江西省2022年中考数学总复习教学案-第七章　图形的变换.docx

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1、第七章图形的变换第一节三视图与尺规作图授课提示：对应学生用书第82页链接教材人教版七上第四章P114P124、P126P131，八上第十二章P36P37、P48，第十三章P62P63，九下第二十九章P86P111北师大版七上第一章P1P21，七下第二章P55P60，七下第四章P105P107，九上第五章P124P147 知识梳理 一、三视图1定义视图从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图三视图主视图正投影情况下，在正面内得到的由前向后观察物体的视图左视图正投影情况下，在侧面内得到的由左向右观察物体的视图俯视图正投影情况下，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图2.画法(1

2、)画三视图时，注意主视图与俯视图要长对正，主视图与左视图要高平齐，左视图与俯视图要宽相等(2)画图时规定：看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线3常见几何体的三视图及展开图几何体三视图展开图(仅选其中一种)续表几何体三视图展开图(仅选其中一种)满分技法对常见几何体的组合体，在判断其三视图时，要注意分清每一部分的三视图形状，然后根据其摆放位置及各组成部分的线段长度决定组合体的具体视图，同时在画视图时注意实线与虚线的正确使用二、正方体展开图的几种常见类型类型图示方法指导“一四一”型判断正方体展开图的相对面：(1)在正方体的展开图中，同一行(或列)中，正方体的相对面

3、中间间隔一个小正方形“Z”字端处的小正方形是正方体的相对面如图：“自”与“超”相对，“信”与“着”相对，则“沉”与“越”相对；(2)正方体的表面展开图中不能出现、图形，可记为“7”“田”“凹”应弃之；同一水平线上的小正方形的个数不会超过四个，可记为“一线不过四”，可借助此方法排除错误选项“二三一”型“二二二”型“三三”型满分技法正方体展开图口诀：正方体展开有规律，十一种类看仔细；中间四个成一行，两边各一请随意；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐；一条线上不过四，田七和凹要放弃；相间之端是对面，间二拐角面相邻三、五种常见的尺规作图五种尺规作图步骤图示适用情况作一条线段

4、等于已知线段(1)作射线OP；(2)以点O为圆心，线段a的长为半径作弧交OP于点A，OA即为所求线段已知三边作三角形作角的平分线(1)以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA，OB于点M，N；(2)分别以点M，N为圆心，大于MN长为半径作弧，两弧在AOB的内部相交于点P；(3)过点O作射线OP，OP即为AOB的平分线在角的内部作到已知角两边距离相等的点作线段的垂直平分线(1)分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径，在AB两侧作弧，分别交于点M和点N；(2)作直线MN，MN即为线段AB的垂直平分线过三角形顶点作直线平分三角形的面积；已知底边及腰长，作等腰三角形作一个角等于已知角(1)在处以点O

5、为圆心，适当长为半径作弧，交的两边于点P，Q；(2)作射线OA；(3)以点O为圆心，OP长为半径作弧，交OA于点M；(4)以点M为圆心，PQ长为半径作弧交步骤(3)中的弧于点N；(5)过点N作射线OB，AOB即为所求角作已知角的一边的平行线(即作已知角的同位角或内错角)续表五种尺规作图步骤图示适用情况过一点作直线的垂线过直线l上一点O作直线l的垂线MN(1)以点O为圆心，任意长为半径作弧，交直线l于A，B两点；(2)分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径在直线l两侧作弧，两弧分别交于点M，N，作直线MN，MN即为所求垂线已知底边上的高线及腰长作等腰三角形过直线l外一点P作直线l的垂线PN(1)

6、在直线l异于点P的一侧取点M；(2)以点P为圆心，PM长为半径作弧，分别交直线l于A，B两点；(3)分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径画弧，交点M同侧于点N；(4)作直线PN，则PN即为所求垂线过直线外一点作与直线相切的圆 知识速查 1.下列图形中，主视图为图的是()答案：B2由大小相同的正方体搭成的几何体如图，其俯视图是()答案：A3.将下面的纸片沿虚线折叠，不能折成长方体盒子的是()答案：D4骰子是一种特别的数字正方体，它要求相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合要求的骰子是()答案：C5.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出OO的依据是()ASASBASACSSS

