2024版高考数学一轮总复习课时质量评价14.docx

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1、课时质量评价(十四)A组全考点巩固练1设甲、乙两地的距离为a(a0)，小王骑自行车匀速从甲地到乙地用了20分钟，在乙地休息10分钟后，他又匀速从乙地返回到甲地用了30分钟，则小王从出发到返回原地所经过的路程y和其所用的时间x(分钟)的函数图象为()2气象学院用32万元购置了一台天文观测仪，已知这台观测仪从启动的第1天开始连续使用，第n天的维修保养费为4n46(nN*)元，使用它直至“报废最合算”(所谓“报废最合算”是指使用的这台仪器平均每天耗资最少)为止，则一共要使用()A300天B400天C600天D800天3(2023济南月考)某乡村一条污染河道的蓄水量为v立方米，每天的进出水量为k立方米

2、已知污染源以每天r个单位污染河水，某一时段t(单位：天)，河水污染质量指数m(t)(每立方米河水所含的污染物)满足m(t)rk+m0rkekv t(m0为初始质量指数)，经测算，河道蓄水量是每天进出水量的80倍若从现在开始关闭污染源，要使河水的污染水平下降到初始时的10%，需要的时间大约是(参考数据：ln 102.30)()A1个月B3个月C半年D1年4某商场从生产厂家以每件20元的价格购进一批商品，若该商品零售价定为p元，销售量为Q件，销售量Q(单位：件)与零售价p(单位：元)有如下关系：Q8 300170pp2，则最大毛利润为(毛利润销售收入进货支出)()A30元B60元 C28 000元

3、D23 000元5某化工厂生产一种溶液，按市场要求杂质含量不超过0.1%.若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少13，至少应过滤_次才能达到市场要求(参考数据：lg 20.301 0，lg 30.477 1)6我们经常听到这样一种说法：一张纸经过一定次数对折之后厚度能超过地月距离但实际上，因为纸张本身有厚度，我们并不能将纸张无限次对折，当厚度超过纸张的长边时，便不能继续对折了，一张长边为w，厚度为x的矩形纸张沿两个方向不断对折，则经过两次对折，长边变为12w，厚度变为4x，在理想情况下，对折次数n有下列关系：n23log2wx (注：lg 20.3)根据以上信息，一张长为21 cm，厚度

4、为0.05 mm的纸最多能对折_次B组新高考培优练7(2022聊城一模)“环境就是民生，青山就是美丽，蓝天也是幸福”，随着经济的发展和社会的进步，人们的环保意识日益增强某化工厂产生的废气中污染物的含量为1.2 mg/cm3，排放前每过滤一次，该污染物的含量都会减少20%.当地环保部门要求废气中该污染物的含量不能超过0.2 mg/cm3，若要使该工厂的废气达标排放，那么在排放前需要过滤的次数至少为()(参考数据：lg 20.3，lg 30.477)A5B7C8D98(多选题)(2022济南月考)甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一方向运动，它们行走的路程fi(x)(i1，2，3，4)关于

5、时间x(x0)的函数关系式分别为f1(x)2x1，f2(x)x2，f3(x)x，f4(x)log2(x1)，则下列结论正确的是()A当x1时，甲走在最前面B当x1时，乙走在最前面C当0x1时，丁走在最后面D如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲9李冶(11921279)，真定栾城(今河北省石家庄市)人，金元时期的数学家、诗人，晚年在封龙山隐居讲学，有多部数学著作，其中益古演段主要研究平面图形问题，求圆的直径、正方形的边长等其中一问：现有正方形方田一块，内部有一个圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为13.75亩，若方田的四边到水池的最近距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是_

6、步、_步(注：240平方步为1亩，圆周率按3近似计算)10(2023泰安模拟)某研究所开发了一种抗病毒新药，用小白鼠进行抗病毒实验已知小白鼠服用1粒药后，每毫升血液含药量y(单位：微克)随着时间x(单位：时)变化的函数关系式近似为y2x8x0x6，12x6x12当每毫升血液含药量不低于4微克时，该药能起到有效抗病毒的效果(1)若小白鼠服用1粒药，多长时间后该药能起到有效抗病毒的效果？(2)某次实验：先给小白鼠服用1粒药，6小时后再服用1粒，请问这次实验该药能够有效抗病毒的时间为多少小时？课时质量评价(十四)A组全考点巩固练1D解析：y为“小王从出发到返回原地所经过的路程”而不是位移，故排除A，

7、C.又因为小王在乙地休息10分钟，排除B.故选D.2B解析：使用n天的平均耗资为320 000+50+4n+46n2n320 000n+2n+48元，当且仅当320 000n2n时取得最小值，此时n400.3C解析：由题意可知，m(t)m0e180 t0.1m0，则e180 t0.1，即180tln 0.12.30，所以t184，则要使河水的污染水平下降到初始时的10%，需要的时间大约是184天，即半年故选C.4D解析：设毛利润为L(p)元，则由题意知L(p)pQ20QQ(p20)(8 300170pp2)(p20)p3150p211 700p166 000，所以L(p)3p2300p11 7

8、00. 令L(p)0，解得p30或p130(舍去)当p(0，30)时，L(p)0；当p(30，)时，L(p)0.故L(p)在p30时取得极大值，即最大值，且最大值为L(30)23 000.58解析：设至少过滤n次才能达到市场要求，则2%113n0.1%，即23n120，所以n lg 231lg 2，所以n7.39，所以n8.68解析：由题知n23log24 20023log24+log21000+log22120 232+3log210+log22120.因为log2101lg210.3，0log221201，所以n823log22120 ，n的最大值为8.B组新高考培优练7C解析：设该污染物

9、排放前过滤的次数为n(nN*)，由题意1.20.8n0.2，即54n6，两边取以10为底的对数可得lg 54nlg 6，即n lg 528lg 2lg 3，所以nlg2+lg313lg2.因为lg 20.3，lg 30.477，所以lg2+lg313lg20.3+0.477130.37.77，所以n7.77，又nN*，所以nmin8，即该污染物排放前需要过滤的次数至少为8次故选C.8CD解析：甲、乙、丙、丁的路程fi(x)(i1，2，3，4)关于时间x(x0)的函数关系式分别为f1(x)2x1，f2(x)x2，f3(x)x，f4(x)log2(x1)，它们对应的函数模型分别为指数型函数模型、二

10、次函数模型、一次函数模型、对数型函数模型当x2时，f1(2)3，f2(2)4，所以A不正确；当x5时，f1(5)31，f2(5)25，所以B不正确根据四种函数的变化特点，对数型函数的增长速度是先快后慢，又当x1时，甲、乙、丙、丁四个物体走过的路程相等，从而可知，当0x1时，丁走在最后面，所以C正确；指数型函数的增长速度是先慢后快，当运动的时间足够长时，最前面的物体一定是按照指数型函数模型运动的物体，即一定是甲物体，所以D正确92060解析：设圆池的半径为r步，则方田的边长为(2r40)步，由题意，得(2r40)23r213.75240，解得r10或r170(舍)，所以圆池的直径为20步，方田的边长为60步10解：(1)设服用1粒，经过x小时能有效抗病毒，即血液含药量需不低于4微克，可得0x6，2x8x4，解得163x6.所以163小时后该药能起到有效抗病毒的效果(2)设经过x小时能有效抗病毒，即血液含药量需不低于4微克若0x6，药物浓度2x8x4，解得163x6.若6x12，药物浓度(12x)2x68x64，解得x220x1000，所以6x12；若12x18，药物浓度12(x6)4，解得x14，所以12x14.综上，x163，14，所以这次实验该药能够有效抗病毒的时间为263小时