2022年广西桂林中考数学复习训练：第17讲 等腰三角形和直角三角形(含答案).docx

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1、第十七讲等腰三角形和直角三角形1下列命题是真命题的是(B)A一个角的补角一定大于这个角B平行于同一条直线的两条直线平行C等边三角形是中心对称图形D旋转改变图形的形状和大小2(2021南宁模拟)如图，在ABC中，以点B为圆心，以BA的长为半径画弧交边BC于点D，连接AD.若B40，C36，则DAC的度数是(C)A70 B44 C34 D243在螳螂的示意图中，ABDE，ABC是等腰三角形，ABC124，CDE72，则ACD(C) A16 B28 C44 D454在RtABC中，ACB90，CDAB于点D，CE平分ACD交AB于点E，则下列结论一定成立的是(C)ABCEC BECBECBCBE D

2、AEEC5如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，A20，则BCD_70_. 6如图，在ABC中，BC的垂直平分线分别交BC，AB于点E，F.若AFC是等边三角形，则B_30_.7(2021钦州灵山县期末)如图，一架2.5 m长的梯子斜靠在垂直的墙AO上，这时AO为2 m如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5 m，那么梯子的底端B向外移动_0.5_m8.已知：在ABC中，ABAC，D为AC的中点，DEAB，DFBC，垂足分别为点E，F，且DEDF. 求证：ABC是等边三角形【证明】ABAC，BC，DEAB，DFBC，DEADFC90，D为AC的中点，DADC.又DEDF，RtAEDRtCFD(H

3、L)，AC，ABC，ABC是等边三角形9.如图，在ABC中，CD是AB边上的高，BE是AC边上的中线，且BDCE.求证：(1)点D在BE的垂直平分线上(2)BEC3ABE.【证明】(1)连接DE，CD是AB边上的高，ADCBDC90，BE是AC边上的中线，AECE，DECE，BDCE，BDDE，点D在BE的垂直平分线上(2)DEAE，AADE，BDDE，DBEDEB，ADEDBEDEB，AADE2ABE.BECAABE，BEC3ABE.10(2021嘉兴中考)能说明命题“若x为无理数，则x2也是无理数”是假命题的反例是(C)Ax1 Bx1Cx3 Dx11如图，在等腰ABC中，BD为ABC的平分

4、线，A36，ABACa，BCb，则CD(C)A B Cab Dba12如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东35方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西55方向，则A，B，C三岛组成一个(A) A等腰直角三角形 B等腰三角形C直角三角形 D等边三角形13(2021遂宁中考)如图，在矩形ABCD中，AB5，AD3，点E为BC上一点，把CDE沿DE翻折，点C恰好落在AB边上的点F处，则CE的长是(D)A1 B C D14如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH.连接EG，BD相交于点O，BD与HC相交于点P.若GOGP，则的值是(B) A

5、1 B2 C5 D15(2021贵港中考)如图，在ABC中，ABC90，AB8，BC12，D为AC边上的一个动点，连接BD，E为BD上的一个动点，连接AE，CE，当ABDBCE时，线段AE的最小值是(B) A3 B4 C5 D616(2021台州椒江区质检)如图，在平面直角坐标系中，等边A1B1C1，等边A2B2C2，等边A3B3C3，中A1B1，A2B2，A3B3，平行于x轴，点C1，C2，C3，在y轴正半轴上，三边垂直平分线的交点在原点，A1B1，A2B2，A3B3，的长依次为，2，3，.以此类推，则等边A2 020B2 020C2 020的顶点A2 020的坐标为_(1_010，1_01

6、0)_17.如图，已知边长为2的等边三角形ABC中，分别以点A，C为圆心，m为半径作弧，两弧交于点D，连接BD.若BD的长为2，则m的值为_2或2_18(2021北海期末)如图，在ABC中，ABAC，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，且BDCE，BECF.(1)求证：DEF是等腰三角形；(2)猜想：当A满足什么条件时，DEF是等边三角形？并说明理由【解析】(1)ABAC，BC，在DBE和ECF中，DBEECF(SAS)，DEFE，DEF是等腰三角形；(2)当A60时，DEF是等边三角形，理由：BDECEF，FECEDB，DEF180BEDFEC180BEDEDBB，要使DEF是等边三角形，只要DEF60.所以，当A60时，BDEF60，则DEF是等边三角形【核心素养题】(1)如图(1)，已知CE与AB交于点E，ACBC，12.求证：ACEBCE.(2)如图(2)，已知CD的延长线与AB交于点E，ADBC，34.探究AE与BE的数量关系，并说明理由【解析】(1)在ACE和BCE中，ACEBCE(SAS)；(2)AEBE.理由如下：如图，在CE上截取CFDE，在ADE和BCF中，ADEBCF(SAS)，AEBF，AEDBFC，AEDBEF180，CFBEFB180，BEFEFB，BEBF，AEBE.关闭Word文档返回原板块