高考复习策略——数学高考_-高考.pdf

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1、 高考复习策略数学 2012 年高考数学第一轮复习已经接近尾声，考生对数学试卷的结构、考试的内容及要求等方面也基本有了大体的认识，在后期复习中要关注以下几个方面：1、高考的指导思想和目标 注重考查中学数学的基础知识、基本技能、基本思想方法。重视考生的“终身学习和发展”，即考查学生在中学所受到的数学教育，考查学生在大学需要的数学基础能力。2、考查能力体系 重点考查的能力体系包括：考查空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及分析问题和解决问题的能力（实践能力和创新意识）。重视知识发生发展的过程考察，强化运算结果的重要性。3、对于今年毕业班的学生复习，在知识和内容的建

2、议 数学一般遭遇的困难是对基础知识的理解不扎实，不能形成应用。其根本是欠缺数学思想和做题思维。在基础知识方面，同学们大多都停留在对公式、定理及推理的表面了解和熟悉上；特别对于靠题海战术复习的考生，在解题的时候，大部分同学多是以简单的套用为手段。因此遇到新题型、陌生题或对一些公式变换较为复杂的题型（如解析几何题，利用导数求复合函数的单调性、极最值、分类讨论等式子稍微多一些的题），很多学生不会做。在复习方向上，应以理解课本重要知识点为主，即首先弄清每一个公式、定理及推论是研究什么数学问题、用以描述数学什么现象，着重注意其切入点、推导过程和形成的结论是什么。在解题上训练自己的思维。用以加强抽象概括、

3、空间想象、数形结合等能力。并加强归纳总结意识。高中数学大部分解答题都能形成较为固定的解题思维和相对基本相同的解题步骤，数学讲究严谨和规律，因此要逐渐形成一定的数学思想，才能在数学高考上获取好的成绩。在平时训练题型的解答上，选择题要打破常规，充分利用题目和选项，本着多思考、少计算、特殊化的原则进行解答。在填空题要多角度的思考，要利用数学中的一些特殊现象进行先行试探，得出的结论一般具有普遍性，起到事半功倍的效果。在解答题上，一定要进行归纳、总结，归纳总结的重点放在整个解题的思维上。重点是如何思考、如何利用题目的条件、通往结论的过程要目的明确，准确落实。强调挖掘其中的思维步骤的共性，形成一套“以不变

4、应万变”的“一解多题”模式。高考不是竞赛，是选拔性考试，所有具备了后继学习知识基础和能力的学生，进一步到大学深造，而且北京录取率超过 70%。会有约 70%左右的基础题，但基础不等于简单，容易，这里基础是强化通性通法的考察，可仍需较高的思维品质。高考命题一定有一些“味道”，不可能象“白开水”那样无滋味。一定在基础题的考察中，设置一些小障碍和小陷阱。（1）三角函数：以中、低档题为主，强化双基训练，通性通法的考查。注重三角函数的工具作用和灵活变形的特点。（2）概率统计问题：文科重点是古典概型与几何概型，理科在此基础上，增加二项分布，适当强化建构在排列组合基础知识上的其它概率的求法及分布列、数学期望

5、等。至于条件概率是为了深刻理解互斥事件、独立事件的概率。（3）立体几何：从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高推理论证能力和空间想象能力理科应注重利用空间向量在解题上的运用，特别是异面直线所成角、线面所成角和二面角的求法，还有点到面的距离的求法。（4）函数与导数：从函数的定义域切入，关注函数的基本性质和数学方法。请注意在知识点交汇上予以适当训练。这部分内容包括所有数学方法与全部数学思想。（5）解析几何：从曲线方程与轨迹

6、切入关注参数取值范围。继续作为较综合的问题。（6）数列：数列本身并不难，数列知识一般只是作为一个载体，综合运用函数的思想、方程和不等式的思想研究数列问题；强化双基训练与化归与转化的思想。4、能力考查与重点题型复习举例（1）加强抽象概括能力的考查。例 1.点P在直线:1l yx 上，若存在过P的直线交抛物线2yx于,A B两点，且|PAAB，则称点P为“A点”，那么下列结论中正确的是（）A直线l上的所有点都是“A点”B直线l上仅有有限个点是“A点”C直线l上的所有点都不是“A点”D直线l上有无穷多个点（点不是所有的点）是“A点”解析：如图，如果 P 点在点(0,1)时，当PABx轴，AB ，当

