2023年圆的面积教学设计.docx

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1、2023年圆的面积教学设计圆的面积圆周长的一半半径rrr2例1：r：202=10(m)S：3.14102=314(m2)答：它的面积是314m2。圆的面积教学设计4一、教材分析教材首先提出了圆的面积概念，接着让学生尝试运用以前曾多次采纳过的“转化”的数学思想，把圆转化成已学过的图形来计算面积，引导学生推导圆面积的计算公式，再一次让学生熟识运用“转化”这种数学思想方法来解决较困难的问题的策略。二、学情分析在学习本课内容前，学生已经相识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题。因此教学本课时，可以引导学

2、生用转化的方法推导出圆的面积公式。基于以上的教材和学情分析，我制定了以下的教学目标：三、教学目标1、认知目标：供应圆面积的计算公式推导课件，让学生经验和体验圆的面积公式推导过程；理解和驾驭圆面积的计算公式；会利用公式计算圆的面积，能解决简洁的实际问题。2、实力目标：培育学生的估算意识和初步的估算实力；通过网上教学和学生的自主探究，培育学生应用网络工具获得学问，进行试验，分析问题、解决问题的.实力，同时让学生接触并更能理解极限转化等数学思想方法。3、情感目标：通过网络化学习，激发学生应用网络环境探究新学问，解决新问题的爱好；增加学生的合作沟通意识，培育他们的合作沟通实力。教学重点：正确驾驭圆面积

3、的计算公式。教学难点：圆面积计算公式的推导过程。四、教学过程（一）创设问题情境，激发学生学习爱好1、感知圆的面积：（课件出示一大一小的圆）师：圆的大小是由什么确定的？（板书：由半径确定）2、感知圆的面积有大有小：（选择两个面积不同的圆）师：大家看，这两个圆的面积一样大吗？说明：圆的面积有大有小。师：那谁能说说什么叫做圆的面积？（揭示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。）设计意图：通过想方法表示圆的面积和比较两个圆面积的大小，以及区分圆的周长和面积等途径，让学生充分感知圆面积的含义，为概括圆面积的意义打下良好的基础。（二）学生合作探究，沟通操作阅历1、初步感悟：（1）课件出示：书103例7图。师：图

4、中每一小格表示1平方厘米。你知道正方形的面积是多少么？原来我们数方格的时候，不满一格算半格，这里有两格特殊接近满格，（课件闪耀）我们数的时候安满格计算。通过数圆的面积，得到整圆的面积，然后把表格填完整。学生填表、计算，汇报小结：通过数方格的方法我们得到了圆的面积是它半径平方的3倍多一些，想知道圆的面积究竟是多少，看来还须要知道圆的面积的计算公式。2、充分发挥学生的主动性，小组合作操作推导圆面积的计算公式。师：那么，这节课我们就来共同找出求圆面积的方法。3、师：同学们，我们以前都学过哪些平面图形呢？你会计算它们的面积吗？以平行四边形为例，想一想，我们是怎样推导出它的面积计算公式的？（课件演示）设

5、计意图：创设问题情境，启发学生回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。并利用电脑课件的演示，达到通过对旧知的回忆，激起学生从旧学问探究新学问的爱好，并明确思想方向，有利于学生想象实力的培育。师：那我们应当怎样推导圆的面积计算公式呢（板书：圆的面积）设计意图：，引起学生的求知欲望，对由直线图形过度到曲线图形有了初步的感知，同时培育学生的“问题”意识，让学生在生动、愉悦、民主的学习气氛中起先新的学习。为学生开展想象供应了广袤的空间。4、师：刚才我们已经复习了以前我们利用平移、割、补等方法推导平行四边形面积计算公式的方法，那能不能把圆也转化成学过的图形来计算？你想采纳什么方法把圆转化成学过的图形？设计

6、意图：通过探讨圆的面积与半径的关系，引导学生找寻用半径求圆面积的方法，并以此为主线绽开圆面积计算公式的探究。师：请各小组先商议一下，你们想拼成什么图形，准备怎么剪拼，然后动手操作。注：在要给给学生充分的时间动手操作，让学生在沟通合作中获得阅历，这一过程为学生供应了个体发展的空间，每个人有着不同的收获和体验。师：请大家把各自的拼图展示给大家（激励不同的拼法），并且给大家介绍一下你们组拼成的是什么图形，是用什么方法剪拼的。（学生可能出现拼成近似平行四边形、近似长方形、近似三角形、近似梯形等方法。）设计意图：放手让学生自己动手把圆剪拼成各种图形，激励不同拼法，引导发挥联想，让学生通过比较得出沿半径剪

