2021年上海市中考数学试卷及答案解析.doc

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1、上海市2021年中考数学试题一、选择题1. 下列实数中，有理数是（ ）A. B. C. D. 2. 下列单项式中，的同类项是（ ）A. B. C. D. 3. 将抛物线向下平移两个单位，以下说法错误的是（ ）A. 开口方向不变B. 对称轴不变C. y随x的变化情况不变D. 与y轴的交点不变4. 商店准备一种包装袋来包装大米，经市场调查以后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适（ ）A /包B. /包C. /包D. /包5. 如图，已知平行四边形ABCD中，E为中点，求（ ）A. B. C. D. 6. 如图，已知长方形中，圆B半径为1，圆A与圆B内切，则点与圆A的位置关系是（ ）A. 点

2、C在圆A外，点D在圆A内B. 点C在圆A外，点D在圆A外C. 点C圆A上，点D在圆A内D. 点C在圆A内，点D在圆A外二、填空题7. 计算：_8. 已知，那么_9. 已知，则_10. 不等式的解集是_11. 的余角是_12. 若一元二次方程无解，则c的取值范围为_13. 有数据，从这些数据中取一个数据，得到偶数的概率为_14. 已知函数经过二、四象限，且函数不经过，请写出一个符合条件的函数解析式_15. 某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示，成本为5元/千克，现以8元/千克卖出，赚_元16. 如图，已知，则_17. 六个带角的直角三角板拼成一个正六边形，直

3、角三角板的最短边为1，求中间正六边形的面积_18. 定义：在平面内，一个点到图形的距离是这个点到这个图上所有点的最短距离，在平面内有一个正方形，边长为2，中心为O，在正方形外有一点，当正方形绕着点O旋转时，则点P到正方形的最短距离d的取值范围为_三、解答题19. 计算： 20. 解方程组：21. 已知在中，为边上的中线（1）求的长；（2）求值22. 现在手机非常流行，某公司第一季度总共生产80万部手机，三个月生产情况如下图（1）求三月份共生产了多少部手机?（2）手机速度很快，比下载速度每秒多，下载一部的电影，比要快190秒，求手机的下载速度23. 已知：在圆O内，弦与弦交于点分别是和的中点，联

4、结（1）求证：；（2）联结，当时，求证：四边形为矩形24. 已知抛物线过点（1）求抛物线的解析式；（2）点A在直线上且在第一象限内，过A作轴于B，以斜边在其左侧作等腰直角若A与Q重合，求C到抛物线对称轴的距离；若C落在抛物线上，求C的坐标25. 如图，在梯形中，是对角线的中点，联结并延长交边或边于E（1）当点E在边上时，求证：；若，求的值；（2）若，求的长上海市2021年中考数学试题一、选择题1. 下列实数中，有理数是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先化简二次根式，再根据有理数的定义选择即可【详解】解：A、是无理数，故是无理数B、是无理数，故是无理数C、为有理数D、是无

5、理数，故是无理数故选：C【点睛】本题考查二次根式的化简、无理数的定义、有理数的定义、熟练掌握有理数的定义是关键2. 下列单项式中，的同类项是（ ）A B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】比较对应字母的指数,分别相等就是同类项【详解】a的指数是3，b的指数是2，与中a的指数是2，b的指数是3不一致，不是的同类项，不符合题意；a的指数是2，b的指数是3，与中a的指数是2，b的指数是3一致，是的同类项，符合题意；a的指数是2，b的指数是1，与中a的指数是2，b的指数是3不一致，不是的同类项，不符合题意；a指数是1，b的指数是3，与中a的指数是2，b的指数是3不一致，不是的同类项，不符合题意；

