2023高考数学二轮专题一第1讲　函数的图象与性质习题.docx

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1、第1讲函数的图象与性质专题强化练一、选择题1(2022哈尔滨检测)下列既是奇函数，又在(0，)上单调递增的是()Aysin x Byln xCytan x Dy答案D解析对于A，ysin x是奇函数，且在(0，)上有增有减，故不满足；对于B，yln x的定义域不关于原点对称，是非奇非偶函数，故不满足；对于C，ytan x是奇函数，且在(0，)上只有单调递增区间，但不是一直单调递增，故不满足；对于D，y是奇函数，且在(0，)上单调递增，故满足2下列函数中，定义域与值域相同的是()Ayx21 Byln xCy Dy答案D解析对于A，定义域为R，值域为1，)，不满足题意；对于B，定义域为(0，)，值

2、域为R，不满足题意；对于C，定义域为(，0)(0，)，又3x0，且3x1，故3x11，且3x10，故y0，即值域为(，1)(0，)，不满足题意；对于D，y1，定义域、值域都为(，1)(1，)，满足题意3(2022西安模拟)设f(x)若f(x)3，则x的值为()A3 B1C3 D1或3答案B解析当x3时，令2x113，解得x1，当x3时，令log2(x21)3，解得x3，这与x3矛盾，x1.4(2022常德模拟)函数f(x)的图象大致是()答案C解析函数f(x)的定义域为R，f(x)f(x)，即f(x)是奇函数，A，B不满足；当x(0,1)时，即0x0，而exex0，因此f(x)0，D不满足，C

3、满足5.(2022广州模拟)若函数yf(x)的大致图象如图，则f(x)的解析式可能是()Af(x)Bf(x)Cf(x)Df(x)答案D解析由图可知函数的定义域为x|x0，故排除A；由图知该函数图象关于原点对称，则该函数为奇函数，需满足f(x)f(x)0，对于B，f(x)f(x)0，故排除B；C和D均满足f(x)f(x)0，对于C，f(x)，当x时，0，故f(x)，yx2增长的速率比yex增长的速率慢，f(x)0，即图象在x轴上方且无限接近于x轴正半轴，与题意不符，故排除C.6(2022张家口检测)已知函数f(x)，则()A函数f(x)是奇函数，在区间(0，)上单调递增B函数f(x)是奇函数，在

4、区间(，0)上单调递减C函数f(x)是偶函数，在区间(0，)上单调递减D函数f(x)非奇非偶，在区间(，0)上单调递增答案A解析f(x)f(x)，故f(x)是奇函数又f(x)1，由复合函数的单调性可知f(x)在R上单调递增7(2022衡水中学调研)已知f(x)是偶函数，且对任意x1，x2(0，)，0，设af，bf(log37)，cf(0.83)，则()Abac BcabCcba Dac0，函数f(x)在(0，)上单调递增又函数f(x)为偶函数，f(x)在(，0)上单调递减又log3log37log3，10.83ff(0.83)，即cab.8已知函数f(x)则不等式f(x2)f(x22x)的解集

5、是()A(2,1)B(0,1)C(，2)(1，)D(1，)答案C解析由函数f(x)可得当x0时，f(x)单调递增；当x0时，f(x)单调递增，而且当x0时函数连续，所以f(x)在R上单调递增，不等式f(x2)0时，f(x)则方程f(x)1的解的个数为()A4 B6 C8 D10答案D解析由题意知，当x0时，函数f(x)作出函数f(x)的图象，如图所示，方程f(x)1的解的个数，即为函数yf(x)与y1的图象交点的个数，当x0时，结合图象，函数yf(x)与y1的图象有5个交点，又因为函数yf(x)为偶函数，图象关于y轴对称，所以当x0时，f(x)xa在x1时取得最小值2a，因为f(0)是f(x)

6、的最小值，所以当x0时，f(x)(xa)2单调递减，则a0，此时最小值为f(0)a2，因此a2a2，解得0a2.16(2022济宁模拟)已知函数f(x)e|x1|sin，则使得f(x)f(2x)成立的x的取值范围是_答案解析令g(x)e|x|cos，将其向右平移1个单位长度，得ye|x1|cose|x1|sin，所以f(x)e|x1|sin是函数g(x)向右平移1个单位长度得到的而易知g(x)是偶函数，当x0时，g(x)excos，g(x)exsin，当00，当x2时，exe2，sin，所以g(x)0，所以g(x)在(0，)上单调递增，在(，0)上单调递减从而可知f(x)在(1，)上单调递增，在(，1)上单调递减所以当f(x)f(2x)时，有|x1|2x1|，解得0x.