1.1 观察物体（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学五年级下册同步培优讲义（人教版）含答案.pdf

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1、1 观察物体观察物体 根据从一个方向看到的图形摆几何体，使小正方体的行数、列数、层数符合要求，所摆的几何体通常不止一种。搭几何体时,先从上面确定基本形状,然后从正面和侧面确定层数和每层的个数。例 1：从立体图形的（）面看到的图形是。A上 B正 C左 答案：A 分析：从上面看有 2 行，前边 1 行 3 个小正方形，后边中间 1 个小正方形；从正面看有 2 行，下边 1 行 3 个小正方形，上边中间 1 个小正方形；从左面看有 2 行，下边 1 行 2 个小正方形，上边靠左 1 个小正方形，据此分析。详解：A从上面看到的图形是；B从正面看到的图形是；C从左面看到的图形是。故答案为：A 例 2：下

2、面的图片是从空中看到的明明的家，房子旁边有棵大树，房子前面有条小路，路边有一头牛。下面三张图片中，第（）张图片是在处看到的。第一部分第一部分 知识清单知识清单 第二部分第二部分 典型例题典型例题 1.1 观察物体（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学五年级下册同步培优讲义（人教版）A B C 答案：B 分析：由题意可知，所在的位置是在房子的东南方向，可以看到房子的正面，且树在房子的右边，牛在小路的旁边，据此选择即可。详解：A该图看见的是房子的侧面，不符合题意；B该图中可以看到房子的正面，且树在房子的右边，牛在小路的旁边，符合题意；C该图的观察点位于房子的西南方向，也就是所占的位置，不符合

3、题意。故答案为：B 例 3：下边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。从()面看 从()面看 从()面看 答案：上 右 正 分析：观察图形可知，从正面看到的图形是 2 层：下面一层有 3 个正方形成一行排列，上面 一层左、右角各一个正方形。从上面看到的图形是 3 列：左面一列有 3 个正方形上下叠放，第二列有一个正方形，与左面一列的最下面一个正方形左右摆放，右边一列有两个正方形上下叠放，最上面的正方形与中间一列的正方形左右摆放。从右面看到的图形是 2 层：下面一层是四个正方形左右成一行，上面一层有两个正方形，分别与下面一层的从左起的第二个和第四个上下叠放。据此即可填空。详解：从（上）面看

4、从（右）面看 从（正）面看 例 4：一个立体图形由多个正方体搭成，从正面和左面观察到的图形如图，这个立体图形至少由()个正方体搭成。答案：3 分析：根据题意可知，这个立体图形从正面看，可看到一排，有 3 个小正方形，从左面看，可看到 1 排，有 2 个小正方形，依此画出这个立体图形并填空即可。详解：根据分析，画图如下：由此可知，这个立体图形至少由 3 个正方体搭成。例 5：从正面看到的图形是。()答案：分析：从正面观察立体图形，看到的是 2 层，共 4 个小正方形，下层 3 个，上层 1 个且居左；据此判断。详解：从正面看到的图形是。原题说法错误。故答案为：基础过关练基础过关练 一、选择题一、

5、选择题 1淘气从左面看到的形状是（）。A B C 2 一个立体图形从上面看是，从正面看是，这个立体图形是（）。A B C 3仓库里有一堆正方体形状的纸箱，从三个不同方位看到的形状如图。这堆纸箱可能有（）个。A4 B5 C6 4根据从三个方向看到的图形摆几何体，符合要求的是（）。从正面看 从左面看 从上面看 A B C 5如图所示的立体图形从上面看到的图形是（）。A B C 二、填空题二、填空题 6一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，摆这样的立体图形，最少需要()个小立方块，最多需要()个小立方块。7奇思用 3 个小正方体搭出了一个立体图形，从正面和左面看都是，那么他最多可以搭

6、出()种不同的立体图形。8下边的图形分别是从左边立体图形的什么方向看到的？填一填。从()面看到 从()面看到 从()面看到 9“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是一句很有哲理的诗句，告诉我们要认识事物的真相与全貌，就要从不同的角度去看，不能单方面想问题。有一个用同样大小的正方体摆成的组合体，从上面看是，从左面看是，请你分析一下这个组合体至少需要()个小正方体才能摆成。10一个立体图形，从前面看形状是，从上面看形状是。要搭成这样的立体图形，至少需要()个小立方体。三、判断题三、判断题 11如果一个几何体从上面看到的是，那么这个几何体一定是由 3 个小正方体摆成的。()12图形通过旋转可以得到。(

