2014届中考数学二轮复习真题演练 归纳猜想型问题(均为13年真题含答案解析).docx

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1、二轮复习真题演练&归纳猜想型问题一、选择题1（2013南平）给定一列按规律排列的数： ，则这列数的第6个数是（）A B C D 1A2（2013重庆）下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第（1）个图形的面积为2cm2，第（2）个图形的面积为8cm2，第（3）个图形的面积为18cm2，则第（10）个图形的面积为（）A196cm2B200cm2C216cm2D256cm22B3（2013呼和浩特）如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，依此规律，第11个图案需（）根火柴A156B157C158D1593B#*教%版网4（20

2、13重庆）下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第个图形有1棵棋子，第个图形一共有6棵棋子，第个图形一共有16棵棋子，则第个图形中棋子的颗数为（）A51B70C76D814C5（2013济南）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A（1，4）B（5，0）C（6，4）D（8， 3）5D6（2013济宁）如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；依此类推，则平行四边

3、形AO4C5B的面积为（）A cm2B cm2C cm2D cm26B二填空题7（2013沈阳）有一组等式：12+22+22=32，22+32+62=72，32+42+122=132，42+52+202=212请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为 82+92+722=732782+92+722=7328（2013曲靖）一组“穿心箭”按如下规律排列，照此规律，画出2013支“穿心箭”是 89（2013三明）观察下列各数，它们是按一定规律排列的，则第n个数是 ，910（2013莱芜）已知123456789101112997998999是由连续整数1至999排列组成的一个数，在该数中

4、从左往右数第2013位上的数字为 710711（2013红河州）下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第20个图形中有 42个实心圆114212（2013衡阳）观察下列按顺序排列的等式：a11，a2，a3，a4，试猜想第n个等式（n为正整数）：an= 1213（2013遂宁）为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆第（n）图，需用火柴棒的根数为 6n+2136n+214（2013深圳）如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形；按这样的规律下去，第6幅图中有 91个正

5、方形149115（2013南宁）有这样一组数据a1，a2，a3，an，满足以下规律：a1，a2，a3，an（n2且n为正整数），则a2013的值为 -1（结果用数字表示）15116（2013大庆）已知 ，依据上述规律，计算 +的结果为 （写成一个分数的形式）。1617（2013崇左）如图是三种化合物的结构式及分子式请按其规律，写出后面第2013种化合物的分子式 C2013H402817C2013H402818（2013聊城）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0）

6、，那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为 （2n，1）（用n表示）18（2n，1）19（2013天水）观察下列运算过程：S=1+3+32+33+32012+32013 ， 3得3S=3+32+33+32013+32014 ， 得2S=320141，S= 运用上面计算方法计算：1+5+52+53+52013= 1920（2013龙岩）对于任意非零实数a、b，定义运算“”，使下列式子成立：12= ，21= ，（2）5= ，5（2）= ，则ab= 2021（2013湖州）将连续正整数按以下规律排列，则位于第7行第7列的数x是 85wwwcom218522（2013恩施州）把奇数列成下表，根据表中数的

7、排列规律，则上起第8行，左起第6列的数是 1712217123（2013常德）小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：32=18+765=415+14+13121110=924+23+22+2120191817=16根据以上规律可知第100行左起第一个数是 10200231020024（2013抚顺）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是（1，1）、（0，2）、（2，0），点P在y轴上，且坐标为（0，2）点P关于点A的对称点为P1，点P1关于点B的对称点为P2，点P2关于点C的对称点为P3，点P3关于点A的对称点为P4，点P4关于点B的对称点为P5，点P5关于点C的对称点为P6，点P

8、6关于点A的对称点为P7，按此规律进行下去，则点P2013的坐标是 （2，-4）24（2，4）25（2013湛江）如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次用A1、A2、A3、A4表示，其中A1A2与x轴、底边A1A2与A4A5、A4A5与A7A8、均相距一个单位，则顶点A3的坐标是 ，A92的坐标是 （31，-31）zzcom25（0， ），（31，31）-1）26（2013内江）如图，已知直线l：y=x，过点M（2，0）作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M1；过点M1作x轴的垂线交直线l于N1，过点N1作直线

9、l的垂线交x轴于点M2，；按此作法继续下去，则点M10的坐标为 （884736，0）来26（884736，0）27（2013荆州）如图，ABC是斜边AB的长为3的等腰直角三角形，在ABC内作第1个内接正方形A1B1D1E1（D1、E1在AB上，A1、B1分别在AC、BC上），再在A1B1C内接同样的方法作第2个内接正方形A2B2D2E2，如此下去，操作n次，则第n个小正方形AnBnDnEn的边长是 2728（2013昭通）如图中每一个小方格的面积为1，则可根据面积计算得到如下算式：1+3+5+7+（2n1）= n2（用n表示，n是正整数）28n229（2013梅州）如图，已知ABC是腰长为1的

