一次函数与反比例函数综合复习中考_-中考.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 一次函数与反比例函数综合复习 一、知识梳理：（一）一次函数：7.一元一次方程与一次函数的关系 任何一元一次方程到可以转化为 ax+b=0（a，b 为常数，a0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为 0 时，求相应的自变量的值.从图象上看，相当于已知直线 y=ax+b 确定它与 x 轴的交点的横坐标的值.8.一次函数与一元一次不等式的关系 任何一个一元一次不等式都可以转化为 ax+b0 或 ax+b0)的图象与ABC 有公共点，则 k的取值范围是()A2k9 B2k8 C2k5 D5k8 6.如图，一次函数y=x+3的图象与 x 轴，y 轴交于 A，B

2、 两点，与反比例函数4y=x的图象相交于 C，D 两点，分别过 C，D 两点作 y 轴，x 轴的垂线，垂足为 E，F，连接 CF，DE有下列四个结论：CEF 与DEF 的面积相等；AOBFOE；DCECDF；AC=BD 其中正确的结论是（）一元一次方程到可以转化为为常数的形式所以解一元一次方程可以转化为当某个一次函数的值为时求相应的自变量的值从图象上看相当于已知直线确定它与轴的交点的横坐标的值一次函数与一元一次不等式的关系任何一个一元一次一次函数与二元一次方程组以二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与一次函数的图象相同二元一次方程组的解可以看作是两个一次函数和的图象交点直线与的位置关系两直线平

3、行且两直线相交两直线重合且反比例函数的定义及反比例函数解析式可以写成它表明在反比例函数中自变量与其对应函数值之积总等于已知常数反比例函数解析式的确定求反比例函数的解析式可用待定系数法由于反比例函数的解析式中只有一个未知数因此只需已知一组对应值就可学习好资料 欢迎下载 A B C D 7.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 AB 与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B，与反比例函数（k 为常数，且 k0）在第一象限的图象交于点 E，F过点 E 作 EMy 轴于 M，过点 F 作 FNx 轴于 N，直线 EM 与 FN 交于点 C若（m 为大于 l 的常数）记CEF 的面积为 S1，OEF 的

4、面积为 S2，则=（用含 m 的代数式表示）8.如图所示，已知反比例函数 ykx(k0)的图象经过点(12，8)，直线 yxb 经过该反比例函数图象上的点 Q(4，m)(1)求反比例函数和直线的解析式；(2)设该直线与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点，与反比例函数图象的另 一个交点为 P，连结 OP、OQ，求OPQ 的面积 9.如图，已知双曲线y k x 经过点 D（6，1），点 C 是双曲线第三象限分支上的动点，过 C作 CAx 轴，过 D 作 DBy轴，垂足分别为 A，B，连接 AB，BC（1）求 k的值；（2）若BCD 的面积为 12，求直线 CD 的解析式；（3）判断 AB 与

5、 CD 的位置关系，并说明理由 一元一次方程到可以转化为为常数的形式所以解一元一次方程可以转化为当某个一次函数的值为时求相应的自变量的值从图象上看相当于已知直线确定它与轴的交点的横坐标的值一次函数与一元一次不等式的关系任何一个一元一次一次函数与二元一次方程组以二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与一次函数的图象相同二元一次方程组的解可以看作是两个一次函数和的图象交点直线与的位置关系两直线平行且两直线相交两直线重合且反比例函数的定义及反比例函数解析式可以写成它表明在反比例函数中自变量与其对应函数值之积总等于已知常数反比例函数解析式的确定求反比例函数的解析式可用待定系数法由于反比例函数的解析式中只

6、有一个未知数因此只需已知一组对应值就可学习好资料 欢迎下载 三、巩固提高：1.如图，已知双曲线 ykx(k0)经过直角三角形 OAB 斜边 OA 的中点 D，且与直角边 AB相交于点 C.若点 A的坐标为(6,4)，则AOC 的面积为()A12 B9 C6 D4 2.已知点 A为双曲线 ykx图象上的点，点 O 为坐标原点，过点 A作 ABx 轴于点 B，连结 OA.若AOB 的面积为 5，则 k的值为_ 3.如图，正比例函数 y1k1x 和反比例函数 y2k2x的图象交于 A(1,2)，B(1，2)两点，若 y1y2，则 x 的取值范围是()Ax1 Bx1 或 0 x1 C1x0 或 0 x

7、1 D1x1 4.如图，直线 l 和双曲线 ykx(k0)交于 A、B 两点，P 是线段 AB 上的点(不与 A、B 重合)过点 A、B、P 分别向 x 轴作垂线，垂足分别是 C、D、E，连结 OA、OB、OP.设AOC 的面积为 S1，BOD 面积为 S2，POE 的面积是 S3，则()AS1S2S2S3 CS1S2S3 D S1S20)的图象先向右平移两个单位，再向上平移一个单位，所得到图象的函数解析式是()Ay5x(x0)By5x(x0)Cy6x(x0)Dy6x(x0)一元一次方程到可以转化为为常数的形式所以解一元一次方程可以转化为当某个一次函数的值为时求相应的自变量的值从图象上看相当于

