全国中考数学压轴题中学教育中考_中学教育-中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 20XX年全国中考数学压轴题精选 1 1.（08福建莆田）26（14 分）如图：抛物线经过 A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点.（1）求抛物线的解析式.（2）已知 AD=AB（D 在线段 AC 上），有一动点 P 从点 A 沿线段 AC 以每秒 1 个单位长度的速度移动；同时另一个动点 Q 以同一速度从点 B 沿线段 BC 移动，经过 t 秒的移动，线段 PQ 被 BD 垂直平分，求 t 的值；（3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点 M，使 MQ+MC 的值最小？若存在，请求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由。（注：抛物线2yaxbxc的对称轴

2、为2bxa）学习必备 欢迎下载 2.（08甘肃白银等 9市）28（12 分）如图 20，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是矩形，点 B的坐标为（4，3）平行于对角线 AC的直线 m从原点 O出发，沿 x 轴正方向以每秒1 个单位长度的速度运动，设直线 m与矩形 OABC 的两边分别交于点 M、N，直线 m运动的时间为 t（秒）(1)点 A的坐标是_，点 C的坐标是_；(2)当 t=秒或 秒时，MN=21AC；(3)设OMN 的面积为 S，求 S 与 t 的函数关系式；(4)探求(3)中得到的函数 S 有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，要说明理由 图 20 应院团委的号召成立一支三下

3、乡活动志愿者服务队赴广东清远阳山县开展以践行纲要迎亚运社会实践促扶贫为主题的高校生三下乡活动通过深化农村的社会实践活动了解农村关注农村关怀山区儿童的将来在支教支农扶贫活动中贡献高校生刻苦学习增长才能奉献社会熬炼毅力增加社会责任感对于实行三代表重要思想大力弘扬和培育民族精神构建社会主义和谐社会具有非常重要的意义此次东莞南博职业技术学院暑期三下乡的地点在清远市阳山县七孔元江学校在现状及特点一留守儿童的现状家庭的经济来源家庭的经济来源主要有两类父亲或母亲及夫妇都外出打工只有逢年季节的时候才回家每月的工资也许有元能维持生活的最基本保障在总收入的大部分由于地不够所以种植的农作物只能留学习必备 欢迎下载

4、3.（08 广东广州）25、（2008 广州）（14 分）如图 11，在梯形 ABCD 中，ADBC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰PQR 中，QPR=120，底边 QR=6cm，点 B、C、Q、R 在同一直线 l 上，且 C、Q 两点重合，如果等腰PQR 以 1cm/秒的速度沿直线 l 箭头所示方向匀速运动，t 秒时梯形 ABCD 与等腰PQR 重合部分的面积记为 S 平方厘米（1）当 t=4 时，求 S 的值（2）当4t，求 S 与 t 的函数关系式，并求出 S 的最大值 图 11 应院团委的号召成立一支三下乡活动志愿者服务队赴广东清远阳山县开展以践行纲要迎亚运社会实践促扶

5、贫为主题的高校生三下乡活动通过深化农村的社会实践活动了解农村关注农村关怀山区儿童的将来在支教支农扶贫活动中贡献高校生刻苦学习增长才能奉献社会熬炼毅力增加社会责任感对于实行三代表重要思想大力弘扬和培育民族精神构建社会主义和谐社会具有非常重要的意义此次东莞南博职业技术学院暑期三下乡的地点在清远市阳山县七孔元江学校在现状及特点一留守儿童的现状家庭的经济来源家庭的经济来源主要有两类父亲或母亲及夫妇都外出打工只有逢年季节的时候才回家每月的工资也许有元能维持生活的最基本保障在总收入的大部分由于地不够所以种植的农作物只能留学习必备 欢迎下载 4.（08广东深圳）22如图 9，在平面直角坐标系中，二次函数)0

6、(2acbxaxy的图象的顶点为 D点，与 y 轴交于 C点，与x轴交于 A、B两点，A 点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB OC，tanACO31（1）求这个二次函数的表达式（2）经过 C、D两点的直线，与x轴交于点 E，在该抛物线上是否存在这样的点 F，使以点 A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点 F的坐标；若不存在，请说明理由（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于 M、N两点，且以 MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度（4）如图 10，若点 G（2，y）是该抛物线上一点，点 P是直线 AG下方的抛物线上一动点，当点 P运动到什么位置时，APG的面积最

