【初中数学 】用坐标表示平移同步教学课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册.pptx

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1、第七章第七章 平面直角坐标系平面直角坐标系7.2.2 用坐标表示平移 如图，将点A(2,3)向右平移5个单位长度,得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.把点把点A A向左平移向左平移2 2个单位呢个单位呢?左右点的平移左右点的平移xyO1 2 3 42413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A1(3,3)A(2,3)A2(4,3)(2,3)右右移移5个单位个单位(3,3)横横坐标坐标+5(2,3)左左移移2个单位个单位(4,3)横横坐标坐标2平移前后平移前后的坐标有的坐标有什么关系什么关系?知识点1：平面直角坐标系中点的平移新知探究新知探究探究如图，将点A(2,3)向上平移

2、6个单位长度,得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.上下点的平移上下点的平移xyO1 2 3 42413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A(2,3)把点把点A A向下平移向下平移4 4个单位呢个单位呢?A1(2,3)A2(2,7)(2,3)上上移移6个单位个单位(2，3)纵纵坐标坐标+6(2,3)下下移移4个单位个单位(2,7)纵纵坐标坐标4平移前后的平移前后的坐标有什么坐标有什么关系关系?探究知识点1：平面直角坐标系中点的平移新知探究新知探究议一议议一议 在平面直角坐标系中，一个点沿在平面直角坐标系中，一个点沿x x轴方向平移轴方向平移a a(a a0)0)个单位长度，

3、再沿个单位长度，再沿y y轴方向平移轴方向平移b b(b b0)0)个单位长个单位长度，得到点的坐标是什么？度，得到点的坐标是什么？知识点1：平面直角坐标系中点的平移新知探究新知探究 如图，将点A(2,3)向右平移5个单位长度，得到点A1，再向上平移6个单位，得到点A2，在图上标出这个点，并写出它的坐标.点的平移xyO1 2 3 42413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A1(3,3)A(2,3)A2(3,3)(2,3)右右移移5个单位个单位(3,3)横横坐标坐标+5(3,3)上上移移6个单位个单位(3,3)纵纵坐标坐标+6平移前后平移前后的坐标有的坐标有什么关系什么关系?探究知

4、识点1：平面直角坐标系中点的平移新知探究新知探究点 P(x，y)向左平移向左平移 a个单位个单位P3(x，y+b)向上平移向上平移 b个单位个单位P1(x+a，y)向向右右平移平移 a个单位个单位向下平移向下平移 b个单位个单位知识点1：平面直角坐标系中点的平移新知探究新知探究规律总结规律总结左右平移，横坐标左减右加，纵坐标不变.上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减.知识点1：平面直角坐标系中点的平移新知探究新知探究例1 平面直角坐标系中,将点A(3，5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为()A.(1,8)B.(1,2)C.(6,1)D.(0,1)点的平移变换：左右移动

5、改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加归纳C解析：点A的坐标为(3,5)，将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是336，纵坐标为541，即(6,1)知识点1：平面直角坐标系中点的平移新知探究新知探究135246-1-2-3-4-5O3 42-15-2-3-4-6-561yx如图，线段 AB 的两个端点坐标分别为：A(1，1)，B(4，4)，将线段 AB 向上平移 2 个单位，作出平移后的线段 AB.ABAB还有其他方法吗？-6知识点2：平面直角坐标系中图形的平移新知探究新知探究135246-1-2-3-4-5O3 42-15-2-3-4-6-561

6、yxABAB1.作出线段两个端点平移后的对应点.2.连接两个对应点，所得线段即为所求.-6各点坐标有什么变化？纵坐标都增加2.知识点2：平面直角坐标系中图形的平移新知探究新知探究知识点2：平面直角坐标系中图形的平移新知探究新知探究135246-1-2-3-4-5O3 42-15-2-3-4-6-561yxABCDEFGH如果直接平移正方形 ABCD，使点 A 移到点 E，它和我们前面得到的正方形位置相同.知识点2：平面直角坐标系中图形的平移新知探究新知探究一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发

7、生相应的变化.知识点2：平面直角坐标系中图形的平移新知探究新知探究一个图形依次沿 x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形与原来的图形对应点的坐标之间的关系：平移方向和平移距离平移方向和平移距离对应点的坐标对应点的坐标向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度(x+a,y+b)知识点2：平面直角坐标系中图形的平移新知探究新知探究跟踪练习跟踪练习1.点P（3，6）沿x轴正方向平移5个单位长度，再沿y轴负方向平移3个单位长度，所得的点P1的坐标为_.（2，3）3.如图，在平面直

