工程制图工程制图基础 (91).pdf

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1、本讲重点内容本讲重点内容1.基本基本几何体表面相交几何体表面相交时时相贯线相贯线的形状、投影特点的形状、投影特点2.相贯几何体表面相贯线相贯几何体表面相贯线作图方法作图方法学习目标学习目标理解掌握基本几何体与基本几何体表面相交几何体表面相交时相贯线相贯线的形状、投影特点；会用投影原理图。相贯几何体的构形及其投影相贯几何体的构形及其投影圆柱体与平面立体相贯后形成圆柱体与平面立体相贯后形成的产品的产品相贯几何体的构形及其投影相贯几何体的构形及其投影几何体与几何体相交称为几何体与几何体相交称为相贯相贯相贯时两几何体表面产生的交线相贯时两几何体表面产生的交线相贯线相贯线 相贯的概念相贯的概念相贯线相贯

2、线相贯几何体的构形及其投影相贯几何体的构形及其投影相贯线的主要性质：相贯线的主要性质：求相贯线的作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。共有性 表面性相贯线位于两立体的表面上表面上。相贯线是两立体表面的共有线。封闭性相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直线和曲线组成）或空间曲线。相贯几何体的构形及其投影相贯几何体的构形及其投影1 1）平面几何体与平面几何体相贯）平面几何体与平面几何体相贯相贯的基本形式相贯的基本形式按照几何体的按照几何体的类型不同类型不同，几何体相贯分，几何体相贯分三种情况：三种情况：2 2）平面几何体与曲面几何体相贯）平面几何体与曲面几何体相贯3 3）曲面几何体与曲面

3、几何体相贯）曲面几何体与曲面几何体相贯相贯几何体的构形及其投影相贯几何体的构形及其投影 相贯线是相贯线是由若干段平面曲线或直线组成的由若干段平面曲线或直线组成的空间折空间折线线，每一段是平面体的每一段是平面体的棱面与回转体表面棱面与回转体表面的的交线交线。一、平面立体与回转体相贯一、平面立体与回转体相贯 求相贯线的步骤：求相贯线的步骤：分析各棱面与回转体表面的相对位分析各棱面与回转体表面的相对位置，从而确定交线的形状。置，从而确定交线的形状。求出各棱面与回转体表面的截交线。求出各棱面与回转体表面的截交线。连接各段交线，并判断可见性。连接各段交线，并判断可见性。求交线的实质是求交线的实质是求各棱

4、面与回求各棱面与回转面的截交线。转面的截交线。例：补全主视图例：补全主视图空间分析：四棱柱的四个棱面分别与圆柱面相交，前后两棱面与圆柱轴线平行，其交线为两段直线；左右两棱面与圆柱轴线垂直，其交线为两段圆弧。投影分析：由于相贯线是两立体表面的共有线，所以相贯线的侧面投影积聚在一段圆弧上，水平投影积聚在矩形上。圆柱与方柱、圆柱与方孔及圆柱筒与方孔相贯圆柱与方柱、圆柱与方孔及圆柱筒与方孔相贯：下面关于相贯线特性的叙述，哪一个是准确的？相贯线位于立体表面相贯线一般是封闭的空间折线相贯线一般是封闭的空间折线A、B、D都对相贯线是两立体表面的共有线相贯线是两立体表面的共有线ABCD提交单选题2分圆柱体与圆

5、柱立体相贯后形成圆柱体与圆柱立体相贯后形成的产品的产品 相贯线一般为光滑封闭的空间曲线，它是两回转体表面的共有线。二、回转体与回转体相贯二、回转体与回转体相贯 作图方法 表面取点法 辅助平面法 先找特殊点。作图过程 补充中间点。确定交线的弯曲趋势确定交线的范围分析可见性，光滑连接。例例：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。空间及投影分析：小圆柱轴线垂直于H面，水平投影积聚为圆，根据相贯线的共有性，相贯线的水平投影积聚在该圆上。大圆柱轴线垂直于W面，侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影应积聚在该圆上，为两圆柱面共有的一段圆弧。求相贯线的投影：利用积聚性，采用表面取点法。找特殊

6、点 补充中间点 光滑连接圆柱与圆柱相贯投影举例圆柱与圆柱相贯投影举例求相贯线投影的画图步骤正确的是？利用积聚性，采用表面取点法找特殊点利用积聚性，采用表面取点法找特殊点补充中间点，光滑连接补充中间点，光滑连接A、B、都对ABC提交单选题2分讨论：相贯线的产生：两外表面相交一外表面与一内表面相交两内表面相交 两圆柱直径的变化对相贯线的影响两圆柱直径的变化对相贯线的影响交线为两条平面曲线（椭圆）交线向大圆柱一侧弯圆柱孔的正交相贯形式圆柱孔的正交相贯形式：圆柱筒正交的投影圆柱筒正交的投影圆柱筒正交的投影圆柱筒正交的投影选择正确答案（a）（b）（c）ABC提交单选题1分正交两圆柱不完全贯通的相贯线正交

