离散数学离散数学 (19).pdf

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1、Computer Science&Technology0Computer Science&Technology1Computer Science&Technology2David HilbertComputer Science&Technology3Computer Science&Technology4Computer Science&Technology5（-，+）（0 0，+1+1）+-Computer Science&Technology6Computer Science&Technology7Computer Science&Technology8为奇数，为偶数，iiii212Com

2、puter Science&Technology9Computer Science&Technology10 xx1可以验证f是(0，1)到(0，)的双射Computer Science&Technology111()2tgxComputer Science&Technology12Sigmoid是一个平滑可微的函数。1()1xf xe例6（-，+）（0 0，1 1）Computer Science&Technology13E N，N Z，(0，1)(a，b)(0，1)(0，)，(0，1)(-，0)，(0，1)R(0，1)(-，+)Computer Science&Technology14定理

3、1无限集必与它的某个真子集等势.Computer Science&Technology15Computer Science&Technology16Computer Science&Technology17定理3设N为正整数集，A=Ai|iN，B=Bi|iN为两个集合族，且满足 AiAj=，BiBj=(i j),AiBi，(i=1，2，),则1iiA1iiBmiiA1miiB1,m=1，2，Computer Science&Technology18Computer Science&Technology19 Computer Science&Technology20002022.Computer

4、 Science&Technology21Computer Science&Technology22Computer Science&Technology23Computer Science&Technology24002022.Computer Science&Technology25康托尔悖论:由于C是任意集合，因此也可以是所有集合构成的集合，既然2C是一个集合，故必有2C C，因此，|2C|C|.|C|2C|所以，|C|=|2C|，任意集合与其幂集的元素一样多（显然是不成立的）。Computer Science&Technology26N Z，N E，(0，1)(0，),(0，1)R(0，1)(-，+)