人教版数学九年级上册课件第二十四章圆24.3正多边形和圆教学资料.pptx

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1、初中数学教学同步步课件件前言前言前言前言读读的方法的方法同学同学们们往往往往往往往往不不善善善善于于读读数学数学书书,在在读读的过的过程程程程中中,易沿易沿易沿易沿用用死死死死记记硬背硬背硬背硬背的方的方法。法。那那那那么如何有么如何有效效效效地地读读数学数学书书呢呢?平时应做到平时应做到:一是一是粗粗粗粗读读。先。先粗略粗略粗略粗略浏览浏览教材的教材的枝干枝干枝干枝干,并能并能粗略粗略粗略粗略掌握掌握本章本章本章本章节节知识的知识的概概貌貌貌貌,重重重重、难难点；点；二是二是细读细读。对。对重重重重要的概念、性质、要的概念、性质、判判判判定、公式、法则、思想方定、公式、法则、思想方法等法等反

2、复反复反复反复阅读阅读、体会、思考、体会、思考,领领会其实质及其因会其实质及其因果果果果关系关系,并在不理并在不理解的地方作上记解的地方作上记号号号号(以以便便便便求教求教)；三是三是研研研研读读。要。要研研研研究知识间的内在究知识间的内在联联系系,研研研研讨书讨书本本本本知识安排意图知识安排意图,并并对知识对知识进进行行行行分析、归纳、分析、归纳、总总结结,以形成知识体系以形成知识体系,完完善善善善认认知结构。知结构。读书读书,先求先求读读懂懂懂懂,再求再求读读透透透透,使得自学能力和实际应用能力得到使得自学能力和实际应用能力得到很很很很好好好好的的训训练。练。“听听听听”是直接用是直接用感

3、官去感官去感官去感官去接接受受受受知识知识,而初中同学而初中同学往往往往往往往往对课对课程增程增程增程增多、多、课堂学习量加大不课堂学习量加大不适适适适应应,顾顾此此失彼失彼失彼失彼,精力分精力分散散散散,使使听听听听课课效果效果效果效果下下降降降降。因此应在因此应在听听听听课课程程程程时注意做到时注意做到:(1)(1)听听听听每每节节课的学习要求；课的学习要求；(2)(2)听听听听知识的知识的引引引引入和形成过入和形成过程程程程；(3)(3)听懂听懂听懂听懂教学中的教学中的重重重重、难难点点(尤尤尤尤其是其是预预习中不理解的或有习中不理解的或有疑疑疑疑问的问的知识点知识点)；(4)(4)听听

4、听听例题关键例题关键部部部部分的提示及应用的数学思想方法；分的提示及应用的数学思想方法；(5)(5)做做好好好好课后小结。课后小结。前言前言前言前言听听听听的方法的方法“思思”指指指指同学的思同学的思维维。数学是思。数学是思维维的体的体操操操操,学习离不开思学习离不开思维维,数学数学更更更更离不开思离不开思维维活动活动,善善善善于思考则学得活于思考则学得活,效效效效率率高高高高；不；不善善善善于思考则学于思考则学得得死死死死,效果差效果差效果差效果差。可见。可见,科科科科学的思学的思维维方法是掌握方法是掌握好好好好知识的知识的前前前前提。七年提。七年级学生的思级学生的思维维往往往往往往往往还还

5、停留停留停留停留在小学的思在小学的思维维中中,思思维维狭窄狭窄狭窄狭窄。因此在学。因此在学习中要做到习中要做到:(1)(1)敢敢敢敢于思考、于思考、勤勤勤勤于思考、于思考、随随随随读读随随随随思、思、随听随随听随随听随随听随思。在看思。在看书书、听听听听讲讲、练习时要多思考；练习时要多思考；(2)(2)善善善善于思考。会于思考。会抓住抓住抓住抓住问题的关键、知识的问题的关键、知识的重重重重点点进进行行行行思考；思考；(3)(3)反反反反思。要思。要善善善善于从回于从回顾顾解题解题策略策略策略策略、方法的、方法的优优劣劣劣劣进进行行行行分析、归纳、分析、归纳、总总结。结。前言前言前言前言思考的方

