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1、第三讲 二次根式【学霸预习】1.二次根式的概念:一般地,形如(a0)的式子叫做二次根式,a叫做被开方数2.二次根式的性质:(1)有意义,则a0;(a0)表示a的算术平方根,则0;(2)()2a(a0);(3)|a| 3.二次根式的乘除:(1)积的算术平方根:(a0,b0)(2)商的算术平方根:(a0,b0)(3)二次根式的乘法法则:(a0,b0)(4)二次根式的除法法则:(a0,b0)4.最简二次根式:一般地,被开方数不含分母,也不含能开得尽方的因数或因式,这样的二次根式,叫做最简二次根式5.同类二次根式:几个二次根式化为最简二次根式以后,如果被开方数相同,那么这几个二次根式叫做同类二次根式6
2、.二次根式的加减:二次根式相加减,先把各个二次根式化为最简二次根式,再将同类二次根式合并专题一 二次根式的乘除【例题1】在,中,最简二次根式的个数有( )A1个 B2个 C3个 D4个【例题2】计算:(1); (2)23; (3); (4); (5) 【练2.1】计算:(1);(2); (3);(4);(5) 【例题3】计算: (1); (2); (3)【练3.1】计算: (1); (2)专题二 二次根式的加减【例题4】下列各数:,中与是同类二次根式的有_【例题5】计算:(1);(2);(3); (4)【练5.1】计算:(1); (2);(3); (4)【脑图总结】【课后练习】1.下面说法正确的是()A是最简二次根式B(2)26 C形如的式子是二次根式D若a,则a02.下列选项中,计算正确的是( )AB2C D3.计算:(1);(2); (3); (4); (5)(); (6)a26a【学霸自修】1.先观察规律:,求:(1)的值;(2)的值(n为正整数);(3)的值.