7、 DAAS答案：C6下列四种基本尺规作图，则对应选项中作法错误的是()答案：C授课提示：对应学生用书第85页 三视图命题角度1三视图的判断1(2019江西3题3分)如图是手提水果篮抽象的几何体，以箭头所指的方向为主视图方向，则它的俯视图为()解析：它的俯视图为.答案：A2(2018江西3题3分)如图所示的几何体的左视图为()解析：从左边看是上大下小等宽的两个矩形，矩形的公共边是虚线答案：D3(2016江西4题3分)有两个完全相同的长方体，按如图方式摆放，其主视图是()解析：其主视图是C.答案：C4(2015江西3题3分)如图所示的几何体的左视图为()解析：从左面看易得左视图为.答案：D5(20

8、14抚州5题3分)某运动器材的形状如图所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的主视图可以是()解析：从几何体的正面看可得.答案：B6(2021江西2题3分)如图，几何体的主视图是()解析：从正面看该组合体，长方体的主视图为长方形，圆柱体的主视图是长方形，因此选项C中的图形符合题意答案：C命题角度2几何体的展开图7(2020江西5题3分)如图所示，正方体的展开图为()解析：根据“相间、Z端是对面”可得选项B不符合题意；再根据“上面”符号开口，可以判断选项A符合题意，选项C、D不符合题意答案：A8(2014南昌5题3分)如图，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，做好后发现上口太小了，于是他把纸灯罩对

9、齐压扁，剪去上面一截后，正好合适，以下裁剪示意图中，正确的是()解析：把纸灯罩对齐压扁后为扇形的一部分答案：A命题角度3三视图的相关计算9(2017江西10题3分)如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是_解析：从上边看是一个梯形：上底是1，下底是3，两腰是2，周长是12238，故答案为8.答案：8 创新作图题10(2014抚州15题5分)如图，ABC与DEF关于直线l对称，请仅用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线l.解：如图所示11(2014江西17题6分)已知梯形ABCD，请使用无刻度直尺画图(1)在图1中画出一个与梯形ABCD面积相等

10、，且以CD为边的三角形；(2)在图2中画一个与梯形ABCD面积相等，且以AB为边的平行四边形解：设小正方形的边长为1，则S梯形ABCD(ADBC)410420，(1)CD4，三角形的高20245，如图1，CDE就是所作的三角形(2)如图2，BE5，BE边上的高为4，平行四边形ABEF的面积是5420.平行四边形ABEF就是所作的平行四边形授课提示：对应学生用书第86页江西模拟1(2021江西模拟)如图所示的几何体的从上面看到的形状图是()解析：如图所示的几何体的从上面看到的形状图是.答案：D2(2021萍乡模拟)如图所示几何体的俯视图是()答案：C3(2021吉安模拟)如图，在ABC中，ABA

11、C，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于BD长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E.若AE2，BE1，则EC的长度是()A2B3C.D.解析：由作法，得CEAB，则AEC90，ACABBEAE123，在RtACE中，CE.答案：D4(2021新乡一模)如图所示的几何体的俯视图是()解析：上面看所得到的图形如图所示：答案：A5(2021江西模拟)一个由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图如图所示，这个几何体是由_个小立方块搭成的解析：由俯视图易得最底层小立方块的个数为4，由其他视图可知第二层有一个小立方块，那么共有415(

12、个)小立方块故答案为5.答案：56(2021吉州一模)如图，已知二次函数yx24x5的图象及对称轴，现用无刻度直尺按下列要求作图：(1)在图1中作点A(4，5)；(2)已知A(4，5)，在图2中的对称轴上作点P，使CPAP最大解：(1)如图1，点A为所作；(2)如图2，点P为所作素养提升7我国古代数学著作九章算术中，将底面是直角三角形，且侧棱与底面垂直的三棱柱称为“堑堵”，已知“堑堵”的三视图如图所示(网格图中每个小正方形的边长均为1)，则该“堑堵”的体积为()A1616 B168 C2416 D16解析：由三视图知，该几何体是三棱柱，其体积42416.答案：D8.如图，在RtABC中，B90

