高考数学复习策略.ppt

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1、高考数学复习策略高考数学复习策略一、高考数学特点和数学学习的特点一、高考数学特点和数学学习的特点二、高考数学复习需注意的几个问题二、高考数学复习需注意的几个问题三、措施三、措施 一、高考数学特点和数学学习的特点一、高考数学特点和数学学习的特点 要谈这个问题，就不得不涉及两个问题：一个是高考数学考查的特点；一个是数学学习的特点。只有这两个问题搞清楚了，你才能找到对路的复习策略与方法。（一）高考数学考查的特点：一）高考数学考查的特点：简单的说，高考数学就是考查素质和潜能，而且是以题目的形式作为载体。由于高考的限时性，要求考生在2小时内解答难度不同的22个数学试题，那么解题的效率和解决的程度，就成为

2、衡量考生素质和潜能的标准。从这个意义上说，高考数学考查有两个特点：一个是速度考查；一个是难度考查。速度考查速度考查，就是在有效的时间内完成试卷的长度，这就要求考生对基础知识理解准确，基本技能掌握熟练，基本数学思想方法运用自如。否则，在有效的时间里，是不可能完成试卷的。这本身就是一种能力的考查。另外，对速度的考查，常体现在常规题目上，而且占到80%左右。常规题目，就是我们在平时学习和考试中经常出现的题目类型。它们的立意、情境、设计、设问都是我们熟知的。难度考查难度考查，就是分析问题和解决问题能力的考查。难度考查常体现在新颖题目类型上（应用题、探索题、开放题、创新题）。这类题目是学生不熟悉的，其立

3、意、情境、设计、设问都不同寻常。高考考查的特点给我们两点启示：高考考查的特点给我们两点启示：1、对于常规性题目，同学们应做到准、快；2、对于新颖性题目，要从考试说明和近几年高考出现的新题型中，寻觅蛛丝马迹，从而有所把握。从教与学的角度来看这两点启示：从教与学的角度来看这两点启示：1、对常规性题目，应通过学生的训练，达到准、快。因为常规性题目它们的解决大家都能掌握，只需要准确和快捷（在这里，准确应包括规范思维、表达、书写）。因此，在常规性题目落实上，采用何种方式组织复习至关重要。例如训练方式方面。鉴于课时分配到学科，学生做数学的时间少。我们采用定量、定时的“快餐”训练方式。“快餐”就是简单方便省

4、时的几个小题目，从内容上讲，可以是关于当前的内容，也可以是以前的或者是以后的，范围可大可小；从题型上讲，选择填空、或者简单的主观题；时间控制在5分钟之内；实施可以是课堂，也可以是课外，根据学校的情况来安排。“快餐”的意义：（）温习、巩固知识，不要让知识“凉”下来；（）训练基本技能，灵活基本方法，提高解题速度；（）积小成大，促进主观题的解答；（4）每天坚持，细水长流，定能见大效。（牛皮纸理论）“快餐”的反馈矫正非常重要。要最大范围的检查做的情况（1）黑板展示，用空间换时间，节省时间，避免教师一个题一个题的讲解，时间线性累加；（2）展示的同学和下边的同学形成的生生交流，比教师一个个的讲，学生在下边

5、听形成的师生交流强烈和广泛；（3）教师的点评是学生出现的问题，而不是教师自己的感觉，更有针对性，并且可以在学生板演的基础上进行规范化教学。2、对于新颖性题目，教师应发挥更大作用。教师要去研究、揣摩新颖性题目的发展方向和设计形式，然后，去引领学生较准确地把握。教师的数学水平、研究问题能力尤为重要。当然，研究“两纲一题”自不待言，更重要的是通过研究各地考题，发现新的亮点，“知微见著”，把握趋势，完善复习。例如：前几年上海高考创新题，象类比、推广、开放题、探索题、构造性问题、“小题大做”，后来在全国和各省命题中都出现了。类似奇函数的数列有哪些性质？变式：变式：（二）数学学习的特点二）数学学习的特点