7、PAB与抛物线相切时，0AB，直线l的斜率是运动、连续、变化的，0,)AB，P 点是“A点”，一般地如果直线l上的P 任意时，同理上述。直线l上的所有点都是“A点”，选 A。例 2.已知函数 Rxxf,满足 32 f，且 xf在R上的导数满足 01xf，则不等式122xxf的解为_.解析：由 01xf得()()g xf xx在 R是减函数，结合 32 f，得(2)21f 及122xxf可化为，22(2)2fxxf即2(2)g xg得22x，解为(,2)(2,)(2).切实提高运算能力。运算能力是高考四大能力（思维能力、运算能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力）要求之一，是数学及相关学科

8、的基本功，它与记忆、想象互相支撑和渗透。了大体的认识在后期复习中要关注以下几个方面高考的指导思想和目标注重考查中学数学的基础知识基本技能基本思想方法重视考生的终身学习和发展即考查学生在中学所受到的数学教育考查学生在大学需要的数学基础能力考查能析问题和解决问题的能力实践能力和创新意识重视知识发生发展的过程考察强化运算结果的重要性对于今年毕业班的学生复习在知识和内容的建议数学一般遭遇的困难是对基础知识的理解不扎实不能成应用其根本是欠缺数学思想和考生在解题的时候大部分同学多是以简单的套用为手段因此遇到新题型陌生题或对一些公式变换较为复杂的题型如解析几何题利用导数求复合函数的单调性极最值分类讨论等式子

9、稍微多一些的题很多学生不会做在复习方向上应以理 例 3 在ABC中，角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c，a=8,b=10,ABC的面积为20 3，则ABC中最大角的正切值是_.解析：注意到同三角形中，大边对大角，两个解5 33或3。例 4某工厂生产某种产品，每日的成本C(单位：元）与日产里x(单位:吨）满足函数关系式 C=10000+20 x，每日的销售额 R(单位:元）与日产量 x 满足函数关系式 321290,0120,3020400,120.xaxxxRx 已知每日的利润 y=RC，且当 x=30 时 y=-100.(I)求 a 的值；(II)当日产量为多少吨时，毎日的利润可以达到

10、最大,并求出最大值 解：（）由题意可得：32127010000,0120,301040020,120.xaxxxx x 因为 x=30 时，y=100，所以321100303027030 10000.30a 所以 a=3。（）当 0 x120 时，321327010000.30yxxx 21627010yxx 由216270010yxx 可得：190 x，230 x （舍）。所以当(0,90)x时，原函数是增函数，当(90,120)x时，原函数是减函数。所以当 x=90 时，y 取得最大值 14300。当 x120 时，y=1040020 x8000。所以当日产量为 90 吨时，每日的利润可以

11、达到最大值 14300 元。(3).空间想象能力 直观感知,强化运算。例 5.如图，正方体1111ABCDABC D的棱长为 2，动点 E、F在棱11AB上，动点 P，Q分别在棱 AD，CD上，了若 EF=1，1AE=x，DQ=y，DPZ（x，y，z 大于零），则四面体 PEFQABCD了大体的认识在后期复习中要关注以下几个方面高考的指导思想和目标注重考查中学数学的基础知识基本技能基本思想方法重视考生的终身学习和发展即考查学生在中学所受到的数学教育考查学生在大学需要的数学基础能力考查能析问题和解决问题的能力实践能力和创新意识重视知识发生发展的过程考察强化运算结果的重要性对于今年毕业班的学生复习

12、在知识和内容的建议数学一般遭遇的困难是对基础知识的理解不扎实不能成应用其根本是欠缺数学思想和考生在解题的时候大部分同学多是以简单的套用为手段因此遇到新题型陌生题或对一些公式变换较为复杂的题型如解析几何题利用导数求复合函数的单调性极最值分类讨论等式子稍微多一些的题很多学生不会做在复习方向上应以理 的体积（）（A）与 x，y，z 都有关（B）与 x 有关，与 y，z 无关（C）与 y 有关，与 x，z 无关（D）与 z 有关，与 x，y 无关 答案：D 四面体 PEFQ的体积13P EFQEFQP EFQVVSH，EFQS是等底 1，等高2，与 x，y 无关，P 点到底面 EFQ的距离，即高PEF

13、QH与 P 点位置有关，与 z 有关。(4).实践能力和创新意识 例 6.汉诺塔问题是指有三根杆子和套在一根杆子上的若干大小不等的碟片。按下列规则，把碟片从一根杆子上全部移到另一根杆子上：（1）每次只能移动 l 个碟片；（2）较大的碟片不能放在较小的碟片上面。如图所示，将 B 杆上所有碟片移到 A 杆上，C 杆可以作为过渡杆使用，称将碟片从一根杆子移动到另一根杆子为移动一次，记将 B 杆子上的n个碟片移动到 A 杆上最少需要移动na次（1）写出4321,aaaa的值；（2）求数列na的通项公式；（3）设1111nnnnaaab,数列nb的前n项和为nS，证明132nS 解：（）11a，32a，