7、拼的方法是较为科学的，教学中注意对学生进行思维方法的指导，给学生供应了自行探究，创建性找寻解决问题的方法和途径，使学生不仅会知法，而且会选法，这对提高学生的动手实力，培育学生良好的思维品质，具有非常主动的作用。（三）利用课件演示，呈现阅历总结注：由于学生的个体不同，收获也有不同，以往只通过试验操作的方式，学生会在操作中出现许多不确定的因素，如有的完成不了试验，有的误差很大等等，没有充分的劝服力，不能帮助学生对圆的面积进行充分理解。干脆影响了本堂课的教学效果，而且学生几何学问的形成，感知的学问往往是片面的，零散的，不完整的，所以在学生充分动手操作后，又为学生供应了教学软件来帮助学生理解和视察这一

8、个试验的过程，能更好地培育学生空间想象实力、逻辑推理实力以及创建性思维实力。所以我们借助现代信息技术，帮助学生建立完整的空间观念，帮助学生建构。圆的面积教学设计5一、教学目标1、学问与技能（1）知道圆的面积公式推导过程；（2）会用圆的面积公式计算圆的面积；2、过程与方法经验动手操作探讨等探究圆的面积公式的过程；3、情感看法与价值观主动参与数学活动，体验圆的面积公式推导的探究性和挑战性，感受公式的确定性和转化的数学思想。二、教学重点：圆的面积的计算三、教学难点：推导圆的公式的过程；教具打算：多媒体课件、圆片、胶水、剪刀四、教学过程：（一）、创设情境，导入新知1、同学们喜爱看动画片吗？今日老师给你

9、们带来一段动画片。(出示课件)2、师：我们要求小挚友的活动场地有多大，就是求圆的什么?（圆的面积）3、拿出事先打算好的.圆形学具，摸一摸，指一指，感受圆的周长和面积。4、设疑：那么圆的面积怎样求呢?5、老师让学生说出以前学过的平行四边行图形的面积公式是怎么的来的？然后复习演示平行四边行的公式推导过程。6、要求圆的面积，怎样把圆形转化成以前学过的图形呢?（1）、设疑导入，激起学生学习的爱好.（2）、复习渗透转化的思想，为推导圆的面积埋下伏笔.（二）合作探究把圆形转化成以前学过的图形探究圆的面积公式师：同学们开动脑筋，小组合作看能把圆转化成什么图形?(1)学生动手操作；(2)沟通演示各组拼出的图形

10、。（3）老师用课件演示。老师用课件演示长方形的长与宽和圆的周长与半径的关系.得出圆的面积公式问：那么要求圆的面积必需知道什么条件?（三）解决问题(一)、已知圆的半径，求圆的面积例1、一个圆形花坛的半径是3m，它的面积是多少平方米？（二）、已知圆的直径，求圆的面积例2、圆形花坛的直径的20 m，它的面积是多少平方米？（三）、已知圆的周长，求圆的面积例3、一个圆形储水池的周长是25.12 m，它的占地面积是多少平方米？四巩固练习1、推断对错：（1）直径相等的两个圆，面积不肯定相等。( )（2）两个圆的周长相等，面积也肯定相等。（）（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）2、依据下面所给的条件，

11、求圆的面积。（1）半径3分米（2）直径20厘米五、学问拓展在一个边长为8厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？六、总结：学生谈收获反思：本节课较好地完成了教学目标，学生学习主动性高，课堂气氛活跃，学习效果好。学生亲身经验提出问题，动手实践，分析验证，通过把圆形转化成以前学过的图形的活动，激发学生学习数学探究新知的爱好，让学生动手操作，动脑想象，动口说理等活动，用多种感官感知拼成图形与圆形的关系，运用推理得出圆的面积公式，让学生亲身经验学问形成和发展的过程，对学问进行再创建，体验了学习新知的喜悦。其次，通过利用面积公式解决数学中的实际问题，培育学生应用数学的意识和运用所学学问

