实验目的和要求中学教育中学实验中学教育中学实验.pdf

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1、 实验目的和要求 一、实验目的和要求：目的：本实验目的熟悉 LINGO 软件开发环境，了解并熟练掌握 LINGO 语言的数学模 型的结构，掌握并应用 LINGO 语言来解决线性规划问题的能力，并了解灵敏度分析的含义。要求：1、了解 LINGO 软件应用界面，熟悉使用菜单及工具条的功能；2、使用 LINGO 完成例题验证；3、使用 LINGO 完成线性规划问题与对偶线性规划问题求解，并分析解题结果；二、实验内容：1)使用 LINGO 验证下列题目，并进行结果分析 MODEL：SETS：QUATERS/Q1，Q2，Q3，Q4/：TIME，DEM，RP，OP，INV；ENDSETS MIN=SUM(

2、QUATERS：400*RP+450*OP+20*INV)；FOR(QUATERS(I)：RP(I)RQMT(I)；)；DATA：RQMT=17，13，15，19，14，16，11；ENDDATA END 3)使用 LINGO 求解实验一两道题目，并进行结果分析 min z=4*x1+4*x2+x3 s.t.x1+x2+x3=2 2*x1+x2=3 x1,x2,x3=0 4)max z=3*x1+x2 s.t.x1+x2=3 2*x1+x2=0 5)使用 LINGO 求解实验一两道题目，并进行结果分析 max z=3*x1+2*x2 2*x1+3*x2=14.5 4*x1+x2=0 x1,x2

3、 为整数 三、实验过程 1、源程序 MODEL:SETS:QUATERS/Q1,Q2,Q3,Q4/:TIME,DEM,RP,OP,INV;ENDSETS MIN=SUM(QUATERS:400*RP+450*OP+20*INV);FOR(QUATERS(I):RP(I)RQMT(I););DATA:RQMT=17,13,15,19,14,16,11;ENDDATA END 运行结果 Global optimal solution found.Objective value:22.33333 Total solver iterations:11 3/8 保负责区域的清洁三上岗期间不得擅自会客闲聊

4、看电视报刊等不得干私活或擅自离岗不得在楼内存放废品不得抽烟喝酒严禁酒后上岗四保持大厅电梯走廊楼梯等公共卫生区域地面洁净无痰迹烟头纸屑方便袋等杂物五保持楼梯扶手栏七负责区域内的门窗玻璃明亮无污痕门窗框擦拭干净无浮土痕迹八负责区域内的水电开关消防器材配电箱电表箱灯具等表面无灰尘污痕照明灯具透明度好发现损坏现象要即使报修九公共卫生间洗刷间无异味便池内无积垢无乱贴乱尤一节水节电发现跑冒滴漏现象应先做应急处理对所负责卫生区域内所有水电暖设施门窗玻璃等负有监护责任若发现缺损应及时向楼长或精心整理精心整理十二上岗期间如发现有可疑情况如偷盗推销等应及时报告楼长进行妥善处理对 实验目的和要求 变量 函数值 目标

5、函数减少量 RQMT(D1)17.00000 0.000000 RQMT(D2)13.00000 0.000000 RQMT(D3)15.00000 0.000000 RQMT(D4)19.00000 0.000000 RQMT(D5)14.00000 0.000000 RQMT(D6)16.00000 0.000000 RQMT(D7)11.00000 0.000000 START(D1)6.000000 0.000000 START(D2)5.333333 0.000000 START(D3)0.000000 0.000000 START(D4)7.333333 0.000000 STAR

6、T(D5)0.000000 0.3333333 START(D6)3.333333 0.000000 START(D7)0.3333333 0.000000 行号 松弛或剩余值 对偶价格 1 22.33333-1.000000 2 0.000000-0.3333333 3 2.000000 0.000000 4 0.000000-0.3333333 5 0.000000-0.3333333 6 4.666667 0.000000 7 0.000000-0.3333333 8 0.000000 0.000000 结果分析：经过 11 次迭代，已经找到全局最优解，最小值为 22.33333 ，此时

7、 RQMT(D1)=17,RQMT(D2)=13,RQMT(D3)=15,RQMT(D4)=19,RQMT(D5)=14,RQMT(D6)=16,RQMT(D7)=11,START(D1)=6,START(D2)=5.333333,START(D3)=0,START(D4)=7.333333,START(D5)=0,START(D6)=3.333333,START(D7)=0.333333 3、源程序 MODEL:MIN=4*X1+4*X2+X3;X1+X2+X3=2;2*X1+X2=3;X1=0;X2=0;X3=0;END 运行结果 4/8 保负责区域的清洁三上岗期间不得擅自会客闲聊看电视报

