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2、-1 x-1/、-1 sec(-x)=-sec x-1-1 csc(-x)=-csc x Dx sin-1(x)=1 a x-1 孑 x a 2 2 a x a 2 2 a x tan-1(x)=a cot-1(x)=a sin-1 x dx=x sin-1 x+1 x2+C-1 cos x dx=x cos-1 sec-1(x)=a csc-1(x)=a tan-1 cot-1 x dx=x tan-1 x dx=x cot-1 x-1 x2+C x-?In(1+x2)+C x+?In(1+x2)+C 1 1 i 2 sec x dx=x sec x-In|x+x 1|+C 1 1 2 cs

3、c x dx=x csc x+In|x+,x 1|+C Dx sinh x=cosh x si nh x dx=cosh x=sinh x cosh x dx=tanh x=sec斤 x tanh x dx=coth x=-csch2 x coth x dx=sech x=-sech x tanh x sech x dx=csch x=-csch x coth x csch x dx=Dx si nh-1(x)a=1 sin h-1 x dx/2 2 和a x cosh-1(x)a=1 _-1 _/2 2 Vx a cosh x dx tanh-1(x)=a a tanh-1 x dx 22

5、h1 tanh-1()=In(x+J x2 a2)x=1 a/x、1.z a x.(匕1n J)|x|1 a 2a x a 1 x 1 11 x2 secF()=In(+2)0=x=1 a x x 2 x 2)|x|0 x coth-1 csch1()=I n(+J】a x duv=udv+vdu duv=uv=udv+vdu udv=uv-vdu cos2 0-sin2 0=cos2 0 2 2 cos 0+sin 0=1 2 2 cosh 0-sinh 0=1 2 2 cosh 0+sinh 0=cosh2 0 3 sin 3 0=3sin 0-4sin 0 3 cos30=4cos 0-

6、3cos0 3 sin 0=?(3sin 0-sin3 0)0=?(3cos 0+cos3 0)jx jx e e 2j x x e e sinh x=-2 cos3 sin x=jx jx e e cos x=-2 x x.e e cosh x=2 b=c=2R sin sin 正弦定理：a sin 余弦定理:a2=b2+c2-2bc cosa b2=a2+c2-2ac cosB c2=a2+b2-2ab cos 丫大写小写、七读曰大写小写、七读曰大写小写、七读曰 A a alpha I i iota P P rho B B beta K K kappa 艺 0,?sigm

7、a r Y gamma A 入 lambda T T tau A S delta M a mu Y U upsilo n E epsil on N V nu phi Z z zeta u E xi X X khi H n eta 0 0 omicro n W psi 0 0 theta n n pi Q 3 omega sin(a=sin a cos B cos asin B sin a+sin B=2 sin?(a+B cos?(a B sin a-sin B=2 cos?(a+B sin?(a-B cos a+cos B=2 cos?(a+B cos?(a B cos a-cos B=-2

8、 sin?(a+B sin?(a B cos(aB=cos a cos B sin asi n B+sin(a B-sin(a B+cos(a+B cos(o+B 2 sin a cos B=2 cos asin B=2 cos acos B=sin(o+B sin(o+B:cos(a-B cos(a Btan(aB=tan tan,对(aB=tan tan cot cot cot cot 2 3 r n ex=1+x+x x+-+1=n 2!3!n i 1 3 x sin x=x -+5 7 x x -+/八 n 2n 1(1)x-+-+n i=?n(n+1)3!5!7!(2n 1)!i 1

9、 2 4 6 XXX cos X=1-+-+/八 n 2n +(1)X+n 1=-n(n+1)(2n+1)2 i 2!4!6!(2n)!i 1 6 V 2 x3 x4/八 n n 1(1)X-+-+n=?n(n+1)2 ln(1+x)=x-4 A A+-3 i 2 3 4(n 1)!i 1 3 5 7(1)nx2n 1 -)x-1 dt,-1 x tan x=x-x x+-+r(x)=tX-1 e-t dt=2 t2x-1edt=0(In 3 5 7(2n 1)0 0 0 t r(1+x)=1+rx+r(r 1)2 x 2!r(r 1)(r 2)3.+-x+-1x1 3!B(m,1 m-1#“