8、角坐标系中，三角形ABC的顶点都在格点上，其中，C点坐标为(1，2)(1)写出点A，B的坐标 A(_，_)，B(_，_)；2 14 3(2)将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形ABC，则三角形ABC的三个顶点坐标分别是A(_，_)，B(_，_)，C(_，_)；(3)三角形ABC的面积为_0 02 41 35图形在坐标系中的平移沿x轴平移沿y轴平移纵坐标不变横坐标不变向右平移向左平移向上平移向下平移横坐标加上一个正数a横坐标减去一个正数a纵坐标加上一个正数a纵坐标减去一个正数a课堂小结课堂小结当堂检测当堂检测基础练习：基础练习：1.在平面直角坐标系中,将点(1

9、,1)向右平移2个单位长度后,得到的点的坐标是()A.(3,1)B.(-1,1)C.(1,3)D.(1,-1)2.在平面直角坐标系中,点P(2,-3)先向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到的点的坐标是()A.(0,0)B.(6,-4)C.(6,0)D.(0,-6)AD3.在平面直角坐标系中,将点P(-3,4)平移至原点,则平移方式可以是()A.先向左平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度B.先向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度C.先向左平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度D.先向右平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度4.在平面直角坐标系中,若将点A向左平移可得

10、到点B(1,2);向上平移可得到点C(3,4),则点A的坐标是.D(3,2)5.如图,在三角形ABC中,点A(3,1),B(1,2),将三角形ABC向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,则点B的对应点B的坐标为()A.(3,1)B.(3,3)C.(-1,1)D.(-1,3)D6.在平面直角坐标系中,线段AB的端点为A(3,2),B(5,2).将线段AB平移得到线段CD,点A的对应点C的坐标是(-1,2),则点B的对应点D的坐标是.(1,2)7.如图,三角形ABC的顶点坐标分别为A(-1,4),B(-4,-1),C(1,1),将三角形ABC向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度得到

11、三角形ABC,且点C的对应点是C.(1)在图中画出三角形ABC,并直接写出点C的坐标;(2)若三角形ABC内有一点P(a,b),经过以上平移后得到对应点P,直接写出点P的坐标;(3)求三角形ABC的面积.能力提升：能力提升：例1 如图,三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)135246-1-2-3-4-5-63 42-15-2-3-4-6-56O1yxACB知识点：由坐标变化确定平移方式新知探究新知探究(1)将三角形 ABC 三个顶点的横坐标都减去 6，纵坐标不变，分别得到点 A1，B1，C1，点 A1,B1,C1的坐标分别是什么？并画出相应的三角形 A

12、1B1C1.A1(2，3)，B1(3，1)，C1(5，2)135246-1-2-3-4-5-63 42-15-2-3-4-6-56O1yxACBA1B1C1知识点：由坐标变化确定平移方式新知探究新知探究(2)三角形 A1B1C1 与三角形 ABC 的大小、形状和位置有什么关系？三角形 ABC 向左平移了 6 个单位长度得到三角形A1B1C1，因此所得三角形 A1B1C1 与三角形 ABC 的大小、形状完全相同.知识点：由坐标变化确定平移方式新知探究新知探究(3)若三角形 ABC 三个顶点的横坐标都加 2，纵坐标不变呢？画出得到的图形.A1(6，3)，B1(5，1)，C1(3，2)135246-

13、1-2-3-4-5-63 42-15-2-3-4-6-56O1yxACBA1B1C1知识点：由坐标变化确定平移方式新知探究新知探究在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数 a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移 a 个单位长度.知识点：由坐标变化确定平移方式新知探究新知探究例2 如图,三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)135246-1-2-3-4-5-63 42-15-2-3-4-6-56O1yxACB知识点：由坐标变化确定平移方式新知探究新知探究(1)将三角形 ABC 三个顶点的纵坐标都减去 5，横坐标不变，分

14、别得到点 A2，B2，C2，点 A2，B2，C2 坐标分别是什么？并画出相应的三角形 A2B2C2.A2(4，2)，B2(3，4)，C2(1，3)135246-1-2-3-4-5-63 42-15-2-3-4-6-56O1yxACBA2B2C2知识点：由坐标变化确定平移方式新知探究新知探究(2)三角形 A2B2C2 与三角形 ABC 的大小、形状和位置有什么关系？三角形 ABC 向下平移了 5 个单位长度得到三角形A2B2C2，因此所得三角形 A2B2C2 与三角形 ABC 的大小、形状完全相同.知识点：由坐标变化确定平移方式新知探究新知探究(3)若三角形 ABC 三个顶点的纵坐标都加 2，横