6、故选B【点睛】本题考查了同类项，正确理解同类项定义是解题的关键3. 将抛物线向下平移两个单位，以下说法错误的是（ ）A. 开口方向不变B. 对称轴不变C. y随x的变化情况不变D. 与y轴的交点不变【答案】D【解析】【分析】根据二次函数的平移特点即可求解【详解】将抛物线向下平移两个单位，开口方向不变、对称轴不变、故y随x的变化情况不变；与y轴的交点改变故选D【点睛】此题主要考查二次函数的函数与图象，解题的关键是熟知二次函数图象平移的特点4. 商店准备一种包装袋来包装大米，经市场调查以后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适（ ）A. /包B. /包C. /包D. /包【答案】A【解析】【

7、分析】选择人数最多的包装是最合适的【详解】由图可知，选择1.5kg/包-2.5kg/包的范围内的人数最多，选择在1.5kg/包-2.5kg/包的范围内的包装最合适故选：A【点睛】本题较简单，从图中找到选择人数最多的包装的范围，再逐项分析即可5. 如图，已知平行四边形ABCD中，E为中点，求（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据向量的特点及加减法则即可求解【详解】四边形ABCD是平行四边形，E为中点，故选A【点睛】此题主要考查向量的表示，解题的关键是熟知平行四边形的特点及向量的加减法则6. 如图，已知长方形中，圆B的半径为1，圆A与圆B内切，则点与圆A的位置关系是（ ）A.

8、 点C在圆A外，点D在圆A内B. 点C在圆A外，点D在圆A外C. 点C在圆A上，点D在圆A内D. 点C在圆A内，点D在圆A外【答案】C【解析】【分析】根据内切得出圆A的半径，再判断点D、点E到圆心的距离即可【详解】圆A与圆B内切，圆B的半径为1圆A的半径为55点D在圆A内在RtABC中，点C在圆A上故选：C【点睛】本题考查点与圆的位置关系、圆与圆的位置关系、勾股定理，熟练掌握点与圆的位置关系是关键二、填空题7. 计算：_【答案】【解析】【分析】根据同底数幂的除法法则计算即可【详解】,故答案为: 【点睛】本题考查了同底数幂的除法，熟练掌握运算的法则是解题的关键8. 已知，那么_【答案】【解析】【

9、分析】直接利用已知的公式将x的值代入求出答案【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了函数值，正确把已知代入是解题关键9. 已知，则_【答案】5【解析】【分析】方程两边同平方，化为一元一次方程，进而即可求解【详解】解：，两边同平方，得，解得：x=5，经检验，x=5是方程的解，x=5，故答案是：5【点睛】本题主要考查解根式方程，把根式方程化为整式方程，是解题的关键10. 不等式的解集是_【答案】【解析】【分析】根据不等式的性质即可求解【详解】故答案为：【点睛】此题主要考查不等式的求解，解题的关键是熟知不等式的性质11. 的余角是_【答案】【解析】【分析】根据余角的定义即可求解【详解】的余角是

10、90-=故答案为：【点睛】此题主要考查余角的求解，解题的关键是熟知余角的定义与性质12. 若一元二次方程无解，则c的取值范围为_【答案】【解析】【分析】根据一元二次方程根的判别式的意义得到0，然后求出c的取值范围【详解】解：关于x的一元二次方程无解，解得，的取值范围是故答案为：【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b2-4ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根13. 有数据，从这些数据中取一个数据，得到偶数的概率为_【答案】【解析】【分析】根据概率公式计算即可【详解】根据概率公式，得偶数的概率为，故答案为：【

11、点睛】本题考查了概率计算，熟练掌握概率计算公式是解题的关键14. 已知函数经过二、四象限，且函数不经过，请写出一个符合条件的函数解析式_【答案】（且即可）【解析】【分析】正比例函数经过二、四象限，得到k0，又不经过(-1,1)，得到k-1，由此即可求解【详解】解：正比例函数经过二、四象限，k0，当经过时，k=-1，由题意函数不经过，说明k-1，故可以写的函数解析式为：(本题答案不唯一，只要且即可)【点睛】本题考查了正比例函数的图像和性质，属于基础题，(k0)当时经过第二、四象限；当时经过第一、三象限15. 某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示，成本为5元/