6、法思考的方法孔孔孔孔子子曰曰曰曰:“:“敏敏敏敏而而好好好好学学,不不耻耻耻耻不问。不问。”爱爱因因斯坦斯坦斯坦斯坦说过说过:“:“提出问题比解决问提出问题比解决问题题更重更重更重更重要。要。”问能解问能解惑惑惑惑,问能知新问能知新,任何学任何学科科科科的学习无不是从问题开始的学习无不是从问题开始的。因此的。因此,同学在平时学习中应掌握问问题的一些方法同学在平时学习中应掌握问问题的一些方法,主要有主要有:(1)(1)追追追追问法。即在问法。即在某某某某个问题得到回答后个问题得到回答后,顺其思顺其思路路路路对问题对问题紧紧追追追追不不舍舍舍舍,刨刨刨刨根根到到底底底底继续发继续发问问;(2)(2

7、)反反反反问法。根据教材和教问法。根据教材和教师师所所讲讲的内容的内容,从相从相反反反反的方的方向向向向把问题提出来把问题提出来;(3)(3)类类比提问法。据比提问法。据某某某某些相似的概念、定理、性质等的相互关系些相似的概念、定理、性质等的相互关系,通过通过比比较较和和类类推推推推提出问题提出问题;(4)(4)联联系实际提问法。结合系实际提问法。结合某某某某些知识点些知识点,通过对实际生活中一些现象的通过对实际生活中一些现象的观察和分析提出问题。观察和分析提出问题。此外此外,在提问时不在提问时不仅仅要问其然要问其然,还要问其所以然。还要问其所以然。前言前言前言前言问的方法问的方法很很很很大一

8、大一部部部部分学生分学生认认为数学为数学没没没没有有笔笔笔笔记可记记可记,有记有记笔笔笔笔记的学生也是记得不记的学生也是记得不够够合合理。通常是教理。通常是教师师在黑板上所在黑板上所写写写写的都记下来的都记下来,用用“记记”代代替替替替“听听听听”和和“思思”。有的。有的笔笔笔笔记记虽虽然记得然记得很全很全很全很全,但收效甚但收效甚但收效甚但收效甚微。因此微。因此,学生作学生作笔笔笔笔记时应做到以记时应做到以下几点下几点:(1)(1)在在“听听听听”,“”,“思思”中有选中有选择择地记地记录录；(2)(2)记学习内容的要点记学习内容的要点,记自记自己己己己有有疑疑疑疑问的问的疑疑疑疑点点,记记

9、书书中中没没没没有的知识及教有的知识及教师补师补充充充充的知识点；的知识点；(3)(3)记解题思记解题思路路路路、思想方法；、思想方法；(4)(4)记课堂小结。记课堂小结。明明明明确确笔笔笔笔记是为记是为补补充充充充“听听听听”“”“思思”的不的不足足足足,是为最后是为最后复复复复习习准准准准备的备的,好好好好的的笔笔笔笔记能使记能使复复复复习习达达达达到到事事事事倍倍功功功功半的半的效果效果效果效果。正确的学习正确的学习态态度和度和科科科科学的学习方法是学学的学习方法是学好好好好数学的两大基石。这两大基石数学的两大基石。这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实的形成又离不开平时的数学学习实践

10、践践践。所以。所以暑期期暑期期暑期期暑期期间每间每天天天天给自给自己己己己一些时一些时间学习数学是间学习数学是很很很很有必要的。有必要的。前言前言前言前言记记笔笔笔笔记的方法记的方法24.324.3正多边形和正多边形和圆圆/24.3 24.3 正多边形正多边形和圆和圆第一课时第二课时人教版人教版 数学数学 九九年级年级 上册上册24.324.3正多边形和正多边形和圆圆/第一课时正多边形的相关概念及计算正多边形的相关概念及计算返回返回24.324.3正多边形和正多边形和圆圆/导入新知导入新知观察上边的美丽图案，思考观察上边的美丽图案，思考下面的下面的问题：问题：（1）这些都是生活中经常见到的利用

