2023年中考数学一轮复习模拟汇编第三讲函数.docx

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1、第三讲 函数一坐标与图形性质（共1小题）1（2022鼓楼区校级二模）如图，在网格中建立平面直角坐标系，已知A（0，0），B（3，1），C（3，4），若点D使得BCDDAB，则点D的坐标可能是（）A（6，3）B（3，4）C（4，5）D（1，3）二函数的图象（共3小题）2（2022南京二模）函数y1、y2在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则在该平面直角坐标系中，函数yy1+y2的大致图象是（）ABCD3（2022鼓楼区一模）甲乙两地相距8km，如图表示往返于两地的公交车离甲地的距离y（单位：km）与从早晨7：00开始经过的时间x（单位：min）之间的关系小明早晨7点从甲地出发，匀速跑步去乙地，

2、若他在中途与迎面而来的公交车相遇3次，被同向行驶的公交车超越2次，则小明的速度可能是（）A0.2km/minB0.15km/minC0.12km/minD0.1km/min4（2022雨花台区校级模拟）函数yx2+的图象如图所示，下列结论中：该函数自变量x的取值范围是x0；该函数有最小值；方程x2+3有三个根；如果（x1，y1）和（x2，y2）是该函数图象上的两个点，当x1x20时一定有（x1x2）（y1y2）0所有正确结论的序号是 三动点问题的函数图象（共1小题）5（2022秋南京期末）在边长为4的正方形ABCD的边上有一个动点P，从A出发沿折线ABCD移动一周，回到A点后继续周而复始设点P

3、移动的路程为x，PAC的面积为y请结合右侧函数图象分析当x2022时，y的值为（）A2B4C6D8四一次函数图象与系数的关系（共1小题）6（2022南京二模）已知一次函数y1ax+3a+2（a为常数，a0）和y2x+1（1）当a1时，求两个函数图象的交点坐标；（2）不论a为何值，y1ax+3a+2（a为常数，a0）的图象都经过一个定点，这个定点坐标是 ；（3）若两个函数图象的交点在第三象限，结合图象，直接写出a的取值范围五一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）7（2022建邺区二模）平面直角坐标系xOy中，点A，B，C，D的位置如图所示，当k0且b0时，A，B，C，D四点中，一定不在一次函数y

4、kx+b图象上的点为 六一次函数图象与几何变换（共2小题）8（2022秦淮区校级模拟）将函数y2x+4的图象绕图象上一点P旋转n（45n90），若旋转后的图象经过点（3，5），则点P的横坐标不可能是（）A1B0C1D29（2022鼓楼区二模）在平面直角坐标系中，将函数y4x的图象向右平移1个单位长度，所得图象的函数表达式为 七待定系数法求一次函数解析式（共1小题）10（2022秋南京期末）如图，在平面直角坐标系中，直线l的表达式为y2x6，点A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），直线AB与l相交于点P（1）求直线AB的表达式；（2）求点P的坐标；（3）若直线l上存在一点C，使得APC的面积

5、是ABO的面积的2倍，请直接写出点C的坐标八一次函数与一元一次不等式（共2小题）11（2022建邺区二模）已知一次函数y1kx2（k为常数，k0）和y2x+3（1）若y1的图象经过点（2，2），求k的值；（2）在（1）的条件下，若y1y2，求x的取值范围；（3）当x1时，y1y2结合图象，直接写出k的取值范围是 12（2022玄武区二模）已知一次函数y1x+m3（m为常数）和y22x6（1）若一次函数y1x+m3的图象与x轴的交点在y轴右侧，求m的取值范围；（2）当x3时，y1y2，结合图象，直接写出m的取值范围九一次函数的应用（共7小题）13（2022秦淮区二模）小明骑自行车从家匀速驶往学校

6、，经过一个路口时恰好遇到红灯，红灯变成绿灯后，小明立即以原速骑到学校在整个过程中，小明离家的距离y1（m）与时间x（min）之间的函数关系如图所示（1）小明家与学校的距离是 m，小明骑车的速度是 m/min；（2）求图中点A的坐标，并解释它的实际意义；（3）小明从家出发一段时间后，妈妈发现粗心的小明把数学书忘在家里了，于是立即从家出发，沿着小明上学的路线骑电动车以300m/min的速度追赶小明，经过路口时遇到红灯，等待30s后以原速继续骑行，结果在离学校还有150m处追上小明在图中画出妈妈从出发到追上小明的过程中，她离家的距离y2（m）与小明出发的时间x（min）之间的函数图象14（2022建

