2021年上海市杨浦区中考数学二模试卷.pdf

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1、2021年上海市杨浦区中考数学二模试卷一、选 择 题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.（4 分）下列各数中无理数是（）A.2L B.222 72.（4 分）下列说法中，不一定成立的是（C.T D.病)A.如果 a b,那么 a+cb+cB.如果 a+cb+c9 那么 abC.如果 a b,那么 ac2bc2D.如果 ac2bc2t 那么 ab3.（4 分）下列方程中，有实数根的方程是（)A.x4+l=0B.V x+2=-1c.772=-xD.-=-2 1 2 1x-1 x-14.（4 分）已知4（xi,y i）和 点 B（X2.?）是双曲线y=2 上的两个点，如果X Iy2 B.yy2

2、C.y=y2 D.无法判断5.（4 分）为了解某校九年级400名学生的体重情况，从中随机抽取50名学生的体重进行分析，在这项调查中，样 本 是（）A.400名学生B.被抽取的50名学生C.400名学生的体重D.被抽取的50名学生的体重6.（4 分）下列命题中，真命题是（）A.平分弦的直径垂直于弦B.垂直平分弦的直线平分这条弦所对的弧C.在同圆中，相等的弦所对的弧也相等D.经过半径一端且垂直于这条半径的直线是圆的切线二、填 空 题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.（4 分）计算：.8.（4 分）分解因式：2-4x=.9.（4 分）已知函数/（x）=三 ，那么自变量x 的取值范围是2x+

3、3，3 x-1 5 0)的图象经过x点 A (a,3),点 B为 x轴正半轴上一点，过 点 B作轴，交反比例函数的图象于点 C,交正比例函数的图象于点D(1)求 a、k 的值;(2)联结AC,如果80=6,求 A C D 的面积.2 2.(10 分)如 图 1 是一种手机平板支架，由底座、支撑板和托板构成，手机放置在托板上，如图2是其侧面示意图，量得底座长4 8=11。“，支撑板长8 c=8 c m,托板长C O=6c w,托板C 固定在支撑板顶端点C处，托板C。可绕点C旋转，支撑板BC可绕点B转动.(1)如果NA B C=60 ,NBCD=70 ,求点。到直线A8的距离(精确到O.l c M

4、；(2)在 第(1)小题的条件下，如果把线段C。绕 点 C顺时针旋转2 0 后，再将线段B C绕点8逆时针旋转，使点。落在直线AB上，求线段8c旋转的角度.(参考数据：s i n4 0 .64,c os 4 0 -0.77,t a n4 0 -0.8 4,s i n3 7 -0.60,c os 3 7.0.8 0,t a n3 7 七0.75,心 1.73)图1E.图22 3.(12分)已 知：如图，A 8是半圆。的直径，C是半圆上一点(不与点A、8重合)，过点A作A D O C交半圆于点。，E是直径A B上一点，且联结C E、CD.(1)求证：C E=C D；(2)如果菽=3而，延长E C

5、与弦A D的延长线交于点F,联结0 D,求证：四边形O CFD2 4.(12分)如 图，已 知 在 平 面 直 角 坐 标 系，中，直线y=x-5与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,抛物线y=o?+6x+c经过A、B两点.(1)求这条抛物线的表达式;(2)设抛物线与x轴的另一个交点为C,点尸是抛物线上一点，点Q是 直 线 上 一 点,当四边形2 C P。是平行四边形时，求点。的坐标;(3)在 第(2)小题的条件下，联 结Q C,在N Q C B内作射线CO与抛物线的对称轴相交于点,使得N Q C O=N A 8 C,求线段。的长.54321-2-1C-11 2 3 4 5 x25.(14分)如

6、 图，已知Q 是NBAC的边AC上一点，AQ=15,c o t/B A C=3,点 P 是射4线 AB上一点，联结P Q,。经过点A 且 与 Q P相切于点尸，与边AC相交于另一点D(I)当圆心。在射线4 8 上时，求。的半径；(2)当圆心0 到直线4 B 的距离为3 时，求线段A P的长；4(3)试讨论以线段P Q 长为半径的。尸与。0 的位置关系，并写出相应的线段A尸取值范围.备用图2021年上海市杨浦区中考数学二模试卷参考答案一、选 择 题（本大题共6 题，每题4 分，满分24分）1.A；2.C；3.C；4.D；5.D；6.B：二、填 空 题（本大题共12题，每题4 分，满分48分）7.W 8.x （x -4）；9.*声10.x 1 ；15.2；16.3；17.2 召；18.四 或 2；5三.解答题（本大题共7 题，满分78分）11.10；12 如；13.皆 14.J(a+b)；19.；2 0.；2 1.；2 2.；2 3.；2 4.；2 5.