15、坐标不变呢？画出得到的图形.A2(4，5)，B2(3，3)，C2(1，4)135246-1-2-3-4-5-63 42-15-2-3-4-6-56O1yxACBA2B2C2知识点：由坐标变化确定平移方式新知探究新知探究在平面直角坐标系内，如果把一个图形的各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数 b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移 b 个单位长度 知识点：由坐标变化确定平移方式新知探究新知探究思考 如图，将三角形 ABC 三个顶点的横坐标都减去 6，同时纵坐标减去 5，能得到什么结论？画出得到的图形.135246-1-2-3-4-5-63 42-15-2-3-4-6-56O1yxACBA

16、1B1C1A2B2C2知识点：由坐标变化确定平移方式新知探究新知探究所得三角形可以由三角形 ABC 向左平移 6 个单位长度，再向下平移 5 个单位长度得到.两个三角形的大小、形状完全相同.135246-1-2-3-4-5-63 42-15-2-3-4-6-56O1yxACBA1B1C1A2B2C2知识点：由坐标变化确定平移方式新知探究新知探究一个图形依次沿 x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形上的点与原来图形对应点(x，y)的坐标之间的关系：对应对应点点的的坐标坐标平移平移方向和平移距离方向和平移距离(x+a,y+b)向右平移 a 个单位长度，向上平移 b 个单位长度向右平移 a 个单位长度

17、，向下平移 b 个单位长度向左平移 a 个单位长度，向上平移 b 个单位长度向左平移 a 个单位长度，向下平移 b 个单位长度知识点：由坐标变化确定平移方式新知探究新知探究跟踪练习跟踪练习A2.在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都减去 3，则得到的新三角形与原三角形相比，向()平移了 3 个单位长度.A.左 B.右C.下 D.上C3.如图，与图 1 中的三角形相比，图 2 中的三角形发生的位置变化是()A.向左平移 3 个单位长度B.向左平移 1 个单位长度C.向上平移 3 个单位长度D.向下平移 1 个单位长度A由点的坐标变化确定点的平移方式的方法由点的坐

18、标变化确定点的平移方式的方法1.平移后的点与平移前的点的横坐标的差反映了点沿 x 轴平移的情况，若差值为正，则表示向右平移，若差值为负，则表示向左平移.2.平移后的点与平移前的点的纵坐标的差反映了点沿 y 轴平移的情况，若差值为正，则表示向上平移，若差值为负，则表示向下平移.知识点：由坐标变化确定平移方式新知探究新知探究图形在坐标系中的平移横坐标加上一个正数a向右平移横坐标减去一个正数a向左平移纵坐标加上一个正数a向上平移纵坐标减去一个正数a向下平移课堂小结课堂小结当堂检测当堂检测基础练习：基础练习：C2.已知点 A，B 的坐标分别为(2，0)，(0，1)，将线段 AB 平移至 A1B1，若点

19、 A1，B1 的坐标分别为(3，b)，(a，2)，则 a+b 的值为()A.2B.3C.4D.5A3.如图,点A,B的坐标分别为(1,2),(4,0),将三角形AOB沿x轴向右平移,得到三角形CDE,已知DB=1,则点C的坐标为()A.(2,2)B.(4,3)C.(3,2)D.(4,2)D能力提升：能力提升：A1C1B1解：三角形 A1B1C1 如图所示.(2)在图中画出三角形 A1B1C1.(3)连接 OA，OA1，AA1，求三角形 AOA1 的面积.A1C1B1拓展延伸：拓展延伸：5.如图,已知三角形ABC,其中点A和点B的坐标分别为(2,-4)和(-2,2).(1)请在图中建立适当的平面

20、直角坐标系;(2)点C的坐标为;(3)若点D是y轴上的一点,连接BD,DC,满足S三角形ABC=S三角形DBC,则点D的坐标为,S三角形DBC=;(4)已知点P(3,n+2),Q(6,n)均是第一象限内的点,连接PQ,平移线段PQ使点P,Q分别落在两条坐标轴上.求点P平移后的对应点的坐标.(4)设平移后点P,Q的对应点分别是点P,Q.分两种情况:若点P在y轴上,点Q在x轴上,则点P的横坐标为0,点Q的纵坐标为0,线段PQ先向左平移3个单位长度,再向下平移n个单位长度得到线段PQ,点P平移后的对应点的坐标为(0,2).若点P在x轴上,点Q在y轴上,则点P的纵坐标为0,点Q的横坐标为0,线段PQ先向左平移6个单位长度,再向下平移(n+2)个单位长度得到线段PQ,点P平移后的对应点的坐标为(-3,0).综上所述,点P平移后的对应点的坐标为(0,2)或(-3,0).