2021暑8A-第11讲一次函数（二）-北师大版.doc

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1、第十一讲 一次函数（二）【学霸预习】1.一次函数： （1）定义：若两个变量x,y间的对应关系可以表示成ykxb（k,b为常数，k0）的形式，则称y是x的一次函数特别地，当b0时，称y是x的正比例函数（2）图象：一次函数ykxb的图象是一条经过点（0，b）的直线，一次函数ykxb的图象也称为直线ykxb 当k0时，y的值随着x值的增大而增大；当k0时，y的值随着x值的增大而减小专题一 一次函数【例题1】已知函数y(m1)xm21（1）当m取何值时，y是x的正比例函数；（2）当m取何值时，y是x的一次函数【练1.1】已知关于x的函数y(3m)m3是一次函数，则m的值为（ ）A5 B3 C2D3【例

2、题2】在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象，并说说它们图象的特征（1）yx；yx1；yx1；y2x1；（2）yx；yx1；yx1；y2x1 【练2.1】一次函数y(2k1)xk中，y随x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则k的取值范围是（ ）Ak0BkC0k D0k【练2.2】如果直线yaxb经过一、二、四象限，那么直线ybxa经过第（ ）象限A一、二、四 B二、三、四 C一、二、三 D一、三、四【练2.3】若点M（t，m）,N（t1，n）都在函数y(k21)x1（k为常数）的图象上，则m和n的大小关系是（ ）Amn Bmn Cmn D与k值有关【例题3】如图，直线l1:ykxb与直线

3、l2:ybxk在同一坐标系中的图象可能是（ ） AB C D【练3.1】下列图形中，能表示一次函数ymxn与正比例函数ymnx（m,n是常数，且mn0）的大致图象的是（ ） A B C D专题二 求解析式【例题4】已知一次函数的图象过点（2，3）与（4，5），求这个一次函数的解析式【练4.1】已知A（3，2），B（5，6），在x轴上有一点C，当ACBC最小时，则直线BC的解析式为（ ）Ayx4 By2x4 Cy4x8Dy4x14 【练4.2】已知直线AB与直线y2x3平行，且经过点（2，7），则直线AB的解析式为（ ）Ay2x11By2x3 Cyx3Dy4x1【脑图总结】【课后练习】1.下列函

4、数中，为一次函数的是（ ）Ay8x2Byx1Cy Dy2.已知一次函数y(5k2)xk3的图象经过一、二、四象限，则k的取值范围是（ ）Ak B. k3 C. k3 D. k33.若点A（a，b）在一次函数y2x1的图象上，则代数式4a2b3的值为（ ）A1B2 C4 D54.对于函数y3x1，下列结论正确的是（ ）A它的图象必经过点（1，3） B它的图象经过第一、二、三象限C当x1时，y0 Dy随x的增大而增大5.若实数a,b,c满足abc0，且abc，则函数ycxa的图象可能是（） A B C D6.已知一次函数ykxb的图象与直线y3x2平行，且经过点（2，4），则一次函数的解析式为_【学霸自修】1.一束光线沿直线y2x5照射到x轴上的平面镜A后被反射，求反射光线所在直线的函数解析式