7、大？求出此时 P点的坐标和APG的最大面积.图 9yxOEDCBAGABCDOxy图 10应院团委的号召成立一支三下乡活动志愿者服务队赴广东清远阳山县开展以践行纲要迎亚运社会实践促扶贫为主题的高校生三下乡活动通过深化农村的社会实践活动了解农村关注农村关怀山区儿童的将来在支教支农扶贫活动中贡献高校生刻苦学习增长才能奉献社会熬炼毅力增加社会责任感对于实行三代表重要思想大力弘扬和培育民族精神构建社会主义和谐社会具有非常重要的意义此次东莞南博职业技术学院暑期三下乡的地点在清远市阳山县七孔元江学校在现状及特点一留守儿童的现状家庭的经济来源家庭的经济来源主要有两类父亲或母亲及夫妇都外出打工只有逢年季节的时

8、候才回家每月的工资也许有元能维持生活的最基本保障在总收入的大部分由于地不够所以种植的农作物只能留学习必备 欢迎下载 5.（08贵州贵阳）25（本题满分 12 分）(本题暂无答案)某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满 当每个房间每天的定价每增加 10 元时，就会有一个房间空闲对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出 20 元的各种费用 设每个房间每天的定价增加x元求：（1）房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式（3 分）（2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式（3 分）（3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的

9、函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？（6 分）应院团委的号召成立一支三下乡活动志愿者服务队赴广东清远阳山县开展以践行纲要迎亚运社会实践促扶贫为主题的高校生三下乡活动通过深化农村的社会实践活动了解农村关注农村关怀山区儿童的将来在支教支农扶贫活动中贡献高校生刻苦学习增长才能奉献社会熬炼毅力增加社会责任感对于实行三代表重要思想大力弘扬和培育民族精神构建社会主义和谐社会具有非常重要的意义此次东莞南博职业技术学院暑期三下乡的地点在清远市阳山县七孔元江学校在现状及特点一留守儿童的现状家庭的经济来源家庭的经济来源主要有两类父亲或母亲及夫妇都外出打工只有逢年季节的时候才回家每

10、月的工资也许有元能维持生活的最基本保障在总收入的大部分由于地不够所以种植的农作物只能留学习必备 欢迎下载 6.（08湖北恩施）六、(本大题满分 12分)24.如图 11，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，BAC=AGF=90，它们的斜边长为 2，若ABC固定不动，AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点 D不与点 B重合,点 E不与点 C重合),设BE=m，CD=n.（1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明.（2）求 m与 n 的函数关系式，直接写出自变量 n 的取值范围.（3）以ABC的斜边BC所在的直

11、线为 x 轴，BC边上的高所在的直线为 y 轴，建立平面直角坐标系(如图 12).在边BC上找一点D，使BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证BD2CE2=DE2.（4）在旋转过程中,(3)中的等量关系BD2CE2=DE2是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.G y x 图 12 O F E D C B A G 图 11 F E D C B A 应院团委的号召成立一支三下乡活动志愿者服务队赴广东清远阳山县开展以践行纲要迎亚运社会实践促扶贫为主题的高校生三下乡活动通过深化农村的社会实践活动了解农村关注农村关怀山区儿童的将来在支教支农扶贫活动中贡献高校生刻苦学习增长才能奉献社会熬

12、炼毅力增加社会责任感对于实行三代表重要思想大力弘扬和培育民族精神构建社会主义和谐社会具有非常重要的意义此次东莞南博职业技术学院暑期三下乡的地点在清远市阳山县七孔元江学校在现状及特点一留守儿童的现状家庭的经济来源家庭的经济来源主要有两类父亲或母亲及夫妇都外出打工只有逢年季节的时候才回家每月的工资也许有元能维持生活的最基本保障在总收入的大部分由于地不够所以种植的农作物只能留学习必备 欢迎下载 7.（08湖北荆门）28（本小题满分 12 分）已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上，与y轴的交点为B（0，1），且b=4ac (1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线上是否存在一点C，使以BC为直径

13、的圆经过抛物线的顶点A？若不存在说明理由；若存在，求出点C的坐标，并求出此时圆的圆心点P的坐标；(3)根据(2)小题的结论，你发现B、P、C三点的横坐标之间、纵坐标之间分别有何关系?O x y A 第 28 题图 B 第 28 题图 O x y A C B P P1 D P2 P 应院团委的号召成立一支三下乡活动志愿者服务队赴广东清远阳山县开展以践行纲要迎亚运社会实践促扶贫为主题的高校生三下乡活动通过深化农村的社会实践活动了解农村关注农村关怀山区儿童的将来在支教支农扶贫活动中贡献高校生刻苦学习增长才能奉献社会熬炼毅力增加社会责任感对于实行三代表重要思想大力弘扬和培育民族精神构建社会主义和谐社会