11、正多边形得到）这些都是生活中经常见到的利用正多边形得到的物体，你能找出正多边形吗？的物体，你能找出正多边形吗？24.324.3正多边形和正多边形和圆圆/导入新知导入新知（2）你知道）你知道正多边形和圆有正多边形和圆有什么关系吗？怎样什么关系吗？怎样做一个正多边形呢？做一个正多边形呢？24.324.3正多边形和正多边形和圆圆/素养目标素养目标3.会会应用应用正多边形和圆正多边形和圆的有关知识解决实际问的有关知识解决实际问题题.1.了解了解正多边形和圆正多边形和圆的有关概念的有关概念.2.理解理解并掌握并掌握正多边形半径正多边形半径、中心角中心角、边心边心距距、边长、边长之间的关系之间的关系.24

12、.324.3正多边形和正多边形和圆圆/探究新知探究新知问题问题1 什么叫做正多边形？什么叫做正多边形？各边相等各边相等,各角也相等各角也相等的多边形叫做正多边形的多边形叫做正多边形.问题问题2 矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？为什么？不是，因为矩形不符合各边相等；不是，因为矩形不符合各边相等；不是，因为菱形不符合各角相等；不是，因为菱形不符合各角相等；注意注意正多边形正多边形各边相等各边相等各角相等各角相等缺一不可缺一不可正多边形的对称性正多边形的对称性知识点知识点 124.324.3正多边形和正多边形和圆圆/探究新知探究新知问题问

13、题3 正三角形、正四边形、正五边形、正六边形都是轴正三角形、正四边形、正五边形、正六边形都是轴对称图形吗？都是中心对称图形吗？对称图形吗？都是中心对称图形吗？24.324.3正多边形和正多边形和圆圆/探究新知探究新知 正正n边形都是轴对称图形，都有边形都是轴对称图形，都有n条对称轴，只有边数为条对称轴，只有边数为偶数的正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形偶数的正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形.问题问题4 正三角形、正四边形、正五边形、正六边形都是轴对正三角形、正四边形、正五边形、正六边形都是轴对称图形吗？都是中心对称图形吗？称图形吗？都是中心对称图形吗？归纳归纳24.324.3正多边形

14、和正多边形和圆圆/探究新知探究新知正多边形正多边形的有关概念的有关概念OABCD问题问题1 以正四边形为例以正四边形为例,根据对称轴的性质，你能得出根据对称轴的性质，你能得出什么结论？什么结论？EFGHEF是边是边AB、CD的垂直平分线，的垂直平分线，OA=OB，OD=OC.GH是边是边AD、BC的垂直平分线，的垂直平分线，OA=OD；OB=OC.OA=OB=OC=OD.正方形正方形ABCD有一个以点有一个以点O为圆心的为圆心的外接圆外接圆.知识点知识点 224.324.3正多边形和正多边形和圆圆/探究新知探究新知OABCDEFGHAC是是 DAB及及 DCB的角平分的角平分线，线，BD是是

15、ABC及及 ADC的角的角平分线，平分线，OE=OH=OF=OG.正方形正方形ABCD还有一个以点还有一个以点O为为圆心的圆心的内切圆内切圆.24.324.3正多边形和正多边形和圆圆/探究新知探究新知1.所有的正多边形是不是也都有一个外接圆和一个内切圆所有的正多边形是不是也都有一个外接圆和一个内切圆？任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆同心圆.2.一个正多边形的各个顶点在同一个圆上一个正多边形的各个顶点在同一个圆上?3.所有所有的多边形的多边形是不是都有一个外接圆和内切圆？是不是都有一个外接圆和内切圆？一个正多边形的各个顶点