7、两圆柱不完全贯通的相贯线：下图中相贯线投影表达正确的是？（a）、（b）（b b）、（）、（c c）（a）、（c）ABC提交单选题2分辅助平面法：假想辅助平面法：假想用一辅助用一辅助平平面面同时同时截切截切相交的两相交的两回转体回转体利用辅助平面法求相贯线利用辅助平面法求相贯线在在两回转体两回转体的的表面表面分别得到分别得到截截交线交线以此方法作一系列辅助平面，可求出相贯线上的若干以此方法作一系列辅助平面，可求出相贯线上的若干点，依次光滑连接成曲线，可得所求的相贯线。点，依次光滑连接成曲线，可得所求的相贯线。这两组截交线的交点既是辅助平面上这两组截交线的交点既是辅助平面上的点，又是两回转体表面上

8、的点，是的点，又是两回转体表面上的点，是三面共有点，即相贯线上的点。三面共有点，即相贯线上的点。选择辅助平面的原则：选择辅助平面的原则：应位于两回转体的共有区域内应位于两回转体的共有区域内 一般选择特殊位置平面，使截交线的投影是简单易一般选择特殊位置平面，使截交线的投影是简单易画的形式，如直线或圆画的形式，如直线或圆(圆弧圆弧)。例：求作圆柱与圆锥相贯线的投影例：求作圆柱与圆锥相贯线的投影。分析：分析：圆柱与圆锥轴线正交，相贯线是圆柱与圆锥轴线正交，相贯线是一条前后对称的空间曲线。一条前后对称的空间曲线。选择辅助平面时，选选择辅助平面时，选过锥顶的正过锥顶的正平面平面，其与圆柱面的交线为圆柱，

9、其与圆柱面的交线为圆柱面、圆锥面的交线均为正面投影面、圆锥面的交线均为正面投影的轮廓线。用的轮廓线。用一系列的水平面一系列的水平面，其与圆柱面的交线为圆柱面上的其与圆柱面的交线为圆柱面上的素线，与圆锥面的交线为水平圆。素线，与圆锥面的交线为水平圆。其投影均简单易画。其投影均简单易画。圆柱的侧面投影积聚为圆，圆柱的侧面投影积聚为圆，相贯相贯线的侧面投影线的侧面投影就在此圆上。就在此圆上。1.求相贯线上特殊点的投影。求相贯线上特殊点的投影。过锥顶作辅助正平面过锥顶作辅助正平面Q过圆柱轴线作辅助水平面过圆柱轴线作辅助水平面P P2.2.求相贯线上一般位置点的求相贯线上一般位置点的投影投影3.3.判别

10、可见性，光滑连线判别可见性，光滑连线例：求作圆柱与圆锥相贯线的投影例：求作圆柱与圆锥相贯线的投影。例：求作圆柱与圆锥相贯线的投影例：求作圆柱与圆锥相贯线的投影。本本 讲讲 小小 结结根据三面共点的原理，利用辅助平面求出两回转体表面上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。作图步骤：辅助平面的选择原则：使辅助平面与两回转体表面的交线的投影简单易画，例如直线或圆。一般选择投影面平行面。作辅助平面与相贯的两立体相交 分别求出辅助平面与相贯的两立体表面的交线 求出交线的交点（即相贯线上的点）辅助平面法：主讲：穆浩志主讲：穆浩志两曲面几何体相交时，其相贯线一般情况下是两曲面几何体相交时，其相贯线一般情况下是

11、空间封闭曲线。空间封闭曲线。特殊情况下，相贯线是封闭的平面特殊情况下，相贯线是封闭的平面曲线或直线。曲线或直线。相贯线的特殊情况相贯线的特殊情况1.同轴回转体的相贯线同轴回转体的相贯线共有轴线平行于某一投影面，交线圆在该投影共有轴线平行于某一投影面，交线圆在该投影面上的投影是两回转体轮廓线交点间的直线段。面上的投影是两回转体轮廓线交点间的直线段。主讲：穆浩志主讲：穆浩志2.两个外切于同一球面的回转体的相贯线两个外切于同一球面的回转体的相贯线相贯线是两个大小相等或不等的椭圆，在相交两相贯线是两个大小相等或不等的椭圆，在相交两回转体轴线平行的投影面上的投影为两回转体轮廓回转体轴线平行的投影面上的投