7、)13观察物体，从前面和左面看到的形状是一样的。()14一个立体图形，从上面看是，这个立体图形一定是由 5 个小立方体搭成的。()15 一个图形，从正面看是，那么这个图形一定是由 4 个小正方体组成的。()：培优提升培优提升练练 四、作图题四、作图题 16下面立体图形从上面、正面、左面看分别是什么形状？画一画。17分别画出下面立体图形从正面、上面、左面看到的形状。五、解答题五、解答题 18下面是用小正方体搭建的一些几何体。（1）从正面看到的是的有（），从侧面看到的是的有（），从上面看到的是的有（）。（2）如果从正面看到的和一样，用 4 个小正方体摆一摆，有多少种不同的摆法？19已知一个几何体是

8、由若干个形状和大小完全相同的小立方体组成的，分别从不同的角度所看到的形状如下图。请在草稿纸上画图并结合想象来分析该几何体由几个小立方块组成的？（直接回答结果即可）20用 10 个棱长 1cm 的小正方体拼在一起如图。（1）要保证从上面看到的图形不变，最多可以拿走（）个小正方体。（2）画出从正面和左面看到的图形。21 观察下面用相同小正方体摆成的物体，从（）面看，看到和的形状是一样的。从（）面和（）面看，看到的形状不一样。请分别画出从正面和上面看到的的形状。22冬冬用同样的小正方体搭了一个图形，从正面、左面和上面看到的图形分别如图。（1）从右面看是什么图形，你能画出来吗？请在方格纸上画一画。（2

9、）想一想，搭这个图形需要 个小正方体。23先数下图至少由（）个搭成，再画出从不同角度看到的图形。1A 分析：观察立体图形可知，从左面或正面可以看到两列，左边一列看到 2 个小正方形，右边一列看到 1 个小正方形，两列小正方形底部对齐；从右面可以看到两列，左边一列看到 1 个小正方形，右边一列看到 2个小正方形，两列小正方形底部对齐；从上面可以看到两列，每列看到 2 个小正方形，两列小正方形底部对齐，据此解答。详解：A从左面看到的形状为；B从右面看到的形状为；C从上面看到的形状为。故答案为：A 点睛：本题主要考查物体三视图的认识，明确从不同方向看到的平面图形是解答题目的关键。2B 分析：根据从正

10、面、上面看到的形状可知，该几何体一共两层，下面一层分两行，后面一行 3 个正方形，前面一行 1 个小正方形，居左；上面一层 1 个正方形，在下层后排左侧的上面。详解：一个立体图形从上面看是，从正面看是，这个立体图形是 。故答案为：B 点睛：本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。3B 分析：从上面看可以确定底层纸箱的个数和摆放位置，从正面和左面看可以确定摆放层数和个数，据此分析。详解：这堆纸箱摆放如图：，有 5 个纸箱。故答案为：B 点睛：关键是具有一定的空间想象能力，能根据三视图确定几何体的形状。4A 分析：根据从不同方向观察几何体的方法，逐项分析三个选项，利用画出

11、的三视图判断哪个几何体符合条件即可。详解：A从正面看到的图形是；从左面看到的图形是；从上面看到的图形是；B从正面看到的图形是；从左面看到的图形是；从上面看到的图形是；C从正面看到的图形是；从左面看到的图形是；从上面看到的图形是；符合要求的是图形。故答案为：A 点睛：本题考查从不同的方向观察物体，解答本题的关键是掌握根据物体三视图确定物体形状的方法。5B 分析：从上面看可以看到两层，上面一层三个小正方形，下面一层一个小正方形靠左。据此解题。详解：从上面看到的图形是。故答案为：B 点睛：本题考查了观察物体，有一定空间观念是解题的关键。6 5 6 分析：根据从上面看到的形状可知，这个立体图形分前后两