13、，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于DE为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若BG1，AC4，则ACG的面积是()A1 B. C2 D.解析：由作法得，AG平分BAC，G点到AC的距离等于BG的长，即G点到AC的距离为1.ACG的面积412.答案：C授课提示：对应学生用书第176页基础过关1下面几何体中，俯视图为三角形的是()解析：A.俯视图为矩形；B俯视图为圆(带有圆心)；C俯视图为圆；D俯视图为三角形答案：D2下列立体图形中，俯视图不是圆的是()解析：A.圆柱的俯视图是圆，故本项不符合题意；B圆锥的俯视图是圆，故本项不符

14、合题意；C正方体的俯视图是正方形，故本项符合题意；D球的俯视图是圆，故本项不符合题意答案：C3如图所示，该几何体的俯视图是()解析：从上面看是四个正方形，符合题意的是C.答案：C4下列四个立体图形中，其主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的是()解析：A.是轴对称图形，也是中心对称图形故错误；B是轴对称图形，也是中心对称图形故错误；C是轴对称图形，不是中心对称图形故正确；D是轴对称图形，也是中心对称图形故错误答案：C5下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是()解析：A.俯视图与主视图都是正方形，故选项A不符合题意；B俯视图与主视图都是长方形，故选项B不符合题意；C俯视图是圆，主视图是三角形，故

15、选项C符合题意；D俯视图与主视图都是圆，故选项D不符合题意答案：C6通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是()解析：作线段BC的垂直平分线可得线段BC的中点由此可知选项A符合条件答案：A7(2021黔西南州)如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为()解析：从上面看可得四个并排的正方形，如图所示答案：D8如图，这是由7个相同的小正方体搭成的几何体，则这个几何体的左视图是()解析：从左面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形答案：C9如图所示，该几何体的左视图是()解析：从左边看是一个矩形，中间有两条水平的虚线答案：B10如图，这是一个机械零部件，该零部件的左视图

16、是()解析：题中的几何体从左面看，得到的图形是一个长方形及其内部一个圆，如图所示答案：C11如图所示的主视图和俯视图对应的几何体(阴影所示为右)是()解析：ABD选项的主视图符合题意；B选项的俯视图符合题意，综上，对应的几何体为B选项中的几何体答案：B12如图是由5个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是()解析：从正面看去，一共三列，从左边数第1列有1个，第2列有1个，第3列有2个答案：A13一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为()A24 B24 C96 D96解析：由三视图可知圆柱的底面直径为4，高为6，底

17、面半径为2.Vr2h22624.答案：B14如图，下列关于物体的主视图画法正确的是()解析：物体的主视图画法正确的是.答案：C15某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是()A青 B春 C梦 D想解析：展开图中“点”与“春”是对面，“亮”与“想”是对面，“青”与“梦”是对面答案：B能力提升16如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是()解析：面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，那么所求的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形答案：D17如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，

18、它的主视图是()解析：几何体的主视图为：答案：C18如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为()A5 B6 C7 D8解析：综合主视图和俯视图，底层最少有4个小正方体，第二层最少有2个小正方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是6.答案：B19如图所示的几何体是由9个大小相同的小正方体组成的，将小正方体移走后，所得几何体的三视图没有发生变化的是()A主视图和左视图B主视图和俯视图C左视图和俯视图D主视图、左视图、俯视图解析：将正方体移走后，主视图不变，俯视图变化，左视图不变答案：A20一个物体的三视图如图所示，其中主视图

19、和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积为()A B2C3 D(1)解析：由三视图可知，该几何体是一个圆锥，其轴截面是一个高为的正三角形正三角形的边长2.圆锥的底面圆半径是1，母线长是2.底面周长为2.侧面积为222.底面积为r2，表面积是3.答案：C21(2021南昌模拟)在ABC中，ABAC，点A在以BC为直径的半圆内请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留画图痕迹)(1)在图1中作弦EF，使EFBC；(2)在图2中作出圆心O.解：(1)如图1，EF为所作；(2)如图2，点O为所作22图1、2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边

20、长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上(1)在图1中画出以AC为底边的等腰直角三角形ABC，点B在小正方形顶点上；(2)在图2中画出以AC为腰的等腰三角形ACD，点D在小正方形的顶点上，且ACD的面积为8.解：(1)作AC的垂直平分线，作以AC为直径的圆，垂直平分线与圆的交点即为点B；(2)以C为圆心，AC为半径作圆，格点即为点D.第二节图形的对称(含折叠)授课提示：对应学生用书第87页链接教材人教版八上第十三章P57P74，九上第二十三章P64P70北师大版七下第五章P114P134，八上第三章P68P70，八下第三章P81P84 知识梳理 圆形的对称与折叠1轴对称与轴对称图形轴对

