一元二次方程培优题中学教育中学学案中学教育中学学案.pdf

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1、精品资料 欢迎下载 一元二次程培优题 1、已知关于x的一元二次方程0122kxkkx有两个不相等的实根，求k的取值范围 2、关于x的方程0122xkx有实根，求k的取值范围 3、已知关于x的方程0342 xkx有实根，则k的非负整数值是 4、方程012xx的两根为 5、解方程03222axax 6、设cba,是ABC三边的长，且关于x的方程 )0(0222naxnnxcnxc有两个相等的实数根，求证ABC是直角三角形。7、已知关于x的方程 011222mxmxm，当m为何非负整数时，（1）方程只有一个实数根 （2）方程有两个相等的实根 （3）方程有两个不相等的实根 8、求证：k为何实数，方程

2、0112122xkxk一定有两个不相等的实根。9、已知nm,为整数，关于x的三个方程：0372nxmx有两个不相等的实根；0642nxmx有两个相等的实根；0142nxmx没有实根；求nm,的值。10、若方程),(022是实数qpqpxx没有实根，（1）求证41 qp；（2）试写出上述命题的逆命题。11、关于x的方程 0244312222babaxax有实根，求ba,的值。12、设m是有理数，问k为何值时，方程04234422kmmxmxx的根是有理数。13、设0c，关于x的一元二次方程02bcaxx和02cabxx有一个公共根，求证：这两个方程的其他二根为方程02abcxx的根。14、若关于

3、x的两个方程02baxx和02abxx只有一个公共解，（1）求此公共解；（2）求非公共解之和。15、某商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品，据市场分析，若每千克 50 元销售，一个月能售出 500 千克，销售单价每涨 1 元，月销售量就减少 10 千克，针对这种水产品的情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克 55 元时，计算销售量和销售利润。（2）设销售单价为x元50 x，月销售利润为y元，求y与x的关系式。（3）商店想在月销售成本不超过 10000 元的情况下，使得月销售利润达到 8000 元，销售单价应为多少？精品资料 欢迎下载 一元二次方程基础题 1当 m=_时，关于

4、x的方程22330 xxm 有一个根为 0.2如果 1 是关于 x 的方程22230 xkxk的根，那么 k 的值为 .3关于 x 的一元二次方程(m1)x2xm210 有一根为 0，则 m 的值为（）A1 B1 C1 或1 D0 4若关于 x 的方程052mxx的一个根是 3，则方程的另一个根为_.5如果 a 是一元二次方程 x2 3x+m=0 的一个根，-a 是一元二次方程 x2+3x m=0 的一个根，那么 a 的值等于（）A1 或 2 B0 或-3 C-1或-2 D0 或 3 6关于 x 方程230 xx c 的一个根的相反数是方程230 xx c 的一个根，求解这两个方程.7方程02

5、nmxx中一根为 0，另一根不为 0，则 m、n 应满足（）Am=0,n=0 Bm=0,n0 Cm0,n=0 Dm0,n0 8已知关于 x 的方程 ax2+bx+c=0 的一个根是 1，则 a+b+c=.9如果 n 是关于 x 的方程 x2+mx+n=0 的根，且 n0，则 m+n=.10已知 m 是一元二次方程 x2 2005 x+1=0 的解，求代数式22200520041mmm的值.11已知 x=5 是方程 x2+mx 10=0 的一个根，求 x=3 时，x2+mx 10 的值.13若 A 是方程2200810 xx 的根，则)42008AA)(32008AA(22 的值为 15求证：方

6、程(a b)x2+(b c)x+c a=0(a b)有一个根为 1.16 判断 1 是否是方程(a b)x2(b c)x+c a =0(a b)的一个根，若是，求方程的另一个根.17若 x0是方程 ax2+bx+c=0(a0)的根，=b2-4ac，M=(2 ax0+b)2,则与 M 的大小关系为 18已知 p2 p 1=0，1 q q2=0，且 pq1，则式子1p qq的值为 19 已知实数 x,y 满足：04)12(2ykx，2xy，设等腰三角形的三边长分别为 a、b、c，其中 c4，且 a,b 满足2xaya和2xbyb，求这个三角形的周长.20、已知三个连续奇数的平方和是 371，求这三

7、个奇数.21、说明不论 m 取何值，关于 x 的方程（x1）（x2）m2总有两个不相等的实根.根求的取值范围已知关于的方程有实根则的非负整数值是方程的两根为解方程是三边的长且关于的方程求证是直角三角形已知关于的方程设有两个相等的实数根当为何非负整数时方程只有一个实数根方程有两个相等的实根方程有两值有两个相等的实根没有实根若方程是实数没有实根求证试写出上述命题的逆命题关于的方程有实根求的值设是有理数问为何值时方程的根是有理数设关于的一元二次方程和有一个公共根求证这两个方程的其他二根为方程的根若关分析若每千克元销售一个月能售出千克销售单价每涨元月销售量就减少千克针对这种水产品的情况请解答以下问题当