6、打蓝球，首先要熟悉球性，按照蓝球的规则去得分。学数学亦如此。首先要了解数学的特点，按照数学的规则去学习数学。这里，我们只涉及一个重要问题：就是如何解数学题，因为，高考就是考你解题的能力。数学的特点：简单说就是抽象和概括。对象和关系的不断抽象，而结论具有概括性。高中数学对象不断变化而关系基本不变。代数对象是数、式、方程、函数，关系是运算、相等或不等、“相等”中的对称或周期、“不等”中的变化趋势（单调）；几何对象是点、线、面，关系是位置关系，度量关系。解析几何是一种思维模式和数学方法。概率和统计对象不同于代数、几何，但是，关系类似于代数，所以代数的研究方法可以迁移过来。举例：l r cr 对象在变

7、，关系不变垂直，结论相似（概括）。数学内在联系的特征给我们学习数学提供了方便，提供了思维的方式-怎样去想。类比、推广、特殊化、联想就是基于数学内在联系的思维方法。近几年对此有所考查（举例）当前内容当前内容推广推广限定限定类比类比联想联想 基于数学特征的学习方法：（1）典型题；（2）典型方法；（3）重要的结论：（4）类比、推广、联想、特殊化；（5）抽象和概括。举例：“母题”。基于数学特征的复习方法：一轮复习是个面，二轮复习是几条线，三轮复习几个点“瘦身”（最后剩下典型的思想方法。若满脑子都是知识，这样的学生一定考不好）还要符合数学的规则。即运用定义、定理、公理、性质、等概念时，思维要符合数学的规

8、则、法则、运算律，和数学的逻辑“语法”和约定。例如：注：1.等差等比数列运算类比，相差一个层级；2.谁是底数，谁是指数；3.序号的意义 1、同学、同学们们常向老常向老师师提提这样这样一个一个问题问题：这这个个题题目所目所涉及到的知涉及到的知识识我都知道，可是就是不会解决！我都知道，可是就是不会解决！这这是是为为什么？什么？这是因为，数学知识分为两类：一类是陈述性知识（或者说明性知识），是关于事实本身的知识，例如定义、定理、公理、概念、性质、法则、运算律等等，是关于是什么的一类知识；另一类是程序性知识，指怎样进行认识活动的知识。例如，做菜，用同样的材料和调味品，为什么大厨做出来的就比你做出来的好

9、吃？材料都是一样的啊！这说明除材料外，还有一个东西在起作用就是在做菜的过程中，如何搭配材料，材料的使用顺序，何时使用材料，如何把握火候等。这些东西在起作用。“搭配、顺序、何时使用，如何把握火候”，这些就是程序性知识。陈述性知识是静态的，被激活后是信息的再现；程序性知识是动态的，被激活后是信息的转移和迁移。只有程序性知识将陈述性知识恰当地组合在一起，才能使问题得到解决。例如（05山东）注：1.对形式反映本质的认识；2.注重实质，淡化形式；但 形式也是必要的。2、如何学、如何学习陈习陈述性知述性知识识和程序性知和程序性知识识陈述性知识可通过说明、解释、举例等方式达到理解，是可传授的，学生是容易掌握

10、的，通过训练是能够牢固掌握的。程序性知识更多地体现在经验，可传授性差，要靠体验、意会和悟性，而体验是要在过程中生成的。因此，程序性知识的学习是在知识的应用过程中逐步积累的。教师的作用就是暴露思维过程和进行启发性的示范。数学学习的特点给我们两点启示：数学学习的特点给我们两点启示：、程序性知识比陈述性知识更为重要。（学生为什么不会解题的原因）2、程序性知识的学习要在应用过程中揣摩，陈述性知识要在训练中加深理解和掌握。二、高考数学复习需注意的几个问题二、高考数学复习需注意的几个问题 通过对高考特点和数学学习特点的分析，那么在高考数学复习中应当注意以下几个问题。1、对基础知识的复习习题化，习题题组化

