1.1小数的意义（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学四年级下册同步培优讲义（北师大版）含答案.pdf

《1.1小数的意义（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学四年级下册同步培优讲义（北师大版）含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.1小数的意义（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学四年级下册同步培优讲义（北师大版）含答案.pdf（14页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1.1 小数的意义小数的意义 把“1”平均分成 10 份、100 份、1000 份这样的 1 份或几份可以用分母是 10，100,1000，的分数来表示。十分之几的分数用一位小数表示，百分之几的分数用两位小数表示，千分之几的分数用三位小数表示把十进制的低级单位的名数改写成高级单位的名数时，先把低级单位的数改写成分母是 10,100,1000，的分数，再把分数写成小数，并在后面加上高级单位的名称。如果把复名数改写成高级单位的单名数，改写时，可先把高级单位的数写在整数部分，再把低级单位的数改写成高级单位的数后写在小数部分，并在后面加上高级单位的名称。小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位

2、是千分位小数部分的计数 单位分别是：101，1001，10001，也可以写 成0.1,0.01,0.001小数的计数单位也是“满十进 1”，每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这个就是小数的性质。例 1：下图中涂色部分表示的数是（）。第一部分第一部分 知识清单知识清单 第二部分第二部分 典型例题典型例题 1.1小数的意义（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学四年级下册同步培优讲义（北师大版）A0.40 B4.0 C0.04 答案：C 分析：根据小数的意义可知，将 1 个整体平均分成 100 份，每份表示 0.01，涂色部分为其中的4

3、份，依此选择。详解：4 个 0.01 是 0.04，即涂色部分表示的数是 0.04。故答案为：C 例 2：关于乐乐的身高是 1 米 38 厘米，下列说法错误的是（）。A138 厘米 B13.8 分米 C1.038 米 D1.38 米 答案：C 分析：1 米100 厘米，1 厘米1100米0.01 米；1 分米10 厘米，1 厘米110分米0.1 分米；1 米10 分米，据此解答。详解：A 1 米100 厘米，10038138（厘米），则 1 米 38 厘米138 厘米，原题说法正确；B1 米10 分米，38 厘米3 分米 8 厘米，8 厘米0.8 分米，则 10 分米3 分米0.8 分米13.

4、8 分米，1 米 38 厘米13.8 分米，原题说法正确；C38 厘米0.38 米，1 米0.38 米1.38 米，则 1 米 38 厘米1.38 米，原题说法错误；D1 米 38 厘米1.38 米，原题说法正确。故答案为：C 例 3：0.9 和 0.90 相比较（）。A0.90 大 B0.9 大 C一样大 答案：C 分析：小数的性质：小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。据此解答。详解：0.90.90 0.9 和 0.90 相比较一样大。故答案为：C 例 4：0.8 里面有()个 0.1，0.035 里面有()个 0.001。答案：8 35 分析：根据小数的意义，数字在小数的什么

5、数位上，就表示有几个这样的计数单位，0.8 的计数单位是 0.1，它有 8 个这样的计数单位；0.035 的计数单位是 0.001，它有 35 个这样的计数单位，依此解答即可。详解：0.8 里面有 8 个 0.1，0.035 里面有 35 个 0.001。：基础过关练基础过关练 一、填空题一、填空题 1“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21 世纪海上丝绸之路”的简称。据统计，2021 年前 11个月，我国对外非金融直接投资六千四百零三亿八千万元。横线上的数写作()，改写成用“亿”作单位的数是()亿。24.137 是由()个 1，()个 0.1，()个 0.01 和 7 个()组成的。3填空题

6、。1 米()分米 20 平方分米()平方厘米 300 厘米()米 0.3 平方米()平方分米 42020 年初的新冠肺炎疫情牵动人心，全国 42000 余名医护人员驰援湖北，和无数湖北医务工作者一起打响生命保卫战。截至2月10日24时，武汉红十字会共接收社会捐赠款1109251500元。42000 改写成用“万”作单位的数是()，1109251500 读作()，省略亿位后面的尾数约是()。5在括号里填上“”“”或“”。10()10 2860040()28604 9989999009()10 亿 48101()4848100 1.8 亿()18000 万 18199()36216 60.87 的

