2022年大学高等数学高数期末考试试卷及答案.docx

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1、2022年大学高等数学高数期末考试试卷及答案2022年高校高等数学高数期末考试试卷及答案 本文关键词：期末考试，试卷，高等数学，高数，答案2022年高校高等数学高数期末考试试卷及答案 本文简介：华南农业高校期末考试试卷（A卷）2022学年第一学期考试科目：高等数学（经济学）考试类型：（闭卷）考试时间：120分钟学号姓名年级专业一、填空题（每小题3分，共15分）1、当时，与是同阶无穷小，则_2、已知，则_3、_4、设某商品的需求量Q是价格P的函数,2022年高校高等数学高数期末考试试卷及答案 本文内容：华南农业高校期末考试试卷（A卷）2022学年第一学期考试科目：高等数学（经济学）考试类型：（闭

2、卷）考试时间：120分钟学号姓名年级专业一、填空题（每小题3分，共15分）1、当时，与是同阶无穷小，则_2、已知，则_3、_4、设某商品的需求量Q是价格P的函数,为需求对价格的弹性，则当P=2时，=_5、_二、单选题（每小题3分，共15分）1、若函数在内连续，则a与b的关系是（）A、a=bB、abD、不能确定2、设可微，则（）A、B、C、D、3、是为极值的（）A、必要条件B、充分条件C、充分必要条件D、既非充分也非必要条件4、设在内连续，则（）A、B、C、D、5、下列反常积分收敛的是（）A、B、C、D、三、求下列极限（每小题6分，共12分）1、求2、求四、求下列导数（微分）（每小题5分，共20

3、分）1、已知，求2、已知，求3.已知（t为参数），求4、已知，求五、求不定积分（共18分）1、求六、应用题（每小题7分，共14分）1、某产品的总成本为C（万元）的改变率（边际成本）,总收益R（万元）的改变率（边际效益）为产量X（一百零一台）的函数（1）求生产量x等于多少时，总利润为最大（2）从利润最大的生产量又生产了101台，总利润削减了多少？2、由曲线与直线，所围平面图形（1）求该平面图形面积（2）求该平面图形绕X轴所旋转所得旋转体的体积？七、证明题（6分）当时，证明：华南农业高校期末考试试卷（A卷）2022学年第一学期考试科目：高等数学（经济学）考试类型：（闭卷）考试时间：120分钟学号姓

4、名年级专业一、选择题（每小题3分，共15分）1、下列各式正确的是（）A、B、C、D、2、设，则在处（）A、极限不存在B、极限存在，但不连续C、连续但不行导D、可导3、设时，与是同阶无穷小，则n为（）A、1B、2C、3D、44、若，且，则（）A、B、C、D、5、设函数连续，且，则（）A、B、C、D、二、填空题（每小题3分，共18分）1、设函数的定义域是，则的定义域是2、曲线的拐点坐标为3、曲线的单调递减区间是4、已知一个函数满意，则5、设函数连续，且，则6、曲线在上与X轴所围成的图形的面积是三、计算题（2，3，6小题每小题7分，其余每小题6分，共39分）1、已知，求2、，求3、在处有极大值2，求

5、a，b四、设函数是由参数方程所确定，求五、求抛物线及其在的法线所围图形面积（10分）所求阴影部分面积为六、1、某公司每天要支付一笔固定费用300元（用于房租与薪水等），它所出售的食品的生产费为1元/Kg，而销售价格为2元/kg。试问他们的保本点为多少？即每天应当销售多少kg食品才能是公司的收支平衡2、设某工厂生产A和B两种产品时，每千件产品均需消耗某种原料2000公斤，现在有该原料12000公斤，问两种产品各生产多少千件时，总利润最大？最大利润为多少华南农业高校期末考试试卷（A卷）答案2022学年第一学期考试科目：高等数学（经济学）一、填空题（每小题3分，共15分）1、32、23、4、5、二、

6、单选题（每小题3分，共15分）1、A2、D3、D4、A5、B三、求下列极限（每小题6分，共12分）1、（说明：本题考查等价无穷小的替换）2、（说明：本题考查洛必达法则）四、求下列导数（微分）（每小题5分，共20分）1、，2、，说明：本题考查隐含数求导法，此法是一阶微分形式的不变性。也可以用常规解法，方程两边同时求导3、解：4、解：，则，则（说明：本题考查对数求导法及及函数的微分形式，留意最终肯定要写成的形式）五、求不定积分（共18分）1.解：六、应用题（每小题7分，共14分）1.解：（1）因为所以（一百零一台），,所以当（一百零一台）时总利润最大（2）（万元）2、解：（1）交点（1，1），（2

7、，2），(2)七、证明题（6分）证明：设设，则在上是单调减函数，时时，则在上是单调减函数时，即，故得证华南农业高校期末考试试卷（A卷）答案2022学年第一学期考试科目：高等数学（经济学）一、选择题（每小题3分，共15分）1.A2.C3.C4.A5.A二、填空题（每小题3分，共18分）1.2.3.4.5.6.4三、计算题（2，3，6小题每小题7分，其余每小题6分，共39分）1.解：2.解：3.解：因为在处有极大值2，所以四、解：五、解：画出草图。所求为图中阴影部分面积当时，过点的法线方程为：由求得另一交点为所求阴影部分面积为六、1.解：依题意，成本函数，则利润函数即每天必需销售300kg食品才能保本。2.解：问题是求利润函数在设由故A生产3.8（千件）B生产2.2（千件）时总利润最大最大利润为10第12页 共12页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页