河北省2022年中考数学人教版总复习教学案-第七章第2节平移与旋转.docx

《河北省2022年中考数学人教版总复习教学案-第七章第2节平移与旋转.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省2022年中考数学人教版总复习教学案-第七章第2节平移与旋转.docx（5页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第二节平移与旋转【课标要求】通过具体实例认识图形的平移、旋转，并探索它们的性质认识并欣赏平移和旋转在自然界和生活中的应用运用图形的平移和旋转进行图案设计【教材对接】人教：七下第五章P2831，第七章P7586，九上第二十三章P5877；冀教：七上第二章P8587，七下第七章P5559；北师：八下第三章P6480.图形的平移1平移：在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移2平移的两要素：(1)方向；(2)距离3平移的性质(1)平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，所以平移前后的图形全等；(2)平移前后，对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应角相

2、等；(3)各对应点所连接的线段平行(或在同一条直线上)且相等【基础练1】如图，在ABC中，BC7，A80，B70，把ABC沿RS的方向平移到DEF的位置，若CF4，则下列结论中错误的是(A)ADF7B.F30CABDEDBE44平移作图的步骤(1)根据题意，确定平移方向和平移距离；(2)找出原图形的关键点；(3)按平移方向和平移距离，平移各个关键点，得到各关键点的对应点；(4)按原图形依次连接对应点，得到平移后的图形图形的旋转5旋转：在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向(顺时针或逆时针)转过一个角度，这样的图形运动叫做旋转这个定点叫做旋转中心，转过的这个角叫做旋转角6旋转的三要素：(1)旋转

3、中心；(2)旋转方向；(3)旋转角7旋转的性质(1)旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，所以旋转前后的图形全等；(2)对应点到旋转中心的距离相等；(3)每对对应点与旋转中心连线所成的角都是相等的角，它们都等于旋转角【基础练2】(1)(2021广安中考)如图，将ABC绕点A逆时针旋转55得到ADE，若E70且ADBC于点F，则BAC的度数为(C)A65 B70 C75 D80(2)(2021邵阳中考)如图，在AOB中，AO1，BOAB.将AOB绕点O逆时针方向旋转90，得到AOB，连接AA.则线段AA的长为(B)A1 B C D8旋转作图的步骤(1)根据题意，确定旋转中心、旋转方向及旋

4、转角；(2)找出原图形的关键点；(3)连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角将它们旋转，得到各关键点的对应点；(4)按原图形依次连接对应点，得到旋转后的图形平面直角坐标系中的平移9图形的平移与坐标变化 口诀记忆：“上加下减，横不变，右加左减，纵不变”【方法点拨】平移时，原图形上的所有点都沿同一个方向移动相同的距离因此，在平面直角坐标系中，对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出这个图形进行了怎样的平移尤其对于平行四边形及特殊平行四边形，我们可以把它们的对边看作是可以相互平移得到的两条线段，这样利用平移与点的坐标变化规律

5、求点的坐标会很方便【基础练3】如图，点A(4，0)，B(1，0)，将线段AB平移后得到线段CD，点A的对应点C恰好落在y轴上，且四边形ABDC的面积为9，则点D的坐标为(3，3)【例1】如图，将线段AB平移到线段CD的位置，则ab的值为(A)A.4B0C3D5【解题思路】利用坐标平移的变化规律解决问题即可观察图形可知线段AB向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到线段CD，从而可得到a，b的值，问题即可得解1如图，将ABC沿BC边上的中线AD平移到ABC的位置，已知ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4.若AA1，则AD等于(A)A2 B3 C D2如图，在ABC中，BAC90，A

6、B3，AC4，将ABC沿直线BC向右平移2个单位长度得到DEF，连接AD，则下列结论：ACDF，ACDF；EDDF；四边形ABFD的周长是16；S四边形ABEOS四边形CFDO.其中结论正确的个数有(D)A1个 B2个 C3个 D4个3(2021长春中考)如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形AOB的斜边OA在y轴上，OA2，点B在第一象限标记点B的位置后，将AOB沿x轴正方向平移至A1O1B1的位置，使A1O1经过点B，再标记点B1的位置，继续平移至A2O2B2的位置，使A2O2经过点B1，此时点B2的坐标为(3，1)【例2】如图，将一个三角板ABC，绕点A按顺时针方向旋转60，得到ADE

7、，连接BE，且ACBC2，ACB90，则线段BE等于(A)A.BCD1【解题思路】连接BD，延长BE交AD于点F.根据旋转的性质可知ABAD，DAB60，可得ABD为等边三角形由AEDE进一步可证BAEBDE，则ABEDBE.根据等边三角形“三线合一”可知BFAD，且AFDF，由勾股定理可求得EF，BF的长，则BE的长可求出来4(2021唐山乐亭县一模)如图，矩形ABCD绕点A逆时针旋转(090)得到矩形ABCD，此时点B恰好在DC边上，若BBC15，则的大小为(C)A15 B25 C30 D455如图，在RtABC中，ACB90，AC8，BC15，将ABC绕点B顺时针旋转60，得到EBD，连

8、接DC交AB于点F，则ACF与BDF的周长之和为(C)A48 B50 C55 D606如图，在平整的桌面上有一条直线l，将三边都不相等的三角形纸片ABC平放在桌面上，使AC边与l对齐，此时ABC的内心是点P；将纸片绕点C顺时针旋转，使点B落在l上的点B处，点A落在A处，得到ABC的内心为点P.下列结论正确的是(B)APP与l平行，PC与PB平行BPP与l平行，PC与PB不平行CPP与l不平行，PC与PB平行DPP与l不平行，PC与PB不平行【例】如图，线段ABCD，AB与CD相交于点O，且AOC60，CE是由AB平移所得，则ACBD与AB的大小关系是()A.ACBDDE，BDACAB.当ACD

9、B时，BDACAB.解题时因对平移的性质理解不够透彻而出错【正确解答】C如图，将边长为12 cm的正方形纸片ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到ABC，若两个三角形重叠部分(图中阴影)的面积为32 cm2，则它移动的距离AA等于(D)A6 cm B8 cmC6 cm或8 cm D4 cm或8 cm图形平移的相关计算(5年1考)1(2018河北中考)如图，点I为ABC的内心，AB4，AC3，BC2，将ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为(B)A4.5 B4 C3 D2图形旋转的相关计算(5年6考)2(2019河北中考)对于题目：“如图1，平面上，正方形内有一长为12、宽为6的矩形，它可以在正方形的内部及边界通过移转(即平移或旋转)的方式，自由地从横放移转到竖放，求正方形边长的最小整数n.”甲、乙、丙作了自认为边长最小的正方形，先求出该边长x，再取最小整数n.甲：如图2，思路是当x为矩形对角线长时就可移转过去；结果取n13.乙：如图3，思路是当x为矩形外接圆直径长时就可移转过去；结果取n14.丙：如图4，思路是当x为矩形的长和宽之和的倍时就可移转过去；结果取n13.下列正确的是(B)A.甲的思路错，他的n值对B乙的思路和他的n值都对C甲和丙的n值都对D甲、乙的思路都错，而丙的思路对