12、千克，现以8元/千克卖出，赚_元【答案】【解析】【分析】利用待定系数法求出函数关系式，求出当售价为8元/千克时的卖出的苹果数量再利用利润=（售价-进价）销售量，求出利润【详解】设卖出的苹果数量与售价之间的关系式为，将（5，4k），（10，k）代入关系式： ，解得 令，则 利润=【点睛】本题考查待定系数法求函数解析式和利润求解问题利润=（售价-进价）销售量16. 如图，已知，则_【答案】【解析】【分析】先根据等高的两个三角形的面积比等于边长比，得出，再根据AODCOB得出，再根据等高的两个三角形的面积比等于边长比计算即可【详解】解：作AEBC，CFBDABD和BCD等高，高均为AE ADBCAO

13、DCOBBOC和DOC等高，高均为CF故答案为：【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质、等高的两个三角形的面积比等于边长比，熟练掌握三角形的面积的特点是解题的关键17. 六个带角的直角三角板拼成一个正六边形，直角三角板的最短边为1，求中间正六边形的面积_【答案】【解析】【分析】由六个带角的直角三角板拼成一个正六边形，直角三角板的最短边为1，可以得到中间正六边形的边长为1，做辅助线以后，得到ABC、CDE、AEF为以1为边长的等腰三角形，ACE为等边三角形，再根据等腰三角形与等边三角形的性质求出边长，求出面积之和即可【详解】解：如图所示，连接AC、AE、CE，作BGAC、DICE、FHAE，AI

14、CE，在正六边形ABCDEF中，直角三角板的最短边为1，正六边形ABCDEF为1，ABC、CDE、AEF为以1为边长的等腰三角形，ACE为等边三角形，ABC=CDE =EFA =120，AB=BC= CD=DE= EF=FA=1，BAG=BCG =DCE=DEC=FAE =FEA=30，BG=DI= FH=，由勾股定理得：AG =CG = CI = EI = EH = AH =，AC =AE = CE =，由勾股定理得：AI=，S=，故答案为：【点睛】本题主要考查了含30 度角的直角三角形的性质、正多边形形与圆以及等边三角形的性质，关键在于知识点：在直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的

15、一半的应用18. 定义：在平面内，一个点到图形的距离是这个点到这个图上所有点的最短距离，在平面内有一个正方形，边长为2，中心为O，在正方形外有一点，当正方形绕着点O旋转时，则点P到正方形的最短距离d的取值范围为_【答案】【解析】【分析】先确定正方形的中心O与各边的所有点的连线中的最大值与最小值，然后结合旋转的条件即可求解【详解】解：如图1，设的中点为E，连接OA，OE，则AE=OE=1，AEO=90，点O与正方形边上的所有点的连线中，最小，等于1，最大，等于，点P与正方形边上的所有点的连线中，如图2所示，当点E落在上时，最大值PE=PO-EO=2-1=1；如图3所示，当点A落在上时，最小值当正

16、方形ABCD绕中心O旋转时，点P到正方形的距离d的取值范围是故答案为：【点睛】本题考查了新定义、正方形的性质、勾股定理等知识点，准确理解新定义的含义和熟知正方形的性质是解题的关键三、解答题19. 计算： 【答案】2【解析】【分析】根据分指数运算法则，绝对值化简，负整指数运算法则，化最简二次根式，合并同类二次根式以及同类项即可【详解】解：，=，=，=2【点睛】本题考查实数混合运算，分指数运算法则，绝对值符号化简，负整指数运算法则，化最简二次根式，合并同类二次根式与同类项，掌握实数混合运算法则与运算顺序，分指数运算法则，绝对值符号化简，负整指数运算法则，化最简二次根式，合并同类二次根式与同类项是解