14、具有非常重要的意义此次东莞南博职业技术学院暑期三下乡的地点在清远市阳山县七孔元江学校在现状及特点一留守儿童的现状家庭的经济来源家庭的经济来源主要有两类父亲或母亲及夫妇都外出打工只有逢年季节的时候才回家每月的工资也许有元能维持生活的最基本保障在总收入的大部分由于地不够所以种植的农作物只能留学习必备 欢迎下载 8.（08湖北荆州 25题解析）（本题答案暂缺）25（本题 12 分）如图，等腰直角三角形纸片 ABC中，AC BC 4，ACB90，直角边 AC在 x 轴上，B点在第二象限，A（1，0），AB交 y 轴于 E，将纸片过 E点折叠使 BE与 EA所在直线重合，得到折痕 EF（F在 x 轴上）

15、，再展开还原沿 EF剪开得到四边形 BCFE，然后把四边形 BCFE从 E点开始沿射线 EA平移，至 B点到达 A点停止.设平移时间为 t（s），移动速度为每秒 1 个单位长度，平移中四边形 BCFE与AEF重叠的面积为 S.（1）求折痕 EF的长；（2）是否存在某一时刻 t 使平移中直角顶点 C经过抛物线243yxx的顶点？若存在，求出 t 值；若不存在，请说明理由；（3）直接写出S 与 t 的函数关系式及自变量 t的取值范围.O C x A C1 F1 E1 B1 B F E y 应院团委的号召成立一支三下乡活动志愿者服务队赴广东清远阳山县开展以践行纲要迎亚运社会实践促扶贫为主题的高校生三

16、下乡活动通过深化农村的社会实践活动了解农村关注农村关怀山区儿童的将来在支教支农扶贫活动中贡献高校生刻苦学习增长才能奉献社会熬炼毅力增加社会责任感对于实行三代表重要思想大力弘扬和培育民族精神构建社会主义和谐社会具有非常重要的意义此次东莞南博职业技术学院暑期三下乡的地点在清远市阳山县七孔元江学校在现状及特点一留守儿童的现状家庭的经济来源家庭的经济来源主要有两类父亲或母亲及夫妇都外出打工只有逢年季节的时候才回家每月的工资也许有元能维持生活的最基本保障在总收入的大部分由于地不够所以种植的农作物只能留学习必备 欢迎下载 9.（08湖北天门）（本题答案暂缺）24(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中

17、，A点坐标为(3，0)，B点坐标为(0，4)动点M从点O出发，沿OA方向以每秒1个单位长度的速度向终点A运动；同时，动点N从点A出发沿AB方向以每秒35个单位长度的速度向终点B运动设运动了x秒(1)点N的坐标为(_，_)；(用含x的代数式表示)(2)当x为何值时，AMN为等腰三角形？(3)如图，连结ON得OMN，OMN可能为正三角形吗？若不能，点M的运动速度不变，试改变点N的运动速度，使OMN为正三角形，并求出点N的运动速度和此时x的值 O M A x N B y 图 O M A x N B y 图(第 24 题图)应院团委的号召成立一支三下乡活动志愿者服务队赴广东清远阳山县开展以践行纲要迎亚

18、运社会实践促扶贫为主题的高校生三下乡活动通过深化农村的社会实践活动了解农村关注农村关怀山区儿童的将来在支教支农扶贫活动中贡献高校生刻苦学习增长才能奉献社会熬炼毅力增加社会责任感对于实行三代表重要思想大力弘扬和培育民族精神构建社会主义和谐社会具有非常重要的意义此次东莞南博职业技术学院暑期三下乡的地点在清远市阳山县七孔元江学校在现状及特点一留守儿童的现状家庭的经济来源家庭的经济来源主要有两类父亲或母亲及夫妇都外出打工只有逢年季节的时候才回家每月的工资也许有元能维持生活的最基本保障在总收入的大部分由于地不够所以种植的农作物只能留学习必备 欢迎下载 10.（08湖北武汉）（本题答案暂缺）25.（本题

19、12 分）如图 1，抛物线 y=ax2-3ax+b经过 A（-1,0），C（3,2）两点，与 y 轴交于点 D，与 x 轴交于另一点 B.（1）求此抛物线的解析式；（2）若直线 y=kx-1（k0）将 四 边 形 ABCD 面积二等分，求 k 的值；（3）如图 2，过点 E（1，-1）作 EFx 轴于点 F，将AEF绕平面内某点旋转 180后得MNQ（点 M，N，Q分别与 点 A，E，F对应），使点 M，N在抛物线上，求点 M，N的坐标.应院团委的号召成立一支三下乡活动志愿者服务队赴广东清远阳山县开展以践行纲要迎亚运社会实践促扶贫为主题的高校生三下乡活动通过深化农村的社会实践活动了解农村关注农