8、刊等不得干私活或擅自离岗不得在楼内存放废品不得抽烟喝酒严禁酒后上岗四保持大厅电梯走廊楼梯等公共卫生区域地面洁净无痰迹烟头纸屑方便袋等杂物五保持楼梯扶手栏七负责区域内的门窗玻璃明亮无污痕门窗框擦拭干净无浮土痕迹八负责区域内的水电开关消防器材配电箱电表箱灯具等表面无灰尘污痕照明灯具透明度好发现损坏现象要即使报修九公共卫生间洗刷间无异味便池内无积垢无乱贴乱尤一节水节电发现跑冒滴漏现象应先做应急处理对所负责卫生区域内所有水电暖设施门窗玻璃等负有监护责任若发现缺损应及时向楼长或精心整理精心整理十二上岗期间如发现有可疑情况如偷盗推销等应及时报告楼长进行妥善处理对 实验目的和要求 Global optima

9、l solution found.Objective value:1.000000 Total solver iterations:1 变量 函数值 目标函数减少量 X1 0.000000 3.333333 X2 0.000000 3.666667 X3 1.000000 0.000000 行号 松弛或剩余值 对偶价格 1 1.000000 -1.000000 2 1.000000 0.000000 3 3.000000 0.000000 4 0.000000-0.3333333 5 0.000000 0.000000 6 0.000000 0.000000 7 1.000000 0.0000

10、00 结果分析：经过一次迭代，已经找到全局最优解，最小值为 1，此时 x1=0,x2=0,x3=1 4、源程序 MODEL:MAX=3*X1+X2;X1+X2=3;2*X1+X2=0;X2=0;END 运行结果：Global optimal solution found.Objective value:5.000000 Total solver iterations:0 变量 函数值 目标函数减少量 X1 1.000000 0.000000 X2 2.000000 0.000000 5/8 保负责区域的清洁三上岗期间不得擅自会客闲聊看电视报刊等不得干私活或擅自离岗不得在楼内存放废品不得抽烟喝酒

11、严禁酒后上岗四保持大厅电梯走廊楼梯等公共卫生区域地面洁净无痰迹烟头纸屑方便袋等杂物五保持楼梯扶手栏七负责区域内的门窗玻璃明亮无污痕门窗框擦拭干净无浮土痕迹八负责区域内的水电开关消防器材配电箱电表箱灯具等表面无灰尘污痕照明灯具透明度好发现损坏现象要即使报修九公共卫生间洗刷间无异味便池内无积垢无乱贴乱尤一节水节电发现跑冒滴漏现象应先做应急处理对所负责卫生区域内所有水电暖设施门窗玻璃等负有监护责任若发现缺损应及时向楼长或精心整理精心整理十二上岗期间如发现有可疑情况如偷盗推销等应及时报告楼长进行妥善处理对 实验目的和要求 行号 松弛或剩余值 对偶价格 1 5.000000 1.000000 2 0.0

12、00000 0.000000 3 0.000000 2.000000 4 0.000000-1.000000 5 1.000000 0.000000 6 2.000000 0.000000 结果分析：已经找到全局最优解，函数最大值为 5，此时 x1=1,x2=2 5、源程序 MODEL:MAX=3*X1+2*X2;2*X1+3*X2=14.5;4*X1+X2=0;X2=0;GIN(X1);GIN(X2);END 运行结果：Global optimal solution found.Objective value:13.00000 Extended solver steps:0 Total so

13、lver iterations:3 变量 函数值 目标函数减少量 X1 3.000000-3.000000 X2 2.000000-2.000000 行号 松弛或剩余值 对偶价格 1 13.00000 1.000000 2 2.500000 0.000000 3 2.500000 0.000000 4 3.000000 0.000000 5 2.000000 0.000000 结果分析：经过三次迭代，已经得到全局最优解，函数最大值为 13，此时 x1=3,x2=2 四、思考题 1、LINGO 软件主要能解决哪些问题？主要用来解决将实际问题模型化后，在几条限制条件下，编程解决一些优化、规划问题，

14、6/8 保负责区域的清洁三上岗期间不得擅自会客闲聊看电视报刊等不得干私活或擅自离岗不得在楼内存放废品不得抽烟喝酒严禁酒后上岗四保持大厅电梯走廊楼梯等公共卫生区域地面洁净无痰迹烟头纸屑方便袋等杂物五保持楼梯扶手栏七负责区域内的门窗玻璃明亮无污痕门窗框擦拭干净无浮土痕迹八负责区域内的水电开关消防器材配电箱电表箱灯具等表面无灰尘污痕照明灯具透明度好发现损坏现象要即使报修九公共卫生间洗刷间无异味便池内无积垢无乱贴乱尤一节水节电发现跑冒滴漏现象应先做应急处理对所负责卫生区域内所有水电暖设施门窗玻璃等负有监护责任若发现缺损应及时向楼长或精心整理精心整理十二上岗期间如发现有可疑情况如偷盗推销等应及时报告楼长