17、题关键20. 解方程组：【答案】和【解析】【分析】由第一个方程得到，再代入第二个方程中，解一元二次方程方程即可求出，再回代第一个方程中即可求出【详解】解：由题意：，由方程(1)得到：，再代入方程(2)中：得到：，进一步整理为：或，解得，再回代方程(1)中，解得对应的，故方程组的解为：和【点睛】本题考查了代入消元法解方程及一元二次方程的解法，熟练掌握代入消元法，运算过程中细心即可21. 已知在中，为边上的中线（1）求长；（2）求的值【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）在RtABC中，利用三角函数即可求出AB，故可得到AC长；（2）过点F作FGBD，利用中位线的性质得到FG，CG，再根据正

18、切的定义即可求解【详解】（1），AB=10=；（2）过点F作FGBD，为边上的中线F是AD中点FGBD，FG是ACD的中位线FG=3CG=在RtBFG中，=【点睛】此题主要考查解直角三角形，解题的关键是熟知三角函数的定义22. 现在手机非常流行，某公司第一季度总共生产80万部手机，三个月生产情况如下图（1）求三月份共生产了多少部手机?（2）手机速度很快，比下载速度每秒多，下载一部的电影，比要快190秒，求手机的下载速度【答案】（1）36万部；（2）100/秒【解析】【分析】（1）根据扇形统计图求出3月份的百分比，再利用80万3月份的百分比求出三月份共生产的手机数；（2）设手机的下载速度为x/秒

19、，则下载速度为/秒，根据下载一部的电影，比要快190秒列方程求解【详解】（1）3月份的百分比=三月份共生产的手机数=（万部）答：三月份共生产了36万部手机（2）设手机的下载速度为x/秒，则下载速度为/秒，由题意可知： 解得：检验：当时，是原分式方程的解答：手机的下载速度为100/秒【点睛】本题考查实际问题与分式方程求解分式方程时，需要检验最简公分母是否为023. 已知：在圆O内，弦与弦交于点分别是和的中点，联结（1）求证：；（2）联结，当时，求证：四边形为矩形【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）连结，由M、N分别是和的中点，可得OMBC，ONAD，由， 可得，可证，根据等腰

20、三角形三线合一性质;（2）设OG交MN于E，由，可得，可得，可证可得，由CNOG，可得，由可得AMCN，可证是平行四边形，再由可证四边形ACNM是矩形【详解】证明：（1）连结，M、N分别是和的中点，OM，ON为弦心距，OMBC，ONAD，在中， ，在RtOMG和RtONG中，; （2）设OG交MN于E，即，在CMN和ANM中，CNOG，AMCN，是平行四边形，四边形ACNM是矩形【点睛】本题考查垂径定理，三角形全等判定与性质，等腰三角形判定与性质，平行线判定与性质，矩形的判定，掌握垂径定理，三角形全等判定与性质，等腰三角形判定与性质，平行线判定与性质，矩形的判定是解题关键24. 已知抛物线过点

21、（1）求抛物线的解析式；（2）点A在直线上且在第一象限内，过A作轴于B，以为斜边在其左侧作等腰直角若A与Q重合，求C到抛物线对称轴的距离；若C落在抛物线上，求C的坐标【答案】（1）；（2）1；点C的坐标是【解析】【分析】(1)将两点分别代入，得,解方程组即可;（2）根据AB=4,斜边上的高为2,Q的横坐标为1,计算点C的横坐标为-1,即到y轴的距离为1；根据直线PQ的解析式，设点A（m，-2m+6）,三角形ABC是等腰直角三角形，用含有m的代数式表示点C的坐标，代入抛物线解析式求解即可.【详解】（1）将两点分别代入，得解得所以抛物线的解析式是（2）如图2，抛物线的对称轴是y轴，当点A与点重合时

22、，作于H是等腰直角三角形，和也是等腰直角三角形，点C到抛物线的对称轴的距离等于1如图3，设直线PQ的解析式为y=kx+b，由，得解得直线的解析式为，设，所以所以将点代入，得整理，得因式分解，得解得，或（与点B重合，舍去）当时，所以点C的坐标是【点评】本题考查了抛物线解析式的确定，一次函数解析式的确定，等腰直角三角形的性质，一元二次方程的解法，熟练掌握待定系数法，灵活用解析式表示点的坐标，熟练解一元二次方程是解题的关键25. 如图，在梯形中，是对角线的中点，联结并延长交边或边于E（1）当点E在边上时，求证：；若，求的值；（2）若，求的长【答案】（1）见解析；（2）或【解析】【分析】（1）根据已知

