一元二次函数中考试题选编附答案中学教育中考中学教育中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 y1 3 3 O x P1 一元二次函数综合练习题 已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示，有以下结论：0abc ；1abc ；0abc；420abc ；1ca 其中所有正确结论的序号是（）A B C D 第 2 题 第 3 题 第 4 题 二次函数)0(2acbxaxy的图象如图，下列判断错误的是（）A0a B0b C0c D042 acb 二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（）Aa0 Bc0 Cacb420 Dcba0 某校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高 与水平的距离，则该运动员的成绩是()A.6m B.10m C.8m D.1

2、2m 二次函数 yx2的图象向下平移 2 个单位，得到新图象的二次函数表达式是（）Ayx22 By(x 2)2 Cyx22 Dy(x 2)2 若二次函数 y2x22mx2m22 的图象的顶点在 y 轴上，则 m 的值是（）A.0 B.1 C.2 D.2 抛物线)0(2acbxaxy的对称轴是直线1x，且经过点P（3，0），则cba的值为（）A.0 B.1 C.1 D.2 已知二次函数 yax2bxc(a 0)的图象如图所示，给出以下结论：0abc 当1x 时，函数有最大值。当13xx或时，函数y 的值都等于 0.024cba 其中正确结论的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4 关于二次函数

3、 y=ax2+bx+c 的图象有下列命题：当 c=0 时，函数的图象经过原点；当 c0 时且函数的图象开口向下时，ax2+bx+c=0 必有两个不等实根；函数图象最高点的纵坐标是 y x O 1 1 1 1 1 O x y 学习必备 欢迎下载 abac442；当 b=0 时，函数的图象关于 y 轴对称.其中正确的个数是（）A.1 个 B、2 个 C、3 个 D.4个 抛物线 y=12x2 向左平移 8 个单位，再向下平移 9 个单位后，所得抛物线的表达式是（）A.y=12(x+8)2-9 B.y=12(x-8)2+9 C.y=12(x-8)2-9 D.y=12(x+8)2+9 下列关于二次函数

4、的说法错误的是（）A 抛物线 y=-2x23x1 的对称轴是直线 x=34；B 点 A(3,0)不在抛物线y=x2-2x-3 的图象上；C 二次函数 y=(x 2）22 的顶点坐标是（-2，-2）；D 函数 y=2x24x-3 的图象的最低点在（-1，-5）二次函数12 xy的图象与 x 轴交于 A、B两点，与 y 轴交于点 C，下列说法错误的是（）A点 C的坐标是（0，1）B线段 AB的长为 2 CABC是等腰直角三角形 D当 x0 时，y 随 x 增大而增大 如图，点 A，B 的坐标分别为（1,4）和（4,4）,抛物线nmxay2)(的顶点在线段 AB上运动，与 x 轴交于 C、D两点（C

5、在 D的左侧），点 C的横坐标最小值为3，则点 D的横坐标最大值为()A3 B1 C5 D8 已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示，有以下结论：0abc ；1abc ；0abc；420abc；1ca 其中所有正确结论的序号是（）A B C D 在同一直角坐标系中，函数ymxm和函数222ymxx（m是常数，且0m）的图象可能是（B ）若一次函数(1)ymxm的图象过第一、三、四象限，则函数2ymxmx（）1 1 1 O x y y x O DCB(4,4)A(1,4)第题第题第题二次函数二次函数的图象如图下列判断错误的是的图象如图所示则下列关系式中错误的是某校运动会上某运动员掷铅球时他所掷

6、的铅球的高则该运动员的成绩是与水平的距离二次函数的图象向下平移个单位得到新图象函数的图象如图所示给出以下结论当时函数有最大值当或时函数的值都等于其中正确结论的个数是关于二次函数的图象有下列命题当时函数的图象经过原点当时且函数的图象口向下时必有两个不等实根函数图象最高点的纵坐标是表确的个数是学习必备欢迎下载个抛物线个个个向左平移个单位再向下平移个单位后所得抛物线的的图象上二次函数的顶点坐标是函数的图象的最低点在二次函数的图象与轴交于两点与轴交于点下列说法错误的是点的坐标是是等腰直学习必备 欢迎下载 A有最大值4m B有最大值4m C有最小值4m D 有最小值4m 抛物线228yxxm与x轴只有一