21、称轴对称图形定义把一个图形沿某一条直线折叠，如果能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴如果一个图形沿某条直线对折，对折的两部分能够完全重合，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴图形区别轴对称是指两个全等图形之间的位置关系，对称轴只有一条轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形，对称轴不一定只有一条性质对应线段相等ABAB，ACAC，BCBCABAB，BDBD，AEAE对应角相等BACBAC，ABCABC，ACBACBBAEBAE，BB对应点的连线被对称轴垂直平分，如AAl且AOAO2.中心对称与中心对称图形中心对称中心对称图形定义把一个图形绕着

22、一点旋转180后，如果与另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心把一个图形绕着某点旋转180后，能与其自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心图形区别中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系中心对称图形是指具有特殊形状的一个图形性质(1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分；(2)成中心对称的两个图形全等3.常见的轴对称图形、中心对称图形(1)常见的轴对称图形：线段、角、等腰三角形、菱形、矩形、正多边形、圆等(2)常见的中心对称图形：线段、平行四边形、菱形、矩形、圆、边数为偶数的正多边形等(3)既是轴对称图形又是中心对称图

23、形：线段、矩形、菱形、圆、边数为偶数的正多边形4折叠的性质(1)位于折痕两侧的图形关于折痕成轴对称(2)满足折叠性质即折叠前后的两部分图形全等，对应边、角、线段、周长、面积等均相等(3)折叠前后，对应点的连线被折痕垂直平分 知识速查 1.下列图形，是轴对称图形的是()答案：B2下列图形具有两条对称轴的是()A等边三角形B平行四边形C矩形 D正方形答案：C3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()答案：D4如图，将ABC沿直线DE折叠后，使点B与点A重合，已知AC5 cm，ADC的周长为14 cm，则BC的长为_答案：9 cm授课提示：对应学生用书第88页 轴对称与中心对称1(201

24、7江西3题3分)下列图形中，是轴对称图形的是()解析：A图形不是轴对称图形，此选项错误；B图形不是轴对称图形，此选项错误；C图形是轴对称图形，此选项正确；D图形不是轴对称图形，此选项错误答案：C2.(2021江西6题3分)如图是用七巧板拼接成的一个轴对称图形(忽略拼接线)小亮改变的位置，将分别摆放在图中左，下，右的位置(摆放时无缝隙不重叠)，还能拼接成不同轴对称图形的个数为()A2 B3 C4 D5解析：观察图象可知，能拼接成不同轴对称图形的个数为3.答案：B 对称的相关计算3(2020江西16题6分)如图，在正方形网格中，ABC的顶点在格点上请仅用无刻度直尺完成以下作图(保留作图痕迹)(1)

25、在图1中，作ABC关于点O对称的ABC；(2)在图2中，作ABC绕点A顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的ABC.解：(1)如图1中，ABC即为所求(2)如图2中，ABC即为所求 4.(2015江西16题6分)如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1，D三点的坐标分别是(0,4)，(0,3)，(0,2)(1)求对称中心的坐标(2)写出顶点B，C，B1，C1的坐标解：(1)根据对称中心的性质，可得对称中心的坐标是D1D的中点，D1，D的坐标分别是(0,3)，(0,2)，对称中心的坐标是(0,2.5)(2)A，D的坐标分别是(0,4)，(0,2)，正方形ABCD

26、与正方形A1B1C1D1的边长都是422，B，C的坐标分别是(2,4)，(2,2)A1D12，D1的坐标是(0,3)，A1的坐标是(0,1)，B1，C1的坐标分别是(2,1)，(2,3)综上，顶点B，C，B1，C1的坐标分别是(2,4)，(2,2)，(2,1)，(2,3) 图形的折叠5(2019江西10题3分)如图，在ABC中，点D是BC上的点，BADABC40，将ABD沿着AD翻折得到AED，则CDE_.解析：BADABC40，将ABD沿着AD翻折得到AED，ADC404080，ADEADB1804040100，CDE1008020.故答案为20.答案：206(2017江西12题3分)已知点