7、邺区一模）甲、乙两人从A地前往B地，先到终点的人在原地休息已知甲先出发30s后，乙才出发在运动过程中，甲、乙两人离A地的距离分别为y1（单位：m）、y2（单位：m），都是甲出发时间x（单位：s）的函数，它们的图象如图设甲的速度为v1m/s，乙的速度为v2m/s（1）v1：v2 ，a ；（2）求y2与x之间的函数表达式；（3）在图中画出甲、乙两人之间的距离s（单位：m）与甲出发时间x（单位：s）之间的函数图象15（2022南京一模）一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发，沿一条笔直的公路匀速开往乙地图中的线段OA和线段BC分别表示货车和轿车离甲地的距离y（km）与货车出发时间x（h）之间的函数关系（1

8、）轿车出发时，两车相距 km；（2）若轿车比货车提前0.6小时到达乙地，求线段BC对应的函数表达式及a的值；（3）若轿车出发1.6h，此时与货车的距离小于12km，直接写出轿车速度v的取值范围16（2022南京一模）哥哥弟弟进行100米赛跑，哥哥跑得比弟弟快图1、图2均描述了两人2次赛跑的实际情形假设两人2次赛跑的速度保持不变，其中所跑路程为y米，时间为x秒（1）请描述图1中两人赛跑的实际情形；（2）求哥哥、弟弟的速度；（3）求图2中直线AB对应的函数表达式17（2022玄武区一模）甲、乙两地相距40km，一辆慢车和一辆快车先后从甲地出发沿同一直道匀速前往乙地慢车先出发，行驶一段时间后停车休息

9、，待快车追上后立即以原速度匀速行驶，直至到达乙地快车比慢车晚20min出发，始终保持匀速行驶，且比慢车提前到达乙地两车之间的距离y（单位：km）与慢车的行驶时间x（单位：min）之间的部分函数图象如图所示请结合图象解决下面问题：（1）慢车的速度为 km/min；（2）求线段AB表示的y与x之间的函数表达式；（3）请根据题意补全图象18（2022秦淮区校级模拟）某地市场上第一年大米价格p（元/公斤）与销售数量m（万公斤）之间的函数表达式为，第二年大米产量n（万公斤）与第一年大米价格p（元/公斤）之间的函数表达式为n25（p1）（1）若该地市场第一年大米的销售数量为100万公斤，预计第二年该地大米

10、产量为多少？（2）若该地市场第一年大米的销售总价达到最大值，预计第二年该地大米产量为多少？19（2022雨花台区校级模拟）实际情境：甲、乙两人从相距4千米的两地同时、同向出发，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，小狗随甲一起出发，每小时跑12千米，小狗遇到乙的时候它就往甲这边跑，遇到甲时又往乙这边跑，遇到乙的时候再往甲这边跑就这样一直跑下去数学研究：如图，折线ABC、ADE分别表示甲、小狗在行进过程中，离乙的路程y（km）与甲行进时间x（h）之间的部分函数图象（1）求线段AB对应的函数表达式；（2）求点E的坐标；（3）小狗从出发到它折返后第一次与甲相遇的过程中，直接写出x为何值时，它离乙的路程

11、与它离甲的路程相等？一十反比例函数的图象（共1小题）20（2022秦淮区二模）将函数y的图象先向左平移1个单位长度，再沿y轴翻折，所得到的图象对应的函数表达式是 一十一反比例函数系数k的几何意义（共4小题）21（2022建邺区二模）点A在函数y的图象上，点B在反比例函数y的图象上，点C、D在x轴上，若四边形ABCD是正方形且面积为9，则k 22（2022建邺区一模）如图，点A是函数y图象上的任意一点，点B、C在反比例函数y的图象上若ABx轴，ACy轴，阴影部分的面积为4，则k 23（2022南京一模）如图，点A在函数y（x0）的图象上，点B在x轴上，且AOAB，若OAB的面积为5，则k的值为