8、销售单价定为每千克元时计算销售量和销售润设销售单价为元月销售润为元求与的关系式商店想在月销售成本不超精品资料 欢迎下载 A C B D 23、一元二次方程(13x)(x+3)=2x2+1的一般形式是 它的二次项系数是 ；一次项系数是 ；常数项是 。根的判别式=。24、已知关于x的方程(m21)x2+(m+1)x+m 2=0是一元二次方程，则m的取值范围是 ；当m=时，方程是一元一次方程。25、已知关于x的一元二次方程(2m 1)x2+3mx+5=0 有一根是x=1，则m=，另一根是 。26、已知关于x的一元二次方程(k1)x2+2xk22k+3=0 的一个根为零，则k=。27、把方程a(x2+

9、x)+b(x2x)=1 c写成关于x的一元二次方程的一般形式是 ，二次项系数是 、一次项系数是 常数项是 ，并求出是一元二次方程的条件是 。28、(x+2)2=(1+2)2 29、0.04x2+0.4x+1=0 30、(2x2)2=6 31、(x5)(x+3)+(x 2)(x+4)=49 32、已知：x 23x10 （1）求 xx1的值；（2）求 3x 37x 23x6 的值。几何部分 1、把命题：三角形的内角和等于 180 改写如果 ，那么 ；并找出结论 。2、命题的定义是：。3、判断角相等的定理（写出 2 个），。4、判断线段相等的定理（写出 2 个），。5、写出下列假命题的反例：1）有两

10、个角是锐角的三角形是锐角三角形。2）相等的角是对顶角。6、已知：如图，直线 a,b 被 c 所截，1，2 是同位角，且12，求证：a 不平行 b 证明：假设 ，则 ，（）这与 相矛盾，所以 不成 立，所以 a 不平行 b。7、如图，是由 16 个边长为 1 的正方形拼成的，任意连接，这些小格点 2 1 a b c 根求的取值范围已知关于的方程有实根则的非负整数值是方程的两根为解方程是三边的长且关于的方程求证是直角三角形已知关于的方程设有两个相等的实数根当为何非负整数时方程只有一个实数根方程有两个相等的实根方程有两值有两个相等的实根没有实根若方程是实数没有实根求证试写出上述命题的逆命题关于的方程

11、有实根求的值设是有理数问为何值时方程的根是有理数设关于的一元二次方程和有一个公共根求证这两个方程的其他二根为方程的根若关分析若每千克元销售一个月能售出千克销售单价每涨元月销售量就减少千克针对这种水产品的情况请解答以下问题当销售单价定为每千克元时计算销售量和销售润设销售单价为元月销售润为元求与的关系式商店想在月销售成本不超精品资料 欢迎下载 的若干个顶点可得到一些线段，则线段 AB、CD中，长度是有理数的线段是_。8、ABC中，AB=AC，A=C，则B=_ 9一个命题由 和 两部分组成 10根据命题结论正确与否，命题可分为 和 11把命题“三角形内角和等于 180”改写成如果 ，那么 12如图，

12、1，2，3 的大小关系是 13如图，已知BCAC，BDAD，垂足分别是C和D，若要使ABCABD，应补上一条件是 14命题“同位角相等”的题设是 15证明命题“若x（1-x）=0，则x=0”是假命题的反例是 16在ABC和DEF中，A=D，CM，FN分别是AB、DE边上的中线，再从以下三个 条件AB=DE，AC=DF，CM=FN中任取两个条件做为条件，另一个条件做为结论，能构成一个真命题，那么题设可以是 ，结论是 （只填序号）17（本题 8 分）举反例说明下列命题是假命题（1）一个角的补角大于这个角；（2）已知直线a，b，c，若ab，bc，则ac 18（本题 5 分）已知，如图，ADBC于D，

13、EFBC于F，EF交AB于G，交CA延长线于E，且1=2.求证：AD平分BAC，填写“分析”和“证明”中的空白 分析：要证明AD平分BAC，只要证明 =，而已知1=2，所以 应 联 想 这 两 个 角 分 别 和 1、2的 关 系，由 已 知B C的 两 条 垂 线 可 推 出 ，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论 证明：ADBC，EFBC（已知）（）=（两直线平行，内错角相等）=（两直线平行，内错角相等）（已知），即AD平分BAC（）（第 13 题）根求的取值范围已知关于的方程有实根则的非负整数值是方程的两根为解方程是三边的长且关于的方程求证是直角三角形已知关于的方程设有两个相等的实数根当为何非负整数时方程只有一个实数根方程有两个相等的实根方程有两值有两个相等的实根没有实根若方程是实数没有实根求证试写出上述命题的逆命题关于的方程有实根求的值设是有理数问为何值时方程的根是有理数设关于的一元二次方程和有一个公共根求证这两个方程的其他二根为方程的根若关分析若每千克元销售一个月能售出千克销售单价每涨元月销售量就减少千克针对这种水产品的情况请解答以下问题当销售单价定为每千克元时计算销售量和销售润设销售单价为元月销售润为元求与的关系式商店想在月销售成本不超