2023年圆的面积教学设计与反思.docx

《2023年圆的面积教学设计与反思.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年圆的面积教学设计与反思.docx（10页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2023年圆的面积教学设计与反思 “圆的面积”教学设计与课后反思 高台镇中心完小白德艳 【教 材分析】 ： 本节内容是在学生初步认识了圆，学习了圆的周长计算以及几种常见平面图形面积的基础上进行的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。因此，在教学中要鼓励学生大胆现象、勇于实践，注意突出以下几点： 1、让学生通过动手实践，观察猜想，探究发现圆可以转化成近似的平行四边形或长方形，鼓励学生“化曲为直”，并分析图形之间的联系，有效渗透“转化”和“极限”思想。 2、内容的呈现以学生活动为主线，由于圆的面积公式推导过程是抽象的思维过程，要求学生的思维

2、有质的飞跃。为了使这个重难点更容易理解和突破，在学习圆的面积公式推导时，教师应该让学生通过“看一看”、“剪一剪”、“拼一拼”、“说一说”等活动，充分调动学生各种感官的参与，经历圆的面积计算公式推导的形成过程，获得丰富的感性知识，使抽象的知识具体化、形象化，同时在实践过程中获得新知，并形成学习知识的方法。 3、练习设计要有层次，针对性强。为了及时掌握学生对本课知识学习的情况，练习的内容设计应从简单到复杂，从基础到应用，从形象到抽象，有针对性地从学生的易错点开始，提高练习的有效性。 【教学目标】： 1、知识与技能 （1）知道圆的面积公式推导过程; （2）会用圆的面积公式计算圆的面积。 2、过程与方

3、法 经历动手操作、观察、验证、讨论和归纳等探索圆面积公式的推导过程。 3、情感态度与价值观 积极参加数学活动,体验圆的面积公式推导的探索性和挑战性, 渗透“转化”的数学思想和极限思想 【教学重点】： 掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆的面积 【教学难点】：理解圆面积公式的推导过程 【教具准备】：多媒体课件、圆片 【学具准备】：整圆纸片及分成十六等分的圆硬片 【教学过程】： 一、复习旧知，导入新课 1、以前我们学过哪些平面图形的面积？（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形） 2、长方形的面积怎样计算？ 3、请同学们回忆一下我们在学习三角形、平行四边形和梯形的面积公式时是怎样进行推导的？（

4、课件出示三种图形的转化过程） 4、小结：我们总是把新的图形经过分、剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的，这就是数学中的“转化”思想。（板书：转化） 5、最近我们又认识了一种新的平面图形，大家还记得是什么图形吗？（圆） 那关于圆你们还想知道些什么呢？（学生自由说后教师引入）这节课我们主要探究一个问题圆的面积计算（板书课题：圆的面积） 二、动手实践、探索新知 1、补充感知、理解圆面积的意义 （1）师：在探究圆的面积之前我们先要弄清楚什么是圆的面积请同学们拿出准备好的圆片，动手摸一摸，看看圆的面积是哪些部分？（师出示圆片）问：那位同学来指一指圆的面积是哪些部分？ （2）谁来说说什么叫做圆的

5、面积呢？（师引导归纳后课件出示：定义：圆所占平面的大小叫做圆的面积，通常用字母s表示。）让学生齐读。 2、比较猜测、探明方向 （1）启发：现在我们知道什么是圆的面积了，那圆的面积到底该怎样计算呢？你们想到用什么方法来推导圆的面积公式了吗？ （2）活动：请同学们拿出准备好的圆形纸片，折一折，看看能折出什么图形?（半圆、扇形、近似的等腰三角形）现在请同学们把自己的圆片打开，看看有什么发现？（圆片上有很多折痕，圆片被这些折痕等分成了大小相等的很多份，而且分成的份数都是偶数）那我们可不可以沿着这些折痕把圆片剪开，然后再把它们拼起来呢？（可以）我们这样做的目的是什么呢？（看能不能把圆拼成我们学过的图形，

6、如果能，我们就可以用学过的知识来推出圆的面积公式了，对吧） （3）我们现在就来分一分、剪一剪、拼一拼吧！（请同学们拿出分好的圆硬片，动手拼一拼，看看能拼出什么图形？）待学生拼好后让学生汇报结果；（进一步验证，老师接着出示课件：演示分一分，拼一拼的详细过程，让学生观察并对比拼的结果与自己拼的是否一致） （4）反馈：通过操作、观察分、剪、拼的过程，你们有什么发现？（圆可以拼成一个近似的平行四边形或长方形；当分的份数越多时，拼成的图形就越接近长方形） （5）发挥想象：如果我们继续分下去，一定能拼出什么图形来？（标准的长方形）既然如此，我们可不可以用长方形的面积公式来推出圆的面积公式呢?(可以） 3、

7、圆的面积计算公式的推导。 （1）现在请同学们观察图形并思考几个问题（课件出示： 1、圆和拼成的长方形的对比图； 2、出示下面几个问题：（注：括号中的内容先不出示） 、圆和（近似的）长方形有什么关系？（形状变了，面积相等） 、长方形的长与圆的周长有什么关系？ （长方形的长=圆周长的一半，即 C 长方形的长=2） 、长方形的宽与圆的半径有什么关系？（长方形的宽=圆的半径=r） 学生观察思考后逐个提问，学生一边回答教师一边用课件补充括号里面的内容 （2）公式推导： 板书：因为长方形的面积=长宽， 所以圆的面积=（r） （r ）=( r) 用字母表示为：S=r 强调r= r r(表示2个r相乘)在计算