12、排，每排两个；根据从左面看到的形状可知，这个立体图形有上下两层，底层有前后两排，上层只有前面一排，据此画图解答即可。详解：一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，摆这样的立体图形，最少需要 5 个小立方块，最多需要 6 个小立方块。点睛：本题主要考查了空间想象能力，也可以利用实物摆一摆。74 分析：从正面看是，剩下的根据遮挡关系，确定有几种摆放方式即可。详解：如图，他最多可以搭出 4 种不同的立体图形。点睛：关键是具有一定的空间想象能力，能根据三视图确定几何体的形状。8 左/右/侧 正 上 分析：从摆放的图形可知：从正面看小正方体摆放的图形，看到有上下两层，下面一层有 3 个小正

13、方体，上面一层有 1 个正方体，和下面一层左边对齐；从上面看摆放的小正方体图形有三层，中间一层有 3 个正方体，上层有 2 个正方体和中间层的左右两边对齐，下层有 1 个小正方体，和中间一层的中间对齐；从左面和右面看图形有两层，下层有 3 个正方体，上层有 1 个正方体和下层的中间对齐。据此解答。详解：点睛：此题考查根据立体图形确定三视图，培养了学生的观察能力和空间想象能力。97 分析：从上面看是说明最底下一层有 5 个小正方体，从左面看是说明上面一层至少 2 有个小正方体，据此解答即可。详解：从上面看是，说明最底下一层有 5 个小正方体，从左面看是，说明上面一层至少有个小正方体，527（个）

14、所以这个组合体至少需要 7 个小正方体才能摆成。点睛：本题是从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生观察能力和分析判断能力。105 分析：从上面看形状是，所以最下边一层最少是 4 个，从前面看形状是，所以应该有 2 层，第二层左边有 1 个就可以。详解：415 所以至少需要 5 个。点睛：能够从正面形状分析出左边有两层，从上面形状分析出最下边的一层有 4 个。11 分析：观察图形可知，在这三个小正方体的上面任意放若干个正方体，则从上面看到的图形仍然是，据此判断即可。详解：仅从上面看到图形是，并不能确定这个几何体一定是由 3 个小正方体摆成，比如、从上面看到图形都是，但这些几何体都不止由 3 个

15、小正方体摆成，所以原题说法错误。故答案为：点睛：考查了学生通过三视图来确定几何体，由三视图确定几何体，需要将三者结合起来。有时几何体形状尽管不同，但从某个方向看的视图却可能相同，故我们在判断时要多方面考虑。12 分析：顺时针旋转 90是；顺时针旋转 180是；顺时针旋转 270是；顺时针旋转 360是。逆时针旋转 90是；逆时针旋转 180是；逆时针旋转 270是；逆时针旋转 360是。详解：通过观察发现：图形通过旋转不能得到。所以原题说法错误。故答案为：点睛：解决此类题同学们可以制作图形动手实际操作。13 分析：根据从前面和左面看到的形状判断即可。详解：从前面看：；从左面看：；据此可知，从前

16、面和左面看到的形状是一样的。原题干说法正确。故答案为：点睛：本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。14 分析：一个立体图形，从上面看到的形状只能确定这个立体图形底层小立方体的块数和摆放位置，无法确定小立方体的块数，据此分析。详解：如图，3 个立体图形从上面看都是，所以原题说法错误。故答案为：点睛：关键是具有一定的空间想象能力，能根据三视图确定几何体的形状。15 分析：三视图分为主视图（从正面看到的图形）、左视图（从左面看到的图形）、俯视图（从上面看到的图形）。由三视图确定几何体，需要将三者结合起来。详解：仅从正面看到的是，还不能确定这个图形一定由 4 个小正方体组成的。

17、假设正面看到的图形后面还有小立方体，并且由于视线的关系，我们看不到，那就说明这个几何体多于 4 个小立方体，所以本题说法错误。故答案为：点睛：考查了学生对于三视图的认识。有时几何体形状尽管不同，但从某个方向看的视图却可能相同，故我们在判断时要多方面考虑。16见详解 分析：观察图形可知，从正面看到的图形是 2 层，下层是 3 个正方形，上层是 1 个正方形，靠左边；从上面看到的图形是 3 层，下层是 1 个正方形，靠右边，中层是 3 个正方形，上层 1 个正方形，靠右边；从左 面看到的图形是 2 层，下层是 3 个正方形，上层 1 个正方形，居中；由此即可画图。详解：点睛：本题是考查从不同方向观