23、条件、平行线性质以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可推导，由此可得；若，那么在中，由可得，作于H设，那么根据所对直角边是斜边的一半可知，由此可得的值（2）当点E在上时，可得四边形是矩形，设，在和中，根据，列方程求解即可当点E在上时，设，由，得，所以，所以；由得，所以，解出x的值即可【详解】（1）由，得由，得因为是斜边上的中线，所以所以所以所以若，那么在中，由可得作于H设，那么在中，所以所以所以（2）如图5，当点E在上时，由是的中点，可得，所以四边形是平行四边形又因为，所以四边形是矩形，设，已知，所以已知，所以在和中，根据，列方程解得，或（ 舍去负值）如图6，当点E在上时，设，已知，所以设

24、，已知，那么一方面，由，得，所以，所以，另一方面，由是公共角，得所以，所以等量代换，得由，得将代入，整理，得解得，或（舍去负值）【点睛】本题主要考查相似三角形的判定与性质，斜边上的中线，勾股定理等，能够运用相似三角形边的关系列方程是解题的关键2020年上海市中考数学试卷一、选择题(共6小题)1.下列各式中与是同类二次根式的是A. B. C. D. 2.用换元法解方程+=2时，若设=y，则原方程可化为关于y的方程是()A. y22y+1=0B. y2+2y+1=0C. y2+y+2=0D. y2+y2=03.我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示下列统计图中，能凸显由数据所表现

25、出来的部分与整体的关系的是()A. 条形图B. 扇形图C. 折线图D. 频数分布直方图4.已知反比例函数的图象经过点(2，4)，那么这个反比例函数的解析式是()A. y=B. y=C. y=D. y=5.下列命题中，真命题()A. 对角线互相垂直的梯形是等腰梯形B. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形C. 对角线平分一组对角的平行四边形是菱形D. 对角线平分一组对角的梯形是直角梯形6.如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形下列图形中，平移重合图形是()A. 平行四边形B. 等腰梯形C. 正六边形D. 圆二、填

26、空题(共12小题)7.计算：_.8.已知f(x)=，那么f(3)值是_9.如果函数ykx（k0）的图象经过第二、四象限，那么y的值随x的值增大而_（填“增大”或“减小”）10.如果关于x的方程x24x+m=0有两个相等的实数根，那么m的值是_11.如果从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是5的倍数的概率是_12.如果将抛物线y=x2向上平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式是_13.为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为_14.九章算术中记载

27、了一种测量井深的方法如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D观察井水水岸C，视线DC与井口的直径AB交于点E，如果测得AB=1.6米，BD=1米，BE=0.2米，那么井深AC为_米15.如图，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，设=，=，那么向量用向量表示为_16.小明从家步行到学校需走路程为1800米图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s(米)与时间t(分钟)的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行_米17.如图，在ABC中，AB=4，BC=7，B=60，点D在边BC上，CD=3，联结AD如果将ACD沿直线AD

28、翻折后，点C的对应点为点E，那么点E到直线BD的距离为_18.在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点O在对角线AC上，圆O的半径为2，如果圆O与矩形ABCD的各边都没有公共点，那么线段AO长的取值范围是_三、解答题(共7小题)19.计算：+()2+|3|20.解不等式组：21.如图，在直角梯形ABCD中，DAB=90，AB=8，CD=5，BC=3（1）求梯形ABCD的面积；（2）联结BD，求DBC正切值22.去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12%（1）求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；（2）去年，该商店7月份的营

