2014届中考数学二轮复习真题演练 阅读理解型问题(均为13年真题含答案解析).docx

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1、二轮复习真题演练阅读理解型问题1（2013义乌）在义乌市中小学生“我的中国梦”读数活动中，某校对部分学生做了一次主题为：“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图中育&#*网请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了 200名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的学生有 15人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的 40%；（3）在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人

2、？1解：（1）共调查的学生数：4020%=200（人）；（2）最喜爱丁类图书的学生数：200806540=15（人）；最喜爱甲类图书的人数所占百分比：80200100%=40%；（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得：x+1.5x=150020%，解得：x=120，当x=120时，5x=180答：该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有180人，120人 2（2013天门）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：根据图表解答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）在抽

3、样数据中，产生的有害垃圾共 3吨；（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占 ，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？ 2解：（1）观察统计图知：D类垃圾有5吨，占10%，垃圾总量为510%=50吨，故B类垃圾共有5030%=15吨，故统计表为： 来源*:.#co&m（2）C组所占的百分比为：110%30%54%=6%，有害垃圾为：506%=3吨；（3）500054%0.7378（吨），答：每月回收的塑料类垃圾可以获得378吨二级原料3（2013河北）某校260名学生参加植树活动，要求每

4、人植47棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误 回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵3解：（1）D错误，理由为：2010%=23；（2）众数为5，中位数为5；（3）第二步；=5.3，估计260名学生共植树5.326

5、0=1378（颗）4（2013海南）如图，在正方形网格中，ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（5，1）、（1，4），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）画出ABC关于原点O对称的A2B2C2；（3）点C1的坐标是 （1，4）；点C2的坐标是 （1，-4）；过C、C1、C2三点的圆的圆弧的长是 （保留4解：（1）A1B1C1如图所示；（2）A2B2C2如图所示；（3）C1（1，4），C2（1，4），根据勾股定理，OC=，过C、C1、C2三点的圆的圆弧是以CC2为直径的半圆，的长=故答案为：（1，4）；（1，4）； 5（2013龙岩）如

6、图，在矩形纸片ABCD中，AB=+1，AD=（1）如图，将矩形纸片向上方翻折，使点D恰好落在AB边上的D处，压平折痕交CD于点E，则折痕AE的长为 ；（2）如图，再将四边形BCED沿DE向左翻折，压平后得四边形BCED，BC交AE于点F，则四边形BFED的面积为 ；（3）如图，将图中的AED绕点E顺时针旋转角，得AED，使得EA恰好经过顶点B，求弧DD的长（结果保留）5解：（1）ADE反折后与ADE重合，AD=AD=DE=DE=，来源:*出版网&#AE=；（2）由（1）知AD=，BD=1，将四边形BCED沿DE向左翻折，压平后得四边形BCED，BD=BD=1，由（1）知AD=AD=DE=DE=

7、，四边形ADED是正方形，BF=AB=1，S梯形BFED=（BF+DE）BD=（1+）1=； （3）C=90，BC=，EC=1，tanBEC=，BEC=60，由翻折可知：DEA=45，AEA=75=DED，=2=故答案为：； 6（2013北京）第九届中国国际园林博览会（园博会）已于2013年5月18日在北京开幕，以下是根据近几届园博会的相关数据绘制的统计图的一部分（1）第九届园博会的植物花园区由五个花园组成，其中月季园面积为0.04平方千米，牡丹园面积为 0.03平方千米；（2）第九届园博会会园区陆地面积是植物花园区总面积的18倍，水面面积是第七、八界园博会的水面面积之和，请根据上述信息补全条

8、形统计图，并标明相应数据；（3）小娜收集了几届园博会的相关信息（如下表），发现园博会园区周边设置的停车位数量与日均接待游客量和单日最多接待游客量中的某个量近似成正比例关系根据小娜的发现，请估计，将于2015年举办的第十届园博会大约需要设置的停车位数量（直接写出结果，精确到百位）第七届至第十届园博会游客量和停车位数量统计表：日接待游客量（万人次）单日最多接待游客量（万人次）停车位数量（个）第七届0.86约3000第八届2.38.2约4000第九届8（预计）20（预计）约10500第十届1. 9（预计）7.4（预计）约 37006解：（1）月季园面积为0.04平方千米，月季园所占比例为20%，则牡

