第一课时　双曲线的定义、方程及性质.pptx

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1、第一课时双曲线的定义、方程及性质成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期 CONTENTS/目录目录CONTENTS01010202/目录目录考点考点 分类突破分类突破课时课时 过关检测过关检测目录0101目录双曲线的定义及应用A.1B.2C.4D.8目录答案（1）A目录答案（2）9目录解题技法双曲线定义的应用主要有两个方面目录A.射线B.直线C.椭圆D.双曲线的一支解析：A设F1（2，0），F2（2，0），由题意知动点M满足MF1MF24F1F2，故动点M

2、的轨迹是射线，故选A.目录A.12B.16C.21D.26解析：D依题意知AF2AF12a8，BF2BF12a8，（AF2AF1）（BF2BF1）16，又AB5，AF2BF216（AF1BF1）16AB16521.AF2BF2AB21526.即ABF2的周长是26.故选D.目录双曲线的标准方程答案（1）B目录（2）已知圆C1：（x3）2y21，C2：（x3）2y29，动圆M同时与圆C1和圆C2相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为（）目录答案（2）C目录解题技法求双曲线标准方程的两种方法（1）待定系数法：设出双曲线方程的标准形式，根据已知条件，列出参数a，b，c的方程并求出a，b，c的值；（2）定义

3、法：依定义得出距离之差的等量关系式，求出a的值，由定点位置确定c的值.提醒求双曲线的标准方程时，若焦点位置不确定，要注意分类讨论.也可以设双曲线方程为mx2ny21（mn0）求解.目录目录目录目录双曲线的几何性质考向1双曲线的渐近线目录答案（1）C目录目录解题技法求双曲线渐近线方程的方法（1）求双曲线中a，b的值，进而得出双曲线的渐近线方程；（2）求a与b的比值，进而得出双曲线的渐近线方程；（3）令双曲线标准方程右侧为0，将所得代数式化为一次式即为渐近线方程.提醒两条渐近线的倾斜角互补，斜率互为相反数，且两条渐近线关于x轴，y轴对称.目录考向2双曲线的离心率【例4】（1）（2021全国甲卷）已

4、知F1，F2是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且F1PF260，PF13PF2，则C的离心率为（）答案（1）A目录目录目录目录A.x2y0B.2xy0C.5x4y0D.4x5y0目录A.双曲线C的焦点坐标为（0，2）C.点（2，3）在双曲线C上D.直线mxym0（mR）与双曲线C恒有两个交点目录目录目录目录目录0202目录目录目录A.2m1B.m1C.m2D.1m2目录A.1目录目录5.已知F1，F2为双曲线C：x2y22的左、右焦点，点P在C上，PF12PF2，则cos F1PF2（）目录A.2目录目录A.双曲线C的实轴长为8C.双曲线C的焦点到渐近线的距离为3目录目录D.PF的最小值为2

5、目录目录9.（多选）在ABC中，AB4，M为AB的中点，且CACBCM，则下列说法中正确的是（）A.动点C的轨迹是双曲线C.ABC是钝角三角形目录目录10.试写出一个中心为坐标原点，焦点在坐标轴上，渐近线方程为y2x的双曲线方程为.目录目录解析：如图，根据双曲线的对称性，不妨设点P在第一象限.因为P，Q关于原点对称，F1，F2也关于原点对称，所以线段PQ与线段F1F2互相平分，所以四边形PF1QF2是平行四边形，又PQF1F2，所以四边形PF1QF2是矩形，所以PF1PF2，所以PF12PF22F1F22100，又PF1PF22a8，2得PF1PF218，所以四边形PF1QF2的面积为18.答案：18目录目录目录B.3D.4目录目录目录目录B.3D.5目录目录（1）若双曲线的一条渐近线方程为yx且c2，求双曲线的方程；目录目录T TH HA AN NK K.YOU.YOU