【高中数学】等差数列的前n项和课件（1） 2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.pptx

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4.2.2 等差数列的前n n项和（1 1）一、课堂引入 高斯7岁那年开始上学。10岁的时候，他进入了学习数学的班级，这是一个首次创办的班，孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。一、课堂引入高斯的算法实际上解决了求等差数列1，2，3，n，前100项的和的问题.你能从中得到求数列的前n项和的方法吗？高斯在计算中利用了+=+=+1，2，3，n，等差数列中，下标和相等的两项和相等。二、新知讲解二、新知讲解将上述方法推广到一般，可以得到：当n是偶数时，有于是有二、新知讲解当n是奇数时，有所以，对于任意正整数n，都有二、新知讲解如果对公式作变形，可得受此启发，我们得到下面的方法：二、新知讲解=+将上述两式相加，可得所以倒序相加法二、新知讲解二、新知讲解三、例题讲解三、例题讲解三、例题讲解三、例题讲解解：由题意，知把它们代入公式得解方程组，得所以，由所给的条件可以确定等差数列的首项和公差.四、合作探究，为常数，且 那么这个数列一定是等差数列吗？若是，则它的首项与公差分别是多少？.解：四、合作探究思考：故只有当r=0时，该数列才是等差数列，四、合作探究五、巩固训练C五、巩固训练2已知等差数列an满足a2a44，a3a510，则它的前10项和S10()A138 B135 C95 D23C五、巩固训练A五、巩固训练五、课堂小结问：本节课你有什么收获？六、作业谢谢！