18、察物体和几何体以及三视图的画法，目的是训练学生的观察能力。17见详解 分析：观察立体图形可知，从正面可以看到 2 层 4 个小正方形，下层 3 个，上层 1 个居左；从上面可以看到 2 层 4 个小正方形，上层 3 个，下层 1 个且居中；从左面可以看到 2 层 3 个小正方形，下层 2 个，上层 1个且居左。据此画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。详解：如图：点睛：从正面、上面、左面观察立体图形，找出从不同方向看到的小正方形的个数和它们的相对位置是画三视图的关键。18（1）；（2）5 分析：（1）从正面看到的是二行，最下面一行三个小正方形并排，上面一行一个放在中间；从侧面看是一列两个

19、，上下排列；从上面看是二行三列，上下行各两个正方形，呈“Z”型排列。由此分析判断。（2）几何体从正面看到的形状如右：，根据此图，展开想象，确定物体的形状。详解：（1）从正面看到的是的有（），从侧面看到的是的有（），从上面看到的是的有（）。（2）如果从正面看到的和一样，用 4 个小正方体摆一摆，可以有如下摆法。共有 5 种。点睛：掌握物体三视体的画法及根据物体三视图确定物体的形状是解答的关键。198 个 分析：由从上面看到的图形可知，这个几何体的第一层有 6 个小立方块；由左面和正面看到的图形可知，这个几何体的第二层有 2 个小立方块，则该几何体有 628 个小立方块。详解：如图所示：628（个

20、）答：该几何体由 8 个小立方块组成的。点睛：本题考查通过三视图确认几何体，明确从三个方向观察到的形状是解题的关键。20（1）4（2）见详解 分析：（1）把第二层和第三层的正方体都去掉，从上面看到的图形不变；（2）观察图形可知，从正面和左面看到的图形有三层，第一层有 3 个正方形，第二层有 2 个正方形，第三层有 1 个正方形，靠左齐；据此作图即可。详解：第二层有 3 个正方体，第三层有 1 个正方体 314（个）则要保证从上面看到的图形不变，最多可以拿走 4 个小正方体。（2）如图所示：点睛：本题考查观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。21正；左、上；画图见详解 分析：观察这两

21、个立体图形，从正面看：和都看到两层 5 个小正方形，下层 4 个，上层 1 个且位于从左数的第 2 个位置；从左面看：看到两层 3 个小正方形，下层 2 个，上层 1 个且居左；看到两层 3 个小正方形，下层 2 个，上层 1 个且居右；从上面看：看到两层 4 个小正方形，上层 3 个，下层 1 个且居左，错开对齐；看到两层 4 个小正方形，下层 3 个，上层 1 个且居左，错开对齐；据此解答，并画出从正面和上面看到的的形状。详解：从正面看，看到和的形状是一样的。从左面和上面看，看到的形状不一样。从正面和上面看到的的形状如下图：点睛：本题考查从不同方向观察不同的立体图形，得出相应的平面图形。2

22、2（1）见详解；（2）7 分析：观察图形可知：从正面看到的图形有 3 层，下面一层是 3 个正方形，第二列 1 个正方形居中一层，第三列 1 个正方形居中一层，从左面看到的图形是有 3 层，下面一层、中间层是 2 个正方形，上面一层是 1个正方形，靠左边；从上面看到的图形有 2 列 2 层，在第一层，中间一列是 1 个正方形，在第二层，是 3个正方形，从右面看到的图形是有 3 层，下面一层、中间层是 2 个正方形，上面一层是 1 个正方形，靠右边；由此可知一共 7 个正方体。详解：（1）（2）搭这个图形需要 7 个小正方体。点睛：此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽

23、象思维能力。237；画图见详解 分析：根据图示可知，第 1 层和第 2 层至少都有 3 个小正方体，第 3 层至少有 1 个小正方体，依此计算出至少有小正方体的总个数；从正面看，可看到 3 层，第 1 层和第 2 层都可看到 2 个小正方形，第 3 层可看到 1 个小正方形，左齐；从右面看，看到 3 层，第 1 层和第 2 层都可看到 2 个小正方形，第 3 层可看到 1 个小正方形，右齐；从上面看，可看到 2 排，第 1 排可看到 1 个小正方形，左齐；第 2 排可看到 2 个小正方形，依此画图。详解：3317（个），此图至少由 7 个搭成。点睛：此题考查的是根据立体图形确定小正方体的个数，以及三视图的画法，应熟练掌握。