【Syx】离散型随机变量及其分布列课件 高二下数学人教A版（2019）选择性必修第三册.pptx

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1、7.2离散型随机变量及其分布列离散型随机变量及其分布列新知初探课前预习题型探究课堂解透课标解读1.理解随机变量所表示试验结果的含义，并恰当地定义随机变量2理解离散型随机变量的分布列的意义，会求某些简单的离散型随机变量的分布列3掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质，并会用它来解决一些简单的问题新知初探课前预习教教 材材 要要 点点要点一随机变量与离散型随机变量1随机变量：一般地，对于随机试验样本空间中的每个样本点，都有_的实数X()与之对应，我们称X为随机变量.2离散型随机变量：可能取值为_或可以_的随机变量，我们称为离散型随机变量用大写英文字母X，Y，Z等表示随机变量，用小写英文字母x，y

2、，z等表示随机变量的取值唯一有限个一一列举要点二离散型随机变量的分布列1分布列的定义：一般地，设离散型随机变量X的可能取值为x1，x2，xn，我们称X取每一个值xi的概率P(Xxi)pi，i1，2，n为X的概率分布列，简称分布列，以表格的形式表示如下：2.离散型分布列的性质：(1)pi_，i1，2，n；(2)p1p2pn_Xx1x2xnPp1p2pn01要点三两点分布随机变量X的分布列是：我们称X服从_分布或_分布X01P1pp两点01助助 学学 批批 注注批注随机变量的定义与函数的定义类似，这里的样本点相当于函数定义中的自变量，而样本空间相当于函数的定义域，不同之处在于不一定是数集批注与函数

3、的表示法类似，离散型随机变量的分布列有表格、图形和解析式三种不同的表示形式批注两点分布的试验结果只有两个可能，且其概率之和为1.夯夯 实实 双双 基基1判断正误(正确的画“”，错误的画“”)(1)离散型随机变量的取值是任意的实数()(2)随机变量的取值可以是有限个，也可以是无限个()(3)离散型随机变量是指某一区间内的任意值()(4)在离散型随机变量的分布列中，所有概率之和为1.()2袋中有2个黑球、6个红球，从中任取2个，可以作为随机变量的是()A取到的球的个数B取到红球的个数C至少取到1个红球D至少取到1个红球的概率答案：B解析：A的取值不具有随机性，C是一个事件而非随机变量，D中概率值是

4、一个定值而非随机变量，只有B满足要求故选B.3在一次比赛中，需回答三个问题，比赛规定：每题回答正确得100分，回答不正确得100分，则选手甲回答这三个问题的总得分的所有可能取值的个数为()A2 B4C6 D8答案：B解析：可能回答全对，两对一错，两错一对，全错四种结果，相应得分为300分，100分，100分，300分，因此甲回答这三个问题的总得分的所有可能取值有4个故选B.4已知X服从两点分布，且P(X0)0.3，则P(X1)_0.7解析：因为X服从两点分布，所以P(X1)1P(X0)0.7.题型探究课堂解透题型 1离散型随机变量的判定及取值例1(1)2022江苏淮安高二期末(多选)下列随机变

5、量中属于离散型随机变量的是()A某电话亭内的一部电话1小时内使用的次数记为XB测量一个年级所有学生的体重，在60 kg70 kg之间的体重记为XC测量全校所有同学的身高，在170 cm175 cm之间的人数记为XD一个数轴上随机运动的质点在数轴上的位置记为X答案：AC(2)写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果一袋中装有5只同样大小的白球，编号为1、2、3、4、5.现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数；某单位的某部电话在单位时间内收到的呼叫次数.解析：最大号码数可取3、4、5，3，表示取出的3个球的编号为：1、2、3，4，表示取出的3个球的编号为：1

6、、2、4或1、3、4或2、3、4，5，表示取出的3个球的编号为：1、2、5或1、3、5或1、4、5或2、3、5或2、4、5或3、4、5；某部电话在单位时间内收到的呼叫次数可取0、1、2、n，nN，取i表示被呼叫i次，其中i0、1、2、n，nN.方法归纳(1)判断随机变量X的所有取值是否可以一一列出(2)在写出随机变量的取值表示的试验结果时，要特别注意随机变量的一个值表示多个试验结果的情况，不能漏掉某些试验结果巩固训练1(1)(多选)下列X是离散型随机变量的是()A某座大桥一天经过的车辆数XB在一段时间间隔内某种放射性物质放出的粒子数C一天之内的温度XD一射手对目标进行射击，击中目标得1分，未击

7、中得0分，用X表示该射手在一次射击中的得分答案：ABD解析：A、B、D中的X取值均可一一列出，而C中的X是一个范围不能一一列举出来，故选ABD.(2)2022广东中山高二期末袋中有大小相同的红球6个，白球5个，从袋中每次任意取出一个球(不放回)，直到取出的球是白色为止，所需要的取球次数为随机变量X，则X的可能取值为()A1，2，6 B1，2，7C1，2，11 D1，2，3答案：B解析：从袋中每次任意取出一个球，直到取出的球是白色为止，所需要的取球次数为随机变量X，则有可能第一次取出球，也有可能取完6个红球后才取出白球故选B.方法归纳离散型随机变量分布列的性质的三个应用89方法归纳求离散型随机变量的分布列的一般步骤