12、24（2022建邺区二模）如图，P为反比例函数的图象上的点，过P分别向x轴和y轴引垂线，它们与两条坐标轴围成的矩形面积为2，这个反比例函数解析式为 一十二反比例函数图象上点的坐标特征（共8小题）25（2022雨花台区校级模拟）如图，已知矩形ABCD的顶点 A、B分别落在双曲线y（k0）上，顶点 C、D分别落在y轴、x轴上，双曲线y经过AD的中点E，若OC3，则k的值为（）A1.5B2C2.5D326（2022鼓楼区校级二模）已知A（x1，y1）、B（x2，y2）都在y的图象上若x1x22，则y1y2的值为 27（2022玄武区二模）已知反比例函数y的图象经过点（3，4），当y6时，x 28（2

13、022鼓楼区二模）如图，菱形ABCD的边BC在x轴上，顶点A，D分别在函数y1（x0），y2（x0）的图象上若BCD150，则A的坐标为 29（2022南京一模）已知反比例函数y的图象经过点（1，3）、（m，n），则mn的值为 30（2022玄武区一模）已知P1（m，y1），P2（m+1，y2），P3（m+2，y3）是下列函数图象上的点：yx+1； y（x0）； yx23x2（x0）； yx23x+2（x0）其中，使不等式|y1y2|y3y2|总成立的函数有 （填正确的序号）31（2022秦淮区一模）点A（x1，y1），B（x2，y2）在函数y的图象上，若x10x2，则y1 y2（填“”、“”

14、或“”）32（2022玄武区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，OAOB，OB2OA，反比例函数y1（x0），y2（x0）的图象分别经过点A，B，则k的值为 一十三反比例函数与一次函数的交点问题（共2小题）33（2022南京二模）若函数y1x+6与y2（k为常数，且k0）的图象没有交点，则k的值可以为 （写出一个满足条件的值）34（2022鼓楼区一模）在同一直角坐标系中，若正比例函数yx的图象与反比例函数的图象有公共点，则对于反比例函数，当x0时，y随x增大而 （填“增大”或“减小”）一十四反比例函数的应用（共1小题）35（2022玄武区二模）生活中充满着变化，有些变化缓慢，几乎不被人们所察

15、觉；有些变化太快，让人们不禁发出感叹与惊呼，例如：气温“陡增”，汽车“急刹”，股价“暴涨”，物价“飞涨”等等【数学概念】点A（x1，y1）和点B（x2，y2）是函数图象上不同的两点，对于A，B两点之间函数值的平均变化率k（A，B）用以下方式定义：k（A，B）【数学理解】（1） 点A（x1，y1），B（x2，y2）是函数y2x+4图象上不同的两点，求证：k（A，B）是一个定值，并求出这个定值（2）点C（x3，y3），D（x4，y4）是函数y（x0）图象上不同的两点，且x4x32当k（C，D）4时，则点C的坐标为 （3）点E（x5，y5），F（x6，y6）是函数y2x2+8x3图象上不同的两点，且

16、x5+x62，求k（E，F）的取值范围【问题解决】（4）实验表明，某款汽车急刹车时，汽车的停车距离y（单位：m）是汽车速度x（单位：km/h）的二次函数已知汽车速度x与停车距离y部分对应值如表：汽车速度x78808284868890停车距离y35.136.838.5440.3242.144445.9当x100时，y的值为 一十五二次函数的性质（共1小题）36（2022鼓楼区二模）已知二次函数yx22mx+3（m是常数）（1）若m1，该二次函数图象的顶点坐标为 ；当0x4时，该二次函数的最小值为 ；当2x5时，该二次函数的最小值为 （2）当1x3时，该二次函数的最小值为1，求常数m的值一十六二次

17、函数图象与系数的关系（共1小题）37（2022南京一模）二次函数yx2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（）Ab0，c0Bb0，c0Cb0，c0Db0，c0一十七二次函数图象上点的坐标特征（共2小题）38（2022鼓楼区二模）已知点（2，m）、（2，p）和（4，q）在二次函数yax2+bx（a0）的图象上若pq0，则p，q，m的大小关系是 （用“”连接）39（2022建邺区一模）如图，“爱心”图案是由函数yx2+6的部分图象与其关于直线yx的对称图形组成点A是直线yx上方“爱心”图案上的任意一点，点B是其对称点若，则点A的坐标是 一十八二次函数的最值（共2小题）40（2022南京一模）

