材料力学复习试题(答案).docx

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1、工程力学B第二局部：材料力学扭转1、钢制圆轴材料的剪切弹性模量G=80Gpa, =50Mpa,夕=/相，圆轴直径d=100mm;求 做出扭矩图；（2）校核强度；（3）校核刚度；（4）计算A,B两截面的相 对扭转角.解：2、图示阶梯状实心圆轴，48段直径0=120mm, 8c段直径fl=100mm 。扭转力 偶矩 的22 kNm, 冷36 kNm, 伤=14 kNmo材料的许用切应力 =80MPa, （ 1做出轴的扭矩图；2校核该轴的强度是否满足要求。解：1求内力，作出轴的扭矩图2计算轴横截面上的最大切应力并校核强度T22x103AB段：tx max= = 64.8MPa 团=80MPa%pX（

2、120xl0-3）T14x103BC段：ma=- = 71.3MPa t = 80MPa2,maxW兀/n32（100x10 3）综上，该轴满足强度条件。3、传动轴的转速为方500r7min,主动轮彳输入功率A=400kW,从动轮8, C分 别输出功率E=160kW,8=240kW。材料的许用切应力=70册单位长度的许 可扭转角=19 /m,剪切弹性模量 合806公。（1）画出扭矩图。（2）试确定 段的直径d和8c段的直径遥;（3）主动轮和从动轮应若何安排才对比合理?为什么解：M = 9549- = 9549x22 = 1639N.m ,= 9549 = 9549 x= 3O567V.me，

3、n500e2n500p?40M、？ =9549二= 9549x-= 4583N.m,扭矩图如下e3 n5002AB 段,按强度条件:%axT T=k,16屋喘，16x76392x70xl06按刚度条件:, T 180夕max =* RTGd4321 QH 0X-4327x180Gx兀2综合强度和刚度条件得到：4 =87加加BC段，按强度条件：/ I 7- = 69.3mm ; -Vx70xl064加6攵j、132x4583x180“八按冈1度条件： d?彳； =76.0mm-V 80x109 xtt2综合强度和刚度条件得到：d2= 76mm3将主动轮放置中央B点，受力合力，此时，. = 458

4、3N.m弯曲内力4、做出梁的剪力图和弯矩图；（2）求最大剪力氏|和弯矩数值。 I s I maxI I max比L=ML=L5g25、（1）做出梁的剪力图和弯矩图；（2）求最大剪力日|和弯矩数值。 I s I maxI I maxEL =3矽，M皿=2/弯曲应力6、如以以下列图正方形截面外伸梁，假设材料的许用应力口 = 10加外。1试 绘制该梁的剪力图和弯矩图。2按正应力强度条件确定该梁的横截面边长a。解：1支座反力此二8.54N, %=3.5ZN,方向均竖直向上。剪力图和弯矩图 如以以下列图：32Mw=3kNmWz = oM由5nax = W计算过程略得a N 121.6根机 Wz7、如以以

5、下列图外伸铸铁梁的横截面为T形，载荷及横截面尺寸注：横截面 尺寸单位为mm如以以下列图。中性轴为z轴，人=26.1x106一,材料的许用拉应力为q = 40Mp，许用压应力为=（1作出梁的剪力图和弯矩图。2按照正应力条件校核铸铁梁的强度。3假设梁上载荷不变，将T 形截面倒置，是否合理，何故解：1求约束力解得：Ra=14.3AN, Rr= 105.7RN绘出剪力和弯矩图：2MB = 16kN.mJMc = 7.15kN.m ; yx= y2 = 142mm截面B截面C故，铸铁梁的强度足够。Mv2 7.15x 103 x0.142 遁一, i= 38.9MPa o；,不满足 。IlldzLIFL

6、t I1 z强度要求。8、T字形铸铁梁的弯矩图和横截面尺寸如以以下列图，其对中性轴的惯性矩/二=6.01x10-5/。铸铁材料的许用拉应力口二40加4 ,许用压应力 ac = 160MPao按照正应力的强度条件校核梁的强度。如载荷不变，但将T形导致成为_1_形，是否合理，何故解：1由弯矩图可知，可能的不安全截面是B和C。Mb =20kN.m, MC= 1 OkN.m2强度计算：B截面上拉下压：20x157.5r cyCmax =q = 52AMPa ac*6.01x105c20x72.5 c 一八r 16如= = 24.IMPa at,6.01x10-5一C截面上压下拉：10x157.5S =

7、 76.0k10一5，安全26.2MPa(yt,10x72.5-r CTC = = 11.61 MPa a不符合强度要求。18、如以以下列图，用直径片80加的实心圆杆制成水平放置的T形构造ABCD, 4端固定，CD工AB,在久。两处分别作用竖向力2A F, =100M%,试用 第三强度理论确定许用载荷内。解：不安全截面在A处。MA=4F + 2F =6F 9Ta=1.5F,解得：F0.SUkN压杆稳定19、一根直径为160m的圆形截面压杆，杆长为9加，两端为固定端约束。材料 的弹性模量F=206Gpa, 1=100 ,4577Mpa, Zf3. 74Mpa,计算该压杆的临界载 荷。解：4 =

8、0.5, i- - - 40mm , A = = 112.5 2 ,细长杆4i 0.0420、实心圆截面压杆的直径Z?=40加，长Z=600m,两端较支，材料为Q235钢, 。户200制%, as= 240 MPa, E=200Gpa, a=304MPa, b=1.12MPa,压杆受到的 最大工作压力为&x=404M 许用的安全系数为=10,试校核杆的稳定性。解：九=匹=1222 = 604 = 吐=100% = 304-240 57.i40/4 嗫1.124丸4属于中长杆二不安全21、圆截面压杆直径为左160m,长度为乙二5加，两端较支，材料为Q235钢， a =2QQMPa, a =240

9、, 2QQGPa9 a=304Pa, b=.2MPa9许用的安 全系数为*=10,试确定压杆的最大工作压力。&C。I E。 304 240解： 4= /100, = 57.1, = 1 = 40（加利）唳12力=匹=1254，所以该杆为大柔度杆 i试校核BD杆的稳定性。22、压杆BD为20号槽钢，最小惯性半径为i=20.9mm, A=32. 837cm2,材料为 A3 钢,入 i = 100,入 2=62, a=304Mpa, b=1.12, P=40kN,稳定安全系数为 n,=5,解：（1）研究杆AC的受力情况Z/=。： 1.5Fsin30-2P = 0Q-F = -P = W6JkN 32）研究BD杆的稳定性P =1, L= 1500/cos300= 1732mm4 =匹=82.9,属于中长杆