7、计数单位是()，它有()个这样的计数单位，不改变它的大小，改写成三位小数是()。二、判断题二、判断题 7一瓶矿泉水 1.88 元，这两个“8”的计数单位不相同。()8在小数点的后面添上或去掉“0”，小数的大小有可能发生变化。()90.402 去掉百分位上的“0”后，小数大小不变。()10在小数中，小数部分最大的计数单位是十分之一。()11由 8 个十、7 个一、6 个十分之一和 9 个千分之一组成的数是 87.69。()12读小数时，小数部分从左到右依次读出每一个数位上的数字。()三、选择题三、选择题 13下面各图中，能表示 0.2 的是（）。A B C D 14读 605006.06 时，要

8、读出（）个零。A1 B2 C3 D4 15下列的每个数中都有“8”，（）中的“8”表示的是 8 分米。A8.204 米 B3.803 米 C4.087 米 D6.708 米 16斯普特尼克一号是人类第一颗人造卫星，它是 1957 年 10 月 4 日由前苏联发射成功的。这颗人造卫星为铝制球体，重 83 千克 600 克，也就是（）千克。A83600 B83.6 C83.06 D0.0836 17由 6 个一、6 个 0.01 和 6 个 0.001 组成的数是（）。A6.606 B6.066 C6.060 18小数的最大的计数单位是（）。A110 B1100 C11000 ：培优提升练培优提升

9、练 四、作图题四、作图题 19在方框里填上合适的小数，在括号里填上合适的分数。20在直线上用标出 1.4 和 4.32 的位置。21根据所给的小数涂一涂。五、解答题五、解答题 22笑笑早上 7：15 从家出发去学校，走了 5 分钟后，发现忘记带红领巾了，立即返回家中去取，取红领巾用时 1 分钟，紧接着又重新出发，笑笑 7：40 到达学校。如果笑笑的步行速度一直是 80 米/分，那么笑笑家到学校有多少千米？23小区开展节约用水活动，一共有 120 户，每户每天能节约用水 2 千克，则 6 月份该小区一共可以节约用水多少吨？24小华在读一个小数时，把小数点的位置看错了，错读成一百三十点二，已知原小

10、数要读出一个零，原小数可能是多少?25李阿姨的早餐供应点每天大约售出豆浆 300 杯，每杯豆浆要加白糖 6 克。李阿姨每天要准备白糖多少千克？26某工厂去年的总产值是 675432 万元，合多少亿元？结果保留一位小数是多少亿元？1 640380000000 6403.8 分析：根据数位顺序表判断每个计数单位所在的数位，有几个该数位的计数单位，数位上就是几。改写成用“亿”作单位的数，在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的 0，并加上一个“亿”字。详解：六千四百零三亿八千万写作：640380000000 6403800000006403.8 亿 2 4 1 3 0.001 分析：4.137 是

11、由整数和小数两部分组成的，小数点右边第一位是十分位，右边第二位是百分位，右边第三位是千分位；十分位上是几，表示几个 0.1，百分位上是几，表示几个 0.01，千分位上是几，表示几个 0.001；因此 4.137 是由 4 个 1，1 个 0.1，3 个 0.01 和 7 个 0.001 组成的。详解：根据分析可知：4.137 中的 4 在个位上，表示 4 个 1，1 在十分位上，表示 1 个 0.1，3在百分位上，表示 3 个 0.01，7 在千分位上，表示 7 个 0.001。所以 4.137 是由 4 个 1，1 个 0.1，3 个 0.01 和 7 个 0.001 组成的。点睛：本题考查

12、了小数的相关知识，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位。3 10 2000 3 30 分析：高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率；1 米10 分米 1 平方分米100 平方厘米，高级单位化低级单位乘进率，201002000，所以 20 平方分米2000 平方厘米 1 米100 厘米，低级单位化高级单位除以进率，3001003，所以 300 厘米3 米 1 平方米100 平方分米，高级单位化低级单位乘进率，0.310030，所以 0.3 平方米30 平方分米 详解：由分析可知：1 米10 分米 20 平方分米2000 平方厘米 300 厘米3 米 0.3 平方米30 平

13、方分米 点睛：本题考查面积单位和长度单位的换算，注意：高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。4 4.2 万 十一亿零九百二十五万一千五百 11 亿 分析：改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的 0 去掉，再在数的后面写上“万”字；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的 0 都不读出来，其余数位一个 0 或连续几个 0 都只读一个零，据此可读出 1109251500；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是看亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此写出。详解：420004.2 万 110925150

14、0十一亿零九百二十五万一千五百 110925150011 亿 5 分析：（1）正数0负数；（2）商不变的规律：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0 除外），商不变；（3）比较整数的大小，先看数位的多少，数位多的数就大，数位相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位，以此类推；（4）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即（ab）cacbc，48101，先把 101 看成（1001），即原式变为 4810148（1001）4810048；（5）1.8 亿改写成整数是 180000000，18000 万改写成以“一”作单位的

