金融时间序列分析复习资料金融证券金融资料_金融证券-金融资料.pdf

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1、金融时间序列分析复习资料 一、单项选择题（每题 2分，共 20分）P61关于严平稳与（宽）平稳的关系；弱平稳的定义：对于随机时间序列 yt，如果其期望值、方差以及自协方差均不随时间 t 的变化而变化，则称 yt为弱平稳随机变量，即 yt必须满足以下条件：对于所有时间 t，有（i）E（yt）=为不变的常数；（ii）Var（yt）=为不变的常数；（iii）j=Eyt-yt-j-，j=0，1，,2，（j 为相隔的阶数）（=0，cov（yt，yt-j）=0，Var（yt）=时为白噪音过程，常用的平稳过程。）从以上定义可以看到，凡是弱平稳变量，都会有一个恒定不变的均值和方差，并且自协方差只与 yt和 y

2、t-j之间的之后期数 j 有关，而与时间 t 没有任何关系。严平稳过程的定义：如果对于任何j1,，j2，.,jk,随机变量的集合（yt，yt+j1,，yt+j2，yt+jk）只依赖于不同期之间的间隔距离（j1，j2，jk），而不依赖于时间 t，那么这样的集合称为严格平稳过程或简称为严平稳过程，对应的随机变量称为严平稳随机变量。P46 tX 的k阶差分是；Xt=-1Xt-1Xt-1，表示差分符号。滞后算子；P54对于 AR：Lpyt=yt-p，对于 MA：Lt=t-AR（p）模型即自回归部分的特征根平稳性；确定好差分方程的阶数，则其方案文件可用于前期的研究中通过对落实计划的设想和构思形成有效的方

3、案并对拟建方案所取得的资源等阶段成果进行分析总结形成方法经验来指导未来同类事项的进行资料下载后可以进行自定义修改可按照所需进行删减和使用年针和二为方向在市委市政府及文广新的领导下紧紧围绕我市工作大加强文化队伍自身建设为文化事业发展提供强有力的保证努力推动我市社会文化大发展大繁荣促进我市经济文化等各项社会事业又好又快发展特制定工作计划如下一习深刻领会在文艺工作座谈会上的讲话精神深入学习党中央相关文件精神加强对全馆职工的理想信念教育每周五组织业务知识学习共同研讨加强同志之间的业务知识经验交流每年举行两次业务大比武并将比武成绩与个人绩效工资挂特征方程为：p-1p-1-2p-2-p=0，若所有的特征根

4、的1，则平稳。注意：特征根和逆特征方程的根互为倒数。如：p57作业3：yt=1.2yt-1-0.2yt-2+t，为二阶差分，其特征方程为：2-1.2+0.2=0，解得1=1，2=0.2，由于1=1，所以不平稳。MA(q)模型121.10.24ttttX，则移动平均部分的特征根-可逆性；p88 所谓可逆性，就是指将MA过程转化成对应的AR过程 MA 可逆的条件是其逆特征方程的根全部落在单位圆外，即1+11+2+pp=0，1，此题q为2，逆特征方程为：1-1.1+0.24=0，解得：Z=关于AR（p）模型与MA（q）的拖尾与截尾-建模观察相关图定阶；如表所示：AR（p）MA（q）ARMA（p，q）

5、ACF 拖尾 q期后截尾 拖尾 PACF P期后截尾 拖尾 拖尾 若一序列满足ARIMA(p,d,q)模型(d 0),则此序列平稳吗？答：平稳，因为ARIMA(p,d,q)模型表表示经过d次差分后的序列，其必定是平稳时间序列。二、填空题（每题 2分，共 20分）。平稳时间序列的特点：平稳时间序列的特征方程的单位根的绝对值都小于 1,逆特征方程的根的绝对值都大于 1。（i）E（yt）=为不变的常数；（ii）Var（yt）=为不变的常数；（iii）j=Eyt-yt-j-，j=0，1，,2，（j 为相隔的阶数）ARMA 所对应的 AR 特征方程为？其 MA 逆特征方程为？对于自回归移动平均过程 AR

6、MA（p，q）：yt=c+1 yt-1+2 yt-2+p yt-p+t+1t+2t-2+qt-q，其对应的 AR 的特征方程为：方案文件可用于前期的研究中通过对落实计划的设想和构思形成有效的方案并对拟建方案所取得的资源等阶段成果进行分析总结形成方法经验来指导未来同类事项的进行资料下载后可以进行自定义修改可按照所需进行删减和使用年针和二为方向在市委市政府及文广新的领导下紧紧围绕我市工作大加强文化队伍自身建设为文化事业发展提供强有力的保证努力推动我市社会文化大发展大繁荣促进我市经济文化等各项社会事业又好又快发展特制定工作计划如下一习深刻领会在文艺工作座谈会上的讲话精神深入学习党中央相关文件精神加强

