二次函数的图像与性质优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

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1、倍速倍速课时学学练26.2 二次函数二次函数 图象和性质图象和性质第第1页页倍速倍速课时学学练y=ax2(a0)a0a0图图象象开口方向开口方向顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴增增减减性性极值极值xyOyxO向上向上向下向下(0,0)(0,0)y轴y轴当当x0时，时，y伴随伴随x增大而增大。增大而增大。当当x0时，时，y伴随伴随x增大而减小。增大而减小。x=0时,y最小=0 x=0时,y最大=0抛物线y=ax2(a0)形状是由|a|来确定,普通说来,|a|越大,抛物线开口就越小.第第2页页倍速倍速课时学学练x.-2-1012y=x241014y=x2+1 y=x2y=x2+15 2 1 2 5函数

2、函数y=x2+1图象与图象与y=x2图象图象位置有什么关系位置有什么关系?函数函数y=x2+1图象图象可由可由y=x2图象沿图象沿y轴向轴向上上平移平移1个单个单位长度得到位长度得到.函数函数y=x2+1图象图象与与y=x2图象形状相图象形状相同吗同吗?相同相同第第3页页倍速倍速课时学学练x.-2-1012y=x241014y=x2-2y=x2y=x2-22 -1 -2 -1 2函数函数y=x2-2图象可图象可由由y=x2图象沿图象沿y轴轴向向下下平移平移2个单位个单位长度得到长度得到.函数函数y=x2-2图象与图象与y=x2图象图象位置有什么关系位置有什么关系?函数函数y=x2+1图象图象与

3、与y=x2图象形状相图象形状相同吗同吗?相同相同第第4页页倍速倍速课时学学练倍速倍速课时学学练 函数函数y=ax2(a0)和函数和函数y=ax2+c(a0)图象形状图象形状 ，只是位置不一样；当，只是位置不一样；当c0时，函数时，函数y=ax2+c图象可图象可由由y=ax2图象向图象向 平移平移 个单位得到，当个单位得到，当c0时，时，函数函数y=ax2+c图象可由图象可由y=ax2图象图象向向 平移平移 个单位得到。个单位得到。y=-x2-2y=-x2+3y=-x2函数函数y=-x2-2图象图象可由可由y=-x2图象沿图象沿y轴向轴向下下平移平移2个单个单位长度得到位长度得到.函数函数y=-

4、x2+3图象图象可由可由y=-x2图象沿图象沿y轴向轴向上上平移平移3个单个单位长度得到位长度得到.图象向上移还是向下移图象向上移还是向下移,移多少个移多少个单位长度单位长度,有什么规律吗有什么规律吗?上加下减上加下减相同相同上上c下下|c|第第5页页倍速倍速课时学学练倍速倍速课时学学练 (1)函数函数y=4x2+5图象可由图象可由y=4x2图象图象 向向 平移平移 个单位得到；个单位得到；y=4x2-11图象图象 可由可由 y=4x2图象向图象向 平移平移 个单位得到。个单位得到。（3）将抛物线）将抛物线y=4x2向上平移向上平移3个单位，所得个单位，所得 抛物线函数式是抛物线函数式是 。将

5、抛物线将抛物线y=-5x2+1向下平移向下平移5个单位个单位,所得所得 抛物线函数式是抛物线函数式是 。(2)将函数将函数y=-3x2+4图象向图象向 平移平移 个单位可得个单位可得 y=-3x2图象；将图象；将y=2x2-7图象向图象向 平移平移 个个 单位得到单位得到y=2x2图象。将图象。将y=x2-7图象图象 向向 平移平移 个单位可得到个单位可得到 y=x2+2图象。图象。上上5下下11下下4上上7上上9y=4x2+3y=-5x2-4第第6页页倍速倍速课时学学练倍速倍速课时学学练 当当a0时，抛物线时，抛物线y=ax2+c开口开口 ，对称轴是，对称轴是 ，顶点坐标是，顶点坐标是 ，在

6、对称轴左侧，在对称轴左侧，y随随x增大而增大而 ，在对称轴右侧，在对称轴右侧,y随随x增大而增大而 ，当当x=时，取得最时，取得最 值，这个值等于值，这个值等于 ；当当a0a0开口方向开口方向顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴增增减减性性极值极值向上向上向下向下(0,c)(0,c)y轴y轴当当x0时，时，y伴随伴随x增大而增大。增大而增大。当当x0时，时，y伴随伴随x增大而减小。增大而减小。x=0时,y最小=cx=0时,y最大=c抛物线y=ax2+c(a0)图象可由y=ax2图象经过上下平移得到.第第9页页倍速倍速课时学学练(1)已知二次函数已知二次函数y=3x2+4,点点A(x1,y1),B(x2

7、,y2),C(x3,y3),D(x4,y4)在其图象上在其图象上,且且x2 x40,0 x3|x1|,|x3|x4|,则则 ()x1x2x3x4y1y4y3y2A.y1y2y3y4B.y2y1y3y4C.y3y2y4y1D.y4y2y3y1B第第10页页倍速倍速课时学学练倍速倍速课时学学练（2）已知二次）已知二次函数函数y=ax2+c，当，当x取取x1,x2(x1 1x2,x1,x2分别是分别是A,B两点横坐标两点横坐标)时，函数值相等，时，函数值相等，则当则当x取取x1 1+x2时，函数值为时，函数值为 （）A.a+c B.a-c C.c D.cD第第11页页倍速倍速课时学学练倍速倍速课时学学练(3)函数y=ax2-a与y=在同一直角坐标系中图象可能是 （）A第第12页页倍速倍速课时学学练倍速倍速课时学学练(4)一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线运行，然后准确落入蓝筐内，已知蓝筐中心离地面运行，然后准确落入蓝筐内，已知蓝筐中心离地面距离为距离为3.05m。1、球在空中运行最大高度是多少米？、球在空中运行最大高度是多少米？2、假如运动员跳投时，球出手离地面高度、假如运动员跳投时，球出手离地面高度 为为2.25m，则他离篮筐中心水平距离则他离篮筐中心水平距离AB是多少？是多少？第第13页页倍速倍速课时学学练第第14页页