16、在同一个圆上，则这个正多边形就是这一个正多边形的各个顶点在同一个圆上，则这个正多边形就是这个圆的一个个圆的一个内接正多边形内接正多边形，圆叫做这个正多边形的，圆叫做这个正多边形的外接圆外接圆.多边形不一定有外接圆和内切圆，只有是正多边形时才有，任意多边形不一定有外接圆和内切圆，只有是正多边形时才有，任意三角形都有外接圆和内切圆三角形都有外接圆和内切圆.想一想想一想24.324.3正多边形和正多边形和圆圆/探究新知探究新知OABCDEFGHRr正多边形的外接圆和内切圆的公正多边形的外接圆和内切圆的公共圆心，叫作正多边形的共圆心，叫作正多边形的中心中心.外接圆的半径叫作正多边形的外接圆的半径叫作正

17、多边形的半半径径.内切圆的半径叫作正多边形的内切圆的半径叫作正多边形的边边心距心距.正多边形每一条边所对的圆心角，叫做正多边形的正多边形每一条边所对的圆心角，叫做正多边形的中心中心角角.正多边形的每个中心角都等于正多边形的每个中心角都等于24.324.3正多边形和正多边形和圆圆/探究新知探究新知中心角中心角ABCDEFO半径半径R边心距边心距r中心中心 正多正多边形边形边数边数内角内角中心角中心角外角外角346n60 120 120 90 90 90 120 60 60 正多边形的外正多边形的外角角=中心角中心角完成下面的表格：完成下面的表格：练一练练一练24.324.3正多边形和正多边形和圆

18、圆/探究新知探究新知如图如图，已知半径为已知半径为4的圆内接正六边形的圆内接正六边形ABCDEF：它的中心角等于它的中心角等于 度度；OC BC (填、或）；填、或）；OBC是是 三角形三角形；圆内接正六边形的面积是圆内接正六边形的面积是 OBC面积的面积的 倍倍.圆内接正圆内接正n边形面积公式边形面积公式:_.CDOBEFAP60=等边等边6正多边形的有关计算正多边形的有关计算知识点知识点 324.324.3正多边形和正多边形和圆圆/探究新知探究新知 例例1 有有一个亭子一个亭子,它的地基是半径为它的地基是半径为4 m的正六边形的正六边形,求地求地基的基的周长和面积周长和面积(精确到精确到0

19、.1 m2).CDOEFAP抽象成抽象成正多边形的有关计算正多边形的有关计算素养素养考点考点24.324.3正多边形和正多边形和圆圆/探究新知探究新知利用勾股定理利用勾股定理,可得边心距可得边心距亭子地基的亭子地基的面积：面积：在在Rt OMB中中,OB4,MB4mOABCDEF FM r解：解：过点过点O作作OM BC于于M.24.324.3正多边形和正多边形和圆圆/巩固练习巩固练习 1.如如图所示，正五边形图所示，正五边形ABCDE内接于内接于O，则则 ADE的度数是的度数是 （）A60 B45 C 36 D 30 ABCDEOC24.324.3正多边形和正多边形和圆圆/探究新知探究新知2

20、.作边心距，构造直角三角形作边心距，构造直角三角形.1.连半径，得中心角；连半径，得中心角；OABCDEFRM r方法归纳方法归纳 ：圆圆内接正多边形的辅助线内接正多边形的辅助线O边心距边心距r边长一半边长一半半径半径RCM中心角一半中心角一半24.324.3正多边形和正多边形和圆圆/巩固练习巩固练习2.已知已知直角三角形两条直角边的和等于直角三角形两条直角边的和等于8，两条直，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，最角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，最大值是多少？大值是多少？广东省怀集县中洲镇泰来学校广东省怀集县中洲镇泰来学校 李周林李周林解：解：直角三角形两直角边之和为直

