2020秋7A-第8讲一元一次方程应用（二）-答案.doc

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1、第八讲 一元一次方程应用（二）专题一 配套问题【例题1】某校七年级（3）班共有42名学生，在一节科技活动课上制作长方形纸盒，已知每名同学一节课制作盒身20个或盒盖30个，一个盒身和两个盒盖配成一个长方形纸盒为使一节课制作的盒身、盒盖刚好配套，应安排制作盒身和盒盖的同学各多少名？答案：应安排18名同学制作盒身，24名同学制作盒盖解析：设应安排x名同学制作盒身，则安排（42x）名同学制作盒盖，依题意，得：220x30（42x），解得：x18，42x24答：应安排18名同学制作盒身，24名同学制作盒盖【练1.1】某车间30名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1500个或螺母4500个，一个螺钉

2、要配两个螺母已知每天生产的产品刚好配套，若设安排x名工人生产螺钉，则可列方程为（ ）A4500(30x)21500x B24500(30x)1500x C4500x21500(30x) D4500x21500x30 答案：A解析：设安排x名工人生产螺钉，则安排（30x）名工人生产螺母，依题意，得：21500x4500（30x）【练1.2】要制作一批盒装月饼，每盒装2块大月饼和6块小月饼制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉若正好共用面粉440kg，则生产月饼（ ）盒 A1500 B2000 C2200 D2500答案：B解析：设用xkg面粉制作大月饼，则利用（440

3、x）kg制作小月饼，根据题意得出：，解得：x200，则2000（盒）生产月饼2000盒专题二 分段计费问题【例题2】某市从2020年1月1日开始实施阶梯电价制，居民生活用电价格方案如下：档次月用电量电价（单位：元/度）春秋季（3,4,5,9,10,11月）冬夏季（1,2,6,7,8,12月）第1档不超过200度的部分不超过200度的部分0.5第2档超过200度但不超过350度的部分超过200度但不超过450度的部分0.55第3档超过350度的部分超过450度的部分0.8 例：若某用户2020年6月的用电量为300度，则需交电费为： 2000.5(300200)0.55155（元） （1）若小乐

4、家2020年5月的用电量为400度，则需交电费多少元？ （2）若小乐家2020年8月和9月用电量相同，共交电费660元，问小乐家8月份用多少度电？答案：（1）222.5；（2）550解析：（1）2000.51500.55500.8222.5（元）；（2）春秋季9月用电量为450度时，费用2000.51500.551000.8262.5（元）；冬夏季8月用电量为450度时，费用2000.52500.55237.5（元）；262.5237.5500（元）660（元）小乐家2020年8月和9月用电量超过450度，设小乐家8月份用x度电，2000.51500.55(x350)0.8237.5(x450

5、)0.8600，解得x500，小乐家8月份用500度电【练2.1】大饼老师元旦节期间到商场购买一台某品牌笔记本电脑，恰逢商场正推出“迎元旦”促销打折活动，具体优惠情况如下表：购物总金额（原价）折扣不超过5000元的部分九折超过5000元且不超过10000元的部分八折超过10000元且不超过20000元的部分七折例：若购买的商品原价为15000元，实际付款金额为： 500090%(100005000)80%(1500010000)70%12000元（1）若这种品牌电脑的原价为8000元/台，则大饼老师实际付款金额为（ ）元； A6000 B6500 C6900 D7200（2）已知大饼老师购买一

6、台该品牌电脑实际付费5700元，则该品牌电脑的原价为每台（ ）元A6200 B6500 C6800 D7000答案：（1）C；（2）B解析：（1）大饼老师实际的付款金额为500090%+（80005000）80%6900元；（2）由花费的钱数可知，商品的原价应在5000元10000元之间，设该品牌电脑的原价是x元/台，由题意得，500090%（x5000）80%5700，解得：x6500答：该品牌电脑的原价是6500元/台这种品牌电脑的进价为a元/台由题意得：a（114%）5700，解得：a5000答：这种品牌电脑的进价为5000元/台专题三 方案选择问题【例题3】下表中有两种移动电话计费方式

7、：月使用费（元）主叫限定时间（分钟）主叫超时费（元/分钟）被叫方式一304000.15免费方式二45600a免费说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费，被叫免费（1）若大饼某月主叫通话时间为700分钟，则他按方式一计费需_元，按方式二计费需_元（用含a的代数式表示）；若他按方式一计费需60元，则主叫通话时间为_分钟；（2）若方式二中主叫超时费a0.2（元/分钟），是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）若主叫时间为750分钟时，两种方式的计费相等直接写出a的值为_；请你通过计算分析后，直接

8、写出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式二更省钱？答案：（1）75；（45+100a）；600；（2）存在，t500（分钟）或t900（分钟）时，按方式一和方式二的计费相等；（3）当500t750时，选择方式二省钱解析：（1）按方式一计费：30+0.15（700400）30+4575（元）；按方式二计费：45+（700600）a（45+100a）（元）若他按方式一计费需60元，设其主叫通话时间为t分钟则有：30+0.15（t400）60，解得：t600；（2）当400t600时，由题意得：30+0.15（t400）45，解得：t500当t600时，由题意得：30+0.15（t40

9、0）45+（t600）0.2，解得：t900存在，t500（分钟）或t900（分钟）时，按方式一和方式二的计费相等（3）由题意得：30+0.15（750400）45+（750600）a，解得：a0.25；当400t600时，由题意得：30+0.15（t400）45，解得：500t600；当t600时，由题意得：30+0.15（t400）45+（t600）0.25，解得：600t750综上所得，当500t750时，选择方式二省钱【练3.1】某商店销售A,B两种商品，每件A商品的售价比B商品少10元购买5件A商品比购买3件B商品多10元 （1）每件A商品的售价为_元，每件B商品的售价为_元；（2）

10、元旦期间，该商店决定对A,B两种商品进行促销活动，具体办法是：方案一：购买A商品超出15件后，超出部分五折销售，不超出部分不享受任何折扣；B商品无论多少一律九折方案二：无论买多少，A,B商品一律八折若大饼打算到该商店购买m件A商品和20件B商品，选择哪种方案购买更实惠？（两种优惠方案不能同时享受）答案：（1）x10；（2）A,B商品每件的售价各20元，30元；（3）详见解析解析：（1）x10；（2）由题意得5x3(x10)10，解得x20，x1030，A,B商品每件的售价各20元，30元（3）方案一：当m15时，费用20m30200.954020m元；当m15时，费用201520（m15）0.

