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1、6.2 平面向量的运算6.2.2向量的减法运算引入 1.前面我们已经学习了向量的加法，接下来自然就应该研究向量的减法，我们知道在数的运算中，减法是加法的逆运算，你还记得实数减法的运算法则吗？减去一个数等于加上这个数的相反数，即 2.实数有相反数，向量有相反向量，你能类比于实数的相反数，进一步得出相反向量的性质吗？与实数 x 的绝对值相等,符号相反的数称为x的相反数,记为-x.(1)两个相反数之和为0，即 x+(-x)=0;(2)一个数的相反数的相反数量是其本身，即 -(-x)=x;(3)零的相反数是零，即-0=0.(1)两个相反向量之和为零向量，即(2)一个向量的相反向量的相反向量是其本身，即
2、(3)零向量的相反向量是零向量，即相 反 向 量返回知识探究思考1：类比于数的减法，你认为向量的减法应该怎样运算？向 量 减 法 的 概 念求两个向量差的运算，叫做求两个向量差的运算，叫做向量的减法向量的减法.且减去一个向量等于加上这个向量的相反向量,即BOADC向 量 减 法 的 几 何 意 义起点重合,首首连，指向前。被减向量特例1：相减向量中出现了零向量特例2：相减的两个非零向量平行(1)同向时:(2)反向时:(1)将两向量的起点重合；(2)“减向量的终点”指向“被减向量的终点”为差向量.返回例 析例2.单项选择：DC 思考：由于用两个大写字母表示向量时，向量的起点和终点很明确，因此在进
3、行这种向量的加减运算时，可根据相关的法则和运算律直接进行，不一定需要画图，但我们知道，图形具有直观性，你能用作图的方法进行运算吗？练习解：(1)由向量加法的平行四边形法则得 由向量减法的几何意义得例 析返回结 论 一般地，在以两个向量的对应有向线段为邻边的平行四边形中，一条对角线对应的有向线段表示这两个向量之和，另一条对角线对应的有向线段表示这两个向量之差.解：(2)思考(3):类似的结论只在平行四边形成立吗？对三角形，五边形，.成立吗？由此你能得出什么结论？结 论 (1)一个多边形各边顺次得到的有向线段表示的向量之和为零向量.(2)向量加法中的“首尾相连，首尾连”可直接用于多个向量相加.返回
4、ADBCEBAC练习O课堂小结1.请你回顾一下向量的减法定义的过程是怎样的?首先类比实数的相反数，进一步得出相反向量的性质，然后类比实数的减法运算，规定减去一个向量等于加上这个向量的相反向量，之后得出它的几何意义，进行简单应用.3.向量减法的三角形法则(几何意义)是怎样的?你能与向量加法的三角形法则作一个对比吗?4.关于向量的加减法运算，你还有什么要说的吗?2.相反向量的性质有哪一些?(1)向量加减运算的结果始终是向量，不会变成数量；(2)向量加减法的运算律和运算性质与实数类似，包括去括号，移项的规律等；(3)当向量用两个大写字母表示时，向量的向量加减运算有时可不借助图形，但利用其几何意义更直观.5.本节课，我们还得到了两个结论，你还能想起吗？1.教材P22习题6.2 第 4(4)(5)(6)(7)，6，10，15题作业
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