12、解决实际问题的实力。圆的面积教学设计6目标预设：1、使学生经验操作、视察、估算、验证、探讨和归纳等数学活动的过程，探究并驾驭圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简洁实际问题。2、使学生进一步体会转化的方法的价值，培育学生运用已有学问解决实际问题和合情推理的实力，培育空间观念，并渗透极限思想。教学过程：一、引导估计，初步感知。1、出示圆形电脑硬盘。引导学生思索：要求这个硬盘的面积就是要求什么？圆面积的大小与什么有关？2、估计圆面积大小与半径的关系。师先画一个正方形，再以正方形的边长为半径画一个圆，估计圆的面积大约是正方形面积的多少倍，在这里正方形边长是r，用字母表示正方形的面

13、积是多少？圆的面积与它的半径有什么关系？二、动手操作，共同探究。1、引发转化，形成方案。（1）我们如何推导三角形，平行四边形，梯形的面积公式的？（2）打算如何去推导圆的面积？2、动手操作，共同探究（1）把一个圆平均分成了8份，每一份的图形是什么形态？能把这些近似的三角形拼成一个学过的图形吗？（2）动手操作。同桌为一组，把课前打算的16份拼一拼，能否拼成一个近似的平行四边形。（3）比较：与刚才老师拼成的图形有何不同？（4）想象：假如我们把这个圆平均分成32份、64份拼成的图形有何改变呢？假如始终这样分下去，拼成的图形会怎么样？3、引导比较，推导公式。圆与拼成的长方形之间有何联系？引导学生从长方形

14、的面积，长宽三个角度去思索。依据学生回答，相机板书。长方形的面积=长宽圆的面积=rr=r2追问：课始我们的估算正确吗？求圆的面积一般须要知道什么条件？三、应用公式，解决问题1、基本训练，练练应用公式，求圆的面积。2、解决问题（1）出示例9，引导学生理解题意。要求喷水器旋转一周喷灌的面积就是求什么？喷水距离5米是指什么？（2）学生计算（3）沟通，突出5平方的计算四、巩固练习1、练习十九1求课始出示的光盘的面积2、在一块长方形的草地上，一只羊被3米长的绳子拴在草地正中心的桩上（接头不计）这只羊最多能吃到多大面积的草？五、这节课你有什么收获？你认为重点的地方有哪些？引导学生回顾圆面积的推导过程，知道

15、圆周长如何求面积？总结圆面积计算的方法）六、课堂作业补充习题51页2、3、4题拓展右图中正方形的面积是8平方厘米。已知圆的直径如何求面积，已知圆的周长如何求面积。圆的面积是多少平方厘米？反思：1、变教教材为用教材教，教材通过例7，用数方格的方法让学生初步感知圆面积的计算公式，详细过程是这样的：先让学生用数方格的方法数出1/4圆的面积，再推出圆的面积，然后填写表格，通过视察数据，发觉圆面积与它的半径的关系，整个过程费时又费劲，教学时出示例7的图形，在老师的引领下，让学生估算圆的面积，从而发觉圆的面积与半径的关系，省时又省力，为本课重难点的驾驭，赢得了时间。在推导出计算公式后，不急于进行例9的教学

16、而让学生做练一练中的题目，在学生驾驭了圆面积计算公式后，再学习例9，解决实际问题，符合学生的认知规律。2、重视动手操作，参加学问的形成过程，当学生探究思维的火花被点燃时，老师奇妙地引导示范、演示，一步步深化挖掘学生的创建性，荷兰数学教化家费赖登塔尔认为：数学学习是一种活动，这种活动与游泳骑自行车一样不经过亲身体验，仅仅看书本听讲解视察他人的演示是学不会的，因此在关键的“化圆为方”环节中，让学生动手操作亲身体验，促使学生的思维由量变到质变，同时操作活动中又奇妙地利用学生的想象把分割过程无限细化，渗透极限思想。3、数学来源于生活，又应用于生活，喷水器喷水、光盘、羊吃草问题都是学生常见的生活情境，通过把生活中的问题数学化，学生既体验到活用数学学问，解决问题的欢乐，也感受到数学的实际应用价值。羊吃草问题，引发了学生对视而不见的生活现象的“数学思索”。同时羊吃草范围的圆，看不见摸不着，须要学生想象力的参加，在练习层次上加深了一步。过早地解决实际问题，不利于学生基本技能的形成。