10、、n-1 c 2 n)=ox(1-x)dx=2 0 sin 2m-1x cos2l-1x dx m 1 =x dx =m n dX 0(1 x)m n 希腊字母(Greek Alphabets)倒数关系:sin 0 cscB=1;tan 0 cot 0=1;cos 0 secB=1 商数关系:tan 0=;cot0=cos cos sin 平方关系:cos2 0+sin2 0=1;tan2 0+1=sec?0;1+cot2 0=esc?0 顺位高d顺位低 1 1 0 0*=*=o*=0 0 0()0 0 A 0 0=e;=e;1=e 顺位一：对数；反三角（反双曲）顺位二：多项函数；幕函数顺位

11、三：指数；三角（双曲）八希腊字母商数关系平方关系顺位高顺位低顺位一对数反三角反双曲顺位二多项函数幕函数顺位三指数三角双曲算术平均数中位数众数取排序后中间的那位数字次数出现最多的数值几何平均数调和平均数平均差变异数标准差丄丄丄之一飞或作费千兆分之阿算术平均数(Arithmetic mean)X Xi X2.Xn n 中位数(Median)取排序后中间的那位数字众数(Mode)次数出现最多的数值几何平均数(Geometric mean)G 0X X2.Xn 调和平均数(Harmonic mean)H 1 丄(丄丄丄)n x1 x2 xn 平均差(Average Deviatoin)n|Xi X

12、|1 n 变异数(Varianee)n n(Xi X)2(Xi X)2 1 1 -or n-n 1 标准差(Standard Deviation)|n(Xi X)2 1 or 1 (Xi X)2 N n or n 1 分配机率函数 f(x)期望值 E(x)变异数 V(x)动差母函数 m(t)Discrete Un iform 1 n*n+1)丄(n2+1)12、丿 1 et(1 ent)n 1 et Con ti nu ous Un iform 1 b a 扣+b)丄(b-a)2 12、丿 bt at e e(b a)t Berno ulli pxq1-x(x=0,1)p pq q+pet

13、Bi nomial；pxqn-x np npq(q+pet)n Negative Bi nomial k x 1 k x x pkqx kq p 竺 2 p k p(1 qet)k Multi no mial f(X1,X2,xm-1)=n!X1 X2 Xm npi 叩 i(1-Pi)三项(p1et1+p2et2+p3)n p1 p2.pm XJX2!Xm!Geometric pqx-1 1 p _q_ 2 p t pe 1 qet Hypergeometric k N k x n x N n k n 一 N N n k -n N 1 N 八希腊字母商数关系平方关系顺位高顺位低顺位一对数反三角

14、反双曲顺位二多项函数幕函数顺位三指数三角双曲算术平均数中位数众数取排序后中间的那位数字次数出现最多的数值几何平均数调和平均数平均差变异数标准差丄丄丄之一飞或作费千兆分之阿Poiss on x e x!入入 e(e 1)Normal 1 1 x 2 e2()2 CT 12 2 t-t 迈 e 2 Beta 1 x 1(1 x)1)B(,(1)()2 Gamma(/x 1 x y(x)e t Exp onent x e 1 1 2 t =f(%2)2 Chi-Squared%=1 2 n 1 2(2)2 e 2 E(%2)=n V(%2)=2n(1 n 2t)一2 n 2 n()e 22 Wei

15、bull x 1 e 1丄1-2 1 2丄1 1 000 000 000 000 000 000 000 000 10 24 yotta Y 1 000 000 000 000 000 000 000 10 21 zettaZ 1 000 000 000 000 000 000 10 18 exa E 1 000 000 000 000 000 10 15 peta P 1 000 000 000 000 10 12 tera T 兆 1 000 000 000 10 9 giga G 十亿 1 000 000 10 6 mega M 百万 1 000 10 3 kilo K 千 100 10

16、2 hecto H 百 10 101 deca D 十 0.1 10-1 deci d 分，十分之一 0.01 10-2 centi c 厘(或写作厘)，百分之一 0.001 10-3 milli m 毫，千分之一 0.000 001 10-6 micro?微，百万分之一 0.000 000 001 10-9 nanon 奈，十亿分之一 0.000 000 000 001 10-12 pico p 皮，兆分之一 0.000 000 000 000 001 10-15 femto f 飞(或作费)，千兆分之 0.000 000 000 000 000 001 10-18 atto a 阿 0.000 000 000 000 000 000 001 10-21 zepto z 0.000 000 000 000 000 000 000 001 10-24 yocto y 八希腊字母商数关系平方关系顺位高顺位低顺位一对数反三角反双曲顺位二多项函数幕函数顺位三指数三角双曲算术平均数中位数众数取排序后中间的那位数字次数出现最多的数值几何平均数调和平均数平均差变异数标准差丄丄丄之一飞或作费千兆分之阿

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