宁夏2022年中考数学复习针对性训练-全国真题·提技能第十七讲　等腰三角形和直角三角形.docx

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1、1. (2021自贡中考)如图，A(8，0)，C(2，0)，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为(D)A(0，5) B(5，0)C(6，0) D(0，6)2(2021长春中考)在ABC中，BAC90，ABAC.用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使ACD为等腰三角形下列作法不正确的是(A)3(2021嘉兴中考)能说明命题“若x为无理数，则x2也是无理数”是假命题的反例是(C)Ax1 Bx1Cx3 Dx4. (2021海南中考)如图，已知ab，直线l与直线a，b分别交于点A，B，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交直线

2、b于点C，连接AC，若140，则ACB的度数是(C)A90 B95 C100 D1055(2021成都中考)如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为_100_6(2021杭州中考)如图，在直角坐标系中，以点A(3，1)为端点的四条射线AB，AC，AD，AE分别过点B(1，1)，点C(1，3)，点D(4，4)，点E(5，2)，则BAC_DAE(填“”“”“”中的一个).7(2021北京中考)淮南子天文训中记载了一种确定东西方向的方法，大意是：日出时，在地面上点A处立一根杆，在地面上沿着杆的影子的方向取一点B，使B，A两点间的距离为10步(步是古代的一种长度单位)，在点B处立一根

3、杆；日落时，在地面上沿着点B处的杆的影子的方向取一点C，使C，B两点间的距离为10步，在点C处立一根杆取CA的中点D，那么直线DB表示的方向为东西方向(1)上述方法中，杆在地面上的影子所在直线及点A，B，C的位置如图所示使用直尺和圆规，在图中作CA的中点D(保留作图痕迹)；(2)在如图中，确定了直线DB表示的方向为东西方向根据南北方向与东西方向互相垂直，可以判断直线CA表示的方向为南北方向，完成如下证明证明：在ABC中，BA_，D是CA的中点，CADB(_)(填推理的依据).直线DB表示的方向为东西方向，直线CA表示的方向为南北方向【解析】(1)如图，点D即为所求(2)在ABC中，BABC，D

4、是CA的中点，CADB(三线合一)，直线DB表示的方向为东西方向，直线CA表示的方向为南北方向答案：BC三线合一1(2021永州中考)如图，在ABC中，ABAC，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN分别交BC，AB于点D和点E，若B50，则CAD的度数是(A)A30 B40 C50 D602(2021新疆生产建设兵团中考)如图，在RtABC中，ACB90，A30，AB4，CDAB于点D，E是AB的中点，则DE的长为(A)A1 B2 C3 D43(2021广元中考)下列命题中，真命题是(D)A2x1B对角线互相垂直的四边形是菱形C顺次连接矩形各边中点的四

5、边形是正方形D已知抛物线yx24x5，当1x5时，y04(2021陕西中考)如图，AB，BC，CD，DE是四根长度均为5 cm的火柴棒，点A，C，E共线若AC6 cm，CDBC，则线段CE的长度是(D)A6 cm B7 cm C6 cm D8 cm5(2021扬州中考)如图，在RtABC中，ACB90，点D是AB的中点，过点D作DEBC，垂足为点E，连接CD，若CD5，BC8，则DE_3_6(2021眉山中考)如图，ABC中，ABAC5，BC6，AD平分BAC交BC于点D，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN，交AD于点E，则DE的长为_7(2021

6、齐齐哈尔中考)直角三角形的两条边长分别为3和4，则这个直角三角形斜边上的高为_或_8. (2021长沙中考)如图，在ABC中，ADBC，垂足为D，BDCD，延长BC至E，使得CECA，连接AE.(1)求证：BACB；(2)若AB5，AD4，求ABE的周长和面积【解析】(1)在ADB和ADC中：ADBADC(SAS)，BACB；(2)在RtADB中，BD3，BDCD3，ACABCE5，BE2BDCE23511，在RtADE中，AE4，CABEABBEAE5114164，SABEBEAD11422.【素养提升题】如图，ABC中，ACB90，AB5 cm，BC3 cm，若点P从点A出发，以每秒2 c

7、m的速度沿折线ACBA运动，设运动时间为t秒(t0).(1)若点P在AC上，且满足PAPB时，求出此时t的值(2)若点P恰好在BAC的平分线上，求t的值(3)在运动过程中，直接写出当t为何值时，BCP为等腰三角形【解析】(1)设存在点P，使得PAPB，此时PAPB2t，PC42t，在RtPCB中，PC2CB2PB2，即：(42t)232(2t)2，解得：t，当t时，PAPB.(2)当点P在BAC的平分线上时，如图1，过点P作PEAB于点E，此时BP72t，PEPC2t4，BE541，在RtBEP中，PE2BE2BP2，即：(2t4)212(72t)2，解得：t，当t6时，点P与A重合，也符合条件，当t或6时，P在BAC的平分线上(3)在RtABC中，AB5 cm，BC3 cm，AC4 cm，根据题意得：AP2t，当P在AC上时，BCP为等腰三角形，PCBC，即42t3，t，当P在AB上时，BCP为等腰三角形，CPPB，点P在BC的垂直平分线上，如图2，过P作PEBC于E，BEBC，PBAB，即2t34，解得：t，PBBC，即2t343，解得：t5，PCBC，如图3，过C作CFAB于F，BFBP，ACB90，由射影定理得，BC2BFAB，即325，解得：t，当t，5，或时，BCP为等腰三角形关闭Word文档返回原板块