18、若x+y5，则xy+1的最大值为 41（2022鼓楼区一模）若二次函数yax2bx+2有最大值6，则ya（x+1）2+b（x+1）+2的最小值为 一十九待定系数法求二次函数解析式（共1小题）42（2022秦淮区二模）在平面直角坐标系中，一个二次函数的图象的顶点坐标是（2，1），与y轴的交点坐标是（0，5）（1）求该二次函数的表达式；（2）在同一平面直角坐标系中，若该二次函数的图象与一次函数yx+n（n为常数）的图象有2个公共点，求n的取值范围二十抛物线与x轴的交点（共5小题）43（2022鼓楼区二模）已知二次函数yax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，以下结论正确的是（） x1

19、0123y301m3A抛物线yax2+bx+c的开口向下B当x3时，y随x增大而增大C当y0时，x的取值范围是0x2D方程ax2+bx+c0的根为0和244（2022秦淮区一模）已知二次函数yx22mx+m23（m为常数），它的图象与x轴的公共点个数的情况是（）A有两个公共点B有一个公共点C没有公共点D无法确定45（2022鼓楼区校级二模）小淇利用绘图软件画出函数yx（x1）（x+1）（2x2）的图象，下列关于该函数性质的四种说法：图象与x轴有两个交点；图象关于原点中心对称；最大值是3，最小值是3；当x1时，y随x的增大而减小其中，所有正确说法的序号是 46（2022南京一模）已知二次函数ya

20、（x1）（x1a）（a为常数，且a0）（1）求证：该函数的图象与x轴总有两个公共点；（2）若点（0，y1），（3，y2）在函数图象上，比较y1与y2的大小；（3）当0x3时，y2，直接写出a的取值范围47（2022南京一模）已知二次函数yax22mx+m（a、m是常数，a0）过点A（1，y1），B（1，y2），C（2，y3）（1）若y1m该抛物线的对称轴为直线 ；求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点（2） 若y21，y1y3y2，求m的取值范围二十一二次函数与不等式（组）（共3小题）48（2022秦淮区校级模拟）函数yx3+x的部分图象如图所示，当y0时，x的取值范围是 49（

21、2022鼓楼区二模）（1）解方程：x2+x10（2）直接写出二次函数yx2+x1的图象与x轴交点的坐标；（3）直接写出不等式x2+x10的解集50（2022建邺区一模）已知二次函数yx22（p+1）x+q的图象经过（1，0）、（0，5）两点（1）求p、q的值；（2）点A（x1，y1）、B（x2，y2）是该函数图象上两点，若x1+x22，求证y1+y20二十二二次函数的应用（共5小题）51（2022玄武区二模）跳台滑雪是冬季奥运会的比赛项目如图，运动员通过助滑道后在点A处腾空，在空中沿抛物线飞行，直至落在着陆坡BC上的点P处腾空点A到地面OB的距离OA为70m，坡高OC为60m，着陆坡BC的坡度

22、（即tan）为3：4以O为原点，OB所在直线为x轴，OA所在直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系已知这段抛物线经过点（4，75），（8，78）（1）求这段抛物线表示的二次函数表达式；（2）在空中飞行过程中，求运动员到坡面BC竖直方向上的最大距离；（3）落点P与坡顶C之间的距离为 m52（2022建邺区二模）某服装店销售一款卫衣，该款卫衣每件进价为60元，规定每件售价不低于进价经市场调查发现，该款卫衣每月的销售量y（件）与每件售价x（元）满足一次函数关系y20x+2800（1）若服装店每月既想从销售该款卫衣中获利24000元，又想尽量给顾客实惠，售价应定为多少元？（2）为维护市场秩序，物价部

23、门规定该款卫衣的每件利润不允许超过每件进价的50%设该款卫衣每月的总利润为W（元），那么售价定为多少元时服装店可获得最大利润？最大利润是多少元？53（2022南京二模）某农场有100亩土地对外出租，现有两种出租方式：方式一：若每亩土地的年租金是400元，则100亩土地可以全部租出每亩土地的年租金每增加5元土地少租出1亩方式二：每亩土地的年租金是600元（1）若选择方式一，当出租80亩土地时，每亩年租金是 ；（2）当土地出租多少亩时，方式一与方式二的年总租金差最大？并求出最大值；（3）农场热心公益事业，若选择方式一，农场每租出1亩土地捐出a元（a0）给慈善机构；若选择方式二，农场一次性捐款180