20、村关怀山区儿童的将来在支教支农扶贫活动中贡献高校生刻苦学习增长才能奉献社会熬炼毅力增加社会责任感对于实行三代表重要思想大力弘扬和培育民族精神构建社会主义和谐社会具有非常重要的意义此次东莞南博职业技术学院暑期三下乡的地点在清远市阳山县七孔元江学校在现状及特点一留守儿童的现状家庭的经济来源家庭的经济来源主要有两类父亲或母亲及夫妇都外出打工只有逢年季节的时候才回家每月的工资也许有元能维持生活的最基本保障在总收入的大部分由于地不够所以种植的农作物只能留学习必备 欢迎下载 11.（08湖北咸宁）24（本题(1)(3)小题满分 12 分，(4)小题为附加题另外附加 2 分）如图，正方形 ABCD中，点A、

21、B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限动点P在正方形 ABCD的边上，从点A出发沿ABCD匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴上运动，当P点到D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒(1)当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；(2)求正方形边长及顶点C的坐标；(3)在(1)中当t为何值时，OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标(1)附加题：（如果有时间，还可以继续 解答下面问题，祝你成功！）如果点P、Q保持原速度速度不 变，当点P沿ABCD匀 速运动时，OP与PQ能否相等，若能，写出

22、所有符合条件的t的 值；若不能，请说明理由 (第24题图)ABCDPQOxy（第24题图）Oxt11101 应院团委的号召成立一支三下乡活动志愿者服务队赴广东清远阳山县开展以践行纲要迎亚运社会实践促扶贫为主题的高校生三下乡活动通过深化农村的社会实践活动了解农村关注农村关怀山区儿童的将来在支教支农扶贫活动中贡献高校生刻苦学习增长才能奉献社会熬炼毅力增加社会责任感对于实行三代表重要思想大力弘扬和培育民族精神构建社会主义和谐社会具有非常重要的意义此次东莞南博职业技术学院暑期三下乡的地点在清远市阳山县七孔元江学校在现状及特点一留守儿童的现状家庭的经济来源家庭的经济来源主要有两类父亲或母亲及夫妇都外出打

23、工只有逢年季节的时候才回家每月的工资也许有元能维持生活的最基本保障在总收入的大部分由于地不够所以种植的农作物只能留学习必备 欢迎下载 12.（08湖南长沙）26.如图，六边形 ABCDEF 内接于半径为r（常数）的O，其中 AD为直径，且 AB=CD=DE=FA.（1）当BAD=75 时，求BC的长；（2）求证：BC AD FE；（3）设 AB=x，求六边形 ABCDEF 的周长 L关于x的函数关系式，并指出x为何值时，L取得最大值.A B C D E F O 应院团委的号召成立一支三下乡活动志愿者服务队赴广东清远阳山县开展以践行纲要迎亚运社会实践促扶贫为主题的高校生三下乡活动通过深化农村的社

24、会实践活动了解农村关注农村关怀山区儿童的将来在支教支农扶贫活动中贡献高校生刻苦学习增长才能奉献社会熬炼毅力增加社会责任感对于实行三代表重要思想大力弘扬和培育民族精神构建社会主义和谐社会具有非常重要的意义此次东莞南博职业技术学院暑期三下乡的地点在清远市阳山县七孔元江学校在现状及特点一留守儿童的现状家庭的经济来源家庭的经济来源主要有两类父亲或母亲及夫妇都外出打工只有逢年季节的时候才回家每月的工资也许有元能维持生活的最基本保障在总收入的大部分由于地不够所以种植的农作物只能留学习必备 欢迎下载 A O B M D C 图 12 y x 13（08湖南益阳）七、(本题 12 分)24.我们把一个半圆与抛

25、物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.如图 12，点 A、B、C、D 分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点 D 的坐标为(0，-3)，AB为半圆的直径，半圆圆心 M 的坐标为(1,0)，半圆半径为 2.(1)请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围；(2)你能求出经过点 C 的“蛋圆”切线的解析式吗？试试看；(3)开动脑筋想一想，相信你能求出经过点 D 的“蛋圆”切线的解析式.应院团委的号召成立一支三下乡活动志愿者服务队赴广东清远阳山县开展以践行纲要迎亚运社会实践促扶贫为主题的高校生三下乡活动通过深化农村的社会实践活动了解农村关注农村关怀山区儿童的将来在支教支农扶贫活动中贡献高校生刻苦学习增长才能奉献社会熬炼毅力增加社会责任感对于实行三代表重要思想大力弘扬和培育民族精神构建社会主义和谐社会具有非常重要的意义此次东莞南博职业技术学院暑期三下乡的地点在清远市阳山县七孔元江学校在现状及特点一留守儿童的现状家庭的经济来源家庭的经济来源主要有两类父亲或母亲及夫妇都外出打工只有逢年季节的时候才回家每月的工资也许有元能维持生活的最基本保障在总收入的大部分由于地不够所以种植的农作物只能留