21、角三角形两直角边之和为8,设一边长设一边长x 另一边长为另一边长为8-x。则该直角三角形面积：则该直角三角形面积：S=（8-x）x2 即即当当x=4,另一边为另一边为4时，时，S有最大值有最大值 8 当当两直角边都是两直角边都是4时，直角面积最大，最大值为时，直角面积最大，最大值为8.24.324.3正多边形和正多边形和圆圆/巩固练习巩固练习1.图图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美图谐美图2是从图是从图1冰裂纹窗格图案

22、中提取的由五条线段组成的冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则图形，则 1+2+3+4+5=度度连接中考连接中考解析：解析：由多边形的外角和等于由多边形的外角和等于360可知，可知，1+2+3+4+5=360.连连 接接 中中 考考36024.324.3正多边形和正多边形和圆圆/课堂检测课堂检测正多边形边正多边形边数数半径半径边长边长边心距边心距周长周长面积面积34161.填表填表2128422122.若正多边形的边心距与若正多边形的边心距与半径半径的比为的比为1:2，则这个，则这个多边形的边数是多边形的边数是 .3基基 础础 巩巩 固固 题题24.324.3正多边形和正多边形和圆圆/

23、课堂检测课堂检测4.要用圆形铁片截出边长为要用圆形铁片截出边长为4cm的正方形铁片，则的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要选用的圆形铁片的直径最小要_cm.也就是要找这个正也就是要找这个正方形外接圆的直径方形外接圆的直径3.如图是一枚奥运会纪念币的图案，其形状近似如图是一枚奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，则一个内角为看作为正七边形，则一个内角为 度度.（不（不取近似值）取近似值）基基 础础 巩巩 固固 题题24.324.3正多边形和正多边形和圆圆/课堂检测课堂检测1.如如图，四边形图，四边形ABCD是是O的内接正方形，若正方形的内接正方形，若正方形的面积等于的面积等于4，求

24、，求O的面积的面积解：解：正方形的面积等于正方形的面积等于4，O的面积为的面积为 正方形的边长正方形的边长AB=2.则圆的直径则圆的直径AC=2 ，O的半径的半径=能能 力力 提提 升升 题题24.324.3正多边形和正多边形和圆圆/课堂检测课堂检测ABCDEFP2.如如图，正六边形图，正六边形ABCDEF的边长为的边长为 ，点，点P为六边为六边形内任一点则点形内任一点则点P到各边距离之和是多少？到各边距离之和是多少？点点P到各边距离之和到各边距离之和=3BD=36=18解：解：过过P作作AB的垂线，分别交的垂线，分别交AB、DE于于H、K，连接连接BD，作，作CG BD于于G.GHK P到到

25、AF与与CD的距离之和，及的距离之和，及P到到EF、BC的距离之和均为的距离之和均为HK的长的长.六边形六边形ABCDEF是正六边形，是正六边形，AB DE，AF CD，BC EF，BC=CD，BCD=ABC=CDE=120，CBD=BDC=30，BD HK，且，且BD=HK.CG=BC=CG BD，BD=2BG=2 =2 3=6.能能 力力 提提 升升 题题24.324.3正多边形和正多边形和圆圆/课堂检测课堂检测如如图图,M,N分别是分别是O内接正多边形内接正多边形AB,BC上的点上的点,且且BM=CN.(1)求图求图中中 MON=_;图图中中 MON=;图图中中 MON=;(2)试探究试

26、探究 MON的度数与正的度数与正n边形的边数边形的边数n的关系的关系.ABCDEABCD.ABCMNMNMNOOO90 72 图图图拓拓 广广 探探 索索 题题24.324.3正多边形和正多边形和圆圆/课堂小结课堂小结正多边形正多边形的有 关 概 念正多边形的有 关 计 算添加辅助线的方法：连半径，作边心距中心半径边心距中心角正多边形和圆中心角内角外角周长面积正多边形的定义正多边形的性质任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆.所有正多边形都是轴对称图形，边数为偶数时，它既是轴对称图形又是中心对称图形24.324.3正多边形和正多边形和圆圆/第二课时正多边形的画法正多边形的画法返回返回24.32