7、个公共点，则m的值为 已知抛物线322xxy，若点P（2，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是 已知二次函数的图象经过点 A（-3,0），B（0,3），C（2,5），且另与 x 轴交于 D点。（1）试确定此二次函数的解析式；（2）判断点 P（2,3）是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出PAD的面积；如果不在，试说明理由 已知二次函数cbxxy2的图象如图所示，它与x 轴的一个交点坐标为（1，0），与 y 轴的交点坐标为（0，3）。（1）求此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值 y 为正数时，自变量 x 的取值范围。已知二次函数cbxxy221的图象经过 A（2，0）

8、、B（0，6）两点。（1）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点 C，连结 BA、BC，求ABC的面积。抛物线 y=x+4x+3 交 x 轴于 A、B两点，交 y 轴于点 C，抛物线的对称轴交 x 轴于点 E.（1）求抛物线的对称轴及点 A的坐标；（2）在平面直角坐标系 xoy 中是否存在点 P，与 A、B、C三点构成一个平行四边形？若存在，请写出点 P的坐标；若不存在，请说明理由；某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出 300 件，市场调查反映：每涨价 1 元，每星期少卖出 10 件；每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件，已知商品的进价为每件 40 元，如何

9、定价才能使利润最大？某商店购进一批单价为 20 元的日用品，如果以单价 30 元销售，那么半个月内可以售出 400 件根据销售经验，提高单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高 1 元，销售量相应减少 20 件如何提高售价，才能在半个月内获得最大利润？某旅行社组团去外地旅游，30 人起组团，每人单价 800 元旅行社对超过ODBCAE O 3 1 x y 第题第题第题二次函数二次函数的图象如图下列判断错误的是的图象如图所示则下列关系式中错误的是某校运动会上某运动员掷铅球时他所掷的铅球的高则该运动员的成绩是与水平的距离二次函数的图象向下平移个单位得到新图象函数的图象如图所示给出以下结论当时函数有

10、最大值当或时函数的值都等于其中正确结论的个数是关于二次函数的图象有下列命题当时函数的图象经过原点当时且函数的图象口向下时必有两个不等实根函数图象最高点的纵坐标是表确的个数是学习必备欢迎下载个抛物线个个个向左平移个单位再向下平移个单位后所得抛物线的的图象上二次函数的顶点坐标是函数的图象的最低点在二次函数的图象与轴交于两点与轴交于点下列说法错误的是点的坐标是是等腰直学习必备 欢迎下载 30 人的团给予优惠，即旅行团每增加一人，每人的单价就降低 10 元你能帮助分析一下，当旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天如果放养在塘内，可以延长存活时间

11、，但每天也有一定数量的蟹死去假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购这种活蟹 1000 kg 放养在塘内，此时市场价为每千克 30 元，据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升 1元，但是，放养一天需支出各种费用为 400 元，且平均每天还有 10 kg 蟹死去，假定死蟹均于当天全部销售出，售价都是每千克 20 元(1)设 x 天后每千克活蟹的市场价为 p 元，写出 p 关于 x 的函数关系式；(2)如果放养 x 天后将活蟹一次性出售，并记 1000 kg 蟹的销售总额为 Q元，写出 Q关于 x 的函数关系式(3)该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润(利润=Q

12、 收购总额)？为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神，最近，州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为 20 元/千克市场调查发现，该产品每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)有如下关系：=280设这种产品每天的销售利润为(元)(1)求与之间的函数关系式；(2)当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少?(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于 28 元/千克，该农户想要每天获得 150 元的销售利润，销售价应定为多少元?研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并

13、销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为x(吨)时，所需的全部费用y(万元）与x满足关系式9051012xxy，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价，（万元）均与 满足一次函数关系（注：年利润年销售额全部费用）（1）成果表明，在甲地生产并销售 吨时，请你用含 的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润（万元）与 之间的函数关系式；（2）成果表明，在乙地生产并销售 吨时，（为常数），且在乙地当年的最大年利润为 35 万元试确定 的值；（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品 18 吨，根据（1），（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还

14、是乙地产销才能获得较大的年利润？在矩形 ABCD 中，AB=6cm，BC=12cm，点 P从点 A出发，沿 AB边向点 B以 1cms 的速度移动，同时点 Q从点 B出发沿 BC边向点 C以 2cms 的速度移动，如果 P、Q两点同时出发，分别到达 B、C两点后就停止移动（1）运动第 t 秒时，PBQ的面积 y(cm)是多少？（2）此时五边形 APQCD 的面积是 S(cm)，写出 S 与 t 的函数关系式，并指出自变量的取值范围 第题第题第题二次函数二次函数的图象如图下列判断错误的是的图象如图所示则下列关系式中错误的是某校运动会上某运动员掷铅球时他所掷的铅球的高则该运动员的成绩是与水平的距离

