二次函数的图像和性质PPT教学课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

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1、九年级九年级(下册下册)初中数学初中数学5.25.2二次函数图像和性质（二次函数图像和性质（3 3）第1页你还记得二次函数你还记得二次函数yx2 2图像是怎样吗？图像是怎样吗？开口向上抛物线，开口向上抛物线，对称轴是对称轴是y轴，顶轴，顶点在原点点在原点.y轴左边图像下轴左边图像下降，降，y轴右边图轴右边图像上升像上升.那么那么yx2 21 1图像与图像与yx2 2图像有什么关系？图像有什么关系？5.25.2二次函数图像和性质二次函数图像和性质(3 3)第2页（1）列表）列表 在同一坐标系中画出函数在同一坐标系中画出函数yx2 2和和yx2 21 1图像图像 从表格数值看：对于从表格数值看：对

2、于同一个自变量同一个自变量 x 取值，所取值，所对应两个函数对应两个函数函数值函数值 y 有什么关系？有什么关系？4 10 14 99 5 2 1 2510105.25.2二次函数图像和性质二次函数图像和性质(3 3)第3页（2）描点、连线）描点、连线1 2 3 4 5x12345678910yo-1-2-3-4-5 从对应点位置看：函数从对应点位置看：函数yx2 21 1图像和图像和yx2 2图像位置有图像位置有什么关系？什么关系？（3 3）依据图像，函数）依据图像，函数yx2 21 1图像有哪些性质？图像有哪些性质？猜测：猜测：函数函数yx2 22 2图像和图像和y=x2图像位置有何关系？

3、图像位置有何关系？函数函数yx2 22 2图像有哪些图像有哪些性质？性质？5.25.2二次函数图像和性质二次函数图像和性质(3 3)第4页 由上面例子，你发觉二次函数由上面例子，你发觉二次函数yax2k图像与函数图像与函数yax2 2图像有什么关系？图像有什么关系？二次函数二次函数 yax2 k（k 0 0）图像是由二次函数图像是由二次函数yax2 图像沿图像沿y 轴向轴向平移平移个单位长度得到一条直线个单位长度得到一条直线 二次函数二次函数 yax2 k（k 0 0）图像是由二次函数图像是由二次函数yax2图像沿图像沿 y 轴向轴向平移平移 个单位长度得到一个单位长度得到一条直线条直线上上k

4、下下k二次函数二次函数yax2 k顶点坐标是顶点坐标是 ，对称轴是，对称轴是 （0，k）y轴轴5.25.2二次函数图像和性质二次函数图像和性质(3 3)第5页 在同一平面直角坐标系中画出函数在同一平面直角坐标系中画出函数y x2和和y(x3)2图像图像（1 1）填表）填表 从表格数值看：函数从表格数值看：函数y(x3)2与函数与函数yx2函函数值相等数值相等时，它们所对应时，它们所对应自变量自变量 x 值有什么关系？值有什么关系？4 101499 4 1 014995.25.2二次函数图像和性质二次函数图像和性质(3 3)第6页（2 2）描点、连线）描点、连线 从对应点位置看：函数从对应点位置

5、看：函数y(x3 3)2 2图像和图像和yx2 2图像位置有图像位置有什么关系？什么关系？（3 3）依据图像，函数）依据图像，函数y(x3 3)2 2 图像有哪些性质？图像有哪些性质？猜测：猜测：函数函数y(x1 1)2 2图像和图像和yx2 2图像位图像位置有何关系？置有何关系？函数函数y(x1 1)2 2图像有哪些性质？图像有哪些性质？1 2 3 4 5x12345678910yo-1-2-3-4-5-65.25.2二次函数图像和性质二次函数图像和性质(3 3)第7页 从上面例子，发觉二次函数从上面例子，发觉二次函数ya(xm)2 2图像与函数图像与函数y=ax2图像有什么关系？图像有什么

6、关系？二次函数二次函数 ya(x m)2 2（m0 0）图像是由二次函数图像是由二次函数yax2 图像沿图像沿x轴向轴向平移平移个单位长度得到一条直线个单位长度得到一条直线 二次函数二次函数ya(x m)2 2（m0 0）图像是由二次函数图像是由二次函数yax2 2图像沿图像沿 x 轴向轴向平移个单位长度得到一条直线平移个单位长度得到一条直线左左m右右m 二次函数二次函数yax2 2 k顶点坐标是顶点坐标是 ，对称轴，对称轴是是 （0，m）过过（0，m）与与y轴轴平行直平行直线线5.25.2二次函数图像和性质二次函数图像和性质(3 3)第8页1 1将函数将函数y2 2x2 22 2图像先向图像

7、先向 平移平移 个单位，个单位，就得到函数就得到函数y 2 2x2 2图像，再向图像，再向 平移平移 个单位得到个单位得到函数函数y 2 2(x3 3)2 2图像图像 2 2二次函数二次函数y 3 3(x4 4)2 2图像开口图像开口 ，由抛物线，由抛物线y 3 3x2 2向向 平移平移 个单位得到，当个单位得到，当x 时，时，y有最有最 值，是值，是 3 3将二次函数将二次函数y 6 6x2 2图像向右平移图像向右平移1 1个单位后得到函数个单位后得到函数 _图像，其顶点坐标是图像，其顶点坐标是 ，当，当x 时，时，y随随x增大增大而增大；当而增大；当x_时，时，y随随x增大而减小增大而减小 5.25.2二次函数图像和性质二次函数图像和性质(3 3)第9页 这一节课我们一起学习了哪些这一节课我们一起学习了哪些知识和方法知识和方法？你还有什么你还有什么疑问疑问吗？吗？你认为还有你认为还有继续探索问题继续探索问题吗？吗？5.25.2二次函数图像和性质二次函数图像和性质(3 3)第10页第11页