材料力学试题及答案.pdf

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1、1 一、一结构如题一图所示。钢杆1、2、3 的横截面面积为A=200mm2，弹性模量E=200GPa，长度 l=1m。制造时 3 杆短了 =0.8mm。试求杆 3 和刚性梁AB 连接后各杆的内力。 （15 分）aalABC123二、题二图所示手柄，已知键的长度30 mml，键许用切应力 80 MPa ，许用挤压应力bs200 MPa ，试求许可载荷F。 （15 分）三、题三图所示圆轴，受eM 作用。已知轴的许用切应力 、切变模量 G，试求轴直径d 。（15 分）四、作题四图所示梁的剪力图和弯矩图。（ 15 分）五、小锥度变截面悬臂梁如题五图所示，直径2badd ，试求最大正应力的位置及大小。（

2、 10分）得分评分人F键40633400AalbMeBdaaaqqaqa2dbBdaAF2 六、如题六图所示，变截面悬臂梁受均布载荷q 作用，已知q、梁长 l 及弹性模量E。试用积分法求截面A 的挠度 wA和截面 C 的转角C。 （15 分）七、如图所示工字形截面梁AB ，截面的惯性矩672.5610zIm4，求固定端截面翼缘和腹板交界处点a的主应力和主方向。 （15 分）一、 （15 分）（1）静力分析（如图（a） ）1NF2NF3NF图（ a）231,0NNNyFFFF（a）31, 0NNCFFM（b）（2）几何分析（如图（b） ）wql/3xlhb0b(x)b(x)BAC50 kNAB0

3、.75m303030140150zya3 1l2l3l图（ b）3212lll（3）物理条件EAlFlN11，EAlFlN 22，EAlFlN 33（4）补充方程EAlFEAlFEAlFNNN3212（c）（5）联立（ a） 、 （b） 、 （c）式解得：kNFkNFFNNN67.10,33.5231二、 （15 分）以手柄和半个键为隔离体，S0, 204000OMFF取半个键为隔离体，bsS20FFF由剪切：S sFA，720 NF由挤压：bsbsbsbs,900 NFFA取 720 NF。三、 （15 分）eABMMM0AB, ABMaMb得eBaMMab, eAbMMab当ab时e316

4、 ()M adab；当ba时e316 ()M bdab。四、 （15 分）FSMxxqaqa /423qa /42qa/4qa25qa/44 五、 （10 分）解：在距截面A为x的截面上33()(1)32) (1/ )xbaxaaaMFxddxxdddllMFxWdx l由d0dx，可求得2lx对应的max312827)aFld发生在梁中间截面的上、下边缘，上拉下压。六、 （15 分）330( )( )1212b hb xI xhxl30( )6( )M xqlEwxI xb h2303qlEwxCb h330qlEwxCxDb h由边界条件,0 xl ww得34330032,qlqlCDb

5、hb h4302AqlwEb h（），33083CqlEb h（）七、 （15 分）解：18.361056.7207. 075. 0105063MPa（压应力）79.81056.7203.01085301501050693MPa 2max2min22xyxyxy= 2.3802. 2MPa 02.21MPa，20，338.2MPa 04.77)18.3679.82arctan(21)2arctan(210yxxy3aa104.775 一、题一图所示的杆件两端被固定，在C 处沿杆轴线作用载荷F，已知杆横截面面积为A，材料的许用拉应力为 ，许用压应力为 ，且 3，问 x 为何值时， F 的许用值最

6、大？（本小题15 分）二、题二图所示接头，承受轴向载荷F 作用，试计算接头的许用载荷F。已知铆钉直径d=20mm，许用正应力 =160MPa ，许用切应力 =120MPa ，许用挤压应力bs=340MPa 。板件与铆钉的材料相同。（本小题15 分）三、圆管 A 套在圆杆B 上并二者焊在一起如题三图所示，它们的切变模量分别为AG 和BG ，当管两端作用外力偶矩eM 时，欲使杆B 和管 A 的max相等，试求/BAdd 。 （本小题15 分）四、试作题四图所示梁的剪力图和弯矩图。（本小题 15 分）xlFABCdBABdAlMeMeq2qaqa2aaa6 五、矩形截面外伸梁由圆木制成，已知作用力5

7、 kNF，许用应力 MPa ，长度1 ma，确定所需木材的最小直径d。 （本小题 15 分）六、题六图所示梁的左端可以自由上下移动，但不能左右移动及转动。试用积分法求力F作用处点 A 下降的位移。 （本小题15 分）七、试用叠加法计算题七图所示梁A 点的挠度wA。 （本小题10 分）CFaaa/2AEIFBEIa/2题七图一、 （本小题15 分）解： 平衡条件ABFFF变形协调条件BAFlxF xEAEA得AlxFFl，BxFFl由FAlxBC 3AClxFAl 得34xl二、 （本小题15 分）解： 1. 考虑铆钉的剪切强度aCFFADB2a2adbhwFAEIBxlACBFlxFBFA7