11、530200.969010m元；方案二：费用(20m3020)0.848016m元；当m15时，（54020m）（48016m）604m0，方案二会更实惠；当m15时，令69010m48016m，解得m35，则15m35时，方案二会更实惠，则m35时，方案一和方案二会更实惠，则m35时，方案一会更实惠，综上所述：当0m35时，方案二会更实惠；当m35时，方案一和方案二会更实惠；当m35时，方案一会更实惠【课后练习】1某机械厂加工车间有84名工人，平均每天加工大齿轮16个或者小齿轮10个，已知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配

12、套？答案：每天加工的大齿轮的有20人，每天加工的小齿轮的有64人解析：设每天加工的大齿轮的有x人，则每天加工的小齿轮的有（84x）人，由题意，得216x10（84x），解得：x20，则842064（人）答：每天加工的大齿轮的有20人，每天加工的小齿轮的有64人2元旦期间某商品进行促销活动，活动方式有如下两种： 方式一：每满200元减50元； 方式二：若标价不超过400元时，打8折；若标价超过400元，则不超过400元的部分打8折，超过400元的部分打6折 设某一商品的标价为x元： （1）当x560元，按方式二应该付多少钱？ （2）当200x600时，x取何值时两种方式的优惠相同？答案：（1）4

13、16；（2）当200x600时，x取250或450时，两种方式的优惠相同解析：（1）4000.8+（560400）0.6416（元）答：按方式二应该付416元钱，（2）当200x400时，0.8xx50，解得x250；当400x600时，4000.8+0.6（x400）x100，解得x450故当200x600时，x取250或450时，两种方式的优惠相同3为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：档次每户每月用电数（度）执行电价（元/度）第一档小于等于2000.55第二档大于200小于4000.6第三档大于等于4000.85例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费4200

14、.85357（元）某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元已知该用户六月份用电量大于五月份用电量，且五、六月份的用电量均小于400度问该户居民五、六月份各用电多少度？答案：该户居民五、六月份分别用电190度、310度解析：设5月份用电量为x度，则六月份用电量为（500x）度，当x200时，500x200，0.55x0.6（500x）2905，解得：x190，6月份用电500x310度；六月份用电量大于五月份用电量，500xx，x250，500x250，当200x250时，0.6x0.6（500x）290.5，此方程无解，此情况不成立，综上所述，该户居民五、六月份用电量分别为190度

15、和310度【学霸自修】1缴纳个人所得税是收入达到缴纳标准的公民应尽的义务，个人所得税率是由国家相应的法律法规规定的根据个人的收入计算，新修改的中华人民共和国个人所得税法于2019年1月1日正式实施，新税法规定个人所得税的免征额为5000元，应纳税所得额按如下税率表缴纳个人所得税（应纳税所得额税前收总额国家规定扣除专项金额免征额）级数应纳税所得额税率%1不超过3000元的32超过3000元至12000元的部分103超过12000元至25000元的部分20根据以上信息，解决以下问题：（1）小乐的妈妈应纳税所得额为2000元，她应该缴纳个人所得税_元；（2）小乐的爸爸要缴纳个人所得税590元，他应纳

16、税所得额是多少元？（3）如果小乐的爸爸和妈妈某月应纳税所得额共为20000元（爸爸的应纳税所得额高于妈妈的应纳税所得额），共要缴纳个人所得税1780元，小乐的爸爸应纳税所得额是_元答案：（1）60；（2）8000；（3）14000元解析：（1）20003000根据题意有20000.0360；（2）若应纳税所得额共为12000元，则应该缴纳个人所得税为30000.03+90000.1990元590元小乐的爸爸应纳税所得额超过了3000元设小乐的爸爸应纳税所得额为x元，由题意可得：30000.03+（x3000）0.1590解得x8000答：小乐的爸爸应纳税所得额为8000元（3）由题意设某月小乐

17、的妈妈应纳税所得额为a元，小乐的爸爸应纳税所得额为（20000a）元，(0a10000)，若0a3000，则1700020000a20000小乐的妈妈应缴纳个人所得税为0.03a元，小乐的爸爸应缴纳个人所得税：990+（20000a12000）0.225900.2a元，0.03a25900.2a1780，解得a47643000（舍）若3000a8000，则1200020000a17000小乐的妈妈应缴纳个人所得税：30000.03+（a3000）0.1210+0.1a 元，小乐的爸爸应缴纳个人所得税：990+（20000a12000）0.225900.2a元，210+0.1a25900.2a1780，解得a600020000a14000小乐的爸爸应纳税所得额为14000元若8000a10000，则1000020000a12000小乐的妈妈应缴纳个人所得税：30000.03+（a3000）0.1210+0.1a 元，小乐的爸爸应缴纳个人所得税：30000.03+（20000a3000）0.117900.1a元，210+0.1a17900.1a1780，即2000（矛盾等式，舍）综上所述：小乐的爸爸应纳税所得额为14000元