8、时，要先算平方，再算乘法，记住了吗？请同学们齐读两遍公式。 三、解决问题、形成技能 1、师：刚才我们用转化的方法推导出了圆的面积公式，那你们说说圆的面积大小与什么有关呢？（半径）换句话说，就是我们要计算圆的面积必须知道什么条件？（圆的半径）现在老师有一个要求，让你们能用刚才学到的知识解决生活中的实际问题，行吗？ 好！请看大屏幕（课件出示例1）认真审题后拿出练习本开始做，要求列出算式并算出结果 2、学生完成后，抽2名汇报结果（有代表性的），师进行板书，然后课件出示解题思路及解答过程，让学生对比自己的做法，看看存在什么问题 例1:第一步：先算出花园的半径 第二步：再算花园的面积 202=10（米）

9、 3.1410=314（平方米） 答：花园的面积是314平方米。 3、巩固练习（课件出示习题） 、已知圆的半径，求圆的面积 例：一个圆形花坛的半径是3m，它的面积是多少平方米？ 、已知圆的直径，求圆的面积 例：圆形花坛的直径的20 m，它的面积是多少平方米？ 、已知圆的周长，求圆的面积 例：一个圆形储水池的周长是25.12 m，它的占地面积是多少平方米？ 4、提高练习（课件出示：数学诊所） （1）直径相等的两个圆，面积不一定相等。() （2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。（） （3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（） 5、拓展练习，结合习题内容渗透中华人民共和国环境保护法和森林保护法：

10、 小力量得一棵树桩的周长是125.6厘米。这棵树桩的横截面积约是多少？ 6、课堂小结 这节课，我们主要学习了什么内容？（圆的面积）那你会计算圆的面积了吗？用哪个公式计算？（ S=r ）在计算时我们要注意哪些问题呢？（先算平方，后算乘法；还要注意单位名称） 五、布置作业:练习十六第24题. 附： 板书设计：圆的面积 长方形的面积= 长宽 圆的面积 =（r） （r ）=( r) 用字母表示：S = r 例1：第一步：先算花园的半径； 第二步：再算花园的面积。 202=10(m) 3.1410=314(m) 答：它的面积是314 m。 【教学反思】 一、以旧引新，渗透“转化”思想 课堂中我积极利用各

11、种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程。本节教学内容原先的教材是直接让学生操作把圆平均分成16份，用转化法推导出圆的面积。这样学生固然也能掌握圆的面积，但对知识的推导是只知其然不知其所以然。让学生先根据旧知概括出求面积的方法，在教师的启发引导下，使学生获得用转化法可能求出圆的面积，在此基础上让学生通过猜测、操作、观察、验证得出圆面积的计算公式。这一过程的设计正体现了新课标所倡导的三维教学目标，由重结论向重过程转变。不仅重视学生数学知识的获得，更重视数学思想和数学方法的形成。使学生学得更有趣，更有价值。 二自主探究，感受知识形成“过程” 数学学习的本质是“再创造”。数学学习的过

12、程不是让学生被动地吸收教材和教师给出现成结论，而是一个由学生亲自参与、生动活泼的、主动的和富有个性的过程。因此，在数学学习过程中，应给学生搭建探究的舞台，强化过程意识，以激励学生再创新。课堂的生命活力正是来自于对事件或事实的感受、体验，来自于对问题的敏感、好奇，来自于情不自禁的、丰富活跃的猜想、假设、直觉，来自于不同观点的碰撞，争辩，更来自于探究体验中的时而山穷水尽，时而柳暗花明的惊险和喜悦。只有经历这样的感悟、体验的过程，才能得到能力的锤炼，智慧的升华。 在突现圆的面积的意义以后，通过对比复习的平面图形的面积推导方法，让学生大胆猜测圆的面积怎样推导。学生猜测后，再拿出准备好的圆片，将其拼成平

13、行四边形或长方形，学生动手拼好后，进行观察对比，发现如果把一个圆形平均分成的份数越多，这个图形就越接近长方形。这个环节的设计也是“极限”思想渗透的最好体验。再对比圆形和这个拼成的图形之间的关系。通过对比，将圆与拼成图形有关的部分用彩色笔标出来，形成鲜明的对比，并为后面推导面积的计算公式作了充分的铺垫。 三、分层次练习，体验运用价值 结合课本中的例题，设计了基础练习、提高练习、拓展练习三个层次，从三个不同的层面对学生的学习情况进行检测。第一，基础练习巩固计算公式的运用，强调规范的书写格式。第二，提高练习是针对学生的易错点来设计的，也是本节课所学知识的升华，让学生学以致用。第三，拓展练习既联系了前面所学的知识（已知圆周长，先求半径，再求圆的面积），又锻炼了学生的综合运用能力。同时结合习题内容巧妙渗透法制教育，让学生既掌握了知识，又学到了法律，利于学生健康成长。总之，在每一道习题的设计上，都有不同的目的性，既围绕主题，又各有侧重，达到了较好的练习目的；同时，培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。 圆的面积教学设计与反思 圆的面积教学设计与反思 圆的面积教学设计与反思 圆的面积教学设计与反思 圆的面积教学设计与反思 圆的面积教学设计与反思 圆的面积教学设计圆的面积教学设计 圆的面积教学设计与评析 圆的面积教学设计与反思.7 圆的面积公式教学设计与反思 圆的面积(教学设计、反思)