29、业额为350万元，8、9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等求该商店去年8、9月份营业额的月增长率23.已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边AB、AD上，BE=DF，CE的延长线交DA的延长线于点G，CF的延长线交BA的延长线于点H（1）求证：BECBCH；（2）如果BE2=ABAE，求证：AG=DF24.在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+5与x轴、y轴分别交于点A、B(如图)抛物线y=ax2+bx(a0)经过点A（1）求线段AB的长；（2）如果抛物线y=ax2+bx经过线段AB上的另一点C，且BC=，求这条抛物线的表达式；（3）如果抛物线

30、y=ax2+bx的顶点D位于AOB内，求a的取值范围25.如图，ABC中，AB=AC，O是ABC的外接圆，BO的延长交边AC于点D（1）求证：BAC=2ABD；（2）当BCD是等腰三角形时，求BCD的大小；（3）当AD=2，CD=3时，求边BC的长2020年上海市中考数学试卷一、选择题(共6小题)1.下列各式中与是同类二次根式的是A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据同类二次根式的概念逐一判断即可.【详解】解：A、和是最简二次根式，与的被开方数不同，故A选项错误；B、，3不是二次根式，故B选项错误；C、，与的被开方数相同，故C选项正确；D、，与的被开方数不同，故D选项错误；故选

31、：C.【点睛】本题主要考查同类二次根式的定义，解题的关键是熟练的掌握同类二次根式的定义： 几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式.2.用换元法解方程+=2时，若设=y，则原方程可化为关于y的方程是()A. y22y+1=0B. y2+2y+1=0C. y2+y+2=0D. y2+y2=0【答案】A【解析】【分析】方程的两个分式具备倒数关系，设=y，则原方程化为y+=2，再转化为整式方程y2-2y+1=0即可求解【详解】把=y代入原方程得：y+=2，转化为整式方程为y22y+1=0故选：A【点睛】考查了换元法解分式方程，换元法解分式方程时常用方法之一，它

32、能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧3.我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是()A. 条形图B. 扇形图C. 折线图D. 频数分布直方图【答案】B【解析】【分析】根据统计图的特点判定即可【详解】解：统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是扇形图故选：B【点睛】本题考查了统计图的特点，条件统计图能反映各部分的具体数值，扇形统计图能反映各个部分占总体的百分比，折线统计图能反映样本或总体的趋势，频数分布直方图能反映样本或总体的分布情况，熟练掌握各统计图

33、的特点是解题的关键4.已知反比例函数的图象经过点(2，4)，那么这个反比例函数的解析式是()A. y=B. y=C. y=D. y=【答案】D【解析】【分析】设解析式y=，代入点(2,-4)求出即可【详解】解：设反比例函数解析式为y=，将(2，-4)代入，得：-4=，解得：k=-8，所以这个反比例函数解析式为y=-故选：D【点睛】本题主要考查待定系数法求反比例函数解析式，求反比例函数解析式只需要知道其图像上一点的坐标即可5.下列命题中，真命题是()A. 对角线互相垂直的梯形是等腰梯形B. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形C. 对角线平分一组对角的平行四边形是菱形D. 对角线平分一组对角梯形是

34、直角梯形【答案】C【解析】【分析】利用特殊四边形的判定定理对每个选项逐一判断后即可确定正确的选项【详解】A对角线互相垂直且相等的梯形是等腰梯形，故错误；B对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形，故错误；C对角线平分一组对角的平行四边形是菱形，正确；D对角线平分一组对角的梯形是菱形，故错误故选：C【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解特殊四边形的判定定理，难度不大6.如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形下列图形中，平移重合图形是()A. 平行四边形B. 等腰梯形C. 正六边形D. 圆【答案】A

35、【解析】【分析】证明平行四边形是平移重合图形即可【详解】如图，平行四边形ABCD中，取BC，AD的中点E，F，连接EF则有：AF=FD，BE=EC，AB=EF=CD，四边形ABEF向右平移可以与四边形EFCD重合，平行四边形ABCD是平移重合图形故选：A【点睛】本题考查平移的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题二、填空题(共12小题)7.计算：_.【答案】.【解析】【分析】利用单项式乘单项式的法则进行计算即可.【详解】解：故填：.【点睛】单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.8.已知f(x)=，那么f(3)的