15、二次函数的图象向下平移个单位得到新图象函数的图象如图所示给出以下结论当时函数有最大值当或时函数的值都等于其中正确结论的个数是关于二次函数的图象有下列命题当时函数的图象经过原点当时且函数的图象口向下时必有两个不等实根函数图象最高点的纵坐标是表确的个数是学习必备欢迎下载个抛物线个个个向左平移个单位再向下平移个单位后所得抛物线的的图象上二次函数的顶点坐标是函数的图象的最低点在二次函数的图象与轴交于两点与轴交于点下列说法错误的是点的坐标是是等腰直学习必备 欢迎下载（3）t 为何值时 s 最小，最小值时多少？某人从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：米)与小球运动时间t(单位：秒)的函数关系式是

16、，那么小球运动中的最大高度最大h 某居民小区要在一块一边靠墙(墙长 15m)的空地上修建一个矩形花园 ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为 40m的栅栏围成若设花园的宽为 x(m)，花园的面积为 y(m)(1)求 y 与 x 之间的函数关系，并写出自变量的取值范围；（2）根据（1）中求得的函数关系式，描述其图象的变化趋势；并结合题意判断当 x 取何值时，花园的面积最大，最大面积是多少？如图，要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，如果用 50 m 长的篱笆围成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场，设它的长度为 x 米(1)要使鸡场面积最大，鸡场的长度应为多少 m？(2)如果中间有 n(n 是大于 1

17、的整数)道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，鸡场的长应为多少米？比较(1)(2)的结果，你能得到什么结论？x 如图，矩形 ABCD 的边 AB=6 cm，BC=8cm，在 BC上取一点 P，在 CD边上取一点 Q，使APQ成直角，设 BP=x cm，CQ=y cm，试以 x 为自变量，写出 y 与x 的函数关系式 A B C D P Q 小李想用篱笆围成一个周长为 60 米的矩形场地，矩形面积 S(单位：平方米)随矩形一边长 x(单位：米)的变化而变化（1）求 S 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）当 x 是多少时，矩形场地面积 S 最大？最大面积是多少？随着绿城南宁近几

18、年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量 成正比例关系，如图 12-所示；种植花卉的利润与投资量 成二次函数关系，如图 12-所示(注：利润与投资量的单位：万元)（1）分别求出利润与关于投资量 的函数关系式；（2）如果这位专业户以 8 万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？第题第题第题二次函数二次函数的图象如图下列判断错误的是的图象如图所示则下列关系式中错误的是某校运动会上某运动员掷铅球时他所掷的铅球的高则该运动员的成绩是与水平的距离二次函数的图象向下平移个单位得到新图象函数的

19、图象如图所示给出以下结论当时函数有最大值当或时函数的值都等于其中正确结论的个数是关于二次函数的图象有下列命题当时函数的图象经过原点当时且函数的图象口向下时必有两个不等实根函数图象最高点的纵坐标是表确的个数是学习必备欢迎下载个抛物线个个个向左平移个单位再向下平移个单位后所得抛物线的的图象上二次函数的顶点坐标是函数的图象的最低点在二次函数的图象与轴交于两点与轴交于点下列说法错误的是点的坐标是是等腰直学习必备 欢迎下载 第题第题第题二次函数二次函数的图象如图下列判断错误的是的图象如图所示则下列关系式中错误的是某校运动会上某运动员掷铅球时他所掷的铅球的高则该运动员的成绩是与水平的距离二次函数的图象向下平移个单位得到新图象函数的图象如图所示给出以下结论当时函数有最大值当或时函数的值都等于其中正确结论的个数是关于二次函数的图象有下列命题当时函数的图象经过原点当时且函数的图象口向下时必有两个不等实根函数图象最高点的纵坐标是表确的个数是学习必备欢迎下载个抛物线个个个向左平移个单位再向下平移个单位后所得抛物线的的图象上二次函数的顶点坐标是函数的图象的最低点在二次函数的图象与轴交于两点与轴交于点下列说法错误的是点的坐标是是等腰直