2质心参照系可以按照惯性系理解.docx

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1、质心参照系可以按照惯性系理解质点系的质心内涵，第一层内涵，质点系质量中心质量中心是指物质系统上被认 为质量集中在此的质心（一个假想点）。第二层内涵，表征质点系的质量分布一一该质点的 质量等价于质点系的总质量;而该质点上的作用力则等于作用于质点系上的所有外力平行地 移到这一点上；质点系的质心运动跟一个位于质心的质点的运动方式相同。值得一提的是，假如，用，血1，血2，6i，僧小分别表达质点系中各质点的质量； 用后，运而.月，分别表示各质点的矢径;用 点表达质心的矢径;用,M表示质点系 的总质量。则有,rc=配送=空工o miM从另一个角度来看，则有，丸二U=/；弘二辽二空0；幻二卫二 c miM八

2、？ntM g空户0更进一步来说，用，/工2,，吊,京，分别表示各质点的矢量速度;用，刈，表达 质心的矢量速度;则有，v =2生其二之乎。c miM用a a a 分别表示各质点的矢量加速度；用，a,，表达质心的矢量加 乙,JL，ILz速度;则有，&=阴二 空从另一个角度来看，禁=零,其中萨）表达作 c mMdt2 M1用于质点系上的所有外力的矢量和。质心参考系在物理学理论研究中很重要，在非单个质点的情况下选择参考系时质心参 考系为首选。根据科尼希定理:质点组的动能为诸质点相对于质心系的动能与质心动能之和。 各质点所受到的惯性力作的功之代数和等于惯性力的合力所做的功，由于合力作用点在质心 上，而质

3、心相对于质心参照系永远是静止的，所以可以不用考虑惯性力的作用。在运动学和 动力学中特点：在质心参考系中质点组对质心位置矢量、质心速度、质心加速度、动量等都 为零，不用算质点组运动前后动量是否改变，因此在运用动能定理、功能原理等均可不考虑 惯性力效应，在处理质量悬殊的近似中大质量物体的速度改变一小量时，动能改变也可以忽 略。在进行散射问题的理论计算时用质心坐标系，要验证其在实验室里的正确性，实验室参 考系和质心参考系的转换关系尤为关键。在自由落体运动中，地面系也可以看做是质心系, 此时地球的质量视为无穷大，地面系和质心系重合。依据动量守恒与动能守恒定律导出了两个完全弹性小球正撞前后的速度关系式匕

4、-匕=乂-匕=乂+匕=%+匕（1）,（町+也）化+匕）町化+匕）+径化+匕）/ 、故而有=一出L2 =U12三L2（2）班+利町+色将第（1）式代入第（2）式分子中的最右边的m2y+ V；）项中，叫匕+乂：）+生化+%）展开第（3）式右边的分子匕+匕=myx + 叫 h +)ny2 + m2 K交换（重组）第（4）式右边分式的分子中的各项位置匕+匕=班X + my2+ 7nlM+m2匕 犯V；+帆2 K+ 肛乂 +祖2匕 因为有仍乂 +my2=犯乂 +电% 故有匕+生也迅m1+m2（8）令如1士螫三匕叫+ m2第（8）式中的符号表示该两个相撞的弹性小球的集体质心的速度；故而有碰撞规律 5=%+匕=2%对于“质心系”来说，这第（9）中的乙则为零（即有=。）此时则有V +匕=%+% = 0 =乂 =乂=一弘（10）这个速度关系式的物理意义很明确，即表明在“质心系”的观察者看来每个参与同时正撞的 完全弹性小球都不可能逾越其集体的质心的位置都以自己撞前的速率反弹回去。这个规律与 参与同时正撞的完全弹性小球（质点）的多寡无关，故而一般地有匕+匕=2VC（11） 这第（11）式表示当有N个完全弹性小球（质点）发生同时（质心）正撞前后的第i个小 球所服从的速度关系式，式中的则表示这N个完全弹性小球（质点）的集体质心的速度。