24、0元给慈善机构当租出的土地小于60亩时，方式一的年收入高于方式二的年收入，直接写出a的取值范围（注：年收入年总租金捐款数）54（2022秦淮区一模）在某次科技创新活动中，机器人A和B沿一直道同时同地出发进行50m赛跑设A出发第xs时，A，B离终点的距离分别为y1m，y2m，其中y1是x的一次函数，y20.01x20.02x+50，它们的图象如图所示（1）求y1与x之间的函数表达式；（2）在比赛过程中，求两机器人离终点距离相等时x的值55（2022建邺区二模）农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据

25、如表：销售价格x元（元/千克）3035404550日销售量p（千克）6004503001500（1）请直接写出p与x之间的函数关系式；（2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？（3）若农经公司每销售1千克这种农产品需支出a元（a0）的相关费用，当40x45时，农经公司的日获利的最大值为2430元，求a的值二十三二次函数综合题（共5小题）56（2022雨花台区校级模拟）在平面直角坐标系xOy中，点（4，3）在抛物线yax2+bx+3（a0）上（1）该抛物线的对称轴为 ；（2）已知m0，当2mx2+2m时，y的取值范围是1y3，求a，m的值；（3）在（2）的条件下，是否

26、存在实数n，当n2xn时，y的取值范围是3n3x3n+5，若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由57（2022建邺区二模）我们在研究一个新函数时，常常会借助图象研究新函数的性质在经历列表、描点、连线的步骤后，就可以得到函数图象利用此方法对函数y（|x|2）2进行探究绘制图象：（1）在平面直角坐标系中画出该函数的图象观察探究：（2）结合图象，写出该函数的一条性质： （3）方程（|x|2）21的解是 （4）若关于x的方程（|x|2）2x+b有两个不相等的实数解，则b的取值范围是 延伸思考：（5） 将该函数的图象经过怎样的变换可以得到函数y2（|x1|2）2+3的图象？写出变换过程，并直接写出当2

27、y23时，自变量x的取值范围58（2022秦淮区一模）阅读下面的问题及其解决途径问题：将函数y2x3的图象向右平移2个单位长度，所得到的图象对应的函数表达式是什么？结合阅读内容，完成下面的问题（1）填写下面的空格问题：将函数y的图象向左平移1个单位长度，所得到的图象对应的函数表达式是什么？（2）将函数y2x2+3x+1的图象沿y轴翻折，所得到的图象对应的函数表达式为 （3）将函数yax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）的图象先向左平移1个单位长度，再沿y轴翻折，最后绕原点旋转180，求所得到的图象对应的函数表达式59（2022秦淮区校级模拟）在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（2，4

28、）、（3，2），连接AB（1）若一次函数ykx+5的图象与线段AB有公共点，则k的取值范围是 ；（2）若反比例函数ym/x的图象与线段AB有公共点，则m的取值范围是 ；（3）已知点P是x轴上的一点且横坐标为n（n0），若一条抛物线经过（0，5）、（2，4）和点P，请直接写出抛物线与线段AB的公共点的个数及对应的n的取值范围60（2022玄武区一模）已知二次函数y（xm）（xm2）（m为常数）（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点；（2）二次函数的图象与x轴交于点M，N，与y轴交于点P，若MNP是等腰直角三角形，则m的值为 ；（3）点A（1，y1），B（2，y2），C（3，y

29、3）在二次函数的图象上，当y1y2y30时，结合函数图象，直接写出m的取值范围61（2022建邺区二模）二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程ax2+bx+c0的两个根；（2）写出方程ax2+bx+c0时x的取值范围；（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；（4）若方程ax2+bx+ck有两个不相等的实数根，求k的取值范围62（2022雨花台区校级模拟）阅读并解答下列问题；在学习完中心对称图形一章后，老师给出了以下一个思考题：如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，3），B（5，1），C（a，0），D（a+2，0），连接AC，CD，DB

30、，求AC+CD+DB最小值【思考交流】小明：如图2，先将点A向右平移2个单位长度到点A1，作点B关于x轴的对称点B1，连接A1B1交x轴于点D，将点D向左平移2个单位长度得到点C，连接ACBD此时AC+CD+DB的最小值等于A1B1+CD小颖：如图3，先将点A向右平移2个单位长度到点A1，作点A1关于x轴的对称点A2，连接A2B可以求解小亮：对称和平移还可以有不同的组合【尝试解决】在图2中，AC+CD+DB的最小值是 【灵活应用】如图4，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，3），B（5，1），C（a，1），D（a+2，0），连接AC，CD，DB，则AC+CD+DB的最小值是 ，此时a ，并