27、A(0,4)，B(7,0)，C(7,4)，连接AC，BC得到矩形AOBC，点D在边AC上，将边OA沿OD折叠，点A的对应点为A.若点A到矩形较长两对边的距离之比为13，则点A的坐标为_解析：点A(0,4)，B(7,0)，C(7,4)，BCOA4，OBAC7.分两种情况：(1)当点A在矩形AOBC的内部时，过A作OB的垂线交OB于F，交AC于E，如图1所示当AEAF13时，AEAFBC4，AE1，AF3.由折叠的性质，得OAOA4，在RtOAF中，由勾股定理，得OF，A(，3)；当AEAF31时，同理，得A(，1)；(2)当点A在矩形AOBC的外部时，此时点A在第四象限，过A作OB的垂线交OB于

28、F，交AC于E，如图2所示AFAE13，则AFEF12，AFEFBC2.由折叠的性质，得OAOA4，在RtOAF中，由勾股定理，得OF2，A(2，2)；故答案为(，3)或(，1)或(2，2)答案：(，3)或(，1)或(2，2)授课提示：对应学生用书第88页江西模拟1(2021江西模拟)下列图形中对称轴条数最多的是()解析：A有4条对称轴；B有4条对称轴；C不是轴对称图形；D有5条对称轴故对称轴最多的有5条答案：D2(2021吉安模拟)把一张正方形纸片如图、图对折两次后，再按如图挖去一个三角形小孔，则展开后图形是()答案：C3(2021南昌模拟)如图所示的方格纸，已有两个小正方形被涂黑，再将图中

29、其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有()A6种B5种C4种D3种解析：选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，4处，5处，6处，选择的位置共有6处答案：A4(2021江西模拟)如图，菱形ABCD的边长为6，ABC120，M是BC边的一个三等分点(BMCM)，点P是对角线AC上的动点，当PBPM的值最小时，PM的长是()A. B.C. D.解析：如图，连接DP，BD，作DHBC于H.四边形ABCD是菱形，ACBD，B，D关于AC对称，PBPMPDPM，当D，P，M共线时，PBPMDM的值最小ABC120，

30、DBCABD60，DBC是等边三角形BC6，CMBC，CM2，HM1，DH3.在RtDMH中，DM2，CMAD，PMDM.答案：A5(2021于都模拟)点M(1,2)关于原点的对称点的坐标为_解析：点(1,2)关于原点的对称点的坐标为(1，2)故答案为(1，2)答案：(1，2)6(2021江西考前验收(一)小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙)，AOB的度数是_答案：457(2021江西模拟)如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B处，点A落在点A处求证：BEBF.证明：在矩形ABCD中，ADBC，BEFEFB.又BFEEFB

31、，BFEBEF.BEBF.又BFBF，BEBF.素养提升8如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为()A10 B6 C3 D2解析：如图所示，n的最小值为3.答案：C9.(2021九江模拟)如图，已知平行四边形OABC的顶点O(0,0)，B(2,2)，C(1.6,0.8)若将平行四边形先沿着y轴进行第一次轴对称变换，所得图形再沿着x轴进行第二次轴对称变换，轴对称变换的对称轴遵循y轴、x轴、y轴、x轴的规律进行，则经过第2 021次变换后，平行四边形顶点A的坐标为()A(0.4,1.2)

32、B(0.4，1.2)C(1.2，0.4) D(1.2，0.4)解析：平行四边形OABC的顶点O(0,0)，B(2，2)，C(1.6,0.8)A(0.4,1.2)将平行四边形先沿着y轴进行第一次轴对称变换，A(0.4,1.2)，所得图形再沿着x轴进行第二次轴对称变换，A(0.4，1.2)，第三次轴对称变换，A(0.4，1.2)，第四次轴对称变换，A(0.4,1.2)，即A点回到原处，即每4次轴对称变换重复一轮，2 02145051，经过第2 021次变换后，平行四边形顶点A的坐标为(0.4,1.2)答案：A授课提示：对应学生用书第179页基础过关1(2021会昌模拟)下列学习用具中，不考虑尺具上

33、的刻度文字，不是轴对称图形的是()解析：A.不是轴对称图形，故正确；B是轴对称图形，故错误；C是轴对称图形，故错误；D是轴对称图形，故错误答案：A2(2021赣州模拟)下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是()解析：A.不是中心对称图形；B是中心对称图形；C不是中心对称图形；D不是中心对称图形答案：B3(2021赣州一模)下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()解析：A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；D不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误答案：C4(2021江西