14、73a，154a（）由（）推测数列na的通项公式为12 nna 下面用数学归纳法证明如下：当1n时，从 B 杆移到 A 杆上只有一种方法,即11a，这时1211na成立；假设当 1 kkn时，12 kka成立 则当1 kn时，将 B 杆上的1k个碟片看做由k个碟片和最底层 1 张碟片组成的，由假设可知，将 B 杆上的k个碟片移到 C 杆上有12 kka种方法，再将最底层 1 张碟片移到 A 杆上有 1 种移法，最后将 C 杆上的k个碟片移到 A 杆上（此时底层有一张最大的碟片）又有12 kka种移动方法，故从 B 杆上的1k个碟片移到 A 杆上共有 12112212111kkkkkkaaaa种

15、移动方法 所以当1 kn时12 nna成立 由可知数列na的通项公式是12 nna 了大体的认识在后期复习中要关注以下几个方面高考的指导思想和目标注重考查中学数学的基础知识基本技能基本思想方法重视考生的终身学习和发展即考查学生在中学所受到的数学教育考查学生在大学需要的数学基础能力考查能析问题和解决问题的能力实践能力和创新意识重视知识发生发展的过程考察强化运算结果的重要性对于今年毕业班的学生复习在知识和内容的建议数学一般遭遇的困难是对基础知识的理解不扎实不能成应用其根本是欠缺数学思想和考生在解题的时候大部分同学多是以简单的套用为手段因此遇到新题型陌生题或对一些公式变换较为复杂的题型如解析几何题利

16、用导数求复合函数的单调性极最值分类讨论等式子稍微多一些的题很多学生不会做在复习方向上应以理 （说 明：也 可 由 递 推 式1,12,111NNnaaann，构 造 等 比 数 列1121nnaa 求解）（）由（）可知，12 nna，所以111111nnnnnnnaaaaaab =12112112121212121221111nnnnnnnnn nS=nbbb21=12112121+12112132+1211211nn =12111n 因为函数 12111 xxf在区间,1上是增函数，32121111minnS 又当nN时，11021n1nS 所以132nS(5).树立信心，狠抓落实，非智力因

17、素是学好数学的重要保证。本质上讲：理解是数学学习的核心。理解对数学学习具有极端重要性。真正意义上的数学学习一定要把理解放在第一位，一定要千方百计地去提高理解层次。例 7设椭圆 C：22221(0)xyabab 的右焦点为 F，过点 F的直线与椭圆 C相交于A，B两点，直线 l的倾斜角为 60o,2AFFB.(1)求椭圆 C的离心率；(2)如果|AB|=154，求椭圆 C的方程.设11(,)A x y，22(,)B xy，由题意知10y，20y。()直线l的方程为3()yxc，其中22cab。了大体的认识在后期复习中要关注以下几个方面高考的指导思想和目标注重考查中学数学的基础知识基本技能基本思想

18、方法重视考生的终身学习和发展即考查学生在中学所受到的数学教育考查学生在大学需要的数学基础能力考查能析问题和解决问题的能力实践能力和创新意识重视知识发生发展的过程考察强化运算结果的重要性对于今年毕业班的学生复习在知识和内容的建议数学一般遭遇的困难是对基础知识的理解不扎实不能成应用其根本是欠缺数学思想和考生在解题的时候大部分同学多是以简单的套用为手段因此遇到新题型陌生题或对一些公式变换较为复杂的题型如解析几何题利用导数求复合函数的单调性极最值分类讨论等式子稍微多一些的题很多学生不会做在复习方向上应以理 联立22223()1yxcxyab得22224(3)2 330abyb cyb。解得21223(

19、2)3bcayab，22223(2)3bcayab。因为2AFFBuuu ruur，所以122yy。即2222223(2)3(2)233bcabcaabab。得离心率23cea。（）因为211|1|3AByy，所以22224 315343abab。由23ca得53ba。所以51544a，得 a=3，5b。椭圆 C的方程为22195xy。(6).少错=多对(数学基础的两个体系知识体系与易错体系)例 8填空题：（1）如果函数2x1axy在(-2,+)是增函数，那么实数 a 的取值范围是_。解析 1：12axyx可化为 (2)212a xayx，即212ayax ，又在(-2,+)是增函数，故-2a

