2021暑8A-第1讲实数（一）-北师大版.doc

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1、第一讲 实数（一）【学霸预习】1.算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记作，读作“根号a”特别地，我们规定：0的算术平方根是0，即02.平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根） （1）一个正数有两个平方根； （2）0只有一个平方根，它是0本身； （3）负数没有平方根正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根，另一个是，它们互为相反数这两个平方根合起来可以记作，读作“正、负根号a”求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，a叫做被开方数3.立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3

2、a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）（1）正数的立方根是正数； （2）0的立方根是0； （3）负数的立方根是负数 每个数a都有一个立方根，记作，读作“三次根号a”求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，a叫做被开方数专题一 平方根与算术平方根【例题1】计算：（1）_；_；_；_；（2）(2)4的平方根为_；(5)2的算术平方根为_；的算术平方根为_.【练1.1】计算：（1）_；（2）_；（3）_；（4）(8)2的算术平方根为_；（5）1的平方根为_；（6）的算术平方根为_.【例题2】（1）已知y5，则xy的平方根为_（2）已知与|3y5|互为相反数，则的值为_【练2.1】（1）已知

3、y4，则xy的值为（ ）.A0 B C2 D4（2）已知|x2|0，则xy的值为（ ）.A3 B4 C6 D9专题二 立方根【例题3】（1）计算：_；_；_；_（2）已知2a1的平方根为3，3ab1的立方根是3，则a2b的平方根为_（3）已知与互为相反数，则z_【练3.1】计算：_；_；_；的立方根为_【练3.2】下列说法：任何数都有平方根；一个数的算术平方根一定是正数；只有正数才有立方根；的平方根为4；27的立方根是3，其中正确的有（ ）A0个 B1个 C2个 D3个【例题4】解方程： （1）169x2144； （2）(x2)3270【练4.1】解方程：（1）x3165； （2）49(x1)2250【脑图总结】【课后练习】1.面积为3的正方形的边长是（ ）A B1.5 C D92.下列说法正确的是（ ）A27是3的立方根 B16的平方根是4C9的算术平方根3 D3 3.在下列各式中，正确的是（ ）A2019 B0.4C D4.已知y3，则的算术平方根为_5.已知a1的算术平方根是1，ab2的平方根是2，c7的立方根是2，则abc的平方根为_6.解方程：（1）49x225； （2）(12x)29； （3）27(x2)38【学霸自修】1.已知a，求a20202的值