34、模拟)如图是由三个全等的菱形拼接成的图形，若平移其中一个菱形，与其他两个菱形重新拼接(无覆盖，有公共顶点)，并使拼接成的图形为轴对称图形，则平移的方式共有()A3种 B6种 C8种 D10种解析：如图，把菱形A平移到或或或的位置可得轴对称图形把菱形B平移到或或或的位置可得轴对称图形共有8种方法答案：C5点A(4，2)关于x轴的对称点的坐标为()A(4,2) B(4,2)C(4，2) D(2,4)解析：点A(4，2)关于x轴的对称点为(4,2)答案：A6如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，若AB4，BC8，则DF的长为()A2 B4 C3 D2解析：四边形ABCD是矩形，

35、BD90，CDAB4，ADBC.AFECEF.由折叠的性质，得AEFCEF，AECE，DD90，ADCD4，AFEAEF.AFAECE.设AFAECEx，则BE8x，在RtABE中，由勾股定理，得AB2BE2AE2，即42(8x)2x2，解得x5，AF5.在RtAFD中，由勾股定理，得DF3.答案：C7如图，在矩形ABCD中，AB6，AD3，动点P满足SPABS矩形ABCD，则点P到A，B两点距离之和PAPB的最小值为()A2 B2 C3 D.解析：设ABP中AB边上的高是h.SPABS矩形ABCD，ABhABAD.hAD2.动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上如图，作A关于直线l的

36、对称点E，连接AE，BE，则BE的长就是所求的最短距离在RtABE中，AB6，AE224，BE2.即PAPB的最小值为2.答案：A8在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，P是其中4个小正方形的公共顶点，小强在小明的启发下，将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是()A2 B. C. D.解析：如图，经过P，Q的直线则把它剪成了面积相等的两部分，由图形，可知AMCFPEBPD，AMPB.PMAB.PM，AB.答案：D9如图，x轴是AOB的对称轴，y轴是BOC的

37、对称轴，点A的坐标为(1,2)，则点C的坐标为()A(1，2)B(1，2)C(1,2)D(2，1)解析：x轴是AOB的对称轴，点A与点B关于x轴对称而点A的坐标为(1,2)，B(1，2)y轴是BOC的对称轴，点B与点C关于y轴对称C(1，2)答案：A10将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图，其中FM，GN是折痕若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则的值是()A. B.1 C. D.解析：连接HF，设直线MH与AD边的交点为P，如图由折叠可知，点P，H，F，M四点共线，且PHMF，设正方形ABCD的边长为2a，则正方形ABCD的面积为4a2，

38、若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，由折叠可知正方形EFGH的面积正方形ABCD的面积a2.正方形EFGH的边长GFa.HFGFa.MFPHa.aa.答案：A11(2021南昌模拟)如图，已知ABC中，BAC132，现将ABC进行折叠，使顶点B，C均与顶点A重合，则DAE的度数为_解析：BAC132，BC18013248.由题意，得BDAB(设为)，CEAC(设为)，ADE2，AED2.DAE1802()1809684.故答案为84.答案：8412(2021黔西南州)如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平，再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过

39、点A，已知BC2，则线段EG的长度为_解析：如图所示由题意，可得12，ANMN，MGA90，则NGAM，故ANNG，24.EFAB，43.12349030.四边形ABCD是矩形，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，AEADBC1.AG2.EG.故答案为.答案：13如图，将ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上，若A60，180，则2_.解析：将ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上，DAEA60.BCEDADEA18060120.23601BCEDADEA3608012012040.故答案为40.答案：4014(2021会昌模拟)如图，菱形ABCD的周长为24 cm，A120，E是BC边的中点，P是BD上的动点，则PEPC的最小值是_解析：菱形ABCD的周长为24 cm，ABBC6(cm)A120，ABC60.方法一：如图，连接AC，连接AE交BD于点P，连接PC，菱形ABCD的对角线互相垂直平分，点A和点C关于BD对称PAPC，此时PEPCPEPAAE.根据两点之间线段最短，PEPC的最小值即为AE的长ABC60，ABBC，ABC是等边三角形A