20、-11 或 a1 或 a1时，实数 x 的取值范围是（）A、-1,3 B、(-5,+)C、(-,-1)(5,+)D、(-,1)(5,+)解析：反客为主，视 a 为变量，函数表达式为 y=(2-x)a+x2-3x,由一次函数（或常数函数）的图象知，只需端点 a=-1 及 a=3 时 y1 即可。由22(2)3131513(2)31xxxxxxxxxx 或或,x5 或 x-1,选 C。(2)等差数列na中，若其前n项的和nmSn，前m项的和(,)mnSmn m nNm，则：().4.4.4.42m nm nm nm nA SB SC SDS 解析：用特殊值法。取 m=2,n=1，则1212,2SS

21、，此时 2 133:2,5,;4.52naSS 否 A,C,D,选 B (3)已知：,a b是正实数，则下列各式中成立的是（）A、22coslgsinlglg()abab B、22cossinabab C、22coslgsinlglg()abab D、22cossinabab 了大体的认识在后期复习中要关注以下几个方面高考的指导思想和目标注重考查中学数学的基础知识基本技能基本思想方法重视考生的终身学习和发展即考查学生在中学所受到的数学教育考查学生在大学需要的数学基础能力考查能析问题和解决问题的能力实践能力和创新意识重视知识发生发展的过程考察强化运算结果的重要性对于今年毕业班的学生复习在知识和内

22、容的建议数学一般遭遇的困难是对基础知识的理解不扎实不能成应用其根本是欠缺数学思想和考生在解题的时候大部分同学多是以简单的套用为手段因此遇到新题型陌生题或对一些公式变换较为复杂的题型如解析几何题利用导数求复合函数的单调性极最值分类讨论等式子稍微多一些的题很多学生不会做在复习方向上应以理 解析：逻辑分析，知 C、D等价全错，,a b都是变量，相等的可能性不大。猜 A，用放缩法 222222coslgsinlgcoslg()sinlg()lg()(cossin)lg()ababababab 选 A。例 10.已知()2sin26xf x。（1）若向量3cos,cos,cos,sin4444xxxxm

23、n，且/mn，求()f x的值；（2）在ABC中，角CBA,的对边分别是,a b c，且满足2coscosacBbC，求f A的取值范围。解：（1）2311/3cossincossincos044422222xxxxxmn ，即1sin262x，所以()1f x。（2）因为CbBcacoscos2，则CBBCAcossincossinsin2，即 2sincossincoscossinsin()sin()sinABBCBCBCAA 2cos,2B则4B，因此34AC，于是30,4A，由 2sin26xfx，则32sin,0,264AfAA，则f A的取值范围为(1,2。例 11如图所示的多面体

24、，它的正视图为直角三角形，侧视图为矩形，俯视图为直角梯形（尺寸如图所示）（1）求证：AE/平面 DCF；（2）当 AB的长为29，90CEF时，求二面角 AEFC的大小 解：在,29,ABAHBRT中则3tanBHABAHB，（1）如图，以点 C为坐标原点，建立空间直角坐标系xyzC 设,cCFbBEaAB 则)0,3(),0,0,3(),0,3()0,0,0(bEBaAC)0,0(cF 了大体的认识在后期复习中要关注以下几个方面高考的指导思想和目标注重考查中学数学的基础知识基本技能基本思想方法重视考生的终身学习和发展即考查学生在中学所受到的数学教育考查学生在大学需要的数学基础能力考查能析问题

25、和解决问题的能力实践能力和创新意识重视知识发生发展的过程考察强化运算结果的重要性对于今年毕业班的学生复习在知识和内容的建议数学一般遭遇的困难是对基础知识的理解不扎实不能成应用其根本是欠缺数学思想和考生在解题的时候大部分同学多是以简单的套用为手段因此遇到新题型陌生题或对一些公式变换较为复杂的题型如解析几何题利用导数求复合函数的单调性极最值分类讨论等式子稍微多一些的题很多学生不会做在复习方向上应以理 于是),0(abAE（2）结合（1），9(0,0),(3 0,),(3,0),(3,0)2CABE，进而求的.60,60的大小为所以二面角CEFAAHB 例 12甲、乙两位学生参加数学竞赛培训现分别从

26、他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取 8 次记录如下：甲：82 81 79 78 95 88 93 84 乙：92 95 80 75 83 80 90 85 （1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数并说明它在乙组数据中的含义；（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适?请说明理由；（3）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于 80 分的次数为，求的分布列及数学期望.E 解：（1）茎叶图如下：学生乙成绩中位数为 84，它是这组数据最中位位置的一个数或最中间位置的两个数的平均数，中位数

