面面垂直的判定导学案用中学教育中学中学教育中学学案.pdf

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1、平面与平面垂直的判定 编写人：吴敏 审核人：程琪【学习目标】1.理解二面角的有关概念，会作二面角的平面角，能求简单的二面角的大小 2.理解两平面垂直的定义以及判定定理，会用定理进行平面与平面垂直的判 疋 3.体会数学中的转化思想 重点：对二面角定义和面面判定定理的理解 难点：对二面角定义和面面判定定理的理解 一、复习回顾 二面角及二面角的平面角的定义 二、课前预习 问题 1 平面几何中两条直线垂直是怎样定义的？能否类比两条直线垂直的定 义，如何定义两个平面互相垂直？问题 2 如何画两个相互垂直的平面？平面 a与平面B垂直，记作什么？【探究】两个平面垂直的判定 问题 1 判定两个平面互相垂直，除

2、了定义外，能否利用线面垂直进行判定呢?问题 2:教室的门转到任何位置时，门所在的平面是否与地面垂直？门在转动过程 中，门轴是否始终与地面垂直？问题归纳：面面垂直判定定理 如果一个平面经过另一个平面的一条 则两个平面互相 _ 请用符号语言描述定理：面角的大小理解两平面垂直的定义以及判定定理会用定理进行平面与平面垂直的判疋体会数学中的转化思想重点对二面角定义和面面判定定理的理解难点对二面角定义和面面判定定理的理解一复习回顾二面角及二面角的平面角的定直问题如何画两个相互垂直的平面平面与平面垂直记作什么探究两个平面垂直的判定问题判定两个平面互相垂直除了定义外能否利用线面垂直进行判定呢问题教室的门转到任

3、何位置时门所在的平面是否与地面垂直门在转动过程中门语言描述定理三合作交流探究如图是圆的直径垂直于圆所在的平面是圆周上不同于的任意一点求证平面丄平面变式如图已知丄平面丄你能发现哪些平面互相垂直为什小结证明面面垂直的关键是什么四当堂检测直线丄平面平面贝与的)D.相交不垂直 三、合作、交流 探究 1、如图，AB是圆 0 的直径，PA垂直于圆 0 所在的平面,C是圆周上不同于 A，B的任意一点，求证：平面 PAC 丄平面 PBC。变式：如图，已知 AB丄平面 BCD，BC丄 CD，你能发现哪些平面互相垂直，为什 小结：证明面面垂直的关键是什么?四、当堂检测 1.直线 I 丄平面a,l?平面B,贝U a

4、与B的位置关系是(A.平行 B.可能重合 C.相交且垂直 2、如图，在四面体 ABCD 中，CB 且 E、F分别是 AB、BD的中点.面 ACD;(2)面 EFC 丄面 BCD.面角的大小理解两平面垂直的定义以及判定定理会用定理进行平面与平面垂直的判疋体会数学中的转化思想重点对二面角定义和面面判定定理的理解难点对二面角定义和面面判定定理的理解一复习回顾二面角及二面角的平面角的定直问题如何画两个相互垂直的平面平面与平面垂直记作什么探究两个平面垂直的判定问题判定两个平面互相垂直除了定义外能否利用线面垂直进行判定呢问题教室的门转到任何位置时门所在的平面是否与地面垂直门在转动过程中门语言描述定理三合作

5、交流探究如图是圆的直径垂直于圆所在的平面是圆周上不同于的任意一点求证平面丄平面变式如图已知丄平面丄你能发现哪些平面互相垂直为什小结证明面面垂直的关键是什么四当堂检测直线丄平面平面贝与的 三、课堂小结：(1)知识与方法方面 _ (2)数学思想及方法方面：_ 课后反思：本节课你的收获有哪些？还有没有需要老师帮助解决的问题？且 CE 2AD。求证：平面 BDE 平面 BCE D A 面角的大小理解两平面垂直的定义以及判定定理会用定理进行平面与平面垂直的判疋体会数学中的转化思想重点对二面角定义和面面判定定理的理解难点对二面角定义和面面判定定理的理解一复习回顾二面角及二面角的平面角的定直问题如何画两个相互垂直的平面平面与平面垂直记作什么探究两个平面垂直的判定问题判定两个平面互相垂直除了定义外能否利用线面垂直进行判定呢问题教室的门转到任何位置时门所在的平面是否与地面垂直门在转动过程中门语言描述定理三合作交流探究如图是圆的直径垂直于圆所在的平面是圆周上不同于的任意一点求证平面丄平面变式如图已知丄平面丄你能发现哪些平面互相垂直为什小结证明面面垂直的关键是什么四当堂检测直线丄平面平面贝与的