11、对基础知识的复习当然离不开课本（课本是知识的载体），但是仅靠课本是不够的。由于高考就是考查解题，因此，对基础知识的复习必须习题化，在解答问题的过程中再现知识，理解其内涵和外延，掌握其不同的表现形式。例如，对奇偶性概念的复习，仅掌握课本的定义是不够的。还要在解题的过程中，从不同的角度来理解奇偶性的本质，积累奇偶性的不同表现形式并且加以拓展，才能形成快速再现知识，提取最佳知识形式的能力，才能提高解题的速度。例如：函数的相关性质.doc 仅习题化还不行，因为它只能训练单个知识点，形不成知识体系，所以习题还要题组化。通过题组建立知识点联系，形成知识结构。例如，函数的单调性概念，仅知道课本给出的单调性定

12、义还不行，要通过题组，将涉及到单调性的相关知识集成在一起，如导数与单调性的联系。把这些东西放在一起，便于比较，加深对知识的理解，形成优化的程序性知识。充分运用一题多解、一题多变；多题一解、多解归一的题组教学方法，培养学生由此及彼的迁移能力。例如：函数的相关性质.doc2、在数学思想方法复习时，要注意引导学生去体验其中蕴含的程序性知识（就是如何选择方法，怎样应用方法的知识），对有些问题要做到“研读”，就象英语中的“精读”，体会其中的“味道”，积累解题经验。例如，数形结合怎样的表达式对应什么样的图形，这种联系要建立起来；转化的思想主次转化，问题的变更化归；函数的思想 强大的工具，体会如何看成函数问

13、题。3、形式化还是要重视的。一方面，数学语言的正确运用（语言是思维的载体，是表达、交流思维的工具）。你的数学水平如何，要通过表达让别人认同。表达的如何，有时就是你思维水平的重要标志。另一方面，形式对本质的反映。很多学生在式的化简、变形、运算中，走弯路，尤在三角和解析几何中表现突出。4、大的知识块中的题型方法总结到位三角与向量结合，解斜三角形（正余弦定理应用），画图和图像变换；数列（数表、数阵）、点列问题，递推，求和；立体几何（三视图载体，作图，折叠型，非规则几何体，综合证法与向量结合，构造问题，存在问题）；概率统计（代数型，几何型，隐蔽型，终止型，条件概率，新教材中的几种重要分布），期望和方差

14、；解析几何（定点，分点，定值最值，几何位置关系，与向量结合，构造，存在，作图）。解析几何难在运算化简，要强调过程教学。应用题函数、导数、方程、积分、零点、恒成立综合题；类比型，构造型，空间轨迹型，迁移型；例如，用特征法求递推数列的通项问题；立体几何关键用向量来处理位置关系（平行和垂直）；解析几何：证明位置关系的线线平行和垂直，注意向量的使用；判断角是锐角、直角、钝角的注意使用向量的内积是大于零、等于零、小于零。计算问题两类：一类是结论关于 对称的，可以直接代入韦达定理；另类是结论关于 不对称，要把结论对称化处理，比如潍坊二模中求 就是非对称化的，要做对称化处理 才可代入韦达定理，这是比较难的计

15、算，要掌握;函数方程、导数、零点、不等式：1、利用导数解决函数零点问题，2、利用导数证明不等式；5、关注细节 （1 1）在细节上取胜（避免分类讨论，降维、分量的应用，）在细节上取胜（避免分类讨论，降维、分量的应用，过程中数式的意义，过程中数式的意义，“半成品半成品”应用等）。应用等）。（2 2）重要概念辨析。）重要概念辨析。（3 3）定型（一题多解、多题一解、一题多变、正逆变形用）定型（一题多解、多题一解、一题多变、正逆变形用等，发散思维到收敛）。等，发散思维到收敛）。例如，“路径”的设计技巧解题“路径”设计的长、短，直接关系到出错概率的大小；“路径”设计的优、劣直接关系到运算的简单与繁杂，举

16、一例说明。如图，已知过点的直线与椭圆 交于不同的两点，点是弦的中点xyoDAPBM（）若，求点的轨迹方程；（）求的取值范围。解：（）见2005.1高三期末考试题第22题解答。现给出避免分类讨论的解法：当时，则当时，则当当 时，时，得：，代入得：，代入或或 得方程得方程；在验证适合此方程。分类讨论容易；在验证适合此方程。分类讨论容易漏掉漏掉 的情况。的情况。避免分类讨论的解法：避免分类讨论的解法：有有得：得：由 得：代入即得轨迹方程。（）减少运算的分量解法：注：避免分类讨论，使用分量的解法，简化了烦琐，减少了运算。三、措施三、措施 1、正确把握高三复习备考方向正确把握高三复习备考方向教教师师要要