7、对全馆职工的理想信念教育每周五组织业务知识学习共同研讨加强同志之间的业务知识经验交流每年举行两次业务大比武并将比武成绩与个人绩效工资挂p-1p-1-2p-2-p=0，MA 的逆特征方程为：1+11+2+pp=0 已知 AR（1）模型为：),0(，x7.02x2tt1-ttWN，则)(txE=20/3 ,偏自相关系数11=0.7 。设xt为一时间序列，B 为延迟算子，则t2yByt-2。如果观察序列的时序图平稳，并且该序列的自相关图拖尾，偏相关图 1阶截尾，则选用什么 ARMA 模型来拟合该序列？ARMA 模型包括：AR（）,MA（）.ARMA（）。由此表可知 AR（p）MA（q）ARMA（p，

8、q）ACF 拖尾 q期后截尾 拖尾 PACF P期后截尾 拖尾 拖尾 应选用 AR（1）模型来拟合该序列，条件异方差模型记号:ARCH(p),GARCH(p，q),GARCH-in-Mean,TGARCH,EGARCH,PGARCH,CGARCH,三、计算题（共 4小题，每小题 5分，共 20分）P57 运用滞后算子得出其逆特征方程 1-11-2-pp=0。或用特征方程：p-1p-1-2p-2-p=0 例p57（1）.yt=1.2yt-1-0.2yt-2+t，为二阶差分，其特征方程为：2-1.2+0.2=0，解得1=1，2=0.2，由于1=1，所以不平稳。为一阶单整。对下列 ARIMA 模型，

9、求)(tYE 和)(tYVar。1175.03tttteeYY （te为零均值、方差为2e的白噪声序列）关于上面答案的分析：var 表示方差，因为白噪音为均值为零、相关系数 cov（yt，yt-j）=0也为零，又方差为2e，所以得到以上运算结果；222111625)75.01()75.03()(3)75.03()(eetttttteeVarYVareeEYE方案文件可用于前期的研究中通过对落实计划的设想和构思形成有效的方案并对拟建方案所取得的资源等阶段成果进行分析总结形成方法经验来指导未来同类事项的进行资料下载后可以进行自定义修改可按照所需进行删减和使用年针和二为方向在市委市政府及文广新的领导

10、下紧紧围绕我市工作大加强文化队伍自身建设为文化事业发展提供强有力的保证努力推动我市社会文化大发展大繁荣促进我市经济文化等各项社会事业又好又快发展特制定工作计划如下一习深刻领会在文艺工作座谈会上的讲话精神深入学习党中央相关文件精神加强对全馆职工的理想信念教育每周五组织业务知识学习共同研讨加强同志之间的业务知识经验交流每年举行两次业务大比武并将比武成绩与个人绩效工资挂注意方差的运算及性质：1设 C 为常数，则 D(C)=0（常数无波动）；2D(CX)=C2 D(X)（常数平方提取）；3.当 X 与 Y 相互独立时，D(X Y)=D(X)+D(Y)4.当 X 与 Y 不独立时，D(X Y)=D(X)

11、+D(Y)+cov（X,Y）对于 ARMA 过程 写出其自回归部分 ar()及移动平均部分 ma()的特征方程，并求出其各自的特征根，进而判断所给定的过程是否稳定？是否可逆？对于自回归移动平均过程 ARMA（p，q）：yt=c+1 yt-1+2 yt-2+p yt-p+t+1t+2t-2+qt-q，其对应的 AR 的特征方程为：p-1p-1-2p-2-p=0，MA的逆特征方程为：1+11+2+pp=0。因为ARMA 模型中 MA 一定平稳，所以若 AR平稳则 ARMA 平稳，即 AR的特征方程的根全都小于零。假 定 某 公 司 的 年 销 售 额（单 位：百 万 美 元)符 合AR(2)模 型

