【数学】等差数列的前n项和公式第1课时课件 2023-2024学年高二下人教A版（2019）选择性必修第二册.pptx

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第四章数列等差数列的前n项和公式第1课时学习目标问题探究二百多年前，高斯的算术老师提出了下面的问题：1+2+3+100=?当其他同学忙于把100个数逐项相加时，10岁的高斯却迅速算出了正确答案.高斯(1777-1855)德国数学家，近代数学的奠基者之一.他在天文学、大地测量学、磁学、光学等领域都作出了杰出贡献.问题探究1+2+3+50+51+99+10010110110110150=10150=5050问题探究1+100=2+99=50+51通过配对凑成相同的数，即将“不同数的求和”化归为“相同数的求和”，从而简化了运算.问题探究方法：拿出中间项，再首尾配对50个102问题探究问题探究100=1+2+3+100将上述两式相加，可得100=100+99+98+1=101+101+101100个=101100倒序相加问题探究我们还可以从几何上体会倒序相加法.+1根问题探究+，得问题探究=(1+)已知量求和公式0202等差数列前n项和公式的应用例题解析例6解：分析：例题解析例6解：分析：例题解析例6解：分析：例题解析例6解：分析：0303小结及随堂练习课堂小结随堂练习【解析】随堂练习【解析】谢谢观看