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1、7.2 7.2 离散型随机变量及其分布列离散型随机变量及其分布列第七章第七章 随机变量及其分布随机变量及其分布学习目标学习目标0 10 10 20 2理解离散型随机变量的含义，会用离散型随机变量描述随机现象(重点)掌握离散型随机变量分布列的表示方法及性质，了解两点分布(难点)求随机事件的概率时，我们往往需要为随机试验建立求随机事件的概率时，我们往往需要为随机试验建立样本空间，并会涉及样本点和随机事件的表示问题样本空间，并会涉及样本点和随机事件的表示问题.类似函类似函数在数集与数集之间建立对应关系，如果我们在随机试验数在数集与数集之间建立对应关系，如果我们在随机试验的的样本空间与实数集样本空间与
2、实数集之间建立某种对应，将不仅可以为一之间建立某种对应，将不仅可以为一些随机事件的表示带来方便，而且能更好地利用数学工具些随机事件的表示带来方便，而且能更好地利用数学工具研究随机试验研究随机试验.随机试验的样本随机试验的样本点点与实数与实数的关系的关系探究探究考察下列随机试验及其引入的变量：试验1：从100个电子元件（至少含3个以上次品）中随机抽取三个进行检验，变量X表示三个元件中的次品数；试验2：抛掷一枚硬币直到出现正面为止，变量Y表示需要的抛掷次数.这两个随机试验的样本空间各是什么？各个样本点与变量的值是如何对应的？变量X，Y有哪些共同的特征？在上面两个随机试验中，每个样本点都有唯一的一个
3、实数与之对应.变量 X，Y 有如下共同点：（1）取值依赖于样本点；（2）所有可能取值是明确的.随机变量与函数的异同点随机变量与函数的异同点现实生活中，离散型随机变量的例子有很多.例如，某射击运动员射击一次可能命中的环数X，它的可能取值为0，1，2，10；某网页在24h内被浏览的次数Y，它的可能取值为0，1，2，；等等.现实生活中还有大量不是离散型随机变量的例子.例如，种子含水量的测量误差X1；某品牌电视机的使用寿命X2；测量某一个零件的长度产生的测量误差X3.这些都是可能取值充满了某个区间、不能一一列举的随机变量.本节我们只研究取有限个值的离散型随机变量.连续型随机变量连续型随机变量根据问题引
4、入合适的随机变量，有利于我们简洁地表示所关心的随机事件，并利用数学工具研究随机试验中的概率问题.例如，掷一枚质地均匀的骰子，X表示掷出的点数，则事件“掷出m点”可以表示为Xm(m=1,2,3,4,5,6)，事件“掷出的点数不大于2”可以表示为 ，事件“掷出偶数点”可以表示为X2X4X6，等等.由掷出各种点数的等可能性，我们还可以得到这一规律我们还可以用下表来表示.离散型随机变量的概率分布列离散型随机变量的概率分布列与函数的表示法类似，离散型随机变量的分布列也可以用表格表示，还可以用图形表示.例如，下图直观地表示了掷骰子试验中掷出的点数X的分布列，称为X的概率分布图.分布列的性质分布列的性质 利
5、用分布列和概率的性质，可以计算由离散型随机变量表示的利用分布列和概率的性质，可以计算由离散型随机变量表示的事件的概率事件的概率.例如，在掷骰子试验中，由概率的加法公式，得事件例如，在掷骰子试验中，由概率的加法公式，得事件“掷出的点数不大于掷出的点数不大于2”的概率为的概率为类似地，事件类似地，事件“掷出偶数点掷出偶数点”的概率为的概率为 我们称X服从两点分布或0-1分布.实际上，X为在一次试验中成功（事件A发生）的次数（0或1）.像购买的彩券是否中奖，新生婴儿的性别，投篮是否命中等，都可以用两点分布来描述.两点分布两点分布例题巩固利用分布列及其性质解题时的两点注意利用分布列及其性质解题时的两点注意方法总结方法总结1 1例3一批笔记本电脑共有 10 台，其中 A 品牌 3 台，B 品牌 7 台如果从中随机挑选 2 台，求这 2 台电脑中 A 品牌台数的分布列方法总结方法总结2 2求离散型随机变量的分布列，首先要根据具体情况确定的取值情况，然后利用排列、组合与概率知识求出取各个值的概率，即必须解决好两个问题，一是求出的所有取值，二是求出取每一个值时的概率ADCCA0.21离散型随机变量的概念2离散型随机变量的分布列的概念及其性质3两点分布感感 谢谢 观看！观看！
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