36、值是_【答案】1【解析】【分析】根据f(x)=，将代入即可求解【详解】解：由题意得：f(x)=，将代替表达式中的，f(3)=1故答案为：1【点睛】本题考查函数值的求法，解答本题的关键是明确题意，利用题目中新定义解答9.如果函数ykx（k0）的图象经过第二、四象限，那么y的值随x的值增大而_（填“增大”或“减小”）【答案】减小【解析】【分析】根据正比例函数的性质进行解答即可【详解】解：函数ykx（k0）的图象经过第二、四象限，那么y的值随x的值增大而减小，故答案为：减小【点睛】此题考查的是判断正比例函数的增减性，掌握正比例函数的性质是解决此题的关键10.如果关于x的方程x24x+m=0有两个相等

37、的实数根，那么m的值是_【答案】4【解析】【分析】一元二次方程有两个相等的实根，即根的判别式=b2-4ac=0，即可求m值【详解】依题意方程x24x+m=0有两个相等的实数根，=b24ac=(4)24m=0，解得：m=4故答案为：4【点睛】此题主要考查的是一元二次方程的根判别式，当=b2-4ac=0时，方程有两个相等的实根，当=b2-4ac0时，方程有两个不相等的实根，当=b2-4ac0时，方程无实数根11.如果从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是5的倍数的概率是_【答案】【解析】【分析】从1到10这10个整数中任意选取一个数，找出是5的倍数

38、的个数，再根据概率公式求解即可【详解】解：从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，是5的倍数的有：5，10，取到的数恰好是5的倍数的概率是=故答案为：【点睛】此题主要考查了概率公式，熟记事件A的概率公式：P(A)=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数12.如果将抛物线y=x2向上平移3个单位，那么所得新抛物线表达式是_【答案】y=x2+3【解析】【分析】直接根据抛物线向上平移的规律求解【详解】抛物线y=x2向上平移3个单位得到y=x2+3故答案为：y=x2+3【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线

39、解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式13.为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为_【答案】3150名【解析】【分析】用样本中会游泳的学生人数所占的比例乘总人数即可得出答案【详解】解：由题意可知，150名学生占总人数的百分比为：，估计该区会游泳的六年级学生人数约为8400=3150(名) 故答案为：3150名【点睛】本题主要考查样本估计总体，熟练掌握样本估计总体的思想及计算方法是解题的关键14.九

40、章算术中记载了一种测量井深的方法如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D观察井水水岸C，视线DC与井口的直径AB交于点E，如果测得AB=1.6米，BD=1米，BE=0.2米，那么井深AC为_米【答案】7米【解析】【分析】根据相似三角形的判定和性质定理即可得到结论【详解】解：BDAB，ACAB，BDAC，ACEDBE，AC=7(米)，故答案为：7(米) 【点睛】本题考查了相似三角形的应用，正确的识别图形，掌握相似三角形的判定及性质是解决此类题的关键15.如图，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，设=，=，那么向量用向量表示为_【答案】2+【解析】【分析】利用平行四边形的

41、性质，三角形法则求解即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，ADBC，AB=CD，ABCD，=，=+=+，=+，=+，=+=+故答案为：+【点睛】本题考查平行四边形的性质，三角形法则等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型16.小明从家步行到学校需走的路程为1800米图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s(米)与时间t(分钟)的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行_米【答案】350【解析】【分析】当8t20时，设s=kt+b，将（8，960）、（20，1800）代入求得s=70t+400，求出t=15时s的值，从而得出答案【详解】解：当8t20时，设s=kt+b，将(8，960)、(20，1800)代入，得：，解得：，s=70t+400；当t=15时，s=1450，18001450=350，当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行350米故答案为：350【点睛】本题主要考查一次函数的应用，解题的关键是理解题意，从实际问题中抽象出一次函数的模型，并熟练掌握待定系数法求一次函数的解析式17.如图，在ABC中，AB=4，BC=7，B=6