8、8FFs，24 8SsFFAd，则2262 20.02012010302FdNkN2考虑铆钉的挤压强度主板与铆钉间：4bFF，1114bsbsbsFFt dt d，则651440.0150.020340104.08 10408bsFt dNNkN盖板与铆钉间：8bFF，2228bsbsbsFFt dt d，则652880.0080.020340104.08 10432bsFt dNNkN3. 考虑板件的拉伸强度（1）主板拉伸强度分析1-1 截面：1NFF，1111()NFFAbd t，则61() (0.2000.020)0.015 16010432Fbd tNkN2-2 截面：13/4NFF，

9、222134(2 )NFFAbd t，则6144(2 ) (0.2000.040)0.015 160 1051233Fbd tNkN（2）盖板拉伸强度分析8 8F38F2FNFx对比主板轴力图及板厚可知，板件的拉伸强度由主板控制。4. 结论最后确定 F=302kN 。三、 （本小题15 分）解：eABTTM（1）AB即pp BABAABT lT lG IG I（2）由(1)(2) 得epPpAAAAABBM G ITG IG I, ePppBBBAABBM G ITG IG I, max, maxABpp/ 2/ 2AABBABT dT dII得BAABdGdG四、 （本小题15 分）五、 （

10、本小题15 分）解：22max(), 6Bb dbMMFaW令d0dWb， 可求得最合理的b 和 h 为2 , 33dbhd则3max9 3dWxxFSMqaqa /22qaqa /22qa /22qa /229 由maxMW得198.3 mmd六、 （本小题 15 分）解：EIwFlFx30,3FlCD323263FlFFlEIwxx33AFlwEI（）七、 （本小题10 分）解：332(/2)(/2)(/2)3322AFaF aF aawEIEIEI31348FaEI（）10 一、题一图所示结构中，已知a，杆 1 和杆 2 的拉压刚度分别为11E A和22E A。当1C和2C 联结在一起时

11、，试求各杆的轴力。（本小题15 分）二、题二图所示接头，已知：F =80kN ，= 10mm， b=80mm，d=16mm ， =100MPa ，bs=300MPa ， =160MPa 。试校核接头的强度。 （本小题15 分）三、两段同样直径的实心钢轴，由法兰盘通过六只螺栓连接。传递功率80 kWP，转速240 r minn。轴的许用切应力为180 MPa， 螺栓的许用切应力为255 MPa 。试(1) 校核轴的强度；(2) 设计螺栓直径。 （本小题 15 分）四、试作题四图所示梁的剪力图和弯矩图。（本小题15 分）a2aAB2a2aCD2C11刚体6018060a4aa2qa4qa2q11

12、五、当力F直接作用在梁AB中点时，梁内的最大正应力超过许用应力30%。当配置了与梁AB同截面的辅助梁CD 后，强度满足要求，已知梁长6 ml，试求此辅助梁的跨度a。（本小题15 分）六、如题六图，简支梁上自A 至 B 的分布载荷q(x)=Kx2，K 为常数。试求挠曲线方程。 （本小题 15 分）七、试用叠加法求题七图所示梁BC 段中点的挠度。 （本小题10 分）题七图一、 （本小题15 分）解：平衡条件0BMN1N220FaFa(1) 变形条件122lala，(2) 物理条件N11112FalE A，N2222FalE A(3) 求解得1212N111222 (2)E E A A FaE AE

13、 A1212N21122(2)E E A A FaE AE A二、 （本小题15 分）解：剪切强度：FACBDl/2l/2a/2a/2wAlBxEI2)(kxxqAqEIaBC3a2aEIEIDl2l12aFN2FN1aB2aD1S4FFS22499.5 MPa FFdd12 挤压强度：拉伸强度：接头强度足够。三、 （本小题15 分）解： (1) e9 5493 183 N mPMnemax375MPa 16Md安全（ 2）eS3 1835 894 N33 0.18MFDS224FdS2411.7 mm Fd四、 （本小题15 分）五、 （本小题15 分）解：分别作无辅助梁和有辅助梁的弯矩图b

14、Sbsbs125 MPaFFddN11 11125 MPa()FFAbdN22 223125 MPa4(2 )FFAbdFSM3qa27qa /22xxqa3qa3qa2qa23qa13 max(130%)MW(), 41.34 1.34FlFlF laW所以1.385 m1.3lal六、 （本小题15 分）解：2( )MxqKx二次积分4( )12KM xxAxBx=0， M=0， B=0 x=l， M=0，312KlA34( )1212KKlEIwM xxx3526024KKlEIwxxC36336072KKlEIwxxCxDx=0， w=0， D=0 x=l， w=0，54360KlC6335(54)360Kwxl xl xEI（）七、 （本小题10 分）解：3341()(3 )5 (2 )233384qa aqaaqawEIEIEI4398qaEI（）M =Fl /41MxM =F (l-a)/42Mx