2021暑8A-第6讲位置与坐标（一）-北师大版.pdf

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1、 第第六六讲讲 位置与位置与坐标坐标（一一）【学霸预习】【学霸预习】1.有序数对：我们把有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系水平的数 轴叫做 x 轴或横轴，铅直的数轴叫做 y 轴或纵轴，x 轴和 y 轴统称坐标轴，它们的公共原点 O 称 为直角坐标系的原点 3.坐标：建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示了对于平面内任意 一点 P，过点 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线，垂足在 x 轴、y 轴上对应的数 a,b 分别叫做点 P 的横坐 标、纵坐标，有序数对（a，b

2、）叫做点 P 的坐标 4.象限：在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分右上方的部分叫做第一象限，其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限坐标轴上的点不在任何一个 象限内 5.在平面直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它 对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应 6.轴对称与坐标变化：（1）关于 x 轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数 （2）关于 y 轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数 专题专题一一 点点的坐标特征的坐标特征与与几何意义几何意义 【例题 1】（1）若点

3、 A 的坐标是（a，b）在第二象限，则点 A（b，a）在第_象限（2）若|m|4，|n|3，且点 B（m，n）在第四象限，则点 B 的坐标为_（3）已知点 C（m2，3m）在 y 轴上，则 C 点坐标为_ 【练 1.1】已知点 M（a，b），ab0，ab0，则点 M 在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【练 1.2】如果点 N（a1，a1）在 x 轴上，则 a 的值为（）Aa1 Ba1 Ca0 Da1 【例题 2】已知点 P（a1，3a5）（1）当 a0 时，P 到 x 轴的距离为_，P 到 y 轴的距离为_；（2）当点 P 在第三象限，且到 y 轴的距离是 3，则点 P 的

4、坐标为_；（3）当点 P 在第一、三象限角平分线上时，a 的值为_；当点 P 在第二、四象限角平分线上时，a 的值为_；当点 P 到两坐标轴距离相等时，a 的值为_ 【练 2.1】点 P 在 x 轴的上方，距离 x 轴 2 个单位长度，距离 y 轴 3 个单位长度，P 点的坐标为（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）或（2，3）D（3，2）或（3，2）【练 2.2】若点 Q（5a，2a3）在第二、四象限角平分线上，则 a 的值为（）A83 B2 C2 D83或2 【例题 3】已知点 A（a1，3），B（4，b1）（1）若 ABy 轴，则 a_；若 ABx 轴，则 b_；（2）若 ABy 轴，

5、点 P 为直线 AB 上一点，且 PA4，则点 P 的坐标为_ 【练 3.1】已知点 P（1，2），坐标系内有一点 Q，PQx 轴，且 PQ3，则点 Q 的坐标为（）A（1，5）B（1，5）或（1，1）C（1，5）或（2，2）D（4，2）或（2，2）专题专题二二 坐标坐标与与对称对称、平移、平移 【例题 4】已知点 M（m，4）与点 N（1，n）（1）当 M、N 关于 x 轴对称时，m_，n_；当 M、N 关于 y 轴对称时，m_，n_；当 M、N 关于原点对称时，m_，n_；（2）当 m2，n1 时 将点 M 先向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位得到点 P，则点 P 的坐标为_；若

6、将线段 MN 平移得到线段 PQ，点 M 的对应点为 P（2，1），则点 N 的对应点 Q 的坐标为_；将线段 MN 平移得到线段 GH（M 与 G 对应，N 与 H 对应），若点 G 和点 H 分别落在两坐标轴上，则点 G 的坐标为_ 【练 4.1】已知点 A（2a3b，2）和点 B（8，3a2b）关于 x 轴对称，则 ab（）A2 B2 C65 D65 【练 4.2】在平面直角坐标系中，将点 P（x，y）向左平移 4 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度后与点 Q（3，4）重合，则 P 点的坐标为（）A（2，6）B（7，6）C（2，1）D（1，2）【例题 5】如图，已知ABC 三个顶点的

7、坐标 A（4，3），B（3，1），C（1，2）（1）将ABC 三个顶点的横坐标都减去 5，纵坐标不变，得到A1B1C1，问：A1B1C1 与ABC 的大小，形状和位置上有什么关系？（2）将ABC 三个顶点的纵坐标都减去 4，横坐标不变，得到A2B2C2，问：A2B2C2 与ABC 的大小，形状和位置上有什么关系？（3）若 P（a，b）是ABC 内一点，平移ABC 后 P 的对应点为 Q（a1，b2），请在图中画出平移后的A3B3C3 OxyCBA123451234512341234 【练 5.1】已知ABC 内任意一点 M（a，b）经过平移后对应点 M1（c，d），若 A（1，2m）在经过此次

8、平移后对应点 A1（2，3m），则 adcb 的值为（）A8m B8 C2 D2 【脑图总结脑图总结】【课后【课后练习练习】1.在平面直角坐标系中，点 A（1，m21）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2.如果点 M（m2，m2）在 y 轴上，则 m 的值为（）A2 B2 C0 D2 3.若点 N 在第一、三象限的角平分线上，且点 N 到 x 轴的距离为 2，则点 N 的坐标为（）A（2，2）B（2，2）C（2，2）或（2，2）D（2，2）或（2，2）4.线段 MN 是由线段 EF 经过平移得到的，若点 E（1，3）的对应点 M（2，5），则点 F（3，2）的对应点 N 的

9、坐标为（）A（1，0）B（6，0）C（0，0）D（0，4）5.平面直角坐标系内 ABy 轴，AB5，点 A 坐标为（5，3），则点 B 坐标为（）A（5，8）B（0，3）C（5，8）或（5，2）D（0，3）或（10，3）6.将ABC各顶点的横坐标分别加 3，纵坐标不变，连接三个新点所成的三角形是由ABC（）A向上平移 3 个单位所得 B向下平移 3 个单位所得 C向左平移 3 个单位所得 D向右平移 3 个单位所得 7.已知点 P 坐标为（2a，3a6），且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点 P 的坐标为_ 8.已知ABC 内任意一点 P（a，b）经过平移后对应点 P1（c，d），已知 A（3

10、，2）在经过此次平 移后对应点 A1（4，3），则 abcd 的值为_ 9.如图，平面直角坐标系中，A、B 的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段 AB 平移至 A1B1，则 a b 的值为_ OA1(3，b)B1(a，2)BAxy 【学霸【学霸自修自修】1.如图，在平面直角坐标系中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）求ABC 的面积；（2）ABC 内任意一点 P（x0，y0）经过平移后对应点为 P1（x03，y02），将ABC 作同样的平移得到A1B1C1，在图中画出A1B1C1；（3）在坐标系中是否存在点 D，使 A,B,C,D 四点可以组成平行四边形，如果存在，请直接写出点 D 的坐标 CBAOxy