27、可能在所给数据中，也可能不在所给数据中。（2）派甲参加比较合适，理由如下：85)35124889290480270(81甲x)535353904801710(81乙x=85 222222)8585()8583()8580()8579()8578(81甲S)8595()8592()8590(222=35.5 222222)8585()8583()8580()8580()8575(81乙S)8595()8592()8590(222=41 22,乙甲乙甲SSxx 了大体的认识在后期复习中要关注以下几个方面高考的指导思想和目标注重考查中学数学的基础知识基本技能基本思想方法重视考生的终身学习和发展即考查

28、学生在中学所受到的数学教育考查学生在大学需要的数学基础能力考查能析问题和解决问题的能力实践能力和创新意识重视知识发生发展的过程考察强化运算结果的重要性对于今年毕业班的学生复习在知识和内容的建议数学一般遭遇的困难是对基础知识的理解不扎实不能成应用其根本是欠缺数学思想和考生在解题的时候大部分同学多是以简单的套用为手段因此遇到新题型陌生题或对一些公式变换较为复杂的题型如解析几何题利用导数求复合函数的单调性极最值分类讨论等式子稍微多一些的题很多学生不会做在复习方向上应以理 甲的成绩比较稳定，派甲参加比较合适（3）记“甲同学在一次数学竞赛中成绩高于 80 分”为事件 A，则4386)(AP 随机变量的可

29、能取值为 0，1，2，3，且服从 B（43,3）,)431()43()(3313kCkP k=0，1，2，3 的分布列为 49642736427264916410E （或49433npE）例 13已知函数.)1ln()(23axxxaxxf （）若32x为)(xf的极值点，求实数a的值；（）若)(xfy 在),1 上为增函数，求实数a的取值范围；（）若1a使，方程xbxxf3)1()1(有实根，求实数b的取值 解：（I）axxaxaxf231)(2 1)2()23(322axaxaax)(32xfx为的极值点，0)32(f 01320)2()23(32)32(322aaaa且0a 又当0a时，

30、)23()(xxxf，从而)(32xfx为的极值点成立 （II）因为),1)(在xf上为增函数，所以),1 01)2()23(322在axaxaxax上恒成立 若0a，则)23()(xxxf，),1)(在xf上为增函数不成产 若.0101,0axaxa恒成立知对由 了大体的认识在后期复习中要关注以下几个方面高考的指导思想和目标注重考查中学数学的基础知识基本技能基本思想方法重视考生的终身学习和发展即考查学生在中学所受到的数学教育考查学生在大学需要的数学基础能力考查能析问题和解决问题的能力实践能力和创新意识重视知识发生发展的过程考察强化运算结果的重要性对于今年毕业班的学生复习在知识和内容的建议数学

31、一般遭遇的困难是对基础知识的理解不扎实不能成应用其根本是欠缺数学思想和考生在解题的时候大部分同学多是以简单的套用为手段因此遇到新题型陌生题或对一些公式变换较为复杂的题型如解析几何题利用导数求复合函数的单调性极最值分类讨论等式子稍微多一些的题很多学生不会做在复习方向上应以理 所以),1 0)2()23(322xaxaax对上恒成立 令)2()23(3)(22axaaxxg，其对称轴为,2131ax 因为,312131,0aa所以从而),1)(在xg上为增函数 所以只要0)1(g即可，即012aa 所以251251a又因为.2510,0aa所以 III）若1a时，方程xbxxf3)1()1(可得x

32、bxxx)1()1(ln2 即0ln)1()1(ln322xxxxxxxxxxxb在上有解 即求函数32ln)(xxxxxg的值域 法一：)(ln2xxxxb令2ln)(xxxxh 由xxxxxxh)1)(12(211)(0 x0)(,10 xhx时当，从而)1,0()(在xh上为增函数；当0)(,1xhx时，从而),1()(在xh上为减函数)(,0)1()(xhhxh而可以无穷小 0,(的取值范围为b 法二：2321ln)(xxxxgxxxxxxg126621)(2 当0)(,6710 xgx时，所以6710)(xxg在上递增；当,0)(,671xgx时所以671)(cxg在上递减；又671