15、数是 180000000，然后再根据整数大小的比较方法进行比较即可；（6）根据三位数乘两位数的计算方法，先求出各组算式的结果，再比较大小。详解：1010；因为（2860010）（4010）28604，所以 286004028604；因为 10 亿1000000000，99899990091000000000，所以 998999900910 亿；因为 4810148（1001）4810048，所以 481014848100；因为 1.8 亿180000000，18000 万180000000，180000000180000000，所以 1.8 亿18000万；因为 181993582，36216

16、7776，35827776，所以 1819936216。6 0.01/1100 87 0.870 分析：根据小数的意义，一位小数表示十分之几，计数单位是十分之一，也就是 0.1；两位小数表示百分之几，计数单位是百分之一，也就是 0.01（或1100）；0.87 表示87100，所以它有 87 个这样的计数单位；不改变小数大小，改写成其它位数的小数，只能在原小数末尾添 0。据此解答。详解：根据分析可知：0.87 的计数单位是 0.01 或1100，它有 87 个这样的计数单位，不改变它的大小，改写成三位小数是 0.870。7 分析：两位小数中，十分位上的计数单位是 0.1，百分位上的计数单位是

17、0.01，据此解答。详解：一瓶矿泉水 1.88 元，这两个“8”的计数单位不相同，说法正确，十分位上的 8 表示 8 个0.1，百分位上的 8 表示 8 个 0.01。故答案为：8 分析：根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，据此解答。详解：例如：3.25 在小数末尾添上“0”，就变成 3.250，和原来的数一样大；3.250 在小数末尾去掉“0”，就变成 3.25，和原来的数一样大；3.25 在小数点的后面添上“0”，就变成 3.025，比原来的数小；3.025 在小数点的后面去掉“0”，就变成 3.25，比原来的数大。在小数点的后面添上或去掉“0”，小数的大

18、小有可能发生变化。故答案为：9 分析：小数的性质是小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。详解：依据分析可知，0.402 去掉百分位上的“0”后，小数大小发生变化，所以判断错误。故答案为：点睛：解答此题应明确：只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小才不变。10 详解：如下图可知，小数部分最大的计数单位是十分之一，所以判断正确。11 分析：先看计数单位是几，有几个这样的计数单位，就在这个数位上写几，如果计数单位上一个也没有就写 0；据此写出即可。详解：由题意可知，8 在十位上，7 在个位上，6 在十分位上，0 在百分位上，9 在千分位上，所以该数为：87.609。故答案为：

19、点睛：本题主要考查小数的写法，学生应熟练掌握。12 详解：小数的读法：整数部分是“0”的就读做“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读做“点”，小数部分从左到右依次读出每一个数位上的数字。故答案为：13D 分析：本题利用图形表示小数，我们就要知道每一位小数所表达的意思。0.2 中 2 在十分位上，表示 2 个 0.1；将“1”平均分成 10 份，每一份表示 0.1，因此 2 份就是 0.2，分析每一个选项所表示的含义，据此解答。详解：A.表示 2 个 0.01，表示 0.02 B.表示将一个整体平均分成 100 份，其中的 2 份，表示 0.02；C 表示将一个整体平均分成 1

20、000 份，其中的 190 份，表示 0.19；D.01 之间，平均分成了 5 份，表示其中的 1 份，表示 0.2 故答案为：D 点睛：本题考查小数的意义和表示方法，要熟练掌握并灵活运用。14B 分析：小数的读法是小数的整数部分按照整数的读法读，整数尾部的零不读。小数部分从左到右读数字，中间的零也要读，末尾的零也要读。依此读出这个小数即可。详解：605006.06 读作：六十万五千零六点零六；要读 2 个零。故答案为：B 点睛：本题主要考查小数读法，熟练掌握小数的读法是解题的关键。15B 分析：4 个选项中的数都以米作单位，且都是小数，以米作单位的整数部分表示有几米，小数部分的第一位表示几分

21、米，第二位表示几厘米，第三位表示几毫米。详解：A8.204 米中的 8 表示 8 米；B3.803 米中的 8 表示 8 分米；C4.087 米中的 8 表示 8 厘米；D6.708 米中的 8 表示 8 毫米。故答案为：B 点睛：1 米10 分米，1 米100 厘米，1 分米0.1 米，1 厘米0.01 米，1 毫米0.001 米。16B 分析：1 千克1000 克，据此即可解答。详解：83 千克 600 克83.6 千克 故答案为：B。点睛：熟练掌握质量单位换算知识是解答本题的关键。17B 分析：小数由整数部分、小数点、小数部分三部分组成，小数点右边第一位是十分位，计数单位是 0.1，小数