27、4.3正多边形和正多边形和圆圆/导入新知导入新知正多边形和圆有什么关系？正多边形和圆有什么关系？你能借助圆画一个正多边形吗？你能借助圆画一个正多边形吗？O24.324.3正多边形和正多边形和圆圆/素养目标素养目标2.掌握掌握画正多边形画正多边形的关键的关键等分圆周等分圆周的两的两种方法：一是种方法：一是量角器量角器等分圆周；二是用等分圆周；二是用尺规尺规作图等分圆周作图等分圆周.1.掌握掌握正多边形正多边形的画法的画法.24.324.3正多边形和正多边形和圆圆/探究新知探究新知多姿多彩的正多边形多姿多彩的正多边形:观察生活观察生活中的中的正多边形正多边形图案图案.正多边形的画法正多边形的画法知

28、识点 24.324.3正多边形和正多边形和圆圆/探究新知探究新知几种常见的正多边形几种常见的正多边形24.324.3正多边形和正多边形和圆圆/探究新知探究新知 由于由于正多边形在生产、生活实际中有广泛的应用性正多边形在生产、生活实际中有广泛的应用性，所以所以会画正多边形应是学生必备能力会画正多边形应是学生必备能力之一之一.怎样画一个正多边形呢？怎样画一个正多边形呢？问题问题1：已知已知O的半径为的半径为2cm，求作圆的内接正三角形，求作圆的内接正三角形.120 用量角器度量，使用量角器度量，使 AOB=BOC=COA=120 用量角器或用量角器或30角的三角板度量，角的三角板度量，使使 BAO

29、=CAO=30 AOCB24.324.3正多边形和正多边形和圆圆/探究新知探究新知你能用以上方法画出正四边形、正五边形、你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？正六边形吗？ABCDOABCDEOOABCDEF90726024.324.3正多边形和正多边形和圆圆/探究新知探究新知你能尺规作出正四边形、正八边形吗你能尺规作出正四边形、正八边形吗？ABCDO只要作出已知只要作出已知O的的互相垂直互相垂直的直径的直径即得圆内接正方形，再即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与过圆心作各边的垂线与O相相交，或作各中心角的角平分线交，或作各中心角的角平分线与与O相交，即得圆接正八边相交，即得圆接

30、正八边形，照此方法依次可作正十六形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十边形、正三十二边形、正六十四边形四边形 24.324.3正多边形和正多边形和圆圆/探究新知探究新知你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？吗？OABCEFD 以半径长在圆周上截取六以半径长在圆周上截取六段相等的弧，依次连结各等分段相等的弧，依次连结各等分点，则作出正六边形点，则作出正六边形.先先作出正六边形，则可作作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二正三角形，正十二边形，正二十四边形十四边形 24.324.3正多边形和正多边形和圆圆/探究新知探究新知说说

31、作正多边形的方法有哪些说说作正多边形的方法有哪些?（1）用）用量角器等分圆周量角器等分圆周作正作正n边形；边形；（2）用）用尺规作正方形尺规作正方形及由此扩展作正八边形及由此扩展作正八边形,用用尺规作正六边形尺规作正六边形及由此扩展作正及由此扩展作正12边形、正边形、正三角形三角形 24.324.3正多边形和正多边形和圆圆/探究新知探究新知例例 已知已知O和和O上的一点上的一点A(如图如图).求作求作O的内接正方形的内接正方形ABCD和内接正六边形和内接正六边形AEFCGH;正多边形正多边形的画法的画法素养素养考点考点解：解：作法作法:作直径作直径AC;作直径作直径BD AC;依次连接依次连接

32、A、B、C、D四点四点.四边形四边形ABCD即为即为O的内接正方形的内接正方形.分别以分别以A、C为圆心为圆心,OA的长为半径作弧的长为半径作弧,交交O于于E、H、F、G;顺次连接顺次连接A、E、F、C、G、H各点各点;六边形六边形AEFCGH为为O的内接正六边形的内接正六边形,如如图所示图所示.AO.24.324.3正多边形和正多边形和圆圆/巩固练习巩固练习 画画一个半径为一个半径为2cm的正五边形，再作出这个正的正五边形，再作出这个正五边形的各条对角线，画出一个五角星五边形的各条对角线，画出一个五角星.24.324.3正多边形和正多边形和圆圆/巩固练习巩固练习连连 接接 中中 考考D24.