33、0,0)(,0)1(00 xxgg令,0)(,00 xgxx时当 所以00)(xxxg在上递减；当0)(,10 xgxx时，所以1)(0 xxxg在上递增；当1)(,0)(,0 xxgxgx在所以时上递减；又当)(,xgx时，)41(ln)(lnln)(232xxxxxxxxxxxg 了大体的认识在后期复习中要关注以下几个方面高考的指导思想和目标注重考查中学数学的基础知识基本技能基本思想方法重视考生的终身学习和发展即考查学生在中学所受到的数学教育考查学生在大学需要的数学基础能力考查能析问题和解决问题的能力实践能力和创新意识重视知识发生发展的过程考察强化运算结果的重要性对于今年毕业班的学生复习在

34、知识和内容的建议数学一般遭遇的困难是对基础知识的理解不扎实不能成应用其根本是欠缺数学思想和考生在解题的时候大部分同学多是以简单的套用为手段因此遇到新题型陌生题或对一些公式变换较为复杂的题型如解析几何题利用导数求复合函数的单调性极最值分类讨论等式子稍微多一些的题很多学生不会做在复习方向上应以理 当,041ln,0 xx时则0)1(,0)(gxg且所以 0,(的取值范围为b 例 14设椭圆1C、抛物线2C的焦点均在x轴上，1C的中心和2C的顶点均为原点，从每条曲线上至少取两个点，将其坐标记录于下表中：x 3 2 4 2 3 y 32 0 4 22-21（1）求12CC、的标准方程；（2）设直线l与

35、椭圆1C交于不同两点,MN、且0OM ON，请问是否存在这样的 直线l过抛物线2C的焦点F？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由 解：（1）设抛物线)0(2:22ppxyC，则有)0(22xpxy，据此验证 5 个点知只有（3，32）、（4，-4）在统一抛物线上，易求xyC4:22 2 分 设)0(:22222babyaxC，把点（-2，0）（2，22）代入得 121214222baa 解得1422ba 2C方程为1422yx（2）假设存在这样的直线l过抛物线焦点F（1，0）设其方程为,1myx设),(),(2211yxNyxM，由0 ONOM。得(*)02121 yyxx 由1412

36、2yxmyx消去x，得,032)4(22myym048162 m 43,42221221myymmyy;)(1)1)(1(212212121yymyymmymyxx 4444342122222mmmmmmm 将代入（*）式，得 了大体的认识在后期复习中要关注以下几个方面高考的指导思想和目标注重考查中学数学的基础知识基本技能基本思想方法重视考生的终身学习和发展即考查学生在中学所受到的数学教育考查学生在大学需要的数学基础能力考查能析问题和解决问题的能力实践能力和创新意识重视知识发生发展的过程考察强化运算结果的重要性对于今年毕业班的学生复习在知识和内容的建议数学一般遭遇的困难是对基础知识的理解不扎实

37、不能成应用其根本是欠缺数学思想和考生在解题的时候大部分同学多是以简单的套用为手段因此遇到新题型陌生题或对一些公式变换较为复杂的题型如解析几何题利用导数求复合函数的单调性极最值分类讨论等式子稍微多一些的题很多学生不会做在复习方向上应以理 043444222mmm 解得21m 假设成立，即存在直线l过抛物线焦点 F的l方程为：022yx 了大体的认识在后期复习中要关注以下几个方面高考的指导思想和目标注重考查中学数学的基础知识基本技能基本思想方法重视考生的终身学习和发展即考查学生在中学所受到的数学教育考查学生在大学需要的数学基础能力考查能析问题和解决问题的能力实践能力和创新意识重视知识发生发展的过程

38、考察强化运算结果的重要性对于今年毕业班的学生复习在知识和内容的建议数学一般遭遇的困难是对基础知识的理解不扎实不能成应用其根本是欠缺数学思想和考生在解题的时候大部分同学多是以简单的套用为手段因此遇到新题型陌生题或对一些公式变换较为复杂的题型如解析几何题利用导数求复合函数的单调性极最值分类讨论等式子稍微多一些的题很多学生不会做在复习方向上应以理 高考数学提分技巧 命题特点一览 高考数学提分技巧 所谓工欲善其事必先利其器，知己知彼方能百战百胜。考试亦如是。数学考试第一要明白考什么，才能有所准备。第二要充分发挥自身的能力，才能掌控全局。所以我们要先了解数学考察的方向和大致内容。一、近年高考数学命题的中