22、点后边第二位是百分位，计数单位是 0.01，小数点右边第三位是千分位，计数单位是 0.001。小数数位上有数字几，就表示有几个这样的计数单位。据此解答。详解：A6.606 是由 6 个一、6 个 0.1 和 6 个 0.001 组成的，选项不符合题意；B6.066 是由 6 个一、6 个 0.01 和 6 个 0.001 组成的，选项符合题意；C6.060 是由 6 个一和 6 个 0.01 组成的，选项不符合题意。故答案为：B 18A 分析：小数部分从左往右计数单位依次是110、1100、11000等，110是小数部分最大的计数单位；据此解答。详解：根据分析：小数的最大的计数单位是110。故

23、答案为：A 19410；0.8；23100；0.26 分析：根据小数的意义可知，左图中一大格表示 1，将一大格平均分成 10 份，1 份是110，即0.1。则410就是 0.4，810就是 0.8。右图中一大格表示 0.1，将一大格平均分成 10 份，1 份是1100，即 0.01。则23100就是 0.23，26100就是 0.26。详解：由分析得：点睛：本题考查小数的意义，关键是明确十分之几，可以写出零点几，百分之几可以写成零点 零几。20见详解 分析：从图中可知：每个大格表示 1，每个大格平均分成 10 小格，每小格表示 0.1，按此标出小数的位置。详解：1.4 在 1 后面的第 4 个

24、小格上；4.32 在 4 后面的第 3 个小格和第 4 个小格之间，且靠近第 3 个小格的位置。如下图：点睛：解答此题的关键是明确每小格表示 0.1，再进一步解答。21见详解 分析：小数的意义：把一个整体平均分成 10 份，涂其中的 1 份表示 0.1；把一个整体平均分成100 份，涂其中的 1 份表示 0.01；左图中的第一个正方形涂整个表示 1、第二个正方形涂 8 个直条表示 0.8、第三个正方形不涂；右图中的第一个正方形涂整个表示 1、第二个正方形不涂、第三个正方形涂 8 个小格表示 0.08。详解：点睛：熟练掌握小数的意义是解答此题的关键。221.12 千米 分析：用 7 时 40 分

25、减去 7 时 15 分，求出经过的时间；根据“走了 5 分钟后，发现忘记带红领巾了，立即返回家中去取，取红领巾用时 1 分钟”，那么比正常上学时间多用了（551）分钟；用求出的经过的时间减去比正常上学时间多的时间，求出从家到学校实际要走的时间；最后用家到学校实际要走的时间乘 80，据此解答即可。详解：7 时 40 分7 时 15 分25（分钟）25（551）2511 14（分钟）14801120（米）1120 米1.12 千米 答：笑笑家到学校有 1.12 千米。点睛：本题考查了速度时间路程的应用，解题的关键是求出从家到学校实际要走的时间。237.2 吨 分析：每户每天能节约用水的千克数乘总共

26、的户数，等于小区一天可以节约用水的千克数，再乘 6 月份的天数即等于 6 月份小区一共可以节约用水的千克数，再把单位换算成吨即可解答。详解：212030 24030 7200（千克）7.2 吨 答：6 月份该小区一共可以节约用水 7.2 吨。点睛：用连乘解决实际问题，注意 6 月份是小月，有 30 天。24答：13.02 或 1.302 详解：因为要读出零，所以小数点在零前面，可能是 1.302 或 13.02 251.8 千克 分析：用每杯豆浆要加白糖的质量乘杯数，即可求出一共要准备白糖多少克，再根据 1000 克1 千克进行单位换算即可。详解：63001800（克）1800 克1.8 千克 答：李阿姨每天要准备白糖 1.8 千克。点睛：本题主要考查了一位数乘三位数乘法以及质量单位的换算，由低级单位向高级单位转化除以它们之间的进率。2667.5432 亿元；67.5 亿元 分析：改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的 0 去掉，再在数的后面写上“亿”字；保留一位小数，要看百分位上的数是“四舍”还是“五入”，据此解答。详解：675432 万67.5432 亿 67.5432 亿67.5 亿 答：合 67.5432 亿元，结果保留一位小数是 67.5 亿元。点睛：本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。