12、影为两回转体轮廓线交点间的直线段线交点间的直线段。相贯线的特殊情况相贯线的特殊情况主讲：穆浩志主讲：穆浩志工程实例：工程实例：用圆锥过渡接头连接两个不同直径圆柱的管用圆锥过渡接头连接两个不同直径圆柱的管道结构的投影图。道结构的投影图。两圆柱分别与过渡两圆柱分别与过渡接头外切于球面，接头外切于球面，相贯相贯线为椭圆线为椭圆，在其所垂直，在其所垂直的投影面上的投影为直的投影面上的投影为直线段。线段。相贯线的特殊情况相贯线的特殊情况主讲：穆浩志主讲：穆浩志3.两轴线平行的圆柱、两共锥顶的圆锥的相贯线两轴线平行的圆柱、两共锥顶的圆锥的相贯线相贯线为平行于相贯线为平行于轴线的两条直线段轴线的两条直线段相

13、贯线为过锥顶的相贯线为过锥顶的两条直线段两条直线段相贯线的特殊情况相贯线的特殊情况主讲：穆浩志主讲：穆浩志4.两正交圆柱相贯线投影的简化画法两正交圆柱相贯线投影的简化画法两正交圆柱相贯线的两正交圆柱相贯线的投影可以用简化画法画出，投影可以用简化画法画出，即即用圆弧代替非圆曲线用圆弧代替非圆曲线。以以1(1(或或2)2)为圆为圆心，以大圆柱半径心，以大圆柱半径R R(D D/2)/2)为半径画弧，与为半径画弧，与小圆柱轴线相交于一点小圆柱轴线相交于一点，再以此交点为圆心、再以此交点为圆心、R R为半径，用圆弧连接为半径，用圆弧连接11、22即可。即可。相贯线的特殊情况相贯线的特殊情况主讲：穆浩志

14、主讲：穆浩志相贯立体尺寸标注相贯立体尺寸标注标注产生相贯线的两基本体的定形、定位尺寸标注产生相贯线的两基本体的定形、定位尺寸主讲：穆浩志主讲：穆浩志利用布尔运算创建实体利用布尔运算创建实体利用剖切命令创建立体用并集构建复合体用差集构建复合体用交集构建复合体主讲：穆浩志主讲：穆浩志多体相贯多体相贯例：求图中多个基本体相贯的投影例：求图中多个基本体相贯的投影。步骤：步骤：1.分析分析它由哪些它由哪些基本体构成基本体构成，各基本，各基本体的体的形状形状和和相对位置相对位置，找出，找出分界线分界线。2.判断判断出每两个相交基本体出每两个相交基本体相贯线相贯线的的形状形状，确定确定求各部分求各部分相贯线

15、相贯线投影的投影的方法方法。3.3.作出各基本体的作出各基本体的侧面投影侧面投影，其轮，其轮廓线在廓线在相交处断开相交处断开。4.4.作拱形凸台上半部分的横放半圆柱作拱形凸台上半部分的横放半圆柱面与直立圆柱筒外表面正交的相贯线面与直立圆柱筒外表面正交的相贯线 。5.5.作拱形凸台下半部分的长方体左作拱形凸台下半部分的长方体左右两侧面与直立圆柱筒外表面的交右两侧面与直立圆柱筒外表面的交线线 、。6.6.作拱形凸台上的圆柱孔与空心圆作拱形凸台上的圆柱孔与空心圆柱筒的内表面等径正交的相贯线。柱筒的内表面等径正交的相贯线。主讲：穆浩志主讲：穆浩志多体相贯多体相贯主讲：穆浩志主讲：穆浩志截切与相贯截切与

16、相贯 总总 结结重点掌握求立体表面的截交线与相贯线的作图方法。重点掌握求立体表面的截交线与相贯线的作图方法。主讲：穆浩志主讲：穆浩志截切与相贯截切与相贯 总总 结结主讲：穆浩志主讲：穆浩志平面体与圆柱体相贯平面体与圆柱体相贯相贯线的产生：求相贯线的方法：相贯线的形状及投影：外表面与外表面相交外表面与内表面相交内表面与内表面相交求平面体的棱面与圆柱面的截交线，依次连接起来。相贯线为封闭的空间折线。相贯线在非积聚性投影上总是向被穿的圆柱体里面弯折，而且在两体相交区域内一般不应有圆柱体轮廓线的投影。主讲：穆浩志主讲：穆浩志两圆柱体相贯相贯线的产生：求相贯线的方法：相贯线的形状及投影：外表面与外表面相交，外表面与内表面相交，内表面与内表面相交。常用的方法是利用积聚性表面取点，也可用辅助平面法。相贯线为光滑封闭的空间曲线。当两圆柱正交，小圆柱穿大圆柱时，相贯线在非积聚性投影上总是向大圆柱里弯曲，当两圆柱直径相等时，相贯线在空间为两个椭圆，其投影变为直线。在两体相交区域内一般不应有圆柱体轮廓线的投影。主讲：穆浩志主讲：穆浩志多体相贯多体相贯每个局部都是两体相贯，首先分析它是由哪些基本体组成的，然后两两进行相贯线的分析与作图。