31、在图5中用直尺和圆规作出AC+CD+DB最小时CD的位置（不写作法，保留作图痕迹）【拓展提升】如图6，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，3），C是一次函数yx图象上一点，CD与y轴垂直且CD2（点D在点C右侧），连接AC，CD，AD，直接写出AC+CD+DA的最小值是 ，此时点C的坐标是 63（2022鼓楼区校级二模）设二次函数yax2+bx（a+b）（a，b是常数，a0）（1）判断该二次函数图象与x轴的交点的个数，说明理由（2）若该二次函数图象经过A（1，4），B（0，1），C（1，1）三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式（3）若a+b0，点P（2，m）（m0）在该二次函数图象上

32、，求证：a0第三讲 函数参考答案与试题解析一坐标与图形性质（共1小题）1（2022鼓楼区校级二模）如图，在网格中建立平面直角坐标系，已知A（0，0），B（3，1），C（3，4），若点D使得BCDDAB，则点D的坐标可能是（）A（6，3）B（3，4）C（4，5）D（1，3）【分析】采用数形结合思想，利用平移求解【解答】解：当四边形ABCD为平行四边形，有BCDDAB，ABDC，根据平移原理所以D（6，3），故选：A二函数的图象（共3小题）2（2022南京二模）函数y1、y2在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则在该平面直角坐标系中，函数yy1+y2的大致图象是（）ABCD【分析】根据函数图象的

33、开口大小与y轴的交点位置以及对称轴的位置进行判断即可【解答】解：设y1a1x2+b1x+c1，y2a2x2+b2x+c2，由图象知，a10，b10，c10，a20，b20，c20，|c2|c1|，a1+a20，b1+b20，c1+c20，yy1+y2（a1+a2）x2+（b1+b2）x+（c1+c2），0，函数yy1+y2的图象开口向上，对称轴也在y轴的右侧，开口比函数y1、y2的开口都小，与y轴的交点在y轴的负半轴上，只有选项A符合题意，故选：A3（2022鼓楼区一模）甲乙两地相距8km，如图表示往返于两地的公交车离甲地的距离y（单位：km）与从早晨7：00开始经过的时间x（单位：min）之

34、间的关系小明早晨7点从甲地出发，匀速跑步去乙地，若他在中途与迎面而来的公交车相遇3次，被同向行驶的公交车超越2次，则小明的速度可能是（）A0.2km/minB0.15km/minC0.12km/minD0.1km/min【分析】根据题意画出小明的函数图象，得到小明所用时间的范围，即可求出他的速度范围【解答】解：小明在中途与迎面而来的公交车相遇3次，被同向行驶的公交车超越2次他的函数图象如图在OA和OB之间，小明所用的时间在5060分钟之间，8500.16，8600.1333，小明的速度在0.1330.16之间，故选：B4（2022雨花台区校级模拟）函数yx2+的图象如图所示，下列结论中：该函数

35、自变量x的取值范围是x0；该函数有最小值；方程x2+3有三个根；如果（x1，y1）和（x2，y2）是该函数图象上的两个点，当x1x20时一定有（x1x2）（y1y2）0所有正确结论的序号是 【分析】根据函数解析式，结合函数图象进行判断【解答】解：如图：函数yx2+中，分母不能为0，所以函数自变量x的取值范围是x0，故符合题意如图所示，函数没有最大值，没有最小值，故不符合题意如图所示，函数yx2+的图象与直线y3有3个交点，所以方程x2+3有三个根，故符合题意如图所示，当x0时，y随x的增大而减小，当x1x20时，y1y20，（x1x2）（y1y2）0，故不符合题意综上所述，正确的结论有个故答案

36、为：三动点问题的函数图象（共1小题）5（2022秋南京期末）在边长为4的正方形ABCD的边上有一个动点P，从A出发沿折线ABCD移动一周，回到A点后继续周而复始设点P移动的路程为x，PAC的面积为y请结合右侧函数图象分析当x2022时，y的值为（）A2B4C6D8【分析】观察函数图象可知，点P在正方形ABCD的边上每运动一周，则x的值增加16，而202216126（周）6（单位长度），则当x2022时，点P位于BC边的中点处，于是可以求得PAC的面积为4，即y4，得到问题的答案【解答】解：点P在正方形ABCD的边上每运动一周，则x的值增加16，202216126（周）6（单位长度），当x202

