2023-2024学年人教部编版七年级数学上册第三章教案3.4 实际问题与一元一次方程.doc

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1、一元一次方程的应用导学案3.4 实际问题与一元一次方程 第四课时课题：球赛积分表问题一、学习目标：1.会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息；2.掌握解决“球赛积分”问题的一般套路，并会根据方程解的情况对实际问题作出判断；3.感受方程与生活的密切联系，增强应用意识.二、学习重点：阅读、分析表格并从表格中提取信息，进而建立方程模型，解决问题.三、下表是某次篮球联赛积分榜 队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题1：从这张表格中，你能得到什么信息？这次篮球联赛共有8支队伍参

2、赛，每队都打了14场比赛；从积分表中可以知道每队的胜场数、负场数和积分；表格按积分由高到低的顺序排列；篮球比赛没有平局.问题2：这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？每队的胜场数负场数这个队比赛场次;每队胜场总积分负场总积分这个队的总积分;每队胜场总积分=胜1场得分胜场数;每队负场总积分=负1场得分负场数;问题3：请你说出积分规则.（即胜一场得几分？负一场得几分？） 你是怎样知道这个比赛的积分规则的？ 观察积分榜中的最后一行,可以知道负一场得分.从表格中其他任何一行，可以求出胜一场的得分.设胜一场得x分.那么由前进队的积分得：10x+424,解这个方程,得：x=2.所以胜一场得2分.胜一场积

3、2分，负一场积1分。问题4：列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系（提示：胜场数或负场数不确定，可以用未知数来表示）如果一个队胜m场，则负（14m）场， 如果一个队负n场，则胜（14n）场，则胜场积分为 2m _, 则胜场积分为2(14-n)负场积分为_14 m_, 负场积分为_n_,总积分为: 2m （14 m）= m+14 总积分为: 2（14-n）n= 28-n问题5：有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗?设一个队胜了x场，则负（14x）场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则得方程2x =14 x解得想一想：x表示什么量?它可以是分数吗?可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。注意：解决实际问题时，要考虑得到结果是不是符合实际。四、小结：通过对球赛积分表的探究，你有什么收获？ 1.生活中数据信息的传递形式是多样的.2.解决有关表格问题，首先根据表格中给出的有关信息，找出数量间的关系，再运用数学知识解决有关问题.3.利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值,还可以进行推理判断.4.运用方程解决实际问题，要检验方程的解是否符合实际意义. 五、附：教学思路提出问题分析问题解决问题得出结论