10、等腰直角三形，以RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtACD，再以RtACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtADE，依此类推，则第2013个等腰直角三角形的斜边长是 ）201329）30（2013本溪）如图，点B1是面积为1的等边OBA的两条中线的交点，以OB1为一边，构造等边OB1A1（点O，B1，A1按逆时针方向排列），称为第一次构造；点B2是OBA的两条中线的交点，再以OB2为一边，构造等边OB2A2（点O，B2，A2按逆时针方向排列），称为第二次构造；以此类推，当第n次构造出的等边OBnAn的边OAn与等边OBA的边OB第一次重合时，构造停止则构造出的最后一个三角形的面积是

11、 30 31（2013铜仁地区）如图，已知AOB=45，A1、A2、A3、在射线OA上，B1、B2、B3、在射线OB上，且A1B1OA，A2B2OA，AnBnOA；A2B1OB，An+1BnOB（n=1，2，3，4，5，6）若OA1=1，则A6B6的长是 32313232（2013营口）按如图方式作正方形和等腰直角三角形若第一个正方形的边长AB=1，第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S1，第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为S2，则第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和Sn= 3233（2013牡丹江）如图，边长为1的菱形ABCD中，DAB=60连结对角线AC，以AC为边

12、作第二个菱形ACEF，使FAC=60连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使HAE=60按此规律所作的第n个菱形的边长是 ）n-13334（2013嘉兴）如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边AB，BC上，AE=BF=1，小球P从点E出发沿直线向点F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角当小球P第一次碰到点E时，小球P与正方形的边碰撞的次数为 6，小球P所经过的路程为 346，35（2013六盘水）把边长为1的正方形纸片OABC放在直线m上，OA边在直线m上，然后将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90，此时，点O运动到了点O1处（即点B处），点C运动到了点C1

13、处，点B运动到了点B1处，又将正方形纸片AO1C1B1绕B1点，按顺时针方向旋转90，按上述方法经过4次旋转后，顶点O经过的总路程为 ，经过61次旋转后，顶点O经过的总路程为 35，解：如图，为了便于标注字母，且位置更清晰，每次旋转后不防向右移动一点，第1次旋转路线是以正方形的边长为半径，以90圆心角的扇形，路线长为；第2次旋转路线是以正方形的对角线长为半径，以90圆心角的扇形，路线长为；第3次旋转路线是以正方形的边长为半径，以90圆心角的扇形，路线长为；第4次旋转点O没有移动，旋转后于最初正方形的放置相同，因此4次旋转，顶点O经过的路线长为；614=151，经过61次旋转，顶点O经过的路程是

14、4次旋转路程的15倍加上第1次路线长，即故答案分别是：，三解答题36（2013绍兴）如图，矩形ABCD中，AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2，第n次平移将矩形An1Bn1Cn1Dn1沿An1Bn1的方向平移5个单位，得到矩形AnBnCnDn（n2）（1）求AB1和AB2的长（2）若ABn的长为56，求n36解：（1）AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方

15、向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2，AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1A1A2=65=1，AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11，AB2的长为：5+5+6=16；（2）AB1=25+1=11，AB2=35+1=16，ABn=（n+1）5+1=56，解得：n=10 37（2013张家界）阅读材料：求1+2+22+23+24+22013的值解：设S=1+2+22+23+24+22012+22013，将等式两边同时乘以2得： 2S=2+22+23+24+25+22013+22014 将下式减去上式得2SS=220141 即S=220141中国&%教* 即1+2+22

16、+23+24+22013=220141请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+210（2）1+3+32+33+34+3n（其中n为正整数）37解：（1）设S=1+2+22+23+24+210，将等式两边同时乘以2得2S=2+22+23+24+210+211，将下式减去上式得：2SS=2111，即S=2111，则1+2+22+23+24+210=2111；（2）设S=1+3+32+33+34+3n，两边乘以3得：3S=3+32+33+34+3n+3n+1，下式减去上式得：3SS=3n+11，即S=（3n+11），则1+3+32+33+34+3n=（3n+11）38（2013安徽）我们把

17、正六边形的顶点及其对称中心称作如图1所示基本图的特征点，显然这样的基本图共有7个特征点，将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图2，图3，（1）观察以上图形并完成下表：图形的名称基本图的个数特征点的个数图117图2212图3317图44 猜想：在图（n）中，特征点的个数为 5n+2（用n表示）；（2）如图，将图（n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为（x1，2），则x1= ；图（2013）的对称中心的横坐标为 38解：（1）由题意，可知图1中特征点有7个；图2中特征点有12个，12=7+51；图3中特征点有17个，17=7+52；所以图4中特征点有7+53=22个；由以上猜想：在图（n）中，特征点的个数为：7+5（n1）=5n+2；（2）如图，过点O1作O1My轴于点M，又正六边形的中心角=60，O1C=O1B=O1A=2，BO1M=30，O1M=O1BcosBO1M=2=，x1=；由题意，可得图（2）的对称中心的横坐标为（22）=2，图（3）的对称中心的横坐标为（23）=3，图（4）的对称中心的横坐标为（24）=4，图（2013）的对称中心的横坐标为（22013）=2013故答案为22，5n+2；，2013