37、2时，点P位于BC边的中点处，y244，故选：B四一次函数图象与系数的关系（共1小题）6（2022南京二模）已知一次函数y1ax+3a+2（a为常数，a0）和y2x+1（1）当a1时，求两个函数图象的交点坐标；（2）不论a为何值，y1ax+3a+2（a为常数，a0）的图象都经过一个定点，这个定点坐标是 （3，2）；（3）若两个函数图象的交点在第三象限，结合图象，直接写出a的取值范围【分析】（1）当a1时，求出y1x1，联立两函数解析式即可求出交点坐标；（2）将y1ax+3a+2变形为a（x+3）+2，即可求出定点坐标；（3）画出函数图象即可求出a的取值范围【解答】解：（1）当a1时，y1x1，

38、当y1y2，得x1x+1，解得x1，当x1时，y1（1）10，两个函数图像的交点坐标为（1，0）；（2）y1ax+3a+2a（x+3）+2，当x+30时，y12，此时x3，不论a为何值，y1ax+3a+2（a为常数，a0）的图象都经过定点（3，2），故答案为：（3，2）；（3）函数图象如图所示：根据图象可知，两个函数图象的交点在第三象限，a的取值范围是：a1或a1五一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）7（2022建邺区二模）平面直角坐标系xOy中，点A，B，C，D的位置如图所示，当k0且b0时，A，B，C，D四点中，一定不在一次函数ykx+b图象上的点为 D【分析】根据一次函数性质解答即可【

39、解答】解：k0且b0，图象过一、三、四象限，D点在第二象限，故答案为：D六一次函数图象与几何变换（共2小题）8（2022秦淮区校级模拟）将函数y2x+4的图象绕图象上一点P旋转n（45n90），若旋转后的图象经过点（3，5），则点P的横坐标不可能是（）A1B0C1D2【分析】把P点的横坐标代入y2x+4求得纵坐标，在坐标系中作出经过点P和点（3，5）的直线以及直线y2x+4，观察图象即可判断【解答】解：观察图象可知，当P的横坐标为2时，P的坐标为（2，0），过点（2，0），（3，5）的直线与直线y2x+4的夹角小于45或大于90，故选：D9（2022鼓楼区二模）在平面直角坐标系中，将函数y4x

40、的图象向右平移1个单位长度，所得图象的函数表达式为 y4x4【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可【解答】解：由“左加右减”的原则可知，将函数y4x的图象向右平移1个单位长度，所得图象的函数表达式为：y4（x1）4x4；故答案为：y4x4七待定系数法求一次函数解析式（共1小题）10（2022秋南京期末）如图，在平面直角坐标系中，直线l的表达式为y2x6，点A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），直线AB与l相交于点P（1）求直线AB的表达式；（2）求点P的坐标；（3）若直线l上存在一点C，使得APC的面积是ABO的面积的2倍，请直接写出点C的坐标【分析】（1）利用待定系数法

41、即可得到直线AB的表达式；（2）通过解方程组即可得到点P的坐标；（3）设点C的坐标为（x，2x6），依据APC的面积是ABO的面积的2倍，即可得出x1或3，进而得到C（3，0）或（1，4）【解答】解：（1）设直线AB的表达式为ykx+b由点A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），可知，解得，所以直线AB的表达式为y2x+2（2）由题意，得，解得，所以点P的坐标为（2，2）（3）直线l的表达式为y2x6，令y0，则x3，直线l与x轴交于（3，0），设点C的坐标为（x，2x6），APC的面积是ABO的面积的2倍，（31）|2x6（2）|212，解得x1或3，C（3，0）或（1，4）八一次函数与一元一次不等式（共2小题）11（2022建邺区二模）已知一次函数y1kx2（k为常数，k0）和y2x+3（1）若y1的图象经过点（2，2），求k的值；（2）在（1）的条件下，若y1y2，求x的取值范围；（3）当x1时，y1y2结合图象，直接写出k的取值范围是 k1【分析】（1）把点（2，2）代入y1kx2即可求得k的值；（2）解不等式即可求得；（3）观察图象即可求得