33、324.3正多边形和正多边形和圆圆/巩固练习巩固练习连连 接接 中中 考考24.324.3正多边形和正多边形和圆圆/课堂检测课堂检测广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 石迎伦石迎伦 在在图中，用尺规作图画出圆图中，用尺规作图画出圆O的内接正三角形的内接正三角形R作法：作法：1.作出圆的任意一条半径，作出圆的任意一条半径，2.作半径的垂直平分线，交作半径的垂直平分线，交圆于点圆于点A、B，3.分别以分别以A、B为圆心，线段为圆心，线段AB的长为半径作弧，两户的长为半径作弧，两户交于点交于点C，连接，连接AC、BC.则则 ABC即为所求即为所求.ABC基基 础础 巩巩 固

34、固 题题24.324.3正多边形和正多边形和圆圆/课堂检测课堂检测利用利用量角器画一个边长为量角器画一个边长为2cm的正六边形的正六边形作法：作法：如图，以如图，以2cm为半径作一个为半径作一个O，用量角器画一个，用量角器画一个等于等于 的的圆心角，它对着一段弧，然后在圆上依圆心角，它对着一段弧，然后在圆上依次截取与这条弧相等的弧，就得到圆的次截取与这条弧相等的弧，就得到圆的6个等分点，顺次个等分点，顺次连接各分点，即可得出正六边形连接各分点，即可得出正六边形60O90018060120能能 力力 提提 升升 题题24.324.3正多边形和正多边形和圆圆/课堂检测课堂检测一个平面封闭图形内一个

35、平面封闭图形内(含边界含边界)任意两点距离的最大值称任意两点距离的最大值称为该图形的为该图形的“直径直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图，封闭图形的周长与直径之比称为图形的形的“周率周率”，下面四个平面图形，下面四个平面图形(依次为正三角形、正依次为正三角形、正方形、正六边形、圆方形、正六边形、圆)的周率从左到右依次记为的周率从左到右依次记为a1，a2，a3，a4，则下列关系中正确的是，则下列关系中正确的是()()A.a4a2a1 B.a4a3a2C.a1a2a3D.a2a3a4B拓拓 广广 探探 索索 题题24.324.3正多边形和正多边形和圆圆/课堂检测课堂检测画画一个正十二边一个正十二

36、边形形.作法：作法：如图，分别以如图，分别以O的四的四等分点等分点A，B，E，F为圆心，为圆心，以以O的半径长为半径，画的半径长为半径，画8条条弧与弧与O相交，就可以把相交，就可以把O分分成成12等份，依次连接各等分点，等份，依次连接各等分点，即得到正十二边形即得到正十二边形.拓拓 广广 探探 索索 题题24.324.3正多边形和正多边形和圆圆/课堂小结课堂小结1.画画正多边形的方法：正多边形的方法：由于同圆中相等的圆心角所对的弧由于同圆中相等的圆心角所对的弧相相等，因等，因此作相等的圆心角就可以此作相等的圆心角就可以等分等分圆周，从而得圆周，从而得到相应的到相应的正多边形正多边形.2.画画正多边形的方法正多边形的方法1.用用量角器量角器等分圆等分圆2.尺规尺规作图等分圆作图等分圆24.324.3正多边形和正多边形和圆圆/作业内容教材作业从课后习题中选取从课后习题中选取自主安排配套练习册练习配套练习册练习课后作业课后作业 播放播放完毕