9、丹园的面积为：15%=0.03（平方千米）；（2）植物花园的总面积为：0.0420%=0.2（平方千米），则第九届园博会会园区陆地面积为：0.218=3.6（平方千米），第七、八界园博会的水面面积之和=1+0.5=1.5（平方千米），则水面面积为1.5平方千米，如图：；（3）由图标可得，停车位数量与单日最多接待游客量成正比例关系，比值约为500，www.z%z&.com则第十届园博会大约需要设置的停车位数量约为：5007.43700故答案为：0.03；37007（2013六盘水）（1）观察发现 如图（1）：若点A、B在直线m同侧，在直线m上找一点P，使AP+BP的值最小，做法如下： 作点B关于

10、直线m的对称点B，连接AB，与直线m的交点就是所求的点P，线段AB的长度即为AP+BP的最小值 如图（2）：在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小，做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为 （2）实践运用 如图（3）：已知O的直径CD为2，的度数为60，点B是的中点，在直径CD上作出点P，使BP+AP的值最小，则BP+AP的值最小，则BP+AP的最小值为 （3）拓展延伸来源:中*&国%教育网如图（4）：点P是四边形ABCD内一点，分别在边AB、BC上作出点M，

11、点N，使PM+PN的值最小，保留作图痕迹，不写作法7解：（1）观察发现如图（2），CE的长为BP+PE的最小值，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点CEAB，BCE=BCA=30，BE=1，CE=BE=；故答案为；（2）实践运用如图（3），过B点作弦BECD，连结AE交CD于P点，连结OB、OE、OA、PB，BECD，CD平分BE，即点E与点B关于CD对称，的度数为60，点B是的中点，BOC=30，AOC=60，EOC=30，AOE=60+30=90，OA=OE=1，AE=OA=，AE的长就是BP+AP的最小值故答案为；中#育出&%版网（3）拓展延伸如图（4）8（2013盐城）阅读

12、材料如图，ABC与DEF都是等腰直角三角形，ACB=EDF=90，且点D在AB边上，AB、EF的中点均为O，连结BF、CD、CO，显然点C、F、O在同一条直线上，可以证明BOFCOD，则BF=CD解决问题（1）将图中的RtDEF绕点O旋转得到图，猜想此时线段BF与CD的数量关系，并证明你的结论；（2）如图，若ABC与DEF都是等边三角形，AB、EF的中点均为O，上述（1）中的结论仍然成立吗？如果成立，请说明理由；如不成立，请求出BF与CD之间的数量关系；（3）如图，若ABC与DEF都是等腰三角形，AB、EF的中点均为0，且顶角ACB=EDF=，请直接写出的值（用含的式子表示出来）8解：（1）猜

13、想：BF=CD理由如下：如答图所示，连接OC、ODABC为等腰直角三角形，点O为斜边AB的中点，OB=OC，BOC=90DEF为等腰直角三角形，点O为斜边EF的中点，OF=OD，DOF=90BOF=BOC+COF=90+COF，COD=DOF+COF=90+COF，www.co*#mBOF=COD在BOF与COD中，BOFCOD（SAS），BF=CD（2）答：（1）中的结论不成立如答图所示，连接OC、ODABC为等边三角形，点O为边AB的中点，=tan30=，BOC=90DEF为等边三角形，点O为边EF的中点，=tan30=，DOF=90=BOF=BOC+COF=90+COF，COD=DOF+

14、COF=90+COF，BOF=COD在BOF与COD中，=，BOF=COD，BOFCOD，（3）如答图所示，连接OC、OD ABC为等腰三角形，点O为底边AB的中点，=tan，BOC=90DEF为等腰三角形，点O为底边EF的中点，=tan，DOF=90=tanBOF=BOC+COF=90+COF，COD=DOF+COF=90+COF，BOF=COD在BOF与COD中，=tan，BOF=COD，BOFCOD，9（2013日照）问题背景：如图（a），点A、B在直线l的同侧，要在直线l上找一点C，使AC与BC的距离之和最小，我们可以作出点B关于l的对称点B，连接AB与直线l交于点C，则点C即为所求（

15、1）实践运用：如图（b），已知，O的直径CD为4，点A在O上，ACD=30，B为弧AD的中点，P为直径CD上一动点，则BP+AP的最小值为 （2）知识拓展：如图（c），在RtABC中，AB=10，BAC=45，BAC的平分线交BC于点D，E、F分别是线段AD和AB上的动点，求BE+EF的最小值，并写出解答过程 9解：（1）如图，作点B关于CD的对称点E，连接AE交CD于点P，此时PA+PB最小，且等于AE作直径AC，连接CE根据垂径定理得弧BD=弧DEACD=30，AOD=60，DOE=30，AOE=90，CAE=45，又AC为圆的直径，AEC=90，C=CAE=45，CE=AE=AC=2，即

