《2015届九年级数学每课时精讲精练系列 专题22.1 二次函数(第01课时)(人教版).docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2015届九年级数学每课时精讲精练系列 专题22.1 二次函数(第01课时)(人教版).docx(8页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、一、基础知识 (一)二次函数1.定义:一般地,形如(是常数,)的函数,叫做二次函数。 这里需要强调:和一元二次方程类似,二次项系数,而可以为零二次函数的定义域是全体实数2. 二次函数的结构特征: 等号左边是函数,右边是关于自变量的二次式,的最高次数是2 是常数,是二次项系数,是一次项系数,是常数项(二)二次函数基本形式:1.的性质:a 的绝对值越大,抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时,随的增大而增大;时,随的增大而减小;时,有最小值向下轴时,随的增大而减小;时,随的增大而增大;时,有最大值2.的性质:上加下减。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时,随的增大而增大;时
2、,随的增大而减小;时,有最小值向下轴时,随的增大而减小;时,随的增大而增大;时,有最大值二、重难点分析 本课教学重点:二次函数的判定掌握二次函数的结构特征,就能准确的对二次函数进行判断。本题教学难点:平移规律在原有函数的基础上“值正右移,负左移;值正上移,负下移”概括成八个字“左加右减,上加下减”典例精析:例1请写出一个开口向上,并且与y轴交于点(0,1)的抛物线的解析式_例2. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=经过平移得到抛物线y=,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为()A2B4C8D16三、感悟中考 1(2013年嘉兴)若一次函数y=ax+b(a0)的图象与x轴的交点坐标为(
3、2,0),则抛物线y=ax2+bx的对称轴为()A直线x=1B直线x=2C直线x=1D直线x=4【答案】C2.(2013年杭州)给出下列命题及函数y=x,y=x2和y=中有如果,那么0a1;如果,那么a1;如果,那么1a0;如果时,那么a1则()A正确的命题是B错误的命题是C正确的命题是D错误的命题只有【答案】A【考点】人教新课标九年级上册22章二次函数22.1二次函数2. (2013年成都市)在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx(k为常数)与抛物线交于A,B两点,且A点在y轴左侧,P点坐标为(0,-4),连接PA,PB.有以下说法: ; 当k0时,(PAAO)(PBBO)的值随k的增大而增
4、大; 当时,;面积的最小值为.其中正确的是_.(写出所有正确说法的序号)【答案】【考点】人教新课标九年级上册22章二次函数22.1二次函数四、专项训练。(一)基础练习1抛物线的最小值是 【答案】1【解析】试题分析:主要考查学生对一些常见的数学结论的掌握,即,的最小值为1【考点】人教新课标九年级上册22章二次函数22.1二次函数2.若二次函数的图象经过点P(-2,4),则该图象必经过点( )A. (2,4) B. (-2,-4) C. (-4,2) D. (4,-2)3. 已知:M、N两点关于y轴对称,且点M在双曲线上,点N在直线y=x+3上,设点M的坐标为(a,b),则二次函数y= abx2+
5、(a+b)xA. 有最大值,最大值为 B. 有最大值,最大值为C. 有最小值,最小值为D. 有最小值,最小值为 【考点】人教新课标九年级上册22章二次函数22.1二次函数4.把抛物线y=2x2向上平移5个单位,所得抛物线的解析式为()Ay=2x2+5By=2x25Cy=2(x+5)2Dy=2(x5)2【考点】人教新课标九年级上册22章二次函数22.1二次函数5.如图,坐标平面上有一透明片,透明片上有一拋物线及一点P,且拋物线为二次函数y=x2的图形,P的坐标(2,4)若将此透明片向右、向上移动后,得拋物线的顶点坐标为(7,2),则此时P的坐标为何()A(9,4)B(9,6)C(10,4)D(10,6)(二)提升练习6如图,以扇形OAB的顶点O为原点,半径OB所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,点B的坐标为(2,0),若抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点,则实数k的取值范围是 【答案】2k【解析】【考点】人教新课标九年级上册22章二次函数22.1二次函数