备战2023年高考数学二轮专题复习第一板块课时验收评价(三)　综合性考法针对练-平面向量.docx-得力文库

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1、课时验收评价(三)综合性考法针对练平面向量1.如图，在ABC中，2，P为CD上一点，且满足m (mR)，则m的值为( )A B C. D解析：选C由2可得，即mm，因为C，P，D三点共线，所以m1，m.2在ABC中，2，且，则的值为( )A2 B2 C1 D1解析：选C因为2，所以2，即点D在BC的延长线上，且C为BD的中点，则22()2，所以1，2，则1.故选C.3.如图，在平面四边形ABCD中，O为BD的中点，且OA3，OC5，若7，则的值是( )A4 B4 C9 D9解析：选D因为22927，所以216，所以2225169.4(2022淄博模拟)已知ABC中，AB4，AC3，cos A.

3、选C因为|a|1，a与b的夹角为，所以ab|b|cos|b|.把|xa2b|ab|两边平方，整理可得x22|b|x3|b|2|b|10，所以4|b|24(3|b|2|b|1)0，即(|b|1)(2|b|1)0，解得|b|1.7已知AB为圆O的直径，M为圆O的弦CD上一动点，AB8，CD6，则的取值范围是( )A9,0 B2,0C2,9 D9，2解析：选A如图所示，取CD的中点G，连接OC，OG，OM，根据圆的几何性质可得OG2OC2CG21697，则OG，22216，|，所以|4，所以9,08在菱形ABCD中，ABAC2，点P在菱形ABCD所在平面内，则()的最小值为( )A B3 C D解析

4、：选C在菱形ABCD中，ABAC2，可得ACBD且BD2，设AC，BD交于点O，以O为坐标原点，AC，BD所在直线分别为x轴、y轴建立平面直角坐标系，如图，取AB中点E，则C(1,0)，E，设P(x，y)，则()2(12x，2y)(1x，y)2x22y2xy12222，所以当x，y时，()取得最小值.9折扇又名“撒扇”“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，如图1.其平面图如图2的扇形AOB，其中AOB120，OA2OC2，点E在弧CD上，则的最小值是( )A1 B1 C3 D3解析：选C以O为原点，OB所在直线为x轴建立平面直角坐标系，则A(1，)，B(2,0)，

6、有最小值1 B有最小值1C有最大值1 D有最大值1解析：选B连接AO，如图，则()mn，因为M，O，N三点共线，所以mn1，由题意可知m0且n0，于是(3m2n)11，当且仅当2n23m2时，取到最小值1.12已知单位向量a，b的夹角为，若，则|ab|的取值范围是_解析：由|ab|，因为，所以cos ，则，则|ab|的取值范围是，答案：，13若点M是ABC所在平面内一点，且满足.则ABM与ABC的面积之比为_解析：因为，则()，即，于是得点M在边BC上，并且|，有，所以ABM与ABC的面积之比为.答案：14已知在ABC中，AB3，AC1，BAC，2，则_.解析：如图所示，设a，b，可得|a|3

7、，|b|1，a，b，因为，2，可得ba，()ab，所以(ba)aba2b23191.答案：15已知平面向量a，b，e满足|e|1，ae1，be2，|ab|2，则ab的最大值为_解析：不妨设e(1,0)，则a(1，m)，b(2，n)(m，nR)，则ab(1，mn)，所以|ab|2，即(mn)23，所以3m2n22mn2mn2mn4mn，即mn，当且仅当mn时等号成立，因为ab2mn，所以ab2mn，当且仅当mn时等号成立，所以ab的最大值为.答案：16(2022浙江高考)设点P在单位圆的内接正八边形A1A2A8的边A1A2上，则222的取值范围是_解析：如图，连接OP，OA2，OA6，根据题意及向量加法的平行四边形法则可得22()2()2，易知与反向共线，所以22(2)2(2)2222，同理得，22(2)2(2)2222，2(2)2(2)2222，22(2)2(2)2222，所以2228 28，在OA1A2中，易知1cos|1，所以12282816，所以222的取值范围为122，16答案：122，16

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