271图形相似课件.ppt

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1、27.1相似图形相似图形观察下面两张照片，你会发现什么？观察下面两张照片，你会发现什么？想一想想一想:我们刚才所见到的图我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方形有什么相同和不同的地方?相同点：相同点：形状相同形状相同不同点：不同点：大小不一定相同大小不一定相同 满足以上两个条件即满足以上两个条件即形状相同大形状相同大小不一定相同的图形小不一定相同的图形（一）相似形（一）相似形平面镜平面镜观察上图并回答教材P37的问题你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？本人相似吗？(A)(B)(C)同一底片印出来的不同尺寸的照片同一底片印出来的不同尺寸的照片也

2、是相似图形也是相似图形 我们发现，彼此相似的图形都是把其中我们发现，彼此相似的图形都是把其中一个放大或缩小几倍后得到的图形。一个放大或缩小几倍后得到的图形。放电影时胶片上的图像和它映射到放电影时胶片上的图像和它映射到屏幕上的图像，都是彼此相似的屏幕上的图像，都是彼此相似的思考：思考：相似图形与全等图形的关系怎样呢？相似图形与全等图形的关系怎样呢？123 随堂练习随堂练习 1.观察下面的图形中哪观察下面的图形中哪些是相似的？些是相似的？2.2.观察下面的图形观察下面的图形(a)(g),(a)(g),其中哪些其中哪些是与图形是与图形(1)(1)、(2)(2)或（或（3 3）相似的？）相似的？随堂练

3、习随堂练习对应角对应角？对应边对应边？问题问题1：这两个三角形是否为：这两个三角形是否为相似形？相似形？相似三角形定义相似三角形定义：我们把我们把对应角对应角相相等、等、对应边对应边成比例的成比例的两个三角形叫做两个三角形叫做相似三角形相似三角形。全等的两个三角形相似吗?思考ABCBCA图（1）中的正A1B1C1是由正ABC放大后得到的，观察这两个图形它们的对应角有什么关系？对应边呢？对于图（2）中两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？ABCA1B1C1（1）（2）表示为：ABCABC CABA/B/C/在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。AA/B/BCC/AA

4、B/BCC/注意注意读读作：作：ABC相似于相似于ABC ABC与与ABC相似相似用符号语言表示：用符号语言表示：A=A、B=B、C=CABCABC（相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法）A/B/C/CAB所有的等腰直角三角形所有的等腰直角三角形都相似吗？利用你手都相似吗？利用你手中的等腰直角三角形中的等腰直角三角形观察内外两个三角形观察内外两个三角形的边角有什么关系？的边角有什么关系？8 11 4 5.5 a b c d B A F E D C 二、比例线段二、比例线段相似三角形对应边相等，对应角相等相似多边形对应边的比称为相似比ABCA1B1C124注意：ABC与A1B1C1的

5、相似比为，即A1B1C1与ABC的相似比为2 对于四条线段对于四条线段a、b、c、d，如果如果其中两条线段的长度的比与另两条线其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即段的长度的比相等，即那么这四条线段叫做那么这四条线段叫做成比例线段成比例线段，简简称称比例线段比例线段。判断下列各组长度的线段是否成比例？判断下列各组长度的线段是否成比例？（1）1厘米，厘米，2厘米，厘米，2厘米，厘米，4厘米；厘米；（2）2厘米，厘米，10厘米，厘米，4厘米，厘米，5厘米；厘米；（3）2厘米，厘米，3厘米，厘米，4厘米，厘米，5厘米。厘米。随堂练习随堂练习人高人高=1.5=1.5米米人影长人影长=2.

6、5=2.5米米树高树高=30=30米米 树影长树影长=50=50米米所有的等腰直角三角形都相似吗？利用你手所有的等腰直角三角形都相似吗？利用你手中的等腰直角三角形观察内外两个三角形中的等腰直角三角形观察内外两个三角形的边角有什么关系？的边角有什么关系？8 11 4 5.5 a b c d B A F E D C 同时同时A.B.C.与与D.E.F.也分也分别相等别相等 B/C/A/C B A 小结：小结：1.相似三角形的对应边成比例，对应角相相似三角形的对应边成比例，对应角相等等 如图：如图：ABCA/B/C/则则 A=A/;B=B/;C=C/2.相似多边形的特征相似多边形的特征：对应边成比例

7、，对应角相等。对应边成比例，对应角相等。B/D/C/A/C A D B 四边形四边形ABCD四边形四边形 A/B/C/D/例例 在下图所示的相似四边形中，求未知边在下图所示的相似四边形中，求未知边x、y的长度和角度的长度和角度a的大小。的大小。467117a77o解：由于两个四边形相似，它们的对应边成比例，解：由于两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相等，所以对应角相等，所以 解得解得 x=31.5,y=27.a=360o(77o+83o+117o)=83o18770830yxA B D F补充练习判断题（1）两个菱形一定相似。（）（2）两个菱形，若最大角相等，则一定相似（）（3）两个矩

8、形一定相似。（）（4）两个正方形一定相似。（）（5）两个正三角形一定相似。（）（6）有一个角相等的两个平行四边形（）（7）所有正六边形都相似。（）1.如图如图E.F分别是矩形分别是矩形ABCD的边的边AD,BC的中点，若矩形的中点，若矩形ABCD矩形矩形EABF，AB=1，求矩形，求矩形ABCD的面积。的面积。E A F D C B 随堂练习随堂练习2.2.试一试：格点图中有一个四边形试一试：格点图中有一个四边形,请在右边的请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形格点图中画出一个与该四边形相似的图形,和你和你的伙伴交流一下的伙伴交流一下,看看谁的方法又快又好！看看谁的方法又快又好！随堂练习随堂练习3.试着把下面的图形放大试着把下面的图形放大.随堂练习随堂练习什么叫相似形？什么叫相似形？如何利用相似，放大或缩小图形如何利用相似，放大或缩小图形？如何判断两个图形是否相似？如何判断两个图形是否相似？