17、认认真真研研究究新新课课标标和和新新教教材材及及考考纲纲，和和高高考考试试题题尤尤其其是是近近几几年年上上海海高高考考试试题题（思思路路新新颖颖、针针对对性性强强、仿仿真真性性准准、效效益益高高的的最最好好的的复复习习资资料料），转转变变思思路路，顺顺应应新新课课标标，要要加加强强与与先先进进地地区区的的联联系系和和沟沟通通，充充分分利利用用现现有有报报刊刊杂杂志志和和网网上上高高考考信信息息资资源源，广广泛泛及及时时地地搜搜集集新新高高考考有有关关信信息息，了了解解最最新新高高考考改改革革动动向向和复习备考信息，做好高考复习备考方案和计划。和复习备考信息，做好高考复习备考方案和计划。具体讲：

18、搞好四个研究，提高复习的针对性具体讲：搞好四个研究，提高复习的针对性 （1）课标和考试说明）课标和考试说明要求要求 要要认认真真研研究究知知识识点点（内内容容和和范范围围）、能能力力点点（层层次次和和要要求求）、应应用用点点（知知识识的的表表现现形形式式以以及及其其中中蕴蕴含含的的能能力力要要求求）、链链接接点点（学学科科内内不不同同领领域域之之间间的的综综合合点点）、关关注注变变化化点点（增增删删的的知知识识、能力要求）、题型示例和考试形式与试卷结构；能力要求）、题型示例和考试形式与试卷结构；（2）教材）教材根本（根本（“三基三基”）课本的示范性、小结与复习、研究性课题；课本的示范性、小结与

19、复习、研究性课题；（3）考题）考题变化变化 常考点（近五年高考的热点）、发展趋势常考点（近五年高考的热点）、发展趋势 （4）评价）评价方向方向 2、单单项项训训练练和和综综合合训训练练相相结结合合是是将将知知识识、技技能能和和思思想想方方法法置置于于更更大大的的背背景景下下，训训练练有效、快速提取，灵活运用的能力；有效、快速提取，灵活运用的能力；3、“多多回回头头，勤勤巩巩固固”，不不要要让让知知识识“凉凉”下下来；来；4、编编制制学学案案-按按照照同同类类为为伍伍，近近类类为为邻邻的的原原则则，把把相相近近的的内内容容整整合合起起来来，集集中中复复习习。既既节节省省时时间间，又又便便于于比比

20、较较，加加深深理理解解，易易于于形形成成系系统知识。统知识。5、使用好、使用好“定定时时作作业业”“定定时训练时训练”“快餐快餐”（每（每节课节课开始或开始或结结束抽几分束抽几分钟时间检测钟时间检测）是是对对零碎零碎时间时间的有效运用（集腋成裘）的做法；的有效运用（集腋成裘）的做法；6、“满满分卷、分卷、错题错题本本”的使用的使用“满满分卷分卷”是是二次二次过过关的一种形式。通关的一种形式。通过过“满满分卷分卷”，优优化解化解题题方法，将最精当的解法，方法，将最精当的解法，规规范的范的语语言和符号，言和符号，条理清晰的再条理清晰的再现现，是第二次升，是第二次升华华；“错题错题本本”是是对对知知识识、技能和思、技能和思维维缺陷的有力校正；缺陷的有力校正；7、“下海下海”意识。扎入意识。扎入“题海题海”，提高技艺，教，提高技艺，教给学生给学生“游泳游泳”术。术。8、抓规范，提高非智力因素得分。、抓规范，提高非智力因素得分。9、搞好单元（相对完整的知识块，方法专、搞好单元（相对完整的知识块，方法专题，题型专题等）过关。题，题型专题等）过关。10、让学生学会反思。、让学生学会反思。谢谢 谢！谢！