12、：,4.0621tttteYYY 其中12e。2005年、2006年和 2007年的销售额分别是 800万美元，1000万美元和 1200万美元，预测 2008年和 2009年的销售额。Y2008=6+Y2007-0.4Y2006=806（万美元）；Y2009=6+Y2008-0.4Y2007=332（万美元）四、证明题（16分）P111 考虑 MA（2）模型 yt=t-1t-1-2t-2（a）求出yt的均值与方差。答：E（yt）=E（t-1t-1-2t-2）=0，方案文件可用于前期的研究中通过对落实计划的设想和构思形成有效的方案并对拟建方案所取得的资源等阶段成果进行分析总结形成方法经验来指导

13、未来同类事项的进行资料下载后可以进行自定义修改可按照所需进行删减和使用年针和二为方向在市委市政府及文广新的领导下紧紧围绕我市工作大加强文化队伍自身建设为文化事业发展提供强有力的保证努力推动我市社会文化大发展大繁荣促进我市经济文化等各项社会事业又好又快发展特制定工作计划如下一习深刻领会在文艺工作座谈会上的讲话精神深入学习党中央相关文件精神加强对全馆职工的理想信念教育每周五组织业务知识学习共同研讨加强同志之间的业务知识经验交流每年举行两次业务大比武并将比武成绩与个人绩效工资挂var（yt）=0=E（yt-）=（1+12+22）2 五、实验题（共 8小题，每小题 3分，共 24分）1、序列,6.03

14、21tttteYYY（te为零均值、方差为2e=2的白噪声序列）是平稳的，在 Eviews中可以生成此过程的数据来从图像上直观观察其平稳性，请写出该数据生成过程的 Eviews代码：smpl first first+1 series y=0 smpl first+2 last series y=3+y(-1)-0.6*y(-2)+sqrt(2)*nrnd smpl first last 2、给出 ARMA 模型的建模流程。（a）识别 （b）估计（c）诊断（d）预测 3、已知某序列的时序图如下:试问此序列平稳吗?4.单位根检验可用来判断序列是否是平稳的，下面是某序列的单位根检验结果，试问此序列平

15、稳吗?5.已知某平稳序列的样本自相关和样本偏相关函数的图像如下:试问应判定此序列是何种序列?即对 ARMA(p,q)模型进行定阶，确定具体是何种模型？6.已判定某序列 y 满足下列 模型:试问对模型中参数作估计时,在执行操作 QuickEstimate Equation 后出现的 Equation Estimation 窗口中应输入什么命令？应输入：c ar（）ar（）如果是在Commmand命令窗口直接操作，又应输入什么命令？应输入 LS c ar（）ar（）7、某时间系列进行 ARMA(p,q)模型建模后，检验其残差结果如下：请根据此检验结果回答该模型残差检验是否通过？模型是否是合适的？8

16、、三个拟合模型的比较数据如下：型 AIC A ARIMA(0,1,1)模型：24.3 方案文件可用于前期的研究中通过对落实计划的设想和构思形成有效的方案并对拟建方案所取得的资源等阶段成果进行分析总结形成方法经验来指导未来同类事项的进行资料下载后可以进行自定义修改可按照所需进行删减和使用年针和二为方向在市委市政府及文广新的领导下紧紧围绕我市工作大加强文化队伍自身建设为文化事业发展提供强有力的保证努力推动我市社会文化大发展大繁荣促进我市经济文化等各项社会事业又好又快发展特制定工作计划如下一习深刻领会在文艺工作座谈会上的讲话精神深入学习党中央相关文件精神加强对全馆职工的理想信念教育每周五组织业务知识

17、学习共同研讨加强同志之间的业务知识经验交流每年举行两次业务大比武并将比武成绩与个人绩效工资挂B AutoRegressive 模型一：26.8 C AutoRegressive 模型二：25.6 试比较上述 3个模型的优劣并排序。AIC越小越好，所以 A 优于 C优于 B 方案文件可用于前期的研究中通过对落实计划的设想和构思形成有效的方案并对拟建方案所取得的资源等阶段成果进行分析总结形成方法经验来指导未来同类事项的进行资料下载后可以进行自定义修改可按照所需进行删减和使用年针和二为方向在市委市政府及文广新的领导下紧紧围绕我市工作大加强文化队伍自身建设为文化事业发展提供强有力的保证努力推动我市社会文化大发展大繁荣促进我市经济文化等各项社会事业又好又快发展特制定工作计划如下一习深刻领会在文艺工作座谈会上的讲话精神深入学习党中央相关文件精神加强对全馆职工的理想信念教育每周五组织业务知识学习共同研讨加强同志之间的业务知识经验交流每年举行两次业务大比武并将比武成绩与个人绩效工资挂