39、心是数学思想方法，考试命题的四个基本点 1.在基础中考能力，这主要体现在选择题和填空题。2.在综合中考能力，主要体现在后三道大题。3.在应用中考能力，在选择填空中，会出现一、二道大众数学的题目，在大题中有一道应用题（一般为概率应用题）。4.在新型题中考能力。尤其是新课改地区，理科命题表面上看起来更加简单，并且做题的时候会发现计算量没有以往的题型大，但是多以创新题为主。这四考能力，围绕的中心就是考查数学思想方法。二、题型特点 1.选择题 （1）概念性强：数学中的每个术语、符号，乃至习惯用语，往往都有明确具体的含义，这个特点反映到选择题中，表现出来的就是试题的概念性强。试题的陈述和信息的传递，都是

40、以数学的学科规定与习惯为依据，绝不标新立异。（2）量化突出：数量关系的研究是数学的一个重要的组成部分，也是数学考试中一项主要的内容。在高考的数学选择题中，定量型的试题所占的比重很大。而且，许多从形式上看为计算定量型选择题，其实不是简单或机械的计算问题，其中往往蕴涵了对概念、原理、性质和法则的考查，把这种考查与定量计算紧密地结合在一起，形成了量化突出的试题特点。（3）充满思辨性：这个特点源于数学的高度抽象性、系统性和逻辑性。作为数学选择题，尤其是用于选择性考试的高考数学试题，只凭简单计算或直观感知便能正确作答的试题不多，几乎可以说并不存在。绝大多数的选择题，为了正确作答，或多或少总是要求考生具备

41、一定的观察、分析和逻辑推断能力，思辨性的要求充满题目的字里行间。了大体的认识在后期复习中要关注以下几个方面高考的指导思想和目标注重考查中学数学的基础知识基本技能基本思想方法重视考生的终身学习和发展即考查学生在中学所受到的数学教育考查学生在大学需要的数学基础能力考查能析问题和解决问题的能力实践能力和创新意识重视知识发生发展的过程考察强化运算结果的重要性对于今年毕业班的学生复习在知识和内容的建议数学一般遭遇的困难是对基础知识的理解不扎实不能成应用其根本是欠缺数学思想和考生在解题的时候大部分同学多是以简单的套用为手段因此遇到新题型陌生题或对一些公式变换较为复杂的题型如解析几何题利用导数求复合函数的单

42、调性极最值分类讨论等式子稍微多一些的题很多学生不会做在复习方向上应以理 （4）形数兼备：数学的研究对象不仅是数，还有图形，而且对数和图形的讨论与研究，不是孤立开来分割进行，而是有分有合，将它辨证统一起来。这个特色在高中数学中已经得到充分的显露。因此，在高考的数学选择题中，便反映出形数兼备这一特点，其表现是：几何选择题中常常隐藏着代数问题，而代数选择题中往往又寓有几何图形的问题。因此，数形结合与形数分离的解题方法是高考数学选择题的一种重要且有效的思想方法与解题方法。（5）解法多样化：与其他学科比较，一题多解的现象在数学中表现突出。尤其是数学选择题，由于它有备选项，给试题的解答提供了丰富的有用信息

43、，有相当大的提示性，为解题活动展现了广阔的天地，大大地增加了解答的途径和方法。常常潜藏着极其巧妙的解法，有利于对考生思维深度的考查。2.填空题 填空题和选择题同属客观性试题，它们有许多共同特点：其形态短小精悍，考查目标集中，答案简短、明确、具体，不必填写解答过程，评分客观、公正、准确等等。不过填空题和选择题也有质的区别。首先，表现为填空题没有备选项。因此，解答时既有不受诱误的干扰之好处，又有缺乏提示的帮助之不足，对考生独立思考和求解，在能力要求上会高一些，长期以来，填空题的答对率一直低于选择题的答对率，也许这就是一个重要的原因。其次，填空题的结构，往往是在一个正确的命题或断言中，抽去其中的一些

44、内容（既可以是条件，也可以是结论），留下空位，让考生独立填上，考查方法比较灵活。在对题目的阅读理解上，较之选择题，有时会显得较为费劲。当然并非常常如此，这将取决于命题者对试题的设计意图。填空题的考点少，目标集中，否则，试题的区分度差，其考试信度和效度都难以得到保证。这是因为：填空题要是考点多，解答过程长，影响结论的因素多，那么对于答错的考生便难以知道其出错的真正原因。有的可能是一窍不通，入手就错了，有的可能只是到了最后一步才出错，但他们在答卷上表现出来的情况一样，得相同的成绩，尽管它们的水平存在很大的差异。3.解答题 解答题与填空题比较，同属提供型的试题，但也有本质的区别。首先，解答题应答时，