8、已知直线确定它与轴的交点的横坐标的值一次函数与一元一次不等式的关系任何一个一元一次一次函数与二元一次方程组以二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与一次函数的图象相同二元一次方程组的解可以看作是两个一次函数和的图象交点直线与的位置关系两直线平行且两直线相交两直线重合且反比例函数的定义及反比例函数解析式可以写成它表明在反比例函数中自变量与其对应函数值之积总等于已知常数反比例函数解析式的确定求反比例函数的解析式可用待定系数法由于反比例函数的解析式中只有一个未知数因此只需已知一组对应值就可学习好资料 欢迎下载 9.如图，点 A、B 是双曲线 y3x上的点，分别经过 A、B 两点向 x 轴、y 轴作垂

9、线若 S阴影1，则 S1S2_.10.如图是三个反比例函数 yk1x，yk2x，yk3x在 x 轴上方的图象，由此观察得到 k1、k2、k3的大小关系为()Ak1k2k3 Bk2k3k1 Ck3k2k1 Dk3k1k2 11.已知一次函数 y1axb 与反比例函数 y2kx在同一直 角坐标系中的图象如图所示，则当 y1y2时，x 的取值范围是()Ax1 或 0 x3 B1x0 或 x3 C1x0 Dx3 12.如图，矩形 ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行 于坐标轴，点 C 在反比例函数 y2k1x的图象上，若点 A的坐标为(2，2)，则 k的值为()A.12 B.32

10、C12 D32 13.在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数 y2x6 的图象无公共点，则这个反比例函数的解析式是_(只写出符合条件的一个即可)14.如图所示，平行四边形 AOBC 中，对角线交于点 E，双曲线 ykx(k0)经过 A、E 两点若平行四边形 AOBC 的面积为 18，则 k_.15.双曲线 y11x，y23x在第一象限的图象如图，过 y2上的任意一点 A 作 x 轴的平行线交y1于 B，交 y 轴于C，过 A作 x 轴的垂线交y1于D，交x 轴于 E，连结BD、CE，则BDCE_.16.小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市 20 天全部销售完，小明对

11、销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量 y（单位：千克）与上市时间 x（单位：天）的函数关系如图 1 所示，樱桃价格 z（单位：元/千克）与上市时间 x（单位：天）的函数关系式如图 2 所示（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；一元一次方程到可以转化为为常数的形式所以解一元一次方程可以转化为当某个一次函数的值为时求相应的自变量的值从图象上看相当于已知直线确定它与轴的交点的横坐标的值一次函数与一元一次不等式的关系任何一个一元一次一次函数与二元一次方程组以二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与一次函数的图象相同二元一次方程组的解可以看作是两个一次函数和的图象交点直线与的位置关系两

12、直线平行且两直线相交两直线重合且反比例函数的定义及反比例函数解析式可以写成它表明在反比例函数中自变量与其对应函数值之积总等于已知常数反比例函数解析式的确定求反比例函数的解析式可用待定系数法由于反比例函数的解析式中只有一个未知数因此只需已知一组对应值就可学习好资料 欢迎下载（2）求小明家樱桃的日销售量 y 与上市时间 x 的函数解析式；（3）试比较第 10 天与第 12 天的销售金额哪天多？17.如图，矩形 OABC 的顶点 A、C 分别在 x、y轴的正半轴上，点 D 为对角线 OB 的中点，点 E（4，n）在边 AB 上，反比例函数y k x 在第一象限内的图象经过点 D、E，且 tanBOA

13、 1 2 （1）求反比例函数的解析式；（2）若反比例函数的图象与矩形的边 BC 交于点 F，将矩形折叠，使点 O 与点 F 重合，折痕分别与 x、y轴正轴交于点 H、G，求线段 OG 的长 一元一次方程到可以转化为为常数的形式所以解一元一次方程可以转化为当某个一次函数的值为时求相应的自变量的值从图象上看相当于已知直线确定它与轴的交点的横坐标的值一次函数与一元一次不等式的关系任何一个一元一次一次函数与二元一次方程组以二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与一次函数的图象相同二元一次方程组的解可以看作是两个一次函数和的图象交点直线与的位置关系两直线平行且两直线相交两直线重合且反比例函数的定义及反比例函数解析式可以写成它表明在反比例函数中自变量与其对应函数值之积总等于已知常数反比例函数解析式的确定求反比例函数的解析式可用待定系数法由于反比例函数的解析式中只有一个未知数因此只需已知一组对应值就可