15、进行妥善处理对 实验目的和要求 诸如最短路线问题、最少费用问题、分配问题（指派问题）、最小生成树问题、二次分配问题，得出局部或全局最优解，经常构造 0 1 变量，解决实际中的整数规划问题，还可以做灵敏度分 析等等.2、使用 LINGO 编程与 LINDO 解决 LP 问题的区别？LINDO 是一种专门用于求解数学规划问题的软件包。由于 LINDO 执行速度很快、易于方便输 入、求解和分析数学规划问题。LINDO 主要用于解线性规划、非线性规划、二次规划和整数规 划等问题。也可以用于一些非线性和线性方程组的求解以及代数方程求根等。LINDO 中包含了 一种建模语言和许多常用的数学函数（包括大量概

16、论函数），可供使用者建立规划问题时调用。LINGO 是在 LINDO 的基础上做的软件，除了解线性规划问题之外，还加了非线性的求解器，另外有集的概念，可以用集操作函数方便写模型 可以更方便的处理复杂的问题。3、说说对偶价格的含义？当求目标函数的最大值时，增加的数量就是改进的数量，所以 影子价格 就等于对偶价 格；当求目标函数的最小值时，改进的数量应该是减少的数量，所以 影子价格 即为负的对偶价格。影子价格又称影子利率。用线性规则方法计算出来的反映资源最优使用效果的价格。用微积分描述资源的 影子价 格，即当资源增加一个数量而得到目标函数新的最大值时，目标函数最大值的增量与资源的增量 的比值，就是

17、目标函数对约束条件（即资源）的一阶偏导数。用线性规划方法求解资源最优利用 时，即在解决如何使有限资源的 总产出 最大的过程中，得出相应的极小值，其解就是对偶解，极 小值作为对资源的 经济评价，表现为 影子价格。这种 影子价格 反映劳动产品、自然资源、劳动力 的最优使用效果。另外一种影子价格用于 效用 与费用分析。广泛地被用于投资项目和进出口活动 的经济评价。例如，把投资的 影子价格 理解为资本的 边际生产率 与社会贴现率 的比值时，用来评 价一笔钱用于投资还是用于消费的利亏；把外汇 的影子价格理解为使市场供求 均衡价格 与官方 到 岸价格 的比率，用来评价用外汇购买商品的利亏，使有限外汇进口值

18、最大。因此，这种影子价格含有机会成本 即替代比较的意思，一般人们称之为广义的影子价格。7/8 保负责区域的清洁三上岗期间不得擅自会客闲聊看电视报刊等不得干私活或擅自离岗不得在楼内存放废品不得抽烟喝酒严禁酒后上岗四保持大厅电梯走廊楼梯等公共卫生区域地面洁净无痰迹烟头纸屑方便袋等杂物五保持楼梯扶手栏七负责区域内的门窗玻璃明亮无污痕门窗框擦拭干净无浮土痕迹八负责区域内的水电开关消防器材配电箱电表箱灯具等表面无灰尘污痕照明灯具透明度好发现损坏现象要即使报修九公共卫生间洗刷间无异味便池内无积垢无乱贴乱尤一节水节电发现跑冒滴漏现象应先做应急处理对所负责卫生区域内所有水电暖设施门窗玻璃等负有监护责任若发现缺

19、损应及时向楼长或精心整理精心整理十二上岗期间如发现有可疑情况如偷盗推销等应及时报告楼长进行妥善处理对 实验目的和要求 实验体会:通过这次实验熟悉了 LINGO 软件开发环境，并掌握 LINGO 语言的数学模型的结构，知道它在企业与决策过程中的重要。熟悉了 LINGO 工作界面，也了解了 LINDO 与 LINGO 的异 同性，以及求解过程的注意。在做完这格试验后，我了解到，我们可以借助 lingo 软件将一些 生产问题，进行合理的数学建模并得出理论上的最优解，但同时要求我们考虑到建模范围内的方 方面面，一旦没有考虑到一个约束条件的话，得出的结论会大相径庭。通过实验，我收获很多，要善于将理论与实

20、际结合，合理运用计算机软件解决实际问题。8/8 保负责区域的清洁三上岗期间不得擅自会客闲聊看电视报刊等不得干私活或擅自离岗不得在楼内存放废品不得抽烟喝酒严禁酒后上岗四保持大厅电梯走廊楼梯等公共卫生区域地面洁净无痰迹烟头纸屑方便袋等杂物五保持楼梯扶手栏七负责区域内的门窗玻璃明亮无污痕门窗框擦拭干净无浮土痕迹八负责区域内的水电开关消防器材配电箱电表箱灯具等表面无灰尘污痕照明灯具透明度好发现损坏现象要即使报修九公共卫生间洗刷间无异味便池内无积垢无乱贴乱尤一节水节电发现跑冒滴漏现象应先做应急处理对所负责卫生区域内所有水电暖设施门窗玻璃等负有监护责任若发现缺损应及时向楼长或精心整理精心整理十二上岗期间如发现有可疑情况如偷盗推销等应及时报告楼长进行妥善处理对