45、考生不仅要提供出最后的结论，还得写出或说出解答过程的主要步骤，提供合理、合法的说明。填空题则无此要求，只要填写结果，省略过程，而且所填结果应力求简练、概括和准确。其次，试题内涵，解答题比起填空题要丰富得多。解答题的考点相对较多，综合性强，难度较高。解答题成绩的评定不仅看最后的结论，还要看其推演和论证过程，分情况评定分数，用以反映其差别，因而解答题命题的自由度，较之填空题大得多。了大体的认识在后期复习中要关注以下几个方面高考的指导思想和目标注重考查中学数学的基础知识基本技能基本思想方法重视考生的终身学习和发展即考查学生在中学所受到的数学教育考查学生在大学需要的数学基础能力考查能析问题和解决问题的

46、能力实践能力和创新意识重视知识发生发展的过程考察强化运算结果的重要性对于今年毕业班的学生复习在知识和内容的建议数学一般遭遇的困难是对基础知识的理解不扎实不能成应用其根本是欠缺数学思想和考生在解题的时候大部分同学多是以简单的套用为手段因此遇到新题型陌生题或对一些公式变换较为复杂的题型如解析几何题利用导数求复合函数的单调性极最值分类讨论等式子稍微多一些的题很多学生不会做在复习方向上应以理 三、高考试卷的深层结构 根据题型特点，高考试卷的结构就十分明确了，我们将其分成三段：第一段第二段第三段 试题形式选择、填空解答题前三题解答题后三题 能力要求考察综合思维能力考察理解、分析应用能力需要具备更多思维

47、难度基础（最后一题稍难）中等难（第一问难度中等）四、如何获取高分 由于，基础中考能力，所以要注重解题的快法和巧法，能在 40 分钟左右，完成全部的选择填空题，这是夺取高分的关键。第二段是解答题的前三题，分值为 30 多分。这样前两个阶段的总分在 110 多分左右。第三段是最后三难题，分值不到 40 分。三难题并不全难，难点的分值只有 12 分到 18 分，平均每道题只有 4 分到 6 分。首先，应在三难题中夺得 12 分到 20 分，剩下最难的步骤分在努力争取。这是根据试卷的深层结构做出的最佳解题策略。所以，要重视选择填空题、确保前三题。在备考前一定要首先训练这类题型。这是与其他同学拉开分数与

48、否的关键部分。但是只做选择，填空和前三道大题是不够全面的。因为，后三难题中的容易部分比前面的基础部分还要容易，所以我们应该志在必得。在复习的时候，根据自己的情况，如果基础较好那首先争取选择，填空前三道大题得满分。然后，再提高解答三难题的能力，争取三难题得分 20 分到 30 分。这样，你的总分就可以超过 130 分，向 145 分冲刺。第一段第二段第三段 最佳完成时限 40 分钟 30 分钟 50 分钟 目标得分率 90%90%50%五、从现在做起 在平时当中一定要求自己选择填空一分钟一道题。用数学思想方法高速解答选择填空题。注意不要傻算傻解，要学会巧算和巧解。选择填空和前 3 道解答题都是数

49、学基础分。后 3 题不是只做第一问的问题，而应该猜想评分标准，按步骤由前向后争取高分。应该用猪八戒拱地的精神对付难题。由前边向后边拱，往往能先拱到 4了大体的认识在后期复习中要关注以下几个方面高考的指导思想和目标注重考查中学数学的基础知识基本技能基本思想方法重视考生的终身学习和发展即考查学生在中学所受到的数学教育考查学生在大学需要的数学基础能力考查能析问题和解决问题的能力实践能力和创新意识重视知识发生发展的过程考察强化运算结果的重要性对于今年毕业班的学生复习在知识和内容的建议数学一般遭遇的困难是对基础知识的理解不扎实不能成应用其根本是欠缺数学思想和考生在解题的时候大部分同学多是以简单的套用为手

50、段因此遇到新题型陌生题或对一些公式变换较为复杂的题型如解析几何题利用导数求复合函数的单调性极最值分类讨论等式子稍微多一些的题很多学生不会做在复习方向上应以理 分，再往前拱能拱到 8 分一直到 10 分，最后剩下 2 分、4 分得不到就算了。因为后边属于难点的分值，需要天才。六、考前复习顺序 首先狠抓选择题。选择题是一种非常容易得分也非常容易丢分的题型。又出题灵活，而考生多年的习惯来看，习惯于研究透彻，一定要挂靠标准解答才能放心，导致小题大做。解答选择题的时候显得较为僵化死板，导致做题时间较长，并且害怕出错。在考试时往往因为选择题而显得考试时间很紧。在做选择题的时候，一定要讲究技巧，避免小题大做