16、AP+BP的最小值是2故答案为：2；（2）如图，在斜边AC上截取AB=AB，连结BBAD平分BAC，点B与点B关于直线AD对称过点B作BFAB，垂足为F，交AD于E，连结BE，则线段BF的长即为所求（点到直线的距离最短）在RtAFB中，BAC=45，AB=AB=10，BF=ABsin45=ABsin45=10=5，BE+EF的最小值为510（2013衢州）【提出问题】（1）如图1，在等边ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边AMN，连结CN求证：ABC=ACN【类比探究】（2）如图2，在等边ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不

17、变，（1）中结论ABC=ACN还成立吗？请说明理由【拓展延伸】（3）如图3，在等腰ABC中，BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等腰AMN，使顶角AMN=ABC连结CN试探究ABC与ACN的数量关系，并说明理由10（1）证明：ABC、AMN是等边三角形，AB=AC，AM=AN，BAC=MAN=60，BAM=CAN，在BAM和CAN中，BAMCAN（SAS），ABC=ACN（2）解：结论ABC=ACN仍成立理由如下：ABC、AMN是等边三角形，AB=AC，AM=AN，BAC=MAN=60，BAM=CAN，在BAM和CAN中，BAMCAN（SAS），ABC=

18、ACN（3）解：ABC=ACN理由如下：BA=BC，MA=MN，顶角ABC=AMN，底角BAC=MAN，ABCAMN，又BAM=BACMAC，CAN=MANMAC，BAM=CAN，BAMCAN，ABC=ACN11（2013咸宁）阅读理解：如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点解决问题：（1）如图1，A=B=DEC=55，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的

19、相似点，并说明理由；（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E；拓展探究：（3）如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB和BC的数量关系11解：（1）点E是四边形ABCD的边AB上的相似点理由：A=55，ADE+DEA=125DEC=55，BEC+DEA=125ADE=BEC（2分）A=B，ADEBEC点E是四边形ABCD的AB边上的相似点（2）作图如下

20、：（3）点E是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，AEMBCEECM，BCE=ECM=AEM由折叠可知：ECMDCM，ECM=DCM，CE=CD，BCE=BCD=30，BE=CE=AB在RtBCE中，tanBCE=tan30，12（2013南京）对于两个相似三角形，如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相同，那么称这两个三角形互为顺相似；如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相反，那么称这两个三角形互为逆相似例如，如图，ABCABC，且沿周界ABCA与ABCA环绕的方向相同，因此ACB和ABC互为顺相似；如图，ABCABC，且沿周界ABCA与ABCA环绕的方向相反，因此ACB和ABC互为逆相似（1）根

21、据图，图和图满足的条件可得下列三对相似三角形：ADE与ABC；GHO与KFO；NQP与NMQ；其中，互为顺相似的是 ；互为逆相似的是 （填写所有符合要求的序号）*出&%#版网（2）如图，在锐角ABC中，ABC，点P在ABC的边上（不与点A，B，C重合）过点P画直线截ABC，使截得的一个三角形与ABC互为逆相似请根据点P的不同位置，探索过点P的截线的情形，画出图形并说明截线满足的条件，不必说明理由12解：（1）互为顺相似的是 ；互为逆相似的是 ；（2）根据点P在ABC边上的位置分为以下三种情况：第一种情况：如图，点P在BC（不含点B、C）上，过点P只能画出2条截线PQ1、PQ2，分别使CPQ1=

22、A，BPQ2=A，此时PQ1C、PBQ2都与ABC互为逆相似第二种情况：如图，点P在AC（不含点A、C）上，过点B作CBM=A，BM交AC于点M中国%*教育网当点P在AM（不含点M）上时，过点P1只能画出1条截线P1Q，使AP1Q=ABC，此时AP1Q与ABC互为逆相似；当点P在CM上时，过点P2只能画出2条截线P2Q1、P2Q2，分别使AP2Q1=ABC，CP2Q2=ABC，此时AP2Q1、Q2P2C都与ABC互为逆相似来源:中*#育&%网第三种情况：如图，点P在AB（不含点A、B）上，过点C作BCD=A，ACE=B，CD、CE分别交AC于点D、E来&源:中国%教育网当点P在AD（不含点D）上时，过点P只能画出1条截线P1Q，使AP1Q=ABC，此时AQP1与ABC互为逆相似；当点P在DE上时，过点P2只能画出2条截线P2Q1、P2Q2，分别使AP2Q1=ACB，BP2Q2=BCA，此时AQ1P2、Q2BP2都与ABC互为逆相似；当点P在BE（不含点E）上时，过点P3只能画出1条截